2023年市直小學(xué)校際合作教研三年級數(shù)學(xué)活動(dòng)

鹽城市市直小學(xué)“校際合作教研”簡報(bào)

第41期鹽城市教化科學(xué)探討院主辦

本期內(nèi)容

Z龐3耳市直小學(xué)"哉陳合作敖研"三耳旅熬君活劭專新

?2023年市直小學(xué)“校際合作教研”三年級數(shù)學(xué)活動(dòng)在鹽瀆試驗(yàn)學(xué)校實(shí)行

?探討課教學(xué)設(shè)計(jì)、備課思路介紹

?教學(xué)反思、評課

?微型講座

?現(xiàn)場研討溝通

市直小學(xué)“校際合作教研”三年級數(shù)學(xué)活動(dòng)在開發(fā)區(qū)實(shí)小校區(qū)實(shí)行

11月26日下午，市直小學(xué)三年級數(shù)學(xué)“校際合作教研”活動(dòng)在鹽瀆試驗(yàn)學(xué)校報(bào)告廳實(shí)行，

來自市直七所學(xué)校的小學(xué)三年級全部數(shù)學(xué)老師參與了此次活動(dòng)。本次活動(dòng)的主題是“小學(xué)中年級

學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀”，由市一小集團(tuán)教化教學(xué)協(xié)調(diào)部董文歆主任主持。

首先，市實(shí)小校區(qū)于嫻靜老師開設(shè)了《周長是多少》的觀摩課。大家就這節(jié)課進(jìn)行了熱情的

探討，很多老師對課堂的設(shè)計(jì)賜予了高度評價(jià)，但對課堂中的很多細(xì)微環(huán)節(jié)提出自己的看法，在

確定課堂優(yōu)點(diǎn)的同時(shí)也指出了不足，使評課真實(shí)高效；其次階段為專題講座，鹽城市第一小學(xué)教

化集團(tuán)鹽瀆校區(qū)張和副校長和市實(shí)小的周素娟主任分別開設(shè)了題為《如何培育小學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀實(shí)

力》、《數(shù)學(xué)閱讀像一雙隱形的翅膀》的微型講座；他們認(rèn)為提高學(xué)生閱讀實(shí)力的三大途徑是：1、

充分利用教材，培育閱讀的愛好；2、加強(qiáng)方法指導(dǎo)，提高閱讀效率；3、留意課內(nèi)外雙重結(jié)合；

第三階段為研討提高，首先來自聚亨的徐雅靜老師和日月路小學(xué)的余水琴老師給大家呈現(xiàn)了三年

級教材中與數(shù)學(xué)閱讀學(xué)問鏈接的內(nèi)容，這兩所學(xué)校三年級教研組在活動(dòng)前準(zhǔn)備充分，電腦展示出

清晰明白的內(nèi)容豐富的數(shù)學(xué)閱讀學(xué)問，是一份很受大家歡迎的教輔資料，大家爭相拷貝，真正實(shí)

現(xiàn)了資料共享。接著大家就“小學(xué)中年級學(xué)生如何有效地開展數(shù)學(xué)閱讀？如何削減學(xué)生之間的閱

讀差異？”以及“如何展示學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀成果，更好地促進(jìn)學(xué)生閱讀？”這兩個(gè)問題進(jìn)行了深

化研討。各校區(qū)將各自的做法與大家做了溝通匯報(bào)。起到了相互促進(jìn)、相互借鑒的作用。

活動(dòng)的最終,鹽城市教科院游基宏老師對本次活動(dòng)進(jìn)行了總結(jié)指導(dǎo)，他對本次活動(dòng)的勝利舉辦

賜予了確定，認(rèn)為此次探討的話題是特別有必要的，并要求年輕老師要勇于實(shí)踐和創(chuàng)新，希望老

師們珍惜合作教研的機(jī)會(huì)，多多參與這樣的主題活動(dòng)，在合作教研中不斷成長。

探討課教學(xué)設(shè)計(jì)與教后反思

《周長是多少》

鹽城市試驗(yàn)小學(xué)于嫻靜

【教學(xué)內(nèi)容】

蘇教版三年級上冊第68?69頁

【教學(xué)目標(biāo)】

1、通過實(shí)踐活動(dòng)，加深對長方形、正方形特征的相識(shí)和對圖形周長含義的理解，進(jìn)一步駕

馭長方形、正方形周長的計(jì)算方法。

2、在操作時(shí)間溝通探討和解決問題的過程中培育創(chuàng)新意識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)思索及合作溝通實(shí)力。

【教學(xué)重點(diǎn)】

鞏固深化長方形、正方形的計(jì)算方法

【教學(xué)難點(diǎn)】

對不規(guī)則圖形適當(dāng)變形，變成熟識(shí)的圖形再計(jì)算周長

【教學(xué)準(zhǔn)備】

多媒體課件毛線、帶有12個(gè)邊長1厘米的小正方形的操作板、可移動(dòng)的不規(guī)則圖形操作板

若干。

【教學(xué)過程】

課前談話：

1、同學(xué)們，我們最近在學(xué)關(guān)于什么的學(xué)問？（長方形，正方形，周長）

2、你們聽說過一些關(guān)于周長的故事嗎？

3、生介紹

4、師介紹（播放錄音）：早在公元前3世紀(jì)，古希臘數(shù)學(xué)家埃拉托斯芬，通過測量，計(jì)算

出地球的周長為39250千米,成為了世界上第一個(gè)測量地球周長的人，這個(gè)故事有人聽說過嗎？

老師建議你們課后去找一找這個(gè)故事，讀一讀！

今日，我們接著探討關(guān)于周長的問題。

揭示課題：周長是多少？（板書）

一、圍一圍說一說

談話：有幾位同學(xué)他們也在探討關(guān)于周長的問題，看，他們在干嘛？想和他們一起玩嗎？

聽清要求，老師為同學(xué)們也準(zhǔn)備了一根棉線，

活動(dòng)要求：拿出棉線，用它圍一個(gè)你寵愛的圖形。

1、生圍師巡察

2、匯報(bào)：你圍成了什么圖形？（幾人說）

3、你有方法比較這些圖形的周長嗎？

生1：量拉直再量拉直比較

4、學(xué)生小組里比較

（收棉線）

二、剪一剪算一算（借助正方形紙片，復(fù)習(xí)正方形和長方形的計(jì)算方法）

過渡：看來同學(xué)們對周長的概念已經(jīng)很了解了。聽說你們估算的本事也很強(qiáng)！是嗎？

出示：邊長為10厘米的正方形

師：拿出你們的正方形紙片，舉起來！你能估計(jì)出這個(gè)正方形的周長大約多少厘米嗎？

生：大約40厘米

生：大約50厘米

師：怎么估的？（先估一邊，再乘4）

師問：要驗(yàn)證你估得準(zhǔn)不準(zhǔn)怎么辦？（量，算）

師：就請你量一量，并算出它的周長，就寫在紙片上！

反饋：（拿寫的工整的到投影前校對）你也是這樣做的嗎？

師:估得很準(zhǔn)的舉手！

過渡：果真名副其實(shí)，不知道你們的動(dòng)手實(shí)力怎么樣！想試試嗎？

課件出示：把正方形剪成兩個(gè)完全相同的長方形。

1、生剪師巡察剪好舉起

師引導(dǎo)；（舉起兩個(gè)長方形拼在一起的正方形）剛才，我們把這正方形剪成了兩個(gè)完全相

同的長方形?。ㄈ∑渲幸粋€(gè)）你能算一算其中一個(gè)小長方形的周長嗎？算出他的周長寫在紙片上

2、反饋（拿到投影上展示不同算法）表揚(yáng)：真有方法

法1:6X2=12（厘米）3X2=6（厘米）12+6=18（厘米）

法2:3+6=9（厘米）2X9=18（厘米）

法3:6X3=18（厘米）

法4：40+2=20（厘米）20+10=30（厘米）（結(jié)合課件演示分析講解）

三、拼一拼想一想

過渡：你知道嗎？正方形除了可以剪出長方形，還可以拼出長方形。

師：（課件出示：用12個(gè)邊長1厘米的小正方形拼成一個(gè)大長方形。）先在小組里探討探

討，你準(zhǔn)備每排擺幾個(gè)，擺兒排（課件出示）？再拿出“操作板”動(dòng)手拼一拼，比比哪個(gè)組的拼

法多。

（1）生拼師巡察

（2）反饋：各組有幾種拼法？

（3）投影展示6種不同拼法，生闡述怎樣拼的。

（課件顯示6種拼法圖，通過旋轉(zhuǎn)，抽出3種不同的長方形。）

師：是啊，這6種拼法拼出了3種不同的長方形

（課件出示表格）

（5）你知道他們的長和寬分別是多少嗎？（填表）

師：細(xì)致視察，這三個(gè)長方形的長和寬有什么改變！

生1：長越來越小，寬越來越大

師：那么，它們的長和寬之間的差距怎樣？

生：越來越小

（5）考考你的口算本事，它們的周長分別是多少厘米？（生答，填表）

師：同樣由12個(gè)邊長1厘米的小正方形拼成的長方形，隨著它們的長和寬越來越接近，它

們的周長發(fā)生了什么改變！

生：長和寬越接近，周長越小。

小結(jié)：是啊，由12個(gè)邊長1厘米的小正方形拼成的大長方形，長和寬越接近，周長越短，

長和寬相差越大，周長越長（指著表格說）

四、移一移算一算

過渡：剛才我們用小正方形拼出大長方形，還發(fā)覺了一些數(shù)學(xué)奇異，其實(shí)，探討周長問題，

還有一種玩法，看！老師用小棒擺出了一個(gè)圖形！

（白板網(wǎng)格磁條出示）

（取其中1格磁條，介紹：假如這根小棒長1厘米）

師：你知道這個(gè)圖形的周長嗎？

生：14厘米

師：怎么知道的？

生：數(shù)

師：我要把它變一變，看細(xì)致哦?。ㄒ埔桓“簦?/p>

師：老師剛才把這根小棒？

生：移上去了

師：視察得真細(xì)致，老師把這根小棒移上去了，和這個(gè)邊接到一起。再看，（移另一根到右

邊）

師：現(xiàn)在呢？

生：把小棒移到左邊和左邊的邊接到一起

師：那么，現(xiàn)在變成了什么圖形？

生：長方形

師：誰能快速說出它的周長？

生：14厘米

師：怎么知道的？

生：和剛才的圖形周長一樣

師：為什么？

生：它的邊沒有變少，只是移動(dòng)了位置，所以周長不變。

表揚(yáng)：你真擅長思索！

過渡：剛才圖形的周長，可以數(shù)廠數(shù),這個(gè)圖形的周長你還好數(shù)嗎？

課件出示：------

3厘米

4厘米

生：移一移，再算

師：老師為每個(gè)小組準(zhǔn)備了一個(gè)小棒拼成的圖形，請同學(xué)們，先小組探討，把它移成一個(gè)長

方形！

小組移師巡察

課件演示：

師：你們是這樣移的嗎？移過之后的周長變了嗎？

生：不變

師：現(xiàn)在，誰能說出這個(gè)圖形的周長？

生：14厘米

師：你怎么算的？

生匯報(bào)

過渡：小結(jié)：剛才，我們用移的方法，把這個(gè)圖形適當(dāng)變形，再算周長的就簡便多了。還

想在挑戰(zhàn)一題嗎？假如這一題也挑戰(zhàn)勝利的話，老師在給大家講一個(gè)更有意思的，關(guān)于周長的故

事，好不好？

課件出示:

師：先在作業(yè)紙上移一移，把它變成熟識(shí)的圖形，再在小組里探討一下至少量出兒條邊的長,

才能算出它的周長!

(1)學(xué)生自主完成，并起先探討

生匯報(bào)，師課件協(xié)作（幾種移法）

(3)匯報(bào)：至少量出3條邊的長。

（課件出示邊長）

師：現(xiàn)在，誰來算一算這個(gè)圖形的周長!

生算

5+3=88*2=161*2=216+2=18

小結(jié)：真了不得，連這個(gè)問題都解決了！看來，小棒對于解決周長問題真的很有幫助，課后

請大家借助小棒解決書P68擺一擺。

好嗎？

五、聽一聽，想一想

課件播放《小歐拉智改羊圈》

聞名數(shù)學(xué)家歐拉，小時(shí)候幫爸爸放羊，他一面放羊，一面讀書。他讀的書中，有不少數(shù)學(xué)書。

爸爸的羊群漸漸增多了。原來的羊圈有點(diǎn)小了，爸爸確定建立一個(gè)新的羊圈。

他量出了一塊長方形的土地，長40米，寬15米，這樣每只羊就有足夠的活動(dòng)空間。正準(zhǔn)備

動(dòng)工的時(shí)候，他發(fā)覺材料只夠圍100米的籬笆，不夠用。若要圍成長40米，寬15米的羊圈，其

周長將是110米（15+15+40+40=110）父親感到很犯難，若要按原支配建立，就要再添10米長的

材料；要是縮小羊圈的大小，每頭羊的活動(dòng)空間就嫌小了。小歐拉卻向父親說，不用縮小羊圈,

也不用擔(dān)憂每頭羊的領(lǐng)地會(huì)小于原來的支配，他有方法。他以一個(gè)木樁為中心，將原來長40米

的邊截短，縮短到25米。跑到另一條邊上，將原來15米長的邊延長，增加10米，變成25米。

經(jīng)這樣一改，原來的羊圈變成了邊長25米的正方形。父親照著小歐拉設(shè)計(jì)的羊圈扎上籬笆，

100米長籬笆真的夠了，不多不少，全部用光。羊圈的大小也足夠了，而且還稍稍大了一些。父

親心里感到特別興奮。

通過爸爸和歐拉的努力，小歐拉成了巴塞爾高校的高校生。這一年，小歐拉13歲，是這所

高校最年輕的高校生。

師：這里面所說的羊圈的大小，其實(shí)是關(guān)于圖形的另一個(gè)重要學(xué)問-----面積，有愛好的同學(xué)可

以課后了解有關(guān)面積的學(xué)問。

六、課堂小結(jié)

師：其實(shí)，這里所說的羊圈的大小，是關(guān)于圖形的另一個(gè)重要學(xué)問，面積，有愛好的同學(xué)課

后可以去了解了解，好嗎？

【教后反思】

在本節(jié)課中，我努力落實(shí)好每個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)意圖，特別重視關(guān)注每個(gè)孩子的動(dòng)手，思

維狀況！耐性對待每個(gè)孩子的回答，品嘗他們傳遞出的信息，正面回應(yīng)課堂生成的內(nèi)容，盡力呈

現(xiàn)真實(shí)而又有效的課堂。相比以前對待公開課的方式發(fā)生了根本改變！這也是我日常教學(xué)所不斷

追尋的志向狀態(tài)！

活動(dòng)組織方面，每個(gè)孩子都充分參與進(jìn)來了，讓動(dòng)手操作這?媒介有效地促進(jìn)了學(xué)生的

學(xué)習(xí)，效果很好。

細(xì)微環(huán)節(jié)處理方面，個(gè)人還要努力，如對待孩子沒想出來的算法，引導(dǎo)不夠到位，或沒

有更大膽地放手讓孩子去再動(dòng)手試一試。

對于最終一個(gè)圖形的移法，在備課時(shí)沒有預(yù)想得到，但是，現(xiàn)場的處理，還是可以的，

采納讓孩子到投影前指一指的方法彌補(bǔ)了課件的不足！

備課思路介紹

鹽城市試驗(yàn)小學(xué)仇加林

在設(shè)計(jì)本課教學(xué)預(yù)案時(shí)，我們主要從以下幾個(gè)方面去準(zhǔn)備：

一、緊緊圍繞本次教研的主題，在課的設(shè)計(jì)上盡量做到與數(shù)學(xué)閱讀聯(lián)系，我們首先用了一個(gè)

數(shù)學(xué)故事作為課前談話，在課的結(jié)束又為同學(xué)們支配了一個(gè)數(shù)學(xué)故事。還又本節(jié)課本身就是對本

單元的一個(gè)拓展，就具有很好的閱讀價(jià)值，能拓寬學(xué)生學(xué)習(xí)的視野。

二、在本課時(shí)，我們還能緊緊圍繞教材綻開，將教材進(jìn)行了重組，將教材中的“擺一擺”的

內(nèi)容作為課后作業(yè)布置給學(xué)生，讓學(xué)生在課后充分的考慮得出全部可能；增加了剪一剪這個(gè)環(huán)節(jié)，

讓學(xué)生通過估一估、剪一剪、算一算，使學(xué)生進(jìn)一步理解長方形和正方形的周長計(jì)算，以及兩種

圖形之間的關(guān)系。

三、本節(jié)課我們共進(jìn)行了三次試教，在每次試教過程中都能有不少的收獲，并一次一次的修

改我們的教學(xué)預(yù)案，逐步完善我們的教學(xué)。在第一稿中，我們有這樣一題，就是知道了一個(gè)長方

形的周長，讓學(xué)生設(shè)計(jì)出不同的長方形。因?yàn)槲覀兊恼n題是“周長是多少”，主要是探討什么是

周長，所以將這一題刪去了。

四、這次備課在董主任的指引下，我們才能順當(dāng)?shù)耐瓿蛇@次教學(xué)任務(wù)。在本課中我們還盡量

支配學(xué)生動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在動(dòng)手的過程中鞏固所學(xué)學(xué)問，并能從中發(fā)覺新的問題，解決

新的問題。

評課

王建榮（鹽城市新河試驗(yàn)小學(xué)）

于老師這節(jié)課上得很勝利，我覺得主要體現(xiàn)以下幾方面；

一、明白“教什么”一一教學(xué)目標(biāo)明確。

“教什么”也是一節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)的定位，教學(xué)目標(biāo)是課堂教學(xué)的核心，靈魂和方向，任何

老師的課堂教學(xué)行為必定要圍繞教學(xué)目標(biāo)綻開。這節(jié)課不僅留意了學(xué)問目標(biāo)，還留意了實(shí)力目標(biāo),

這個(gè)學(xué)問點(diǎn)是數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)領(lǐng)域，除了學(xué)會(huì)解決問題以外，還要留意基本活動(dòng)閱歷的積累和體驗(yàn),

這也是2023版新課標(biāo)的中“四基”的要求，于老師在教學(xué)“缺角”類型長方形周長時(shí)，留意從

簡潔的教起，讓學(xué)生通過探討、比較等方面，不能學(xué)會(huì)了解決方法，還積累了豐富的閱歷，還能

形成確定的活動(dòng)閱歷。

二、駕馭“怎么教”一一教學(xué)設(shè)計(jì)新奇。

這節(jié)課從圍一圍、剪一剪、拼一拼、移一移等方法，讓學(xué)生完全參與到動(dòng)手實(shí)踐中，老師組

織有序，整個(gè)教學(xué)層次清晰，教學(xué)設(shè)計(jì)新奇，特殊在課中嘗試增加數(shù)學(xué)閱讀的內(nèi)容，讓人眼前一

亮，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好，提高了的實(shí)效性。

三、關(guān)注“教得怎樣”——教學(xué)效果良好。

這節(jié)課老師教學(xué)語言清切，老師教學(xué)基本功較好，所以整體教學(xué)良好。

當(dāng)然本次教研主題是數(shù)學(xué)閱讀，如何設(shè)計(jì)和處理好數(shù)學(xué)閱讀的內(nèi)容？如何讓這些數(shù)學(xué)閱讀內(nèi)

容與教學(xué)內(nèi)容有效連接并發(fā)揮更好的作用，是教者也是我們在今后教學(xué)中留意的問題。

張勇（鹽城市鹽瀆試驗(yàn)小學(xué)）

于老師所教的《周長是多少》這節(jié)課，以“新課程”理念為指導(dǎo)，體現(xiàn)做數(shù)學(xué)、玩數(shù)學(xué)的活動(dòng)

性和趣味性，感知先行，凸現(xiàn)探究過程。教學(xué)過程中盡力把.?問題”拋給學(xué)生，讓學(xué)生自己去操作、

去探討，在悟中得法。

在本節(jié)課中，老師留意培育學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的意識(shí)和習(xí)慣，增加“我能學(xué)”的劇烈愿望，以民

主合作的教學(xué)關(guān)系為基礎(chǔ)，以多向互動(dòng)的教學(xué)程序?yàn)橹骶€，支配充分的時(shí)間讓學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)口、

動(dòng)手，讓學(xué)生自由地溝通、探討，努力實(shí)現(xiàn)學(xué)生真正意義上的自主學(xué)習(xí)。

在把正方形平均分成兩個(gè)長方形，求長方形周長時(shí)，讓學(xué)生自己動(dòng)手把圖形拼剪，這就又給

了學(xué)生一次探究的機(jī)會(huì)。學(xué)生學(xué)到這種探究的學(xué)習(xí)方法后，就可以嘗試用這種方法去獲得更多的

學(xué)問，解決更多的問題。

數(shù)學(xué)學(xué)問不僅包括結(jié)論的學(xué)問，更包括過程的學(xué)問，過程與結(jié)果同樣重要。課中學(xué)生通過操

作演示，從而能輕而易舉地獲得把小棒評出規(guī)定周長的長方形的方法，這也是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)

的重要途徑之一。

“人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”是義務(wù)教化數(shù)學(xué)課程的基本理念。學(xué)生通

過把不規(guī)則圖形通過平移得到長方形的計(jì)算解決一些實(shí)際問題，使學(xué)生在豐富多彩的數(shù)學(xué)活動(dòng)中

體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，培育其酷愛數(shù)學(xué)的情感。

建議：

能否在課堂評價(jià)方面加以改進(jìn)，也就是說在課堂教學(xué)中應(yīng)重視生生評價(jià)多于師生評價(jià)的評價(jià)

觀念。因?yàn)閷W(xué)生很在乎別人，尤其是同伴對自己的確定，本節(jié)課中我感覺老師對學(xué)生的評價(jià)及學(xué)

生對學(xué)生的評價(jià)有所欠缺。

龔建華（鹽城市日月路小學(xué)）

今日于老師為我們展示了一節(jié)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課，整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)層層深化，環(huán)環(huán)相扣，如行云

流水般給人以美的享受。從于老師的課堂中我感受到了一小教化集團(tuán)課改的前沿理念，也體會(huì)到

了教化給我們帶來的無窮魅力。

一、以數(shù)學(xué)故事為載體，將閱讀引進(jìn)數(shù)學(xué)課堂。

在這節(jié)課的起先，老師出示了一個(gè)數(shù)學(xué)小故事，為學(xué)生們介紹了第一個(gè)測量地球周長的人一

一埃拉托斯芬。這樣的設(shè)計(jì)，讓人眼前一亮，既拓寬了學(xué)生的學(xué)問面，又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好

和探究欲望，同時(shí)很自然地導(dǎo)入新課，為我們呈現(xiàn)了不一樣的課堂。

二、以“活動(dòng)”為主線，體現(xiàn)學(xué)習(xí)的過程性。

在這節(jié)課中，老師設(shè)計(jì)了圍一圍、比一比、估一估、量一量、剪一剪、算一算、拼一拼、看

一看、移一移等環(huán)節(jié)來激發(fā)學(xué)生探究和建構(gòu)的愛好，多次創(chuàng)建讓學(xué)生體驗(yàn)的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生在一

系列的活動(dòng)中，通過視察、試驗(yàn)揣測、驗(yàn)證、推理與溝通，解決自己在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中遇到的實(shí)

際問題。培育學(xué)生的實(shí)踐實(shí)力、創(chuàng)建實(shí)力、合作精神，體現(xiàn)了過程的活動(dòng)化。

三、留意動(dòng)手操作，實(shí)施合作溝通，體會(huì)數(shù)學(xué)策略。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：要讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作溝通中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。學(xué)生的學(xué)

習(xí)不是單純的仿照，而是在實(shí)踐中不斷地探究，實(shí)現(xiàn)學(xué)問結(jié)構(gòu)的自我建構(gòu)。在求不規(guī)則圖形的周

長時(shí)，老師在由扶到放的過程中，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用演示教學(xué)，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)充分展示自己的機(jī)會(huì)，學(xué)生

在合作溝通中主動(dòng)發(fā)覺，指導(dǎo)學(xué)生通過指一指，移一移、拼一拼，親身感受轉(zhuǎn)化的過程，并在溝

通的過程中體會(huì)到了“轉(zhuǎn)化”的思想策略。學(xué)生在動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口的過程中形成了自己的思維

方法。

總之，本課較好地體現(xiàn)了以學(xué)生的發(fā)展為主的教學(xué)思想。學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，體

驗(yàn)到了實(shí)踐的歡樂，思索的歡樂，勝利的歡樂。

潘林（鹽城市試驗(yàn)小學(xué)）

于老師在講解“平移圖形”求周長的內(nèi)容時(shí)，無論是方法還是課件操作，都特別具體，很直

觀。由于我在之前已和班里的學(xué)生探討過這方面的題目，所以從后期的作業(yè)狀況中就發(fā)覺了一些

問題，學(xué)生看著老師操作、平移，一看就會(huì)，一聽就懂，但在做作、也時(shí)，換個(gè)圖形時(shí)，部分孩子

就有困難了，可見“平移”的方法并沒有深化孩子內(nèi)心，這就須要在初步講解時(shí)，老師要盡量的

講透講實(shí)。比如，在課件操作時(shí)，可將須要平移的邊分色，讓學(xué)生簡潔區(qū)分；平移后的邊，可用

相應(yīng)的虛線表示，這點(diǎn)一般課件里都留意到了，假如講原邊在平移后再進(jìn)行淡化處理，可能效果

會(huì)更好些；在平常的作業(yè)練習(xí)里，沒有課件的狀況下，我一般都要求學(xué)生一條邊一條邊的平移，

將平移過的原邊做個(gè)“X”的標(biāo)記，以示區(qū)分。每次遇到這類題目，帶著學(xué)生一起平移、畫圖，

講清要求，講細(xì)要求，多重復(fù)幾次，學(xué)生很快就能嫻熟操作了。

唐青云（鹽城市雙語小學(xué)）

于老師的這節(jié)課總的來說是不錯(cuò)的，整個(gè)課的層次很清晰：圍一圍、拼一拼，擺一擺、估一

估、移一移，老師的講解也很細(xì)致，上課不經(jīng)不慢，輕聲細(xì)語，很適合低年級的學(xué)生。對于本節(jié)

課我有幾點(diǎn)思索：

1、起先部分是否可增加有關(guān)周長學(xué)問的復(fù)習(xí)。

2、在第一個(gè)環(huán)節(jié)讓學(xué)生用線圍一圍，最好能展示學(xué)生圍的各種圖形，并作出小結(jié)：用一根

線圍成的圖形，不管形態(tài)怎樣改變，周長總是相等的。

3、在拼一拼這個(gè)環(huán)節(jié)，老師小結(jié)長和寬的差距越小，周長就越短，應(yīng)適時(shí)的小結(jié)反之長和

寬的差距越大，周長就越長。

4,對于最終一個(gè)“凹”字圖形的轉(zhuǎn)化，通過兩次平移得到一個(gè)大的長方形，這種方法對于

三年級學(xué)生來說可能想象不到，老師應(yīng)做適當(dāng)演示和講解。

李崗（新河試驗(yàn)小學(xué)）

于老師通過引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，在操作中理解學(xué)問，發(fā)展思維。老師大膽放手，變過去的單

純老師演示為學(xué)生自己動(dòng)手，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的主動(dòng)性，有效地培育了學(xué)生的視察實(shí)力，操作實(shí)力，

表達(dá)實(shí)力及分析概括實(shí)力。

王聰（田家炳試驗(yàn)小學(xué)）

于老師執(zhí)教的《周長是多少》是節(jié)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課，在這節(jié)課設(shè)計(jì)中體現(xiàn)了多個(gè)層次的教學(xué)

目標(biāo)，在“剪一剪”“拼一拼”等環(huán)節(jié)過程中，學(xué)生不僅進(jìn)一步理解了周長的含義，嫻熟周長的

計(jì)算方法，而且在于老師的引導(dǎo)下，學(xué)生充分思索并找到了隱藏在數(shù)學(xué)學(xué)問中的數(shù)學(xué)規(guī)律。

另外，在“移一移”環(huán)節(jié)中，老師重點(diǎn)教給學(xué)生“轉(zhuǎn)變”的策略，學(xué)生在思索問題解決過程

中，體驗(yàn)到了一種“化曲為直”的轉(zhuǎn)變思想，學(xué)生通過轉(zhuǎn)變，將原來困難的圖形變成我們己經(jīng)熟

識(shí)的長方形和正方形，讓解決問題變得更簡潔。

唐瑞蓉（新河試驗(yàn)小學(xué)）

今日向于老師學(xué)習(xí)了一堂課，收獲很大。整節(jié)課聽下來覺得設(shè)計(jì)特別合理，層次清晰，教學(xué)

效果好。其中最值得我學(xué)習(xí)的是于老師擅長引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，留意學(xué)生活動(dòng)實(shí)力的培育。平常，

我們在思想上簡潔對活動(dòng)課疏忽，沒有像對待新課那樣重視，其實(shí)本節(jié)課在這個(gè)單元中特別重要，

要充分讓學(xué)生理解并能敏捷運(yùn)用本單元所學(xué)學(xué)問，我覺得最主要的就是要引導(dǎo)他們動(dòng)手操作，在

操作的過程中才能更好地理解運(yùn)用。我平常在講把不規(guī)則的圖形的周長轉(zhuǎn)換成規(guī)則圖形周長計(jì)算

之類題目時(shí)，大都是我在黑板上畫、移，忽視了讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，所以總覺得有一部分學(xué)生

不理解。通過今日的學(xué)習(xí)，我準(zhǔn)備在今后的教學(xué)中，重視學(xué)生動(dòng)手操作實(shí)力的培育，學(xué)著放手，

讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主子。

微型講座

如何培育小學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀實(shí)力

主講：鹽瀆試驗(yàn)小學(xué)張和

數(shù)學(xué)是一門科學(xué)，也是一種文化，更是一種語言，現(xiàn)在數(shù)學(xué)已成了全部科學(xué)一一自然科學(xué)、

社會(huì)科學(xué)、管理科學(xué)等的工具和語言。不過，這種語言與日常語言不同，日常語言是習(xí)俗的產(chǎn)物,

也是社會(huì)和政治運(yùn)動(dòng)的產(chǎn)物，而數(shù)學(xué)語言則是慎重地、有意地而且常常是細(xì)心設(shè)計(jì)的。因此，美

國聞名心理學(xué)家布龍菲爾德說：“數(shù)學(xué)不過是語言所能達(dá)到的最高境界”。更有前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)教化

家斯托利亞爾言：“數(shù)學(xué)教學(xué)也就是數(shù)學(xué)語言的教學(xué)”。而語言的學(xué)習(xí)是離不開閱讀的，所以，

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不能離開閱讀。

數(shù)學(xué)閱讀實(shí)力是指完成閱讀任務(wù)的困難的心理特征的總和。主要表現(xiàn)為如下實(shí)力:①語言理

解實(shí)力；②語言轉(zhuǎn)換實(shí)力：③語言表述實(shí)力；④概括聯(lián)想實(shí)力；⑤有效揣測實(shí)力；⑥直覺創(chuàng)新實(shí)

力。數(shù)學(xué)閱讀過程同一般閱讀過程一樣，是一個(gè)完整的心理活動(dòng)過程，包含語言符號（文字、數(shù)

學(xué)符號、術(shù)語、公式、圖表等）的感知和認(rèn)讀，新概念的同化和順應(yīng)，閱讀材料的理解和記憶等

各種心理活動(dòng)因素。同時(shí)，它也是一個(gè)不斷假設(shè)、證明、想象、推理的主動(dòng)能動(dòng)的認(rèn)知過程。但

由于數(shù)學(xué)語言的符號化、邏輯化及嚴(yán)謹(jǐn)性、抽象性等特點(diǎn)，數(shù)學(xué)閱讀又有不同于一般閱讀的特殊

性，相識(shí)這些特殊性，對指導(dǎo)數(shù)學(xué)閱讀有重要意義。

一、數(shù)學(xué)閱讀的特殊性

1.由于數(shù)學(xué)語言的高度抽象性

數(shù)學(xué)閱讀須要較強(qiáng)的邏輯思維實(shí)力。在閱讀過程中，讀者必需認(rèn)讀感知閱讀材料中有關(guān)的數(shù)

學(xué)術(shù)語和符號，理解每個(gè)術(shù)語和符號。并能正確依據(jù)數(shù)學(xué)原理分析它們之間的邏輯關(guān)系，最終達(dá)

到對材料的本真理解，形成學(xué)問結(jié)構(gòu)，這中間用到的邏輯推理思維特殊多。

2.數(shù)學(xué)語言的特點(diǎn)也在于它的精確性

每個(gè)數(shù)學(xué)概念、符號、術(shù)語都有其精確的含義，沒有模糊不清或易產(chǎn)生歧義的詞匯，數(shù)學(xué)中

的結(jié)論對錯(cuò)分明，不存在似是而非模棱兩可的斷言，當(dāng)一個(gè)學(xué)生試圖閱讀、理解一段數(shù)學(xué)材料或

一個(gè)概念、定理或其證明時(shí)，他必需了解其中出現(xiàn)的每個(gè)數(shù)學(xué)術(shù)語和每個(gè)數(shù)學(xué)符號的精確含義，

不能忽視或略去任何一個(gè)不理解的詞匯。數(shù)學(xué)語言中言語的一字之差、符號的一筆不同，其意義

就相差甚遠(yuǎn)，如“除”與“除以”、“包含”與“包含于”、“>”與“<”、"=”與“七”，

最大與最小、最多與至少等等。

3.數(shù)學(xué)閱讀要求細(xì)致細(xì)致

數(shù)學(xué)閱讀由于數(shù)學(xué)教科書編寫的邏輯嚴(yán)謹(jǐn)性及數(shù)學(xué)“言必有據(jù)”的特點(diǎn)，要求對每個(gè)句子、

每個(gè)名詞術(shù)語、每個(gè)圖表都應(yīng)細(xì)致地閱讀分析，領(lǐng)悟其內(nèi)容、含義。對新出現(xiàn)的數(shù)學(xué)定義、定理

一般不能一遍過，要反復(fù)細(xì)致閱讀，并進(jìn)行細(xì)致分析直至弄懂含義。數(shù)學(xué)閱讀必需勤思多想。

4.數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)往往是聽說讀寫結(jié)合的過程

現(xiàn)代信息加工理論和認(rèn)知心理理論認(rèn)為，“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程分為信息輸入、相互作用、操作

訓(xùn)練、信息輸出四個(gè)階段”。聽、讀屬于信息輸入加工形式，說、寫屬于信息輸出加工形式，它

們都是數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)的前提和不行缺少的學(xué)習(xí)實(shí)力，也是提高數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)效率的保證。一

方面，數(shù)學(xué)閱讀要求記憶重要概念、原理、公式，而讀寫可以加快、加強(qiáng)記憶，數(shù)學(xué)閱讀時(shí)，對

重要的內(nèi)容常通過書寫或作筆記來加強(qiáng)記憶；另一方面，教材編寫為了簡練，不但數(shù)學(xué)推理的理

由常常省略，而且運(yùn)算證明過程也常簡略。因此，閱讀時(shí)，假如從上一步到下一步跨度較大，常

需紙筆演算推理來“架橋鋪路”，以便順當(dāng)閱讀。還有，數(shù)學(xué)閱讀時(shí)常要求從課文中概括歸納出

一些東西，如解題步驟、證明思想、書寫格式、學(xué)問結(jié)構(gòu)框圖，或舉一些反例、變式來加深理解,

這些往往要求學(xué)生以注解的形式寫在頁邊上，以便以后復(fù)習(xí)鞏固。

5.數(shù)學(xué)閱讀過程中語意轉(zhuǎn)換頻繁，要求思維敏捷

數(shù)學(xué)教科書中的語言可以說是通常的文字語言、數(shù)學(xué)符號語言、圖形語言的交融，數(shù)學(xué)閱讀

重在理解領(lǐng)悟，而實(shí)現(xiàn)領(lǐng)悟目的的行為之一就是“內(nèi)部言語轉(zhuǎn)化”，即把閱讀溝通內(nèi)容轉(zhuǎn)化為易

于接受的語言形式。因此，數(shù)學(xué)閱讀常要敏捷轉(zhuǎn)化閱讀內(nèi)容。如把一個(gè)用抽象表述方式闡述的問

題轉(zhuǎn)化成用具體的或不那么抽象的表達(dá)方式表述的問題，即用你自己的語言來闡述問題；把用符

號形式或圖表表示的關(guān)系轉(zhuǎn)化為言語的形式以及把言語形式表述的關(guān)系轉(zhuǎn)化成符號或圖表形式；

把一些用言語形式表述的概念轉(zhuǎn)化成用直觀的圖形表述形式；用自己更清晰的語言表述正規(guī)定義

或定理等。比如乘法安排律可以用字母寫成“（a+b）Xc=aXc+bXc”，可表述成“兩個(gè)數(shù)

的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以把這兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，所得的積不變?！保?/p>

把“平行四邊形"轉(zhuǎn)化成圖形“”來表示?？傊瑪?shù)學(xué)閱讀常要求大腦建起敏捷的語言轉(zhuǎn)化機(jī)

制，而這也正是數(shù)學(xué)閱讀有別于其它閱讀的最主要的方面。

二、數(shù)學(xué)閱讀的教化價(jià)值

心理學(xué)探討表明，學(xué)生的“數(shù)學(xué)語言”特點(diǎn)及駕馭數(shù)學(xué)術(shù)語的水平，是其智力發(fā)展和接受實(shí)

力的重要指標(biāo)。數(shù)學(xué)語言發(fā)展水平低的學(xué)生，課堂上對數(shù)學(xué)語言信息的敏感性差，思維轉(zhuǎn)換慢，

從而造成學(xué)問接受質(zhì)差量少。教學(xué)實(shí)踐也表明，數(shù)學(xué)語言發(fā)展水平低的學(xué)生的數(shù)學(xué)理解力也差，

理解問題時(shí)常發(fā)生困難和錯(cuò)誤。因此，重視數(shù)學(xué)閱讀，豐富數(shù)學(xué)語言系統(tǒng)，提高數(shù)學(xué)語言水平有

著重要而現(xiàn)實(shí)的教化意義。

1.數(shù)學(xué)閱讀能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)語言水平及數(shù)學(xué)溝通實(shí)力的發(fā)展

數(shù)學(xué)閱讀是一種有效的數(shù)學(xué)溝通形式，它能使學(xué)生通過與課本標(biāo)準(zhǔn)語言的溝通，來規(guī)范自己

的數(shù)學(xué)用語，增加數(shù)學(xué)語言的理解力。提高數(shù)學(xué)語言的表達(dá)實(shí)力，從而能有效地促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)語

言水平的發(fā)展，提高學(xué)生合乎邏輯，精確地闡述自己的數(shù)學(xué)思想和觀點(diǎn)的實(shí)力，從而也就能避開

出現(xiàn)那種不能正確、有序、邏輯合理地書寫解題過程的學(xué)習(xí)困難。重視數(shù)學(xué)閱讀有助于數(shù)學(xué)語言

水平的提高及數(shù)學(xué)溝通實(shí)力的培育。數(shù)學(xué)溝通的載體是數(shù)學(xué)語言，因此，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)語言實(shí)

力是提高數(shù)學(xué)溝通實(shí)力的根本。然而，學(xué)生僅靠課堂上聽老師的講授是難以豐富和完善自己的數(shù)

學(xué)語言系統(tǒng)的。只有通過閱讀，作好與書本標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)語言的溝通，才能規(guī)范自己的數(shù)學(xué)語言，熬

煉數(shù)學(xué)語言的理解力和表達(dá)力，提高數(shù)學(xué)語言水平，從而建立起良好的數(shù)學(xué)語言系統(tǒng)，提高數(shù)學(xué)

溝通實(shí)力。

2.數(shù)學(xué)閱讀能促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知水平的發(fā)展，有助于數(shù)學(xué)教科書作用的充分發(fā)揮

數(shù)學(xué)閱讀是一個(gè)包括諸多認(rèn)知因素的心理活動(dòng)過程，閱讀中，學(xué)生要不斷地同化和順應(yīng)新的

數(shù)學(xué)概念、術(shù)語、符號，不斷地進(jìn)行假設(shè)、預(yù)料、檢驗(yàn)、推理、想象，不斷地視察、比較、分析、

綜合、抽象和概括，在這些活動(dòng)中，學(xué)生的認(rèn)知實(shí)力便能得到自由發(fā)展。

加強(qiáng)數(shù)學(xué)閱讀有助于數(shù)學(xué)教科書作用的充分發(fā)揮。數(shù)學(xué)教科書是數(shù)學(xué)課程教材編制專家在充

分考慮學(xué)生生理心理特征、教化教學(xué)原理、數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)等諸多因素的基礎(chǔ)上細(xì)心編寫而成，具

有極高的閱讀價(jià)值。可是，目前我們廣袤師生并沒有很好地利用教科書，老師上課就在課堂上諄

諄教導(dǎo)地深化淺出地娓娓好聽地講解，講完之后就讓學(xué)生翻開課本，作練習(xí)或爬黑板，之后，總

結(jié)、布置課下作業(yè)，僅把教科書當(dāng)成習(xí)題集。這正是老師講解精彩而仍有一些學(xué)生學(xué)習(xí)成果不志

向現(xiàn)象產(chǎn)生的緣由，是缺少閱讀教科書的環(huán)節(jié)。重視數(shù)學(xué)教科書的閱讀，充分利用教科書的教化

價(jià)值，已構(gòu)成現(xiàn)代數(shù)學(xué)教化的特點(diǎn)之一。

3.數(shù)學(xué)閱讀有助于學(xué)生自學(xué)實(shí)力、探究實(shí)力的培育，符合現(xiàn)代“終身教化，終身學(xué)習(xí)”的

教化思想

數(shù)學(xué)閱讀過程中，學(xué)生會(huì)時(shí)常地遇到問題，也會(huì)不斷地提出問題，發(fā)覺問題，進(jìn)一步分析解

決這些問題，從而也就熬煉了學(xué)生探究問題、解決問題的實(shí)力。

重視數(shù)學(xué)閱讀，培育閱讀實(shí)力。符合現(xiàn)化“終身教化，終身學(xué)習(xí)”的教化思想。眾所周知，

將來社會(huì)高度發(fā)展，瞬息萬變，這確定了將來人不僅要有扎實(shí)寬厚的基礎(chǔ)學(xué)問功底，更須要他們

有較強(qiáng)的自學(xué)功底從事終身學(xué)習(xí)，以便隨時(shí)調(diào)整自己來適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的改變?，F(xiàn)代教化提倡從學(xué)

會(huì)到會(huì)學(xué)，提倡“終生教化”，就是要培育學(xué)生的自學(xué)實(shí)力。自學(xué)實(shí)力是得以終身學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)、

保障，創(chuàng)新心理學(xué)的探討表明，自學(xué)實(shí)力對于人的將來具有頭等重要的意義，是各種實(shí)力中最重

要的實(shí)力，而閱讀是自學(xué)的主要形式，自學(xué)實(shí)力的核心是閱讀實(shí)力，閱讀實(shí)力能且只能在閱讀活

動(dòng)中培育。因此，以良好數(shù)學(xué)閱讀實(shí)力為主導(dǎo)的數(shù)學(xué)自學(xué)實(shí)力，也只有在讓學(xué)生進(jìn)行常常性的數(shù)

學(xué)閱讀過程中培育。

4.數(shù)學(xué)閱讀將使數(shù)學(xué)不再難學(xué)，有助于個(gè)別化學(xué)習(xí)，使學(xué)生更好地駕馭數(shù)學(xué)，實(shí)現(xiàn)素養(yǎng)教

化的目標(biāo)

重視數(shù)學(xué)閱讀，培育閱讀實(shí)力，有助于個(gè)別化學(xué)習(xí)，使每個(gè)學(xué)生能通過自身的努力達(dá)到各自

可能達(dá)到的水平，實(shí)現(xiàn)素養(yǎng)教化的目標(biāo)。素養(yǎng)教化的核心問題是使每個(gè)學(xué)生都能得到充分發(fā)展，

實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)僅靠集體教學(xué)是辦不到的，其有效途徑是集體教學(xué)與個(gè)別學(xué)習(xí)相結(jié)合，而有效個(gè)別

學(xué)習(xí)的關(guān)鍵是教會(huì)閱讀。

探討也表明，構(gòu)成一些學(xué)生學(xué)習(xí)困難的因素之一是他們的數(shù)學(xué)閱讀實(shí)力差和數(shù)學(xué)語言水平

低，在閱讀和理解數(shù)學(xué)材料上顯得無能，在聽講方面，接受信息差。而加強(qiáng)數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)，可同

時(shí)解決好這兩個(gè)問題，從而對數(shù)學(xué)不再感到難學(xué)。因此，要想使數(shù)學(xué)素養(yǎng)教化目標(biāo)得到落實(shí)，使

數(shù)學(xué)不再感到難學(xué)，就必需重視數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)。國內(nèi)一些較為勝利的教學(xué)改革充分說明白這一點(diǎn)，

上海育才中學(xué)的“讀讀、議議、講講、練練”教學(xué)法及“青浦閱歷”等，無不得益于課堂閱讀教

學(xué)環(huán)節(jié)。

閱讀始終被認(rèn)為是獲得學(xué)問的重要手段。加強(qiáng)數(shù)學(xué)閱讀訓(xùn)練，使學(xué)生駕馭科學(xué)的數(shù)學(xué)閱讀方

法和技能，養(yǎng)成良好的閱讀習(xí)慣，學(xué)生就好比駕馭了獨(dú)立獲得數(shù)學(xué)學(xué)問的金鑰匙，會(huì)更好地、更

主動(dòng)地去閱讀、理解、駕馭數(shù)學(xué)學(xué)問。

三、數(shù)學(xué)閱讀現(xiàn)狀調(diào)查與分析

現(xiàn)象一：閱讀不細(xì)有的學(xué)生讀題不太細(xì)致，甚至才讀到一半就匆忙下筆，常常出現(xiàn)題目抄

錯(cuò)、題目看不全的狀況。往往被指責(zé)成“太馬虎”，究其根源是沒有養(yǎng)成良好的閱讀習(xí)慣。如一

年級有這樣一道習(xí)題：”請從以下數(shù)字中選擇填空，與7最靠近的是和2469”

很多學(xué)生填6和8,就是因?yàn)闆]有看到“從指定數(shù)字中去選擇”這一要求。

現(xiàn)象二：厭煩畏懼很多學(xué)生干脆計(jì)算加減乘除時(shí)，他們可以精確無誤地完成。然而，把這

幾個(gè)數(shù)字放到具體的問題情境中，他們就不知道該怎么解決了。應(yīng)用題題目越長，心理上越膽怯

讀下去。另外，數(shù)學(xué)文本不像語文那樣有豐富的意境、美麗的文字，有的內(nèi)容離生活較遠(yuǎn)，

不簡潔激發(fā)學(xué)生的愛好，這也是導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生厭煩心情的緣由。

現(xiàn)象三：數(shù)學(xué)文本意識(shí)缺失新課程以來，老師照本宣科“教教材”的少了，“創(chuàng)建性的運(yùn)

用教材的多了”，學(xué)生死記硬背的少了，體驗(yàn)和感悟的多了，數(shù)學(xué)教材在課堂中似乎變得可有可

無了，甚至有的課堂從頭到尾看不到數(shù)學(xué)課本。其實(shí)，從另一方面來看，這是一種數(shù)學(xué)文本意識(shí)

的缺失！特級老師徐斌在《當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)誤區(qū)剖析》一文中提及了這種現(xiàn)象，把這種“無

看書”的現(xiàn)象與“無板書”“無作業(yè)”合稱為“三無”現(xiàn)象。

帶著這個(gè)疑問，筆者對三、四、五、六年級各兩個(gè)班共462名學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查。問卷內(nèi)

容為：

1.你最寵愛進(jìn)行哪一類閱讀（

A文學(xué)作品B科幻作品C卡通漫畫D、數(shù)學(xué)學(xué)問

2.做數(shù)學(xué)題一般讀（）遍題目再下筆。

A1遍B2遍C直到讀懂為止D先看問題求什么，再反過來看條件

3.你們班級數(shù)學(xué)早讀課主要用來干什么（）。

A.讀數(shù)學(xué)書B讀數(shù)學(xué)課外讀物C講解作業(yè)或上課

4.你同意下面哪種說法（）。

A數(shù)學(xué)書和語文、英語書一樣，都須要細(xì)致閱讀

B數(shù)學(xué)書和語文、英語書不一樣，數(shù)學(xué)書主要是用來做題目的。

5.除了數(shù)學(xué)書，你課外還閱讀過哪些數(shù)學(xué)方面的書籍或報(bào)紙？請寫出幾種：

調(diào)查結(jié)果顯示，幾乎全部的學(xué)生都有心愛的課外讀物，然而數(shù)學(xué)類的還不到兩層。其中80%

的學(xué)生認(rèn)為閱讀是語文或英語的事，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)只要能嫻熟解題就可以了；55%的學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)課

本沒有閱讀的必要，它只是做作業(yè)的依據(jù)而已；接近一半的學(xué)生承認(rèn)自己做數(shù)學(xué)題時(shí)不是先細(xì)致

閱讀題目條件，而是先看題目結(jié)果求什么；約40%以上的學(xué)生一見應(yīng)用題就心煩，因?yàn)閷︻}目給

出的眾多條件難以辨清關(guān)系。有的學(xué)生家長不贊成數(shù)學(xué)課外閱讀，認(rèn)為這是額外的任務(wù)，還不如

滕出時(shí)間多練兩道題來得實(shí)惠。即使有數(shù)學(xué)課外書，大部分也是輔導(dǎo)資料，應(yīng)試味道很濃。

以上調(diào)查充分說明，目前學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀現(xiàn)狀并不樂觀，大多數(shù)學(xué)生未能養(yǎng)成基本的數(shù)學(xué)閱

讀習(xí)慣和閱讀實(shí)力。我認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)必需重視數(shù)學(xué)閱讀，重視培育學(xué)生以閱讀實(shí)力為核心的獨(dú)

立獲得數(shù)學(xué)學(xué)問和信息的實(shí)力，使他們獲得終身學(xué)習(xí)的本事。

四、數(shù)學(xué)閱讀方法的指導(dǎo)

小學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀主要有兩大塊，一是基于教材的課內(nèi)閱讀與指導(dǎo)，二是課外延長閱讀。對

小學(xué)生而言，其接觸最多的數(shù)學(xué)文本就是數(shù)學(xué)教材。因此，數(shù)學(xué)閱讀首先要從“讀課本”做起。

今日主要跟大家探討一下數(shù)學(xué)課內(nèi)閱讀的指導(dǎo)。

（-）充分利用教材，培育閱讀愛好

培育學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀實(shí)力，不僅是我國，也是其他國家數(shù)學(xué)課程改革的共同趨勢。法國數(shù)學(xué)

教學(xué)大綱在教學(xué)方法的選擇上要求“老師應(yīng)當(dāng)關(guān)切學(xué)生對數(shù)學(xué)課文的閱讀和理解"；美國“學(xué)校

數(shù)學(xué)課程與評估標(biāo)準(zhǔn)”也特殊激勵(lì)學(xué)生讀數(shù)學(xué)書。數(shù)學(xué)教科書是教材編者在充分考慮學(xué)生生理心

理特征、教化教學(xué)原理、數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)等諸多因素的基礎(chǔ)上細(xì)心編寫而成，具有極高的閱讀價(jià)值。

蘇教版教材在內(nèi)容上親密聯(lián)系小學(xué)生的生活實(shí)際，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容更有意義，更富有現(xiàn)實(shí)

性和挑戰(zhàn)性；內(nèi)容呈現(xiàn)的形式是豐富多彩的，有插圖，有卡通形象，而且大多數(shù)不干脆呈現(xiàn)結(jié)論，

給了學(xué)生較大的思維空間，利于學(xué)生邊讀邊想。老師在組織和引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，

要充分發(fā)揮教材的作用，讓學(xué)生多讀一讀教材，更要擅長挖掘教材中的主動(dòng)因素，誘發(fā)學(xué)生閱讀

數(shù)學(xué)文本教材的主動(dòng)性，培育學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀的愛好。

另外，老師在教學(xué)過程中應(yīng)將數(shù)學(xué)閱讀當(dāng)作課堂教學(xué)的基本環(huán)節(jié)，在課的設(shè)計(jì)上應(yīng)有數(shù)學(xué)閱

讀的意識(shí)，可以在每節(jié)數(shù)學(xué)課上設(shè)計(jì)一些數(shù)學(xué)閱讀環(huán)節(jié)用來閱讀教材上的內(nèi)容（概念、規(guī)律、總

結(jié)）或者進(jìn)行讀題訓(xùn)練。

（二）加強(qiáng)方法指導(dǎo)，提高閱讀效率

在確保學(xué)生有閱讀時(shí)間的基礎(chǔ)上，還應(yīng)進(jìn)行閱讀方法的指導(dǎo)，使閱讀更有效果。

數(shù)學(xué)是一種語言。數(shù)學(xué)閱讀過程是一個(gè)完整的心理活動(dòng)過程。但由于數(shù)學(xué)語言的符號化、邏輯化、

嚴(yán)謹(jǐn)性及抽象性等特點(diǎn)，確定了數(shù)學(xué)閱讀必需勤思多想、讀寫結(jié)合。這對小學(xué)生而言，不是輕而

易舉就能夠駕馭的，必需依靠老師對數(shù)學(xué)閱讀方法的指導(dǎo)。閱讀不能只是用眼閱讀，而應(yīng)是眼、

口、手、腦等器官充分協(xié)同參與。指導(dǎo)學(xué)生駕馭正確的閱讀方法，培育良好的閱讀習(xí)慣，可以使

學(xué)生較快地提高閱讀實(shí)力。

1.閱讀要?jiǎng)涌?/p>

數(shù)學(xué)閱讀不同于讀小說，快速閱讀便知故事情節(jié)。數(shù)學(xué)閱讀要對數(shù)學(xué)概念、定義、定理等學(xué)

問反復(fù)咀嚼，精確理解。用口默讀可以大大提高閱讀的精確性。

2.閱讀要?jiǎng)邮?/p>

一是動(dòng)筆圈畫。教會(huì)學(xué)生運(yùn)用各種符號表示來不同的意義，以強(qiáng)化閱讀重點(diǎn)與關(guān)鍵，做到自

我閱讀理解、駕馭心中有數(shù)，如：在進(jìn)行“文字題”、“應(yīng)用題”的教學(xué)時(shí)，可以讓學(xué)生邊讀題

邊圈一圈題中出現(xiàn)了哪些信息。

二為動(dòng)手操作。指導(dǎo)學(xué)生邊看內(nèi)容，邊動(dòng)手實(shí)踐，通過親身剪、拼、折、量、擺、畫、視察、

比較、體驗(yàn)，感悟新知，深化理解，如：在進(jìn)行“軸對稱圖形”的教學(xué)時(shí)，學(xué)生通過對供應(yīng)的素

材折一折，畫一畫，描述，親身體驗(yàn)中直觀感受軸對稱圖形的特征。

三為動(dòng)筆演練。讀中演，嘗試演算驗(yàn)證推理；讀后練，形成技能技巧；練后再讀，反思失誤,

總結(jié)閱歷，回顧內(nèi)化，變“厚”為“薄”。

3.閱讀要?jiǎng)幽X

思索是對輸入大腦的閱讀文字信息的識(shí)別與加工。閱讀中必有思索，要指導(dǎo)學(xué)生順著老師依

設(shè)計(jì)的導(dǎo)學(xué)提綱和閱讀思索題，聯(lián)系運(yùn)用已有的學(xué)問閱歷、思想方法邊讀邊思索，尤其對重點(diǎn)難

點(diǎn)內(nèi)容要字斟句酌，咀嚼體會(huì)數(shù)學(xué)語言的內(nèi)涵，探究領(lǐng)悟?qū)W問的來龍去脈，理解例題的算理、思

路，形成自己的見解。

4、比照要求讀。為了便于學(xué)生更快地駕馭閱讀技巧，還需將閱讀過程中的要求進(jìn)一步細(xì)化,

如閱讀概念時(shí)要正確理解概念中的字、詞、句，能正確進(jìn)行文字語言、圖形語言和符號語言的互

譯。閱讀公式時(shí)要弄明白公式的來龍去脈，會(huì)推導(dǎo)公式：要明白公式的特征并能想法子記??；要

留意公式的應(yīng)用條件，弄明白有關(guān)公式的內(nèi)在聯(lián)系，了解公式的運(yùn)用、逆用、活用。閱讀例題時(shí)

要細(xì)致審題，分析解題過程的關(guān)鍵所在，嘗試解題；和課本比較解法的優(yōu)劣，并使解題過程的表

達(dá)既簡捷又符合書寫格式；要留意總結(jié)解題規(guī)律并努力去探求新的解題途徑。

（三）課內(nèi)課外雙重結(jié)合，加強(qiáng)數(shù)學(xué)閱讀實(shí)力的培育

課內(nèi)培育

在課內(nèi)培育學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀實(shí)力應(yīng)從閱讀數(shù)學(xué)課本起先。數(shù)學(xué)課本是數(shù)學(xué)課程教材編制專家

在充分考慮學(xué)生生理心理特征、教化教學(xué)原理、數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)等諸多因素的基礎(chǔ)上細(xì)心編寫而成,

具有極高的閱讀價(jià)值。課本是學(xué)生學(xué)習(xí)材料、閱讀材料的來源，而不僅僅是老師自己講課材料的

來源。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，老師要擅長依據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)心理狀態(tài)的改變，以及不同的學(xué)習(xí)內(nèi)容，適

時(shí)提出數(shù)學(xué)閱讀的要求，逐步培育學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀的實(shí)力和習(xí)慣。

1.理解題意，弄清題目要求，抓住重點(diǎn)詞語，留意細(xì)微環(huán)節(jié)改變

數(shù)學(xué)教學(xué)中，有很多練習(xí)題，這些題的題目要求是很重要的，可適當(dāng)讓學(xué)生找一找題目中的

重點(diǎn)詞語，費(fèi)時(shí)不多，但收效頗大。如中年級數(shù)學(xué)練習(xí)題中，往往要求“用兩種方法”、“用豎

式計(jì)算”、“筆算”、“保留X位小數(shù)”等，只要抓住這些重點(diǎn)詞語，就會(huì)順當(dāng)?shù)乩斫忸}目要求,

順當(dāng)?shù)亟獯鸪鰜?。不留意閱讀實(shí)力的培育，學(xué)生往往丟三落四或不按要求做，出現(xiàn)錯(cuò)誤。

2.引導(dǎo)學(xué)生在閱讀中質(zhì)疑。

“學(xué)貴知疑，小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn)?！辟|(zhì)疑的過程是學(xué)生逐步理解問題的過程，也是思

維實(shí)力發(fā)展、自學(xué)實(shí)力提高的過程。要求學(xué)生學(xué)會(huì)在閱讀中發(fā)覺問題、提出問題、分析問題、解

決問題。如：供應(yīng)一些信息“亭子燈有36盞，筒形燈比亭子燈的2倍多10盞”，讓學(xué)生自己提

問，通過探討他們發(fā)覺可以提出不止一種問題。質(zhì)疑使學(xué)生視察得更細(xì)致，發(fā)覺問題的實(shí)力逐步

提高，自然思索也越來越周密深刻了。久而久之，學(xué)生在閱讀時(shí)，也會(huì)抓住關(guān)鍵，多問些為什么，

思維的深刻性隨之得到培育。事實(shí)也是如此，質(zhì)疑使學(xué)生創(chuàng)建性地學(xué)，有利于培育學(xué)生創(chuàng)建性思

維的實(shí)力。

3.引導(dǎo)學(xué)生在閱讀中比較。

比較可以使學(xué)生充分發(fā)揮主觀能動(dòng)性，可以使學(xué)生新舊聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)過程的正遷移，達(dá)到

舉一反三，觸類旁通之目的。比較是多種多樣的，可以是同類題目的比較，也可以是新舊學(xué)問的

比較。常用的比較方法有同中求異法和異中求同法。

通過同中求異讓學(xué)生明白，在學(xué)習(xí)教學(xué)的過程中，很多舊知可以幫助我們解決新問題。如：

“蘋果有48只，生梨的只數(shù)是蘋果的6倍，兩種水果共有多少？”與“蘋果有48只，是生梨的

6倍，兩種水果共有多少？”，學(xué)生通過閱讀發(fā)覺：雖然都是最終求總數(shù)，但生梨的只數(shù)卻不同，

一個(gè)是求幾倍數(shù)、而另一個(gè)是求一倍數(shù)。

通過異中求同可以讓學(xué)生在數(shù)學(xué)閱讀的過程中，體會(huì)到數(shù)學(xué)問題雖然是千變?nèi)f化的，但是有

很多問題有著共同的規(guī)律，有很多學(xué)問具有內(nèi)在的聯(lián)系。如：“增加4倍”，指的是比原來的數(shù)

多了4倍；“增加到4倍”即原有的1倍加上增加3倍。

4.弄清內(nèi)在聯(lián)系，解決實(shí)際問題

數(shù)學(xué)教學(xué)中很多應(yīng)用題讓學(xué)生頭痛不已，老師也覺得麻煩，埋怨學(xué)生就是不開竅，弄不清數(shù)

量關(guān)系，這也是平常不留意培育學(xué)生閱讀實(shí)力造成的。閱讀是理解的前提。學(xué)生不會(huì)閱讀，自然

就難以理解，老師可以從以下步驟入手，指導(dǎo)學(xué)生：

(1)快速閱讀，把握大意

在閱讀時(shí)不僅要特殊留心應(yīng)用題中的事務(wù)情景、具體數(shù)據(jù)、關(guān)鍵語句等細(xì)微環(huán)節(jié)，還要留意

問題的提出方式。據(jù)此估計(jì)是我們平常練習(xí)時(shí)的哪種類型，會(huì)涉及到哪些學(xué)問，一般是如何解決

的，在頭腦中建立初步印象。

(2)細(xì)致閱讀，提煉信息

在閱讀過程中不僅要留意各個(gè)關(guān)鍵數(shù)據(jù)，還要留意各數(shù)據(jù)的內(nèi)在聯(lián)系、標(biāo)明單位，以簡明的

方式列出各量的關(guān)系，提煉信息，讀“薄”題目，同時(shí)還要能回到原題中去。

(3)總結(jié)信息，建立數(shù)模

依據(jù)前面提煉的信息分析，通過文中關(guān)鍵詞、句的提示作用，選用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，例如由

“……比……多……”等聯(lián)想到用減法解決，由“一共……”聯(lián)想到用加法或乘法解決，將題中

的各種己知量用列數(shù)量關(guān)系式的方式來精確地反映出其內(nèi)在聯(lián)系。

(4)解決數(shù)模，回顧檢查

在建立好數(shù)學(xué)模型后，不要急于解決問題，而應(yīng)回過頭來重新審題，一是看看哪些數(shù)據(jù)、關(guān)

系還沒有用上，用得是否精確，要充分挖掘題中的條件并發(fā)揮它們的作用；二是關(guān)鍵詞句的理解

是否精確、到位：三是推斷所列關(guān)系式是否符合生活閱歷：四是在解題過程中要擅長反思，發(fā)覺

問題剛好訂正。

課外指導(dǎo)

1、數(shù)學(xué)課外讀物的類別及其可選性

書店里的數(shù)學(xué)課外讀物琳瑯滿目，主要有以下幾個(gè)類別：

(1)內(nèi)容貼近現(xiàn)行小學(xué)數(shù)學(xué)課本內(nèi)容，如各種類型的《課課通》、各種檢測性的練習(xí)卷等。

通過閱讀這些材料可以鞏固課內(nèi)所學(xué)，能夠培育學(xué)生良好的品德，提高自學(xué)實(shí)力。此類讀物適合

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不夠扎實(shí)、課上所學(xué)有所欠缺、一般數(shù)學(xué)實(shí)力須要進(jìn)一步培育的學(xué)生閱讀。

(2)包括數(shù)學(xué)史(如《國際數(shù)學(xué)家大會(huì)百年圖史》、《數(shù)學(xué)無國界》等)、數(shù)學(xué)家傳記(如《我

的大腦放開了》)、數(shù)學(xué)發(fā)展的新動(dòng)向、新成果方面的簡介在內(nèi)的數(shù)學(xué)科普讀物，能夠激發(fā)學(xué)習(xí)愛

好，拓寬學(xué)問面，使學(xué)生學(xué)會(huì)查閱資料、學(xué)會(huì)實(shí)踐思索。這一類型的讀物對于激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)世

界的新奇心、進(jìn)入數(shù)學(xué)王國有著重要作用。

(3)數(shù)學(xué)故事書，如《荒島歷險(xiǎn)》、《奇異的數(shù)王國》、《愛克斯探長》等。該類別的讀物以

曲折的故事加上純正的數(shù)學(xué)學(xué)問，將學(xué)生平常學(xué)到的數(shù)學(xué)學(xué)問熔于故事中，可以激發(fā)孩子學(xué)習(xí)數(shù)

學(xué)的愛好和主動(dòng)性，有利于孩子將課上所學(xué)學(xué)問內(nèi)化成一種數(shù)學(xué)實(shí)力，深受學(xué)生的寵愛。

(4)數(shù)學(xué)文化類，如《蟻跡尋蹤》、《拓?fù)湓囼?yàn)》等。這類書有的用白描手法介紹當(dāng)代數(shù)學(xué)

的重大成就與應(yīng)用，有的志在啟迪數(shù)學(xué)思維與發(fā)覺技巧，有的哲理性地闡釋了數(shù)學(xué)與科學(xué)的聯(lián)系，

為學(xué)生供應(yīng)了新的視察視角，引領(lǐng)學(xué)生窺探現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展概貌、領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)文化的豐富多彩。指

導(dǎo)學(xué)生閱讀這一類別的書籍可以培育學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。

2、科學(xué)指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)課外閱讀

(1)帶著疑問去閱讀。朱森云：“學(xué)貴知疑，小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn)”，質(zhì)疑的過程是學(xué)

生在深刻理解閱讀內(nèi)容的基礎(chǔ)上，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)問、數(shù)學(xué)方法進(jìn)行思索的過程。學(xué)生帶著疑問

的心情去閱讀、去學(xué)數(shù)學(xué)，學(xué)會(huì)運(yùn)用反彈琵琶的方法去提出問題、解決問題，可以激發(fā)起解決一

些原來不會(huì)解決的問題的動(dòng)機(jī)，有利于學(xué)生養(yǎng)成邊閱讀邊思索的習(xí)慣，培育學(xué)生有效思維的廣度

與深度。

(2)多向性地釋疑。在閱讀的過程中產(chǎn)生了疑問，須要主動(dòng)尋求解答疑問的方法。“疑”和

“答”具有多向性，“疑”可以針對閱讀材料的內(nèi)在含義，也可以指向閱讀內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活的關(guān)

系；“答”既可以獨(dú)立思索、獨(dú)自查閱資料解答，亦可主動(dòng)與老師或同學(xué)交換想法協(xié)作解答。如

在指導(dǎo)學(xué)生閱讀《小學(xué)生數(shù)學(xué)報(bào)》中的小故事時(shí)，先讓學(xué)生把自己的理解說給同桌聽。在說的過

程中，可能會(huì)產(chǎn)生一些想法或疑問。這時(shí)可以同桌探討解決，也可以前后四人小組研討，必要時(shí)

可以全班參與、老師指導(dǎo)。問題得以解決后，問題的發(fā)覺者可以在確定的范圍內(nèi)溝通自己的閱讀

體驗(yàn)。學(xué)生在思索與溝通的過程中，享受閱讀的樂趣，在和他人思維碰撞與融合的過程中實(shí)現(xiàn)數(shù)

學(xué)思想的升華。

(3)動(dòng)態(tài)反饋。閱讀不是一個(gè)依據(jù)事先編排好的程序機(jī)械性地加以實(shí)施的過程，而是一個(gè)

須要不斷地對閱讀過程和效果進(jìn)行自我評析、對閱讀實(shí)力進(jìn)行重新建構(gòu)的動(dòng)態(tài)過程。靜態(tài)的反饋

方式難以適應(yīng)對學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀實(shí)力與閱讀效果進(jìn)行有效的分析和評價(jià)，動(dòng)態(tài)反饋是與靜態(tài)反饋

相對而言的，其最大的特點(diǎn)是能夠從多個(gè)維度視察評價(jià)學(xué)生閱讀的實(shí)力與效果，了解學(xué)生動(dòng)態(tài)的

閱讀歷程、閱讀遷移與閱讀實(shí)力改變的特點(diǎn)和潛能。檢驗(yàn)、提高學(xué)生數(shù)學(xué)課外讀物閱讀實(shí)力可以

從指導(dǎo)他們撰寫數(shù)學(xué)日記、創(chuàng)作數(shù)學(xué)故事、演數(shù)學(xué)相聲、編排數(shù)學(xué)手抄報(bào)等方面入手。

指導(dǎo)學(xué)生課外閱讀、提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)是一個(gè)困難的過程，離不開內(nèi)部因素與外部因素的相

互聯(lián)系、相互作用，如何科學(xué)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)課外閱讀是一個(gè)值得深化探討的課題。信任在座

的各位老師都能夠重視數(shù)學(xué)閱讀，愿學(xué)生通過閱讀親近數(shù)學(xué)，搠有一個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心向；通過閱

讀拓寬視野，擁有一雙數(shù)學(xué)的眼睛；通過閱讀開掘智能，擁有一個(gè)數(shù)學(xué)的頭腦；通過閱讀不斷提

升，擁有一個(gè)漂亮的心境！

讓數(shù)學(xué)閱讀為學(xué)生插上隱形的翅膀

鹽城市試驗(yàn)小學(xué)周素娟

閱讀是人類社會(huì)生活的一項(xiàng)重要活動(dòng)，是人類吸取學(xué)問的主要手段和相識(shí)世界的重要途徑。

一談及閱讀，人們聯(lián)想的往往是語文閱讀，然而，隨著社會(huì)的發(fā)展、科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步及“社會(huì)的

數(shù)學(xué)化”，僅具語文閱讀實(shí)力的社會(huì)人已明顯地顯露出其實(shí)力的不足，如他們看不懂某些產(chǎn)品運(yùn)

用說明書，看不懂股市走勢圖，等等。此即表明，現(xiàn)代及將來社會(huì)要求人們具有的閱讀實(shí)力已不

再只是語文閱讀實(shí)力，而是一種以語文閱讀實(shí)力為基礎(chǔ)，包括外語閱讀實(shí)力、數(shù)學(xué)閱讀實(shí)力、科

技閱讀實(shí)力在內(nèi)的綜合閱讀實(shí)力。

因此，在只重視語文閱讀實(shí)力培育的今日學(xué)校教化中，加強(qiáng)學(xué)科閱讀教化探討，探究學(xué)科閱

讀教學(xué)的特殊性及教化功能，相識(shí)學(xué)科閱讀實(shí)力培育的重要性，就顯得尤為重要.本文想就數(shù)學(xué)

閱讀先抒已見，以求教于大方。

1.數(shù)學(xué)閱讀的特殊性

數(shù)學(xué)是一種語言，“以前，人們認(rèn)為數(shù)學(xué)只是自然科學(xué)的語言和工具，現(xiàn)在數(shù)學(xué)已成了全部

科學(xué)一一自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)、管理科學(xué)等的工具和語言”。不過，這種語言與日常語言不同，“日

常語言是習(xí)俗的產(chǎn)物，也是社會(huì)和政治運(yùn)動(dòng)的產(chǎn)物，而數(shù)學(xué)語言則是慎重地、有意地而且常常是

細(xì)心設(shè)計(jì)的”。因此，美國聞名心理學(xué)家布龍菲爾德(L.Bloonfield)說：“數(shù)學(xué)不過是語言所能達(dá)

到的最高境界”。更有前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)教化家斯托利亞爾言：“數(shù)學(xué)教學(xué)也就是數(shù)學(xué)語言的教學(xué)”。而

語言的學(xué)習(xí)是離不開閱讀的，所以，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不能離開閱讀，這便是數(shù)學(xué)閱讀之由來。

數(shù)學(xué)閱讀過程同一般閱讀過程一樣，是一個(gè)完整的心理活動(dòng)過程，包含語言符號(文字、數(shù)

學(xué)符號、術(shù)語、公式、圖表等)的感知和認(rèn)讀、新概念的同化和順應(yīng)、閱讀材料的理解和記憶等

各種心理活動(dòng)因素。同時(shí)，它也是一個(gè)不斷假設(shè)、證明、想象、推理的主動(dòng)能動(dòng)的認(rèn)知過程。但

由于數(shù)學(xué)語言的符號化、邏輯化及嚴(yán)謹(jǐn)性、抽象性等特點(diǎn)，數(shù)學(xué)閱讀又有不同于一般閱讀的特殊

性，相識(shí)這些特殊性，對指導(dǎo)數(shù)學(xué)閱讀有重要意義。

首先，由于數(shù)學(xué)語言的高度抽象性，數(shù)學(xué)閱讀須要較強(qiáng)的邏輯思維實(shí)力。在閱讀過程中，讀

者必需認(rèn)讀感知閱讀材料中有關(guān)的數(shù)學(xué)術(shù)語和符號，理解每個(gè)術(shù)語和符號，并能正確依據(jù)數(shù)學(xué)原

理分析它們之間的邏輯關(guān)系，最終達(dá)到對材料的本真理解，形成學(xué)問結(jié)構(gòu)，這中間用到的邏輯推

理思維特殊多。而一般閱讀“理解和感知似乎融合為一體，因?yàn)檫@種狀況下的閱讀，主要的是運(yùn)

用已有的學(xué)問，把它與新的印象聯(lián)系起來，從而駕馭閱讀的對象”，較少運(yùn)用邏輯推理思維。

其次，數(shù)學(xué)語言的特點(diǎn)也在于它的精確性，每個(gè)數(shù)學(xué)概念、符號、術(shù)語都有其精確的含義，

沒有模糊不清或易產(chǎn)生歧義的詞匯，數(shù)學(xué)中的結(jié)論錯(cuò)對分明，不存在似是而非模棱兩可的斷言，

當(dāng)一個(gè)學(xué)生試圖閱讀、理解一段數(shù)學(xué)材料或一個(gè)概念、定理或其證明時(shí)，他必需了解其中出現(xiàn)的

每個(gè)數(shù)學(xué)術(shù)語和每個(gè)數(shù)學(xué)符號的精確含義，不能忽視或略去任何一個(gè)不理解的詞匯。因此，閱讀、

快速閱讀等閱讀方式不太適合數(shù)學(xué)閱讀學(xué)習(xí)。

第三，數(shù)學(xué)閱讀要求細(xì)致細(xì)致。閱讀一本小說或故事書時(shí)，可以不留意細(xì)微環(huán)節(jié)，進(jìn)行跳閱

或閱讀無趣味的段落，但數(shù)學(xué)閱讀由于數(shù)學(xué)教科書編寫的邏輯嚴(yán)謹(jǐn)性及數(shù)學(xué)“言必有據(jù)”的特

點(diǎn)，要求對每個(gè)句子、每個(gè)名詞術(shù)語、每個(gè)圖表都應(yīng)細(xì)致地閱讀分析，領(lǐng)悟其內(nèi)容、含義。對新

出現(xiàn)的數(shù)學(xué)定義、定理一般不能一遍過，要反復(fù)細(xì)致閱讀，并進(jìn)行細(xì)致分析直至弄懂含義。數(shù)學(xué)

閱讀常出現(xiàn)這種狀況，相識(shí)一段數(shù)學(xué)材料中每一個(gè)字、詞或句子，卻不能理解其中的推理和數(shù)學(xué)

含義，更難體會(huì)到其中的數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)語言形式表述與數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的這一沖突確定了數(shù)

學(xué)閱讀必需勤思多想。

第四，數(shù)學(xué)閱讀過程往往是讀寫結(jié)合過程。一方面，數(shù)學(xué)閱讀要求記憶重要概念、原理、公

式，而書寫可以加快、加強(qiáng)記憶，數(shù)學(xué)閱讀時(shí)，對重要的內(nèi)容常通過書寫或作筆記來加強(qiáng)記憶；

另一方面，教材編寫為了簡約，數(shù)學(xué)推理的理由常省略，運(yùn)算證明過程也常簡略，閱讀時(shí)，假如

從上一步到下一步跨度較大，常需紙筆演算推理來“架橋鋪路”，以便順當(dāng)閱讀；還有，數(shù)學(xué)閱

讀時(shí)常要求從課文中概括歸納出一些東西，如解題格式、證明思想、學(xué)問結(jié)構(gòu)框圖，或舉一些反

例、變式來加深理解，這些往往要求讀者以注腳的形式寫在頁邊上，以便以后復(fù)習(xí)鞏固。

第五，數(shù)學(xué)閱讀過程中語意轉(zhuǎn)換頻繁，要求思維敏捷。數(shù)學(xué)教科書中的語言可以說是通常的

文字語言、數(shù)學(xué)符號語言、圖形語言的交融，數(shù)學(xué)閱讀重在理解領(lǐng)悟，而實(shí)現(xiàn)領(lǐng)悟目的的行為之

一就是“內(nèi)部言語轉(zhuǎn)化”，即把閱讀溝通內(nèi)容轉(zhuǎn)化為易于接受的語言形式。因此，數(shù)學(xué)閱讀常要

敏捷轉(zhuǎn)化閱讀內(nèi)容。如把一個(gè)用抽象表述方式闡述的問題轉(zhuǎn)化成用具體的或不那么抽象的表達(dá)方

式表述的問題，即“用你自己的語言來闡述問題”；把用符號形式或圖表表示的關(guān)系轉(zhuǎn)化為言語

的形式以及把言語形式表述的關(guān)系轉(zhuǎn)化成符號或圖表形式；把一些用言語形式表述的概念轉(zhuǎn)化成

用直觀的圖形表述形式；用自己更清晰的語言表述正規(guī)定義或定理等?？傊?，數(shù)學(xué)閱讀常要求大

腦建起敏捷的語言轉(zhuǎn)化機(jī)制，而這也正是數(shù)學(xué)閱讀有別于其它閱讀的最主要的方面。

2.數(shù)學(xué)閱讀的教化功能

學(xué)生智力發(fā)展的診斷探討表明，學(xué)生的“數(shù)學(xué)語言”的特點(diǎn)及駕馭數(shù)學(xué)術(shù)語的水平，是其智

力發(fā)展和接受實(shí)力的重要指標(biāo)。數(shù)學(xué)語言發(fā)展水平低的學(xué)生，課堂上對數(shù)學(xué)語言信息的敏感性差，

思維轉(zhuǎn)換慢，從而造成學(xué)問接受質(zhì)差量少。教學(xué)實(shí)踐也表明，數(shù)學(xué)語言發(fā)展水平低的學(xué)生的數(shù)學(xué)

理解力也差，理解問題時(shí)常發(fā)生困難和錯(cuò)誤。因此，重視數(shù)學(xué)閱讀，豐富數(shù)學(xué)語言系統(tǒng)，提高數(shù)

學(xué)語言水平有著重要而現(xiàn)實(shí)的教化意義。其獨(dú)特作用甚至是其它教學(xué)方式所不行替代的。

首先，重視數(shù)學(xué)閱讀有助于數(shù)學(xué)語言水平的提高及數(shù)學(xué)溝通實(shí)力的培育。所謂數(shù)學(xué)溝通

(mathematicalCommunication)是指數(shù)學(xué)信息接收、加工、傳遞的動(dòng)態(tài)過程。狹義指數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與

教學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)方法進(jìn)行各類數(shù)學(xué)活動(dòng)的動(dòng)態(tài)過程。無論從學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的角度還是運(yùn)用

數(shù)學(xué)的角度看，數(shù)學(xué)溝通都有極重要的作用。而數(shù)學(xué)溝通的載體是數(shù)學(xué)語言，因此，發(fā)展學(xué)生的

數(shù)學(xué)語言實(shí)力是提高數(shù)學(xué)溝通實(shí)力的根本。然而，學(xué)生僅靠課堂上聽老師的講授是難以豐富和完

善自己的數(shù)學(xué)語言系統(tǒng)的。只有通過閱讀，作好與書本標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)語言的溝通，才能規(guī)范自己的數(shù)

學(xué)語言，熬煉數(shù)學(xué)語言的理解力和表達(dá)力，提高數(shù)學(xué)語言水平，從而建立起良好的數(shù)學(xué)語言系統(tǒng),

提高數(shù)學(xué)溝通實(shí)力。

其次，加強(qiáng)數(shù)學(xué)閱讀有助于數(shù)學(xué)教科書作用的充分發(fā)揮。數(shù)學(xué)教科書是數(shù)學(xué)課程教材編制專

家在充分考慮學(xué)生生理心理特征、教化教學(xué)原理、數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)等諸多因素的基礎(chǔ)上細(xì)心編寫而

成，具有極高的閱讀價(jià)值?？墒牵壳拔覀儚V袤師生并沒有很好地利用教科書，老師上課就在課

堂上諄諄教導(dǎo)地深化淺出地娓娓好聽地講解，講完之后就讓學(xué)生翻開課本，作練習(xí)或爬黑板，之

后，總結(jié)、布置課下作業(yè)，僅把教科書當(dāng)成習(xí)題集。這正是老師講解精彩而仍有一些學(xué)生學(xué)習(xí)成

果不志向現(xiàn)象產(chǎn)生的緣由，是缺少閱讀教科書的環(huán)節(jié)。美國聞名數(shù)學(xué)教化家貝爾就數(shù)學(xué)教科書的

作用及如何有效地運(yùn)用數(shù)學(xué)教科書曾作過較為全面的論述，其中重要的一條就是要把教科書作為

學(xué)生學(xué)習(xí)材料的來源，而不能僅作為老師自己講課材料的來源，必需重視數(shù)學(xué)教科書的閱讀⑨。

其實(shí)，我國義務(wù)教化數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中已明確指出，老師必需留意“指導(dǎo)學(xué)生細(xì)致閱讀課文二國

外也是如此，如法國“初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱”，在教學(xué)方法的選擇上就指出“老師應(yīng)當(dāng)關(guān)切學(xué)生對

數(shù)學(xué)課文的閱讀和理解前蘇聯(lián)“一般中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱”強(qiáng)調(diào)在組織數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，“必需

留意運(yùn)用教材，即在老師講解之后，讓學(xué)生閱讀課文，依據(jù)測驗(yàn)的問題自學(xué)確定的材料，閱讀習(xí)

題或定理的簡短文字；美國“學(xué)校數(shù)學(xué)課程與評估標(biāo)準(zhǔn)”也特殊激勵(lì)學(xué)生讀數(shù)學(xué)書。因此，重視

數(shù)學(xué)教科書的閱讀，充分利用教科書的教化價(jià)值，己構(gòu)成現(xiàn)代數(shù)學(xué)教化的特點(diǎn)之一。

第三，重視數(shù)學(xué)閱讀，培育閱讀實(shí)力，符合現(xiàn)代“終身教化，終身學(xué)習(xí)”的教化思想。眾所

周知，將來社會(huì)高度發(fā)展，瞬息萬變，這確定了將來人不僅要有扎實(shí)寬厚的基礎(chǔ)學(xué)問功底，更須

要他們有較強(qiáng)的自學(xué)功底從事終身學(xué)習(xí)，以便隨時(shí)調(diào)整自己來適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的改變。而閱讀是自

學(xué)的主要形式，自學(xué)實(shí)力的核心是閱讀實(shí)力，因此，教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)的重頭戲就是教會(huì)學(xué)生閱讀，

培育其閱讀實(shí)力。值得指出的是，將來科學(xué)越來越數(shù)學(xué)化，社會(huì)越來越數(shù)學(xué)化，將來要想讀懂“自

然界這本用數(shù)學(xué)語言寫成的宏大的書”，沒有良好的數(shù)學(xué)閱讀基本功是不行的。因此，面對將來,

數(shù)學(xué)教化重視數(shù)學(xué)閱讀培育學(xué)生以閱讀實(shí)力為核心的獨(dú)立獲得數(shù)學(xué)學(xué)問的實(shí)力，使他們獲得終身

學(xué)習(xí)的本事，特別符合現(xiàn)代教化思想。

第四，重視數(shù)學(xué)閱讀，培育閱讀實(shí)力，有助于個(gè)別化學(xué)習(xí)，使每個(gè)學(xué)生能通過自身的努力達(dá)

到各自可能達(dá)到的水平，實(shí)現(xiàn)素養(yǎng)教化的目標(biāo)。素養(yǎng)教化的核心問題是使每個(gè)學(xué)生都能得到充分

發(fā)展，實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)僅靠集體教學(xué)是辦不到的，其有效途徑是集體教學(xué)與個(gè)別學(xué)習(xí)相結(jié)合，而有

效個(gè)別學(xué)習(xí)的關(guān)鍵是教會(huì)閱讀。探討也表明，構(gòu)成一些學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)感到困難的因素之一是他們

的閱讀實(shí)力差，在閱