2023年小升初奧數(shù)綜合模擬試卷

2023年小升初奧數(shù)綜合模擬試卷一

一、填空題:

12025050513131313

-----1----------1--------------1------------------

21212121212121212121--------------

721

1637

2.-1一廠號、1元二

12——3—+—

3414

3.一個兩位數(shù)，其十位與個位上的數(shù)字交換以后，所得的兩位數(shù)比原來小27,則滿意條件的兩位數(shù)

共有個.

4.現(xiàn)有100千克的物品，增加它的《后，再減少志，結果重―千克.

5.圖中空白部分占正方形面積的分之一

5題圖

6.甲、乙兩條船，在同一條河上相距210千米.若兩船相向而行，則2小時相遇；若同向而行，則

14小時甲趕上乙，則甲船的速度為.

7.將11至17這七個數(shù)字，填入圖中的。內，使每條線上的三個數(shù)的和相等.

A

7迎圖

8.甲、乙、丙三人，平均體重60千克，甲與乙的平均體重比丙的體重多3千克，甲比丙重3千克，

則乙的體重為_____千克.

9.有一個數(shù)，除以3的余數(shù)是2,除以4的余數(shù)是1,則這個數(shù)除以12的余數(shù)是.

10.現(xiàn)有七枚硬幣均正面（有面值的面）朝上排成一列，若每次翻動其中的六枚，能否經(jīng)過若干次的

翻動，使七枚硬幣的反面朝上（填能或不能）.

二、解答題:

1.濃度為70%的酒精溶液500克與濃度為50%的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的濃度

是多少？

2.數(shù)一數(shù)圖中共有三角形多少個？

2題圖

3.一個四位數(shù)，它的第一個數(shù)字等于這個數(shù)中數(shù)字0的個數(shù)，其次個數(shù)字表示這個數(shù)中數(shù)字1的個數(shù),

第三個數(shù)字表示這個數(shù)中數(shù)字2的個數(shù)，第四個數(shù)字等于這個數(shù)中數(shù)字3的個數(shù)，求出這個四位數(shù).

4.求出算式黑黑黑在表示為小數(shù)時，小數(shù)點后的第一、二、

0.515049...1996

三位數(shù)字.

答案：

一、填空題:

1.(1)

e511X1015X1010113X1010101

原式=—+------+---------+-----------

2121X10121X1010121X1010101

12513

=-----FF—d-----=1

21212121

2.（帝

781

—X—+—

21

原式=1637X—

15i411

12———Xsz—

345

行1215521

X——X—

114211

~2F~

12-10+

~232

5

214

n=1n

6

3.（6個）

設原兩位數(shù)為10a+b,則交換個位與十位以后，新兩位數(shù)為10b+a,兩者之差為（10a+b）-（10b+a）

=9（a-b）=27,即a-b=3,a、b為一位自然數(shù)，即96,85,74,63,52,41滿意條件.

4.（99）

100X（1+1—）X（1--）=99（千克）.

5.（二分之一）

把原圖中靠左邊的半圓換成面積與它相等的右半部的半圓，得右圖，圖

中陰影部分與空白部分完全相同，所以空白部分占正方形面積的;.

6.（60千米/時）

兩船相向而行，2小時相遇.兩船速度和210+2=105（千米/時）；兩船同向行，14小時甲趕上乙,

所以甲船速-乙船速=210+14=15（千米/時），由和差問題可得甲：（105+15）+2=60（千米/時）.

乙：60-15=45（千米/時）.

7.11+12+13+14+15+16+17=98.若中心圈內的數(shù)用a表示，因三條線的總和中每個數(shù)字出現(xiàn)一次，只

有a多用3兩次,所以98+2a應是3的倍數(shù)，a=ll,12,…，17代到98+2a中去試，得到a=U,14,17

時，98+2a是3的倍數(shù).

(1)當a=ll時98+2a=120,1204-3=40

(2)當a=14時98+2a=126,126+3=42

(3)當a=17時98+2a=132,132+3=44

相應的解見上圖.

8.(61)

甲、乙的平均體重比丙的體重多3千克，即甲與乙的體重比兩個丙的體重多3X2=6(千克)，已知甲

比丙重3千克，得乙比丙多6-3=3千克.又丙的體重+差的平均=三人的平均體重，所以丙的體重=60-(3X2)

+3=58(千克)，乙的體重=58+3=61(千克).

9.(5)

滿意條件的最小整數(shù)是5,然后，累加3與4的最小公倍數(shù)，就得全部滿意這個條件的整數(shù)，5,17,

29,41,這一列數(shù)中的任何兩個的差都是12的倍數(shù)，所以它們除以12的余數(shù)都相等即都等于5.

10.(不能)

若使七枚硬幣全部反面朝上，七枚硬幣被翻動的次數(shù)總和應為七個奇數(shù)之和，但是又由每次翻動七枚

中的六枚硬幣，所以無論經(jīng)過多少次翻動，次數(shù)總和仍為若干個偶數(shù)之和，所以題目中的耍求無法實現(xiàn).

二、解答題：

1.(62.5%)

混合后酒精溶液重量為：500+300=800(克)，混合后純酒精的含量：500X70%+300X50%=350+150=500

(克)，混合液濃度為：500+800=昆625=62.5%.

2.（44個）

圖1圖2

(1)首先視察里面的長方形，如圖1,最小的三角形有8個，由二個小三角形組成的有4個；由四個

小三角形組成的三角形有4個，所以最里面的長方形中共有16個三角形.

(2)把里面的長方形擴展為圖2,擴展部分用虛線添出，新增三角形中，最小的三角形有8個：由二

個小三角形組成的三角形有4個；由四個小三角形組成的三角形有4個；由八個小三角形組成的三角形有

4個，所以新增28個.由(1)、(2)知，圖中共有三角形：16+28=44(個).

3.(1210和2023)

由四位數(shù)中數(shù)字0的個數(shù)與位置入手進行分析，由最高位非0,所以至少有一個數(shù)字0.若有三個數(shù)字

0,第一個數(shù)字為3,則四位數(shù)的末尾一位非零，這樣數(shù)字個數(shù)超過四個了.所以零的個數(shù)不能超過2個.

(1)只有一個0,則首位是1,第2位不能是0,也不能是1,；若為2,就須再有一個1,這時由于

已經(jīng)有了2,第3個數(shù)字為1,末位是0；其次個數(shù)大于2的數(shù)字不行能.

(2)恰有2個0,第一位只能是2,并且第三個數(shù)字不能是0