新型傳輸線型左手材料的等效電路模型

新型傳輸線型左手材料的等效電路模型

1968年，veselago提出了左材料的概念。然而，由于自然界中沒有介電常數(shù)和磁導率為負的材料，左片材料沒有受到考慮。1996年,Pendry提出了用金屬細導線和開口諧振環(huán)組成的周期結(jié)構(gòu)實現(xiàn)同時為負的介電常數(shù)和磁導率的理論。Smith等人通過實驗證實了Pendry的設想,首次人工合成了左手材料,并由此引發(fā)了左手材料的研究熱潮。目前,研究左手材料所要解決的主要問題是左手材料的理論研究和實驗應用研究?，F(xiàn)已出現(xiàn)了大量的左手材料,概括起來主要有:一是基于金屬線(電諧振器)和磁諧振器的左手材料,二是基于金屬結(jié)構(gòu)的平面左手材料,三是基于L-C等效回路的傳輸線型左手材料(即復合左右手傳輸線)。其中,前2種實現(xiàn)方法采用的是金屬諧振結(jié)構(gòu),往往損耗較大、頻帶較窄、色散強烈且難以制作,因此很難在工程實踐中加以運用。而傳輸線型左手材料,以L-C等效電路模型為基礎,其等效結(jié)構(gòu)由傳統(tǒng)的傳輸線電路模型的對偶電路獲得,不是金屬諧振結(jié)構(gòu),故該模型較以前提出的金屬諧振模型具有損耗小和易于加工等優(yōu)點,易于在微波電路中應用。根據(jù)復合左右手傳輸線(CompositeRight/Left-HandedTransmissionLine,CRLH-TL)理論,CRLH-TL同時具有左手傳輸線和右手傳輸線的特點,且有2個傳輸通帶,在低頻時電磁波在其中傳播的相速度與群速度方向相反,相位不斷超前,表現(xiàn)出左手特性;而在高頻時電磁波在其中傳播的相速度與群速度方向相同,相位不斷滯后,表現(xiàn)出右手特性。CRLH-TL的色散關系是雙曲-線性的,在平衡條件下,左手通帶和右手通帶連接在一起,二者中間有一個相位常數(shù)β為零的頻點;在非平衡條件下,左手通帶和右手通帶之間存在一個不能傳播的“禁帶”。無論是平衡條件還是非平衡條件的CRLH-TL,在其本身的2個通頻帶內(nèi)傳輸損耗都比較小,因而能夠很好地應用于微波和毫米波器件的設計。構(gòu)造CRLH-TL,一般有2種實現(xiàn)方式:第1種是利用集總參數(shù)元件來實現(xiàn),如SMT元件;第2種是基于傳輸線的分布參數(shù)效應來實現(xiàn)。第2種方式又可分為2類:一類是基于等效方式實現(xiàn)的結(jié)構(gòu),如CSRR及其衍生結(jié)構(gòu),這類方式不是很直觀;另一類是采用較直觀的分布參數(shù)元件,如交指縫隙電容和短路支節(jié)電感等。其中,基于集總參數(shù)的CRLH-TL只能應用于微波低頻段,而傳統(tǒng)的基于CSRR及其衍生結(jié)構(gòu)的CRLH-TL需要在接地面上刻蝕圖形,這就影響了此類CRLH-TL的應用,因此設計新型平面CRLH-TL,研究其特性,探索其應用就顯得很有意義。本文提出一種新型平面CRLH-TL結(jié)構(gòu),該結(jié)構(gòu)不需要缺陷地面結(jié)構(gòu),而是用金屬化接地過孔提供負介電常數(shù)效應,微帶線間隙提供負磁導率效應。通過色散曲線證明了其為CRLH-TL,研究了結(jié)構(gòu)參數(shù)對其S參數(shù)的影響,提出了結(jié)構(gòu)的等效電路模型。1crlh-tl分析提出結(jié)構(gòu)的模型見圖1,其中深色為金屬導體,白色為腐蝕部分。從圖1可以看出,該結(jié)構(gòu)為對稱結(jié)構(gòu),兩側(cè)是50Ω微帶線,緊靠微帶線的一對開路枝節(jié)與中間矩形導體之間的縫隙等效為串聯(lián)電容,提供負磁導率效應;半徑為r的金屬化接地過孔等效為并聯(lián)電感,提供負介電常數(shù)效應。在仿真軟件AnsoftDesigner中建立模型,文中介質(zhì)板均采用相對介電常數(shù)為2.65,厚度為1.5mm的聚四氟乙烯玻璃布板(F4B-2)。為便于分析和對比,給出2組參數(shù):參數(shù)I和參數(shù)II,見表1。在參數(shù)I和參數(shù)II這2種情況下,得到的頻率(f)響應曲線(S參數(shù))仿真結(jié)果分別見圖2(a)和圖2(b)。從圖2(a)中可以看出,S參數(shù)有2個反射零點(3.44GHz和3.60GHz),且2個反射零點相鄰;從圖2(b)可以看出,S參數(shù)仍然有2個反射零點(3.68GHz和4.88GHz),但這2個反射零點出現(xiàn)了分離。為深入分析該結(jié)構(gòu),保持參數(shù)I和參數(shù)II不變,對去掉金屬化過孔(即r=0)的結(jié)構(gòu)進行仿真,得到的S參數(shù)結(jié)果見圖3。從圖3(a)可以看出,S參數(shù)只剩1個反射零點(3.66GHz),這與圖2(a)中第2個反射零點(3.60GHz)幾乎位于同一位置,由此推測第1個反射零點是由接地過孔和縫隙電容產(chǎn)生的左手通帶,第2個反射零點是由腐蝕縫隙產(chǎn)生的諧振回路,為右手通帶,由CRLH-TL理論可知,這里的左手通帶和右手通帶靠得很近,形成了平衡結(jié)構(gòu)的CRLH-TL;從圖3(b)可以得出相似結(jié)論,即S參數(shù)也只剩一個反射零點(4.85GHz),這與圖2(a)中第2個反射零點(4.88GHz)幾乎位于同一位置,只不過此時左手通帶和右手通帶分離,形成了非平衡結(jié)構(gòu)的CRLH-TL。2crlh-tl的s/n分析CRLH-TL的色散關系(β-ω曲線或f-ω曲線)是非線性的,既有右手傳輸線的線性部分,又有左手傳輸線的雙曲線部分,因而稱之為“雙曲-線性”色散關系。通過前面的仿真分析,推測該結(jié)構(gòu)為CRLH-TL,但具體判斷標準應是色散曲線。均勻CRLH-TL在自然界并不存在,但在一定頻率范圍內(nèi),若導波波長比結(jié)構(gòu)的不連續(xù)大得多時,可認為傳輸線是均勻的。實用中,如果單元的物理長度不大于1/4波導波長(λg),CRLH-TL可認為是足夠均勻的。參數(shù)I時,單元物理長度為9.5mm,高端反射零點(3.6GHz)對應的1/4λg=12.8mm;參數(shù)II時,單元物理長度為9.1mm,高端反射零點(4.88GHz)對應的1/4λg=9.4mm,因此可認為該結(jié)構(gòu)是均勻的。由Bloch-Floquet理論,可知:實際上不能直接運用式(1)計算,因為能直接獲得的是S參數(shù),首先要把S參數(shù)轉(zhuǎn)化成Z參數(shù):由于所提出結(jié)構(gòu)為對稱結(jié)構(gòu),且端接的傳輸線的特性阻抗Zc1=Zc2,所以有S11=S22,同時是無耗互易網(wǎng)絡,則S12=S21,因此,式(2)可以簡化為:將所提結(jié)構(gòu)等效為一對稱T型網(wǎng)絡,見圖4。則有:聯(lián)系式(1),則有:聯(lián)立式(3)-(5),即可計算所提出CRLH-TL的色散曲線。根據(jù)式(5),得出新結(jié)構(gòu)在參數(shù)I和參數(shù)II時的色散曲線,見圖5。從圖5(a)可以看出,在3.58GHz附近,結(jié)構(gòu)的β=0,不存在阻帶,表明此時結(jié)構(gòu)是CRLH-TL,并且是平衡結(jié)構(gòu),在3.58GHz處CRLH-TL由左手傳輸通帶向右手傳輸通帶過渡;從圖5(b)中可以看出,結(jié)構(gòu)在小于3.9GHz的頻帶范圍表現(xiàn)為左手傳輸特性,而在大于4.7GHz的頻率范圍表現(xiàn)為右手傳輸特性,在3.9GHz與4.7GHz之間,β為虛數(shù),出現(xiàn)阻帶,表明此時結(jié)構(gòu)是CRLH-TL,并且是非平衡結(jié)構(gòu)。3模型擬合測試通過色散曲線證明了所提結(jié)構(gòu)為CRLH-TL,并且在參數(shù)I和參數(shù)II時分別表現(xiàn)為平衡結(jié)構(gòu)和非平衡結(jié)構(gòu)。在此基礎上,提出了新型CRLH-TL的等效電路模型,見圖6。并在參數(shù)I(平衡條件)和參數(shù)II(非平衡條件)下提取了等效電路的參數(shù)值。利用電路仿真軟件Serenade中的優(yōu)化擬合工具提取等效電路模型中各元件參數(shù)的值,結(jié)果見表2。對結(jié)構(gòu)進行了實物測試,測試結(jié)果、仿真結(jié)果和電路模型結(jié)果見圖7,從圖7可以看出,在平衡條件和非平衡條件下,S參數(shù)仿真結(jié)果與等效電路模型結(jié)果趨勢一致,擬合良好,證明了所提等效電路模型的正確性;測試結(jié)果和仿真結(jié)果一致,證明了所提方法的有效性。4新型crlh-tl的等效電路模型本