廣西壯族自治區(qū)柳州市2023年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題 附答案

八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．下面是科學(xué)防控新冠知識(shí)的圖片，圖片上有圖案和文字說(shuō)明，其中的圖案是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．2．如圖，測(cè)得，，那么點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離可能是（）A．10m B．120m C．190m D．220m3．下列計(jì)算中，正確的是（）A． B．C． D．4．在中，，的角平分線交于點(diǎn)，則點(diǎn)到的距離是（）A．2 B．3 C．4 D．55．在中，已知，則三角形的形狀是（）A．鈍角三角形 B．直角三角形 C．銳角三角形 D．無(wú)法確定6．如果把分式中的x，y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（）A．?dāng)U大3倍 B．?dāng)U大2倍 C．縮小3倍 D．不變7．下列由左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是（）A． B．C． D．8．如果是某個(gè)整式的完全平方式，那么常數(shù)k的值為（）A．6 B．-6 C．±6 D．189．如圖，在中，AB=AC=4，∠B=∠C=15°.則△ABC的面積為（）A．16 B．4 C．6 D．810．如圖，在等腰△ABC與等腰△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=α，連接BD和CE相交于點(diǎn)P，交AC于點(diǎn)M，交AD與點(diǎn)N.下列結(jié)論：①BD=CE；②∠BPE=180°?2α；③AP平分∠BPE；④若α=60°，則PE=AP+PD.其中一定正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題11．新冠病毒的直徑約為0.000000003m，數(shù)據(jù)0.000000003m可用科學(xué)記數(shù)法表示為.12．若分式有意義，則a的取值范圍是．13．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720°，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是．14．如圖，在和中，，，當(dāng)添加條件時(shí)，就可得到．（只需填寫(xiě)一個(gè)你認(rèn)為正確的條件）15．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝40°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)（D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE＝40°，DE交線段AC于E，在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△ADE的形狀也在改變，當(dāng)△ADE是等腰三角形時(shí)，∠BDA的度數(shù)是.16．如圖，在中，，，以BC為邊在BC的右側(cè)作等邊，點(diǎn)E為BD的中點(diǎn)，點(diǎn)P為CE上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AP，BP．當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，的度數(shù)為．三、解答題17．分解因式∶18．計(jì)算：19．解方程∶20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，.（1）的面積=（2）在平面直角坐標(biāo)系中作出關(guān)于y軸對(duì)稱的，并寫(xiě)出點(diǎn)、、的坐標(biāo).21．如圖，已知中，.是的中點(diǎn)，、分別是、邊上的且.求證：.22．隨著智能分揀設(shè)備在快遞業(yè)務(wù)中的普及，快件分揀效率大幅提高，今年袋裝柳州螺螄粉快遞量突破1億件.若每人每小時(shí)工作量相同，使用某品牌智能分揀設(shè)備，每人每小時(shí)分揀的快件量是傳統(tǒng)分揀方式的25倍，經(jīng)過(guò)測(cè)試，由5人用此設(shè)備分揀8000件快件的時(shí)間，比20人用傳統(tǒng)方式分揀同樣數(shù)量的快件節(jié)省4小時(shí).使用智能分揀設(shè)備后，每人每小時(shí)可分揀快件多少件？23．已知等邊△ABC的邊長(zhǎng)為4cm，點(diǎn)P，Q分別是直線AB，BC上的動(dòng)點(diǎn).（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P從頂點(diǎn)A沿AB向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q同時(shí)從頂點(diǎn)B沿BC向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，它們的速度都為lcm/s，到達(dá)終點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，連接AQ，PQ.①當(dāng)t＝2時(shí)，求∠AQP的度數(shù).②當(dāng)t為何值時(shí)△PBQ是直角三角形？（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在BA的延長(zhǎng)線上，Q在BC上，若PQ＝PC，請(qǐng)判斷AP，CQ和AC之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.

1．A2．B3．A4．B5．B6．D7．C8．C9．B10．C11．3×m12．a(chǎn)≠﹣113．614．AC=DE（或∠ABC=∠DFE，答案不唯一）．15．110°或80°16．15°17．解：原式18．解：.19．解：兩邊都乘以，得：，解得：，檢驗(yàn)：是分式方程的根，∴原分式方程的解為20．（1）7.5（2）解：如圖，△A1B1C1即為所求作.點(diǎn)A1，（1，5），B1（1，0），C1（4，3）.21．證明：∵，∴∠B=∠C，∵是的中點(diǎn)，∴BM=CM，又∵，∴AB-AD=AC-AE，即BD=CE，∴?BDM??CEM，∴.22．解：設(shè)使用傳統(tǒng)方式，每人每小時(shí)可以分揀快件x件，則使用智能分揀設(shè)備后，每人每小時(shí)可分揀快件25x件，依題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意，∴.答：使用智能分揀設(shè)備后，每人每小時(shí)可分揀快件2100件.23．（1）解：①根據(jù)題意得AP＝PB＝BQ＝CQ＝2，∵△ABC是等邊三角形，∴AQ⊥BC，∠B＝60°，∴∠AQB＝90°，△BPQ是等邊三角形，∴∠BQP＝60°，∴∠AQP＝∠AQB﹣∠BQP＝90°﹣60°＝30°；②由題意知AP＝BQ＝t，PB＝4﹣t，當(dāng)∠PQB＝90°時(shí)，∵∠B＝60°，∴PB＝2BQ，得：4﹣t＝2t，解得t＝；當(dāng)∠BPQ＝90°時(shí)，∵∠B＝60°，∴BQ＝2BP，得t＝2（4﹣t），解得t＝；∴當(dāng)t＝秒或t＝秒時(shí)，△PBQ為直角三角形；（2）解：AC＝AP+CQ，理由如下：如圖所示，過(guò)點(diǎn)Q作QF∥AC，交AB于F，則△BQF是等邊三角形，∴BQ＝QF，∠BQF＝∠BFQ＝60°，∵△ABC為等邊三角形，∴BC＝AC，∠BAC＝∠BFQ＝60°，∴∠QFP＝∠PAC＝120°，∵PQ＝PC，∴∠QCP