高一物理功和功率試題

機(jī)械能功和功率PAGE第4頁(yè)共8頁(yè)第七章機(jī)械能——功和功率一、選擇題1、如圖1所示，用力拉一質(zhì)量為m的物體，使它沿水平勻速移動(dòng)距離s，若物體和地面間的摩擦因數(shù)為μ，則此力對(duì)物體做的功為（）圖1A．μmgs圖1B．μmgs/（cosα+μsinα）C．μmgs/（cosα-μsinα）D．μmgscosα/（cosα+μsinα）圖22、如圖2所示，質(zhì)量為m的物塊始終固定在傾角為θ的斜面上，下列說(shuō)法中正確的是（）圖2A．若斜面向右勻速移動(dòng)距離s，斜面對(duì)物塊沒(méi)有做功B．若斜面向上勻速移動(dòng)距離s，斜面對(duì)物塊做功mgsC．若斜面向左以加速度a移動(dòng)距離s，斜面對(duì)物塊做功masD．若斜面向下以加速度a移動(dòng)距離s，斜面對(duì)物塊做功m（g+a）s3、從空中以40m/s的初速平拋一個(gè)重力為10N的物體，物體在空中運(yùn)動(dòng)3s落地，不計(jì)空氣阻力，取g＝10m/s2，則物體落地時(shí)重力的即時(shí)功率為()A．400W B．300W C．500W D．700W4、如圖3所示，質(zhì)量為m的物體P放在光滑的傾角為θ的直角劈上，同時(shí)用力F向右推劈，使P與劈保持相對(duì)靜止，在前進(jìn)的水平位移為s的過(guò)程中，劈對(duì)P做的功為()圖3A．F·s B．mgsinθ·s/2C．mgcosθ·s D．mgtanθ·s5、質(zhì)量為m的汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的功率恒為P，摩擦阻力恒為f，牽引力為F．汽車由靜止開(kāi)始，經(jīng)過(guò)時(shí)間t行駛了位移s時(shí)，速度達(dá)到最大值vm，則發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功為()A．PtB．fvmtC．＋fsD．E．Fs二、填空題6、如圖4所示，木板質(zhì)量為M，長(zhǎng)為L(zhǎng)，放在光滑水平面上，一細(xì)繩通過(guò)定滑輪將木板與質(zhì)量為m的小木塊相連，M與m之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，現(xiàn)用水平向右的力F將小木塊從木板的最左端拉到最右端，拉力至少要做的功是______．圖4圖5sAB7、如圖5所示，人拉著細(xì)繩的一端由A走到B，使質(zhì)量為m的物體勻速上升。已知A、B圖5sAB8、用水平拉力拉著滑塊沿半徑為r的水平圓軌道勻速運(yùn)動(dòng)一周，已知滑塊的質(zhì)量為m，滑塊與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。此過(guò)程中拉力所做的功______．=2πμmgr。三、計(jì)算題9、在一段平直公路上，一輛質(zhì)量m=10t的卡車速度從均勻增加到，經(jīng)過(guò)的時(shí)間t=50s，如果車在運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力為車重力的k倍，k=0.05，求：（1）發(fā)動(dòng)機(jī)的平均功率。（2）在這段路程的時(shí)間中點(diǎn)和位移中點(diǎn)發(fā)動(dòng)機(jī)的瞬時(shí)功率。（）圖6圖6sθθmm10、如圖6所示，在傾角為θ的斜面上有一質(zhì)量為m的物體，一直與斜面保持相對(duì)靜止．求：若物體隨斜面水平勻速移動(dòng)了位s，則斜面對(duì)物體做了多少功？（2）若物體隨斜面以加速度a移動(dòng)了位移s，則斜面對(duì)物體做了多少功？11、將一質(zhì)量為m＝10kg的物體，自水平地面由靜止開(kāi)始用一豎直向上的拉力F將其以a＝0.5m/s在向上拉動(dòng)的10s內(nèi)，拉力F做功的功率；（2）上拉至10s末，拉力的功率．12.在光滑的水平面上放著物體A和小車B,如圖7所示,小車長(zhǎng)L=2m,M=4kg,A的質(zhì)量m=1kg,μAB=0.2,加在小車上的力(1)F=5N,(2)F=12N,求在這兩種情況下,在2s時(shí)間內(nèi)F對(duì)車做功是多少?摩擦力對(duì)A做功多少?（g取10m/s2）圖7圖7的定義式W＝Fscosθ，此方法只適用于求恒力所做的功；②利用功能關(guān)系，根據(jù)動(dòng)能定理求功，此法對(duì)于恒力和變力均適用；③利用功和功率的關(guān)系W＝P/t，這種方法一般只適用于求發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功．6．分析：勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)拉力做功最小F＝2μmg．把木塊拉至木板最右端過(guò)程中，F(xiàn)前進(jìn)的位移是L，故拉力至少要做的功為W＝F·s＝2μmg·L＝μmgL．答案：μmgL7．分析人的拉力的功等于細(xì)繩對(duì)物體拉力的功。在物體勻速上升的過(guò)程中，細(xì)線對(duì)物體的拉力FT=mg，物體上升的高度h=，從而細(xì)線對(duì)物體拉力的功。所以，人的拉力所做的功為。8．分析滑塊沿水平圓軌道勻速運(yùn)動(dòng)，故拉力的大小

F=Ff

=μmg。把圓軌道分成l1、l2、l3、……ln很多個(gè)小段，每一段小到可以看成直線段，從而拉力在每一小段上的方向可認(rèn)為不變，則拉力在每一小段上所做的功分別為

W1=μmgl1，W2=μmgl2，W3=μmgl3，……Wn=μmgln。所以，在滑塊沿水平圓軌道勻速運(yùn)動(dòng)一周的過(guò)程中，拉力所做的功為W=W1+W2+W3+……+Wn=μmg

(l1+l2+l3+……+ln)

=μmg·(2πr)9．解：（1）卡車的加速度卡車牽引力為FF-kmg=ma，則平均速度則平均功率（2）時(shí)間中點(diǎn)和位移中點(diǎn)的瞬時(shí)速度分別為、則，時(shí)間中點(diǎn)瞬時(shí)功率位移中點(diǎn)的瞬間功率f圖甲θf(wàn)圖甲θθf(wàn)Nsmg乙θθNsmga（1）因?yàn)楫?dāng)物體勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，其所受合力為0，所以由圖7甲可知物體所受斜面的支持力N＝mgcosθ，摩擦力f＝mgsinθ，方向如圖所示．所以WN＝Nscosθ＝mgcosθ·s·cos（90°－θ）＝mgscosθsinθ．Wf＝fscosα＝mgsinθ·s·cos（180°－θ）＝－mgscosθsinθ．故斜面對(duì)物體所做的功為W總＝WN＋Wf＝0．（2）當(dāng)物體以加速度a移動(dòng)時(shí)，因a沿水平向右，所以合力F＝ma、方向必水平向右，其受力情況如圖乙所示．由圖可知：Nsinθ－fcosθ＝ma，Ncosθ＋fsinθ＝mg．由此兩方程可解得：N＝mgcosθ＋masinθ，f＝mgsinθ－macosθ，再由W＝Fscosθ分別求得兩力的功：WN＝Nscosα＝Nscos（90°－θ）＝mgscosθsinθ＋massin2θ．Wf＝fscosα＝fscos（180°－θ）＝－mgscosθsinθ＋macos2θ．所以W總＝WN＋Wf＝mas．說(shuō)明：本題的上述解法并非是最簡(jiǎn)捷的方法，因?yàn)樵谖矬w運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中，各個(gè)力都一直作用在物體上，因此斜面對(duì)物體所做的功，也就等于合力對(duì)物體所做的功，故本題也可就（1）、（2）兩種情況分析先求出合力，再用合力求出斜面對(duì)物體所做的功．另外，由于重力一直不做功，所以支持力和摩擦力對(duì)物體所做的功（即斜面對(duì)物體所做的功）就是合外力所做的功．還可據(jù)動(dòng)能定理通過(guò)物體動(dòng)能的變化求出斜面對(duì)物體所做的功．這兩種方法都比例題中給出的方法要簡(jiǎn)單得多，其中后一種思路最為簡(jiǎn)捷，讀者可自己按上述思路進(jìn)行求解．11．解：本題的第（1）問(wèn)求10s內(nèi)拉力的功率，則是指10s內(nèi)的平均功率，而求平均功率有兩條具體的思路：一是；二是＝Fcosθ．因此本題可從這兩種方法分別求出平均功率．方法一：據(jù)牛頓第二定律可知，F(xiàn)－mg＝ma，解得F＝105N．又據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可求出10s內(nèi)物體的位移為＝25m．所以有：W＝262.5W．方法二：根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可求出物體在10s內(nèi)的平均速度2.5m/s，所以平均功率為：＝F＝105×2.5W＝262.5W．對(duì)于本題的第（2）問(wèn)求第10s末的功率，即為10s末的瞬時(shí)功率．求解瞬時(shí)功率在中學(xué)階段只有唯一的方法：P＝Fvcosθ，所以此題中10s末的功率為:P＝Fvcosθ＝Fatcos0＝105×0.5×10W＝525W．說(shuō)明：（1）由上述例題可以看出，在解題時(shí)要注意據(jù)題意分清所求功率為平均功率還是瞬時(shí)功率；（2）求解平均功率的方法較多，常見(jiàn)的有三種：一是利用功率的定義式；二是利用平均速度求解，即＝Fcosθ；三是利用兩個(gè)狀態(tài)瞬時(shí)功率的平均值法，即．注意：其中第二、三兩種方法只適用于物體做勻變速度直線運(yùn)動(dòng)的情況．而求解瞬時(shí)功率在中學(xué)階段則只有上述唯一的一種方法．12.解:分別對(duì)A和B受力分析,如圖:A和B間最大靜摩擦力可近似認(rèn)為等于滑動(dòng)摩擦力：fm=μmg=2N當(dāng)二者有共同加速度a時(shí)對(duì)m:f=ma①對(duì)M：F-f=Ma②當(dāng)F=5N時(shí),得a=1m/s2，f=1N，f小于fm。所以A和B相對(duì)靜止