2023年四川省資陽市雁江區(qū)石嶺鎮(zhèn)初級中學數學中考模擬試題（一）（含答案）

2023年中考數學模擬試題（一）C.20°D.25°第II卷（非選擇題共110分）

6.已知正比例函數F=Kw0）的函數值）'隨i的增大而減小，則一次

全卷滿分150分?？荚嚂r間120分鐘。

函數￥=4,一女的圖象大致是（）

注意事項：二、填空題（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）

1.答題前，請考生務必在答題卡上正確填寫自己的姓名、準考證號和座11.一個不透明的布袋里裝有3個只有

位號?？荚嚱Y束，將試題卷和答題卡一并交回。顏色不同的球，其中1個紅球，2個白球，從

.各學科的選擇題，每小題選出的答案須用鉛筆,在答題卡上把對應

22B布袋里摸出1個球，則摸到的球是紅球的概率

題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦擦凈后，再選涂其它答案。

是.

3,各學科的非選擇題須用0.5mm黑色墨水簽字筆在答邈卡上對應題號

12.如I圖5,直線A8//CO,BC平分

答題位竟作答；在試卷上作答，答案無效。

ZABD,Zl=54",則N2=.

第I卷（選擇題共40分）13.如圖6,在平面直角坐標系中，已知

MBC與ADEF是以原點O為位似中心的位

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分。在

根據表中數據，可以判斷乙是這四名選手中成績最好且發(fā)揮最穩(wěn)定的運似圖形，且OF=3OC,則A48C與ADEE的

每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合題意。）

動員，則加、〃的值可以是（）面積之比是.

1.-2022的絕對值是（）

A.m=55,n=4B.m=55,〃=1814.已知關于x的一元二次方程〃*2+丫一3=0有兩個不相等的實數根,

A.-2022B.———則小的取值范圍是.

2022C.zn=48,/i=18D.tn-48,n-4

C.±2022D.20228.如圖2,在。。中，.a=崗，直徑C0_LAB于點N,尸是上一15.如圖7,在RzMBC中，NA8C=90,A呂=2』,BC=2,以

2.如圖是由5個完全相同的小正方體組成的立體圖形，這個立體圖形點，則N8PD的度數是AB的中點。為圓心，QA的長為半徑作半圓交AC于點。，則圖中陰影部

的主視圖是（）A.30°B.45°C.60°D.15°分的面積為.

9.A,B兩地相距640火〃?，甲、乙兩輛汽車從A地出發(fā)到B地，均勻16.已知二次函數.v=a/+加+。（。、小。為常數，〃工0）的圖

速行駛，甲出發(fā)1小時后，乙出發(fā)沿同一路線行駛，設甲、乙兩車相距s（k〃z）,象如圖8所示，下面四個結論：①"cVO；②a+cv。；③2。+匕=1;

甲行駛的時間為$與，的關系如圖3所示，卜列說法：④a+b>m（am+b）.其中正確的是.

正面

廿口土土①甲車行駛的速度是60后就〃，乙車行駛的速度是80火加力；②乙出發(fā)獨

后追上甲；③甲比乙晚到：力；④甲車行駛8〃或9：/7時，甲、乙兩車相距

曲km.其中正確的個數是（）

3.4月的字庫山綻放著美麗的玫瑰花，玫瑰花粉的直徑約為

A.1個B.2個C.3個D.4個

0.0000028/72,用科學記數法可表示為（）圖7圖8

10.如圖4,矩形中，8=4歷，點E為8c邊的中點，點產

A.2.8X10-5B.2.8X10-6

在邊AO上，將四邊形ECD尸沿著E尸翻折得到四邊形EGA/，Eg交三、解答題：（本大題共8個小題，共86分）解答應寫出必要

C.0.28X10-5D.28X10-7

AO于點H,若G"："E=1：3且RG的延長線恰好經過點A,則折痕的文字說明、證明過程或演算步驟。

4.下列計算正確的是（）17.（本小題滿分9分）先化簡再求值：

EF的長為（）

22422

A.?+?=2?B.(-3^)=6aA.6y/14B.9y/lC.12后D.976<3x+4_2-工+2

lx2-1x-\)'x2-2x+\,其中x=0.

C.(a+b)2=a2+2ab+b2D.a6^-a2

5.如圖1,在正六邊形A8CQ律中，Z4CF的

度數為()

A.30°B.35c

18.(本小題滿分10分)校園欺凌事件頻發(fā)，受到社會的廣泛關注.資(2)超市決定每天購進甲、乙兩種橘子共100千克，且投入資金不少23.(本小題滿分12分)矩形中，E為A3邊上的中點，

陽某中學對部分學生就“校園安全知識”的了解程度，采用隨機抽樣調杳的于1160元又不多于1168元，設購買甲種橘子x千克(x為正整數)，求AFA.DE,交力E于點G.

方式，并根據收集到的信息進行統(tǒng)計，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖，有哪幾種購買方案？(1)若矩形是正方形，

請你根據統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：(3)在(2)的條件下，超市在獲得的利澗取得最大值時，決定售出的①如圖1,求證：MDG-AE4G;

甲種橘子每千克捐出2加元，乙種橘子每千克捐出元給當地福利院，若要②如圖2,分別連接和4。，設與A廠交于點〃.求證：

保證捐款后的利澗率不低于20%,求機的最大值.BG，=AGDG；

21.(本小題滿分11分)風能作為一種

(1)接受問卷調查的學生共有_____人，扇形統(tǒng)計圖中“不了解”部分清潔能源越來越受到世界各國的重視，我省

所對應扇形的圓心角為____度；多地結合自身地理優(yōu)勢架設風力發(fā)電機利用

(2)請補全條形統(tǒng)計圖；風能發(fā)電.風力發(fā)電機組主要由塔桿和葉片

(3)若該中學共有學生3600人，請根據上述調查結果，估計該中學學組成(如圖1),小芳和小剛看見風電場的各

生中對校園安全知識達到“了解”和“基本了解”程度的總人數；個山頭上布滿了大大小小的風力發(fā)電機，好

(4)若從對校園安全知識達到“了解”程度的2個男生和3個女生中隨奇的想知道風力發(fā)電機塔架的高度.于是小

機抽取2人參加校園安全知識競賽，請用畫樹狀圖或列表法求出恰好抽到1芳站在坡度為i=V5：l,坡面長30加的斜坡

個男生和1個女生的概率.8C的底部C點，測得。點與塔底。點的距

(本小題滿分分)如圖①，在平面直角坐標系中，拋物線

離為25/〃，此時，小剛在坡頂B點測得輪轂24.13

)，=仆2+反+c(〃w0)的圖象與x軸交于A(-1,0)、B(3,0)兩點，與F軸

4點的仰角a=38。,請根據測量結果幫他們

交于點且拋物線的頂點。的坐標為(連接拋物線的對稱軸

計算風力發(fā)電機塔架AD的高度.(結果精確C,1,4),8C,

與BC交于點H.

到0.1"?,參考數據sin38°?0.62,

cos38°R0.79,tan38°a0.78,75al.41,(1)求拋物線的解析式；

(2)在拋物線上。兩點之間的部分(不包含8,。兩點)，是否存在

19.(本小題滿分10分)如圖，以R/AABC的直角邊A8為直徑的半圓,石=1.73)

點G,使彳導=3S必,若存在，求出點G的坐標，若不存在，請說

與斜邊AC交于點O,NABC=90：E是8C邊的中點，連接?！?

明理由；

(1)求證：DE是圓。的切線；

(3)如圖②，將拋物線在4C上方的圖象沿4C'折疊后與〉,軸交于點￡,

(2)若AO=8,AB=12t求AC的長.

求點E的坐標.

22.(本小題滿分11分)如圖，在平行四邊形。48c中，OC=2日,

NAOC=45。，點A在4軸上，點。是AB的中點，反比例函數y=^伏＞0)

的圖象經過C,0兩點.

(1)求&的值；

(2)求四邊形Q44C的面積.

20.(本小題滿分10分)圍繞“建設國家級現代農業(yè)產業(yè)示范園區(qū)”

總體目標，雁江“佛山橘?！爆F代農業(yè)產業(yè)功能區(qū)發(fā)展勢頭顯現，引進多種

口感好的橘子品種，助推雁江鄉(xiāng)村振興。某超市看好甲、乙兩種橘子的市場

價值，經調查甲種橘子進價每千克。元，售價每千克16元；乙種橘子進價

每千克〃元，售價每千克18元.

(1)該超市購進甲種橘子15千克和乙種橘子20千克需要430元；購

進甲種橘了?10千克和乙種橘子8千克需要212元，求“，〃的值.

p=10

分

................................4解得：k=14................................3分

(3)36OOx30+15=3600x75%=2700(人)，

數學參考答案及評分意見60

答：a的值為10,力的值為14.

答：達到“了解”和“基本了解”程度的總人數是2700人；

分

................................6]10x+14(100-x)>ll60

一、選擇題(本大題共個小題，每小題分，共分)

10440(4)畫樹狀圖如下：⑵依題意')10X+14(100-x)<1168,

1—5DBBCA6—10CDACA

解得：58<x<60.................................6分

二、填空題(本大題共6個小題，每小題4分，共24分)

又丁x為正整數，，X可以為58,59,60.

女I女3男i男2

11.112.7213.I：914.m>--

312???共有3種購買方案，方案1：購進58千克甲種橘子，42千克乙種橘

子；方案購進千克甲種橘子，千克乙種橘子；方案購進千

15.-------------16.2；59413：60

42

??,共有20種等可能的結果，恰好抽到1個男生和1個女生的有12種情克甲種橘子，40千克乙種橘子.

況，................8分(3)令總利潤為w>則“，=6,v+4(100—.￥)=2x+400,V_2?**?w

三、解答題(本大題共有8個小題，共86分)123

???恰好抽到1個男生和1個女生的概率為：—……10分隨.'的增大而增大，.??當％=60時，利潤最大值為520元，即售出甲種橘子

205

60千克，乙種橘子40千克.................8分

19.(1)證明：如圖，連接00、BD,........................1分依題意，得：

:AB是半圓。的直徑，(16-10-2/n)x60+(18-14-,n)x40>(10x60+14x40)x20%,

3x+4-2(x+l)(x-1)2

ZADB=ZfiDC=90°,............................2分

(x+l)(x-l)x+249

YE是3c邊的中點,解得：”《?9

3x+4-2x-2x-l:?DE=BE=EC,

答：機的最大值為5.................................10分

x+1x+2

:.NEDB=NEBD,

x+2x-l

-------x-------*：OB=OD,

x+1x+221.解：如圖，過點5分別作CO,AD的垂

：.NODB=/OBD,

線，垂足分別為凡F.

VNA8c=90。,d

................................2分

Z.ZEBD+ZOBD=Wt................................4分

當x=0時，原式—=-1.................................9分由題意得，四邊形3ED尸是矩形，

0+1???NE05+N005=90。，即OO_LOE,

BE=DF，BF=ED.

???DE是圓。的切線;....................5分

18.解：(1)接受問卷調查的學生共有：在Rt^BCE中，i=W

(2)解：??解3是直徑,

(人).分.yBCE二物.…4分

15+25%=601:.NADB=ZABC=90°,

又BC=30m，

“不了解”部分對應的人數為：60-30-5-15=10(人)，扇形統(tǒng)計圖中“不又?：NCAB=NBAD,

??.BE=sinbb-BC-15y[3m.

了解”部分所對應扇形的圓心角為工△ABCS^ADR,........................................8分

360°=60,：由勾股定理得：EC=15m.................................6分

60.ABAC

：CD=25m，a=￡C+CD=15+25=40(m).

................................2分??布二布’

(2)“不了解”部分對應的人數為10人，補全條形統(tǒng)計圖如下：BF=ED-40m-...............8分

VAD=8,AB=i2t

L???AC=18..................................................10分在R1二ABF中，LABF=350，

3&30

2AF-tanzJBF?BF=tan3S0-40?078x40=312(m).

25I—-

,.A￡>=AF+ro?31.2+15xl.73?57.2(/n)............11分

1O!-15[15a+20Z?=430

15I1-解：(1)依題意，得:110?+8/>=2122分答：塔架高度AD約為5,3n.

r5111n0l

0基本了解了解很少了解不了解了解

..BG2=2AG2=2AGAG=AGDG；...................7分GM=m-1?

22.解：(1)過點C作CE_Lx軸于點E,...............1分

<2)如圖3,過點B作BM1AF于點M,二乙4耳8=9伊，GN=-m?+2m+3-(-m+3)=-m?+3m，.........5分

VZAOC=45°,：.OE=CE?：OE2+CE2=OC20C=272,

ft???四邊形A8CD是矩形，：,￡84D=9f，??.￡D4F?ZJAF=9『，'?SJJGH=：x(3-1)x(-m*+3m)=-m"+3nv

?..............................??OE=CE=2：.C(2,2),.3分