圖像恢復(fù)和重建課件

數(shù)字圖像處理第七章圖像恢復(fù)和重建圖像恢復(fù)投影重建7.1圖像恢復(fù)：概念圖象恢復(fù)和圖象增強一樣，都是為了改善圖象視覺效果，以及便于后續(xù)處理。只是圖象增強方法更偏向主觀判斷，而圖象恢復(fù)則是根據(jù)圖象畸變或退化原因，進行模型化處理。

7.1圖像恢復(fù)：概念4.

灰度失真，光學(xué)系統(tǒng)或成象傳感器本身特性不均勻，造成同樣亮度景物成象灰度不同；5.

輻射失真，由于場景能量傳輸通道中的介質(zhì)特性如大氣湍流效應(yīng)、大氣成分變化引起圖象失真；6.

圖象在成象、數(shù)字化、采集和處理過程中引入的噪聲等。7.1圖像恢復(fù)：概念圖像恢復(fù)的定義：將圖像退化的過程模型化，采取相反的過程恢復(fù)圖像，也稱圖像復(fù)原，是圖像處理的一大類技術(shù)。與圖像增強的異同之處：相同之處：改進輸入圖像的視覺效果不同之處：圖像增強是基于人的主觀意愿改善質(zhì)量；圖象恢復(fù)則是根據(jù)圖象畸變或退化原因，進行模型化處理，用退化的逆過程來恢復(fù)圖象的本來面目。

7.1圖像恢復(fù)：概念圖象復(fù)原是根據(jù)退化原因，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，從被污染或畸變的圖象信號中提取所需要的信息，沿著使圖象降質(zhì)的逆過程恢復(fù)圖象本來面貌。實際的復(fù)原過程是設(shè)計一個濾波器，使其能從降質(zhì)圖象中計算得到真實圖象的估值，使其根據(jù)預(yù)先規(guī)定的誤差準則，最大程度地接近真實圖象。廣義上講，圖象復(fù)原是一個求逆問題，逆問題經(jīng)常存在非唯一解，甚至無解。為了得到逆問題的有用解，需要有先驗知識以及對解的附加約束條件。7.1圖像恢復(fù)：概念圖像恢復(fù)的分類：技術(shù)上分類為：無約束恢復(fù)和有約束恢復(fù)策略上分類為：自動方法和交互方法（外部干預(yù)）作用域上分類為：頻域方法和空域方法圖像恢復(fù)的推廣：包括幾何失真（畸變）校正；投影重建7.2圖像恢復(fù)：退化模型

什么是圖像退化：圖像的質(zhì)量變壞叫做退化。退化的形式有圖像模糊、圖像有干擾等，無論是由光學(xué)、光電或電子方法獲得的圖像都會有不同程度的退化。圖像退化的處理方法：分析退化的類型、機制和過程，利用其反過程來復(fù)原圖像。典型的圖像復(fù)原方法是根據(jù)圖像退化的先驗知識建立一個退化模型，以此模型為基礎(chǔ)，采用濾波等手段進行處理，使得復(fù)原后的圖像符合一定的準則，達到改善圖像質(zhì)量的目的。7.2圖像恢復(fù)：退化模型退化圖像g(x,y)可用下列模型表示：g（x,y）=H[f（x,y）]+n（x,y）已知

退化

解

噪聲其中H[]是綜合所有退化因素的函數(shù)。7.3無約束恢復(fù)（逆濾波）一、無噪聲G(u,v)=H(u,v)F(u,v)+N(u,v)若不考慮噪聲，則有

F’(u,v)=G(u,v)/H(u,v)；u,v=0,1,…,M-1此式即稱為逆濾波，條件為H–1

(u,v)存在。這個式子說明H(u,v)取0或很小的時候，計算很困難

將H(u,v)看作一個濾波（轉(zhuǎn)移）函數(shù)時，G(u,v)=H(u,v)F(u,v)稱為退化過程，因此1/H(u,v)可以看作逆濾波函數(shù)，G(u,v)/H(u,v)就可以看作是一個逆濾波過程，是退化的逆過程。

7.3無約束恢復(fù)（逆濾波）二、有噪聲1．圖象退化和恢復(fù)模型由上式可見H(u,v)取零或很小時，噪聲的影響放大，因此恢復(fù)圖和原始圖差距很大。

7.3無約束恢復(fù)（逆濾波）實際應(yīng)用逆濾波復(fù)原方法時存在病態(tài)的問題，即在等于零或非常小的數(shù)值點上，將變成無窮大或非常大的數(shù)。

實驗證明，當(dāng)退化圖像的噪聲較小，即輕度降質(zhì)時，采用逆濾波復(fù)原的方法可以獲得較好的結(jié)果。通常，在離頻率平面原點較遠的地方數(shù)值較小或為零，因此圖象復(fù)原在原點周圍的有限區(qū)域內(nèi)進行，即將退化圖象的傅立葉譜限制在沒出現(xiàn)零點而且數(shù)值又不是太小的有限范圍內(nèi)。

a)blurredimage;b)1Dkernelusedtobluroriginalimagea）b)7.3無約束恢復(fù)（逆濾波）7.3無約束恢復(fù)（逆濾波）7.4有約束恢復(fù)Wiener濾波器是一種最小均方誤差濾波器，是基于圖像和噪聲的相關(guān)矩陣的一種統(tǒng)計方法，屬于有約束恢復(fù)。Wiener濾波假定噪聲是由系統(tǒng)帶來的，則這種噪聲就可以被看作為加性的高斯白噪聲（AWGN）。

Wiener濾波器通常需要噪聲和原始圖象的功率譜的先驗知識。但當(dāng)圖象和噪聲的譜密度函數(shù)未知的時候，我們可以使用wiener濾波器的近似計算形式。下面是一個wiener濾波器的簡化方程：7.4有約束恢復(fù)Weiner濾波器恢復(fù)后的圖象原圖7.4有約束恢復(fù)維納濾波與逆濾波比較：維納濾波需要事先知道統(tǒng)計量Rf和Rn，其中Rf和Rn分別是原圖像f(x,y)和噪聲圖像n(x,y)的相關(guān)矩陣，在圖像受噪聲影響時，恢復(fù)效果比逆濾波要好，而且噪聲越大，優(yōu)勢越明顯。

7.4有約束恢復(fù)7.5幾何失真校正設(shè)原圖像f(x,y)，畸變圖像g(x’,y’)，其中x’=s(x,y)，y’=t(x,y)，s和t分別表示產(chǎn)生幾何失真圖像的2個空間變換。一、線性失真（三角形線性法）

將小三角形區(qū)域三個頂點作為對應(yīng)點，3組（6個）已知點建立方程組，

，i=1,2,3，i=1,2,3由待定系數(shù)法，求出k1,k2,…,k6，即可實現(xiàn)三角形內(nèi)各像素的校正。關(guān)鍵

：找出對應(yīng)點的位置（例如校正區(qū)域的頂點）

7.5幾何失真校正一般二次失真

由待定系數(shù)法，通過失真圖和恢復(fù)圖一些對應(yīng)點即可求出系數(shù)，才能建立這2幅圖之間其它像素空間位置的對應(yīng)關(guān)系。

7.5幾何失真校正灰度插值數(shù)字圖像中的（x,y）總是整數(shù)，但是x’=s(x,y)，y’=t(x,y)計算出來的（x’,y’）可能不是整數(shù)，所以在非整數(shù)處的像素值就要用其周圍一些整數(shù)處的像素值來計算，這就是灰度插值。插