超燃沖壓發(fā)動機(jī)推進(jìn)流道計算的一維軟件

超燃沖壓發(fā)動機(jī)推進(jìn)流道計算的一維軟件

1廣義一維eunr在上部排氣式高超速飛機(jī)的設(shè)計選擇階段，超燃沖機(jī)的張力對評估飛機(jī)的整體性能有很大影響。然而二維或三維發(fā)動機(jī)燃燒流場計算相當(dāng)耗時,如40多萬個網(wǎng)格點(diǎn)的片式發(fā)動機(jī)整機(jī)計算,在512個CPU的神州MPP機(jī)上需要三天時間,在設(shè)計階段這是不現(xiàn)實(shí)的。一維方法因此備受青睞,一種是以文獻(xiàn)的物理模型出發(fā),建立在實(shí)驗(yàn)靜壓數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上,用于數(shù)據(jù)處理與分析,具體求法是給出參數(shù)分布函數(shù),先求馬赫數(shù)的分布,再求其它變量,忽略了燃燒室壁面摩擦、支板和燃料噴射的阻力、燃料噴入的質(zhì)量增加;一種是把面積變化、質(zhì)量添加、摩擦力等作為源項加在一維Euler方程的右端。對于第二種方法,化學(xué)反應(yīng)有兩種處理方法,其一是在Euler方程基礎(chǔ)上添加(NCI-1)個(NCI是有限速率化學(xué)反應(yīng)模型的組分個數(shù))組分連續(xù)方程,但方程數(shù)因此大大增多,尤其對于碳?xì)淙剂?隨著組分個數(shù)的增多,計算量成倍數(shù)增加;另一種是采用平衡假設(shè),忽略中間產(chǎn)物,假設(shè)燃料完全反應(yīng),將化學(xué)反應(yīng)放熱作為源項體現(xiàn)在能量方程的右端。本文采用隱式格式求解廣義一維Euler方程,發(fā)展了一種高效的、適合于超燃沖壓發(fā)動機(jī)內(nèi)流計算的一維數(shù)值研究方法,作為發(fā)動機(jī)性能初步評估的手段,能夠在單機(jī)上一分鐘內(nèi)獲得燃燒室性能參數(shù)(馬赫數(shù)、速度、靜溫和總溫等分布曲線),為設(shè)計者提供摩擦力和推力及燃燒室出口參數(shù)。文中著重考慮了摩擦力項、添質(zhì)和化學(xué)反應(yīng)放熱項的求解方法。2計算方法2.1添質(zhì)流量的計算考慮了面積變化、摩擦、添質(zhì)和化學(xué)反應(yīng)放熱的準(zhǔn)一維歐拉方程為?(AQ)?t+?(AF)?x=S(1)?(AQ)?t+?(AF)?x=S(1)式中守恒變量Q=(ρ,ρu,ρE)T,無粘通量項F=(ρu,p+ρu2,(p+ρE)u)T,方程右端源項S=(d˙msdx,pdAdx-(ρu|u|2)(4ADe)f+usxd˙msdx,dQdx+Ηsd˙msdx)ΤS=(dm˙sdx,pdAdx?(ρu|u|2)(4ADe)f+usxdm˙sdx,dQdx+Hsdm˙sdx)T。A為截面積,d˙mm˙s為第二質(zhì)量流量(即添質(zhì)項),De為當(dāng)量水力直徑,4A/De為管道截面周長,f為摩擦力系數(shù),usx為添質(zhì)流量x方向的速度分量,usx=uinj*sinθ,其中θ為添質(zhì)流量與壁面法向向量的夾角。Hs為添質(zhì)流量單位質(zhì)量滯止焓。下面分別討論源項的確定。2.2單步回用ndx(1)摩擦力系數(shù)f的確定超聲速燃燒室內(nèi)的摩擦力很大,大概是10-3的數(shù)量級,約為0.003～0.005。文獻(xiàn)中摩擦系數(shù)根據(jù)實(shí)驗(yàn)曲線進(jìn)行多項式擬合,由化學(xué)當(dāng)量比和燃燒效率確定。文獻(xiàn)中采用準(zhǔn)一維Euler方法對CARDC的雙模態(tài)超燃沖壓發(fā)動機(jī)燃燒室冷流進(jìn)行計算,與二維計算結(jié)果比較,得出摩擦系數(shù)取0.003,但全流場摩擦系數(shù)取常數(shù)實(shí)際上不太合理。由于VanDdriest參考焓法得出的湍流平板摩擦力系數(shù)比SpaldingandChi方法的值要高,本文在此基礎(chǔ)上根據(jù)國內(nèi)外經(jīng)驗(yàn)作了修正,即f=0.0592(R*ex)0.2×0.85(2)f=0.0592(R?ex)0.2×0.85(2)式中R*ex為參考焓(溫度)條件下的當(dāng)?shù)乩字Z數(shù),R*ex=ρ*uexμ*?xR?ex=ρ?uexμ??x要考慮到前體的長度。ρ*=Ρ/RΤ*?μ*=μ*(Τ*)?Τ*Τe=0.5ΤwΤe+0.28+0.22ΤawΤe?ΤawΤe=[1+γ-12(Ρ1/3r)Μ2e]ρ*=P/RT??μ?=μ?(T?)?T?Te=0.5TwTe+0.28+0.22TawTe?TawTe=[1+γ?12(P1/3r)M2e],對湍流Pr=0.75。(2)單位質(zhì)量反應(yīng)熱和出口組分的確定超燃沖壓發(fā)動機(jī)燃燒室內(nèi)反應(yīng)很快發(fā)生,可以假設(shè)流場處于化學(xué)平衡狀態(tài),忽略中間產(chǎn)物,用單步簡化化學(xué)動力學(xué)模型來表示燃料的化學(xué)反應(yīng)。以CxHy為例,有如下單步不可逆反應(yīng)CxΗy+(x+y4)Ο2?xCΟ2+y2Η2Ο(3)若完全反應(yīng),反應(yīng)放熱量為反應(yīng)物的生成焓與生產(chǎn)物的生成焓之差。對氫氣,x=0,y=2,單位質(zhì)量的反應(yīng)熱為ΔqH2=1.209×108J/kg;煤油用C10H22代替,單位質(zhì)量的反應(yīng)熱為ΔqC10H22=4.6×107J/kg。實(shí)際的放熱量應(yīng)乘以燃燒效率η。根據(jù)化學(xué)當(dāng)量比?和燃燒效率η,由反應(yīng)式(3)可計算出生成物的質(zhì)量分?jǐn)?shù),燃燒室出口的組分即可知道。(3)添質(zhì)項d˙msdx的處理滿足∫d˙msdxdx=d˙m,考慮到混合過程,添質(zhì)項采用指數(shù)分布,函數(shù)形狀如圖1。(4)化學(xué)反應(yīng)放熱源項dQdx的處理化學(xué)反應(yīng)放熱作為源項增加在能量方程右端,滿足∫dQdxdx=dQ。文獻(xiàn)中壁面放熱系數(shù)根據(jù)實(shí)驗(yàn)曲線進(jìn)行多項式擬合,由化學(xué)當(dāng)量比和燃燒效率確定。根據(jù)文獻(xiàn)中給出的化學(xué)反應(yīng)放熱規(guī)律,用函數(shù)模擬dQdx,第一種與添質(zhì)項分布一致,有dQdx=d˙msdx×Δq×η,如圖1;第二種是余弦函數(shù)形式,如圖2。2.3[-tt+b]q無粘通量采用AUSM+格式計算,對式(1)采用最大特征值分裂,得{[ΚΙ-ΔtΔxA+i-1]ΔQ*=RΗS[ΚΙ+ΔtΔxA-i+1]ΔQ=ΚΔQ*(4)式中Κ=[Ι+ΔtΔx?abs(λmax(A))]?λmax為矩陣最大特征值,用追趕法可以求出ΔQ。3結(jié)果和討論3.1創(chuàng)建三維的多對比試驗(yàn)選取日本NAL雙模態(tài)發(fā)動機(jī)模型來驗(yàn)證程序。模型上下對稱,由隔離段、燃燒室和擴(kuò)張段三部分組成,氫燃料噴孔位于燃燒室內(nèi)距離突擴(kuò)臺階0.0128m處,來流條件為:Ma∞=2.5,p0,∞=1.0MPa,T0,∞=2000K,氫氣從壁面垂直噴出,化學(xué)當(dāng)量比為1.0。根據(jù)文獻(xiàn)采用jet-to-jet片式三維數(shù)值模擬的結(jié)果,氫氣的燃燒效率取為0.7,并將結(jié)果與文獻(xiàn)三維計算結(jié)果的一維質(zhì)量加權(quán)平均值進(jìn)行對比(見圖3和圖4)?？梢钥闯?一維計算得到的壓力(見圖3)和馬赫數(shù)(見圖4)沿軸向分布與三維計算結(jié)果在燃燒室擴(kuò)張段及出口相當(dāng)吻合,只是一維計算的擾動更靠近隔離段出口,壓力峰值偏高,馬赫數(shù)偏低。表1給出了發(fā)動機(jī)推力以及摩擦力,一維計算結(jié)果與三維計算結(jié)果較為接近。從上述結(jié)果可以看出,本文采用的發(fā)動機(jī)內(nèi)流一維計算方法是可靠的,可以為飛行器設(shè)計提供較為可信的發(fā)動機(jī)受力和出口參數(shù)。3.2數(shù)值設(shè)計及結(jié)果煤油發(fā)動機(jī)由隔離段和燃燒室組成,隔離段入口高度0.03m,長0.5m,上壁面擴(kuò)張角為α;燃燒室長1.5m,上壁面擴(kuò)張角為β,隔離段和燃燒室的下壁面保持水平。根據(jù)文獻(xiàn)中三維數(shù)值計算經(jīng)驗(yàn),煤油的燃燒效率取0.5,化學(xué)當(dāng)量比?取1.0。設(shè)計過程是這樣的:先以飛行器前體-進(jìn)氣道二維模型為研究對象,通過數(shù)值求解二維N-S方程進(jìn)行前體-進(jìn)氣道流場數(shù)值模擬,得到發(fā)動機(jī)隔離段入口截面上的流動參數(shù)分布,采用一維面積加權(quán)平均得到該截面平均流動參數(shù);將此一維平均參數(shù)作為一維計算的入口參數(shù),進(jìn)行發(fā)動機(jī)內(nèi)流計算,得到的出口參數(shù)再提供給設(shè)計者,進(jìn)行尾噴管與外流場相互作用計算。飛行器設(shè)計狀態(tài)為:飛行高度H=16km,Ma∞=4.0,攻角為0～6°,二維計算后面積加權(quán)平均得到發(fā)動機(jī)隔離段的入口參數(shù)為:Ma=2.1568,ρ=0.6751kg/m3,T=494.287K,p=96.17kPa。3.3熱反應(yīng)時間對燃燒性能的影響對隔離段和燃燒室擴(kuò)張角、燃料噴射位置與方式、化學(xué)反應(yīng)放熱項的兩種不同求解方法和隔離段高度對燃燒室性能的影響進(jìn)行了分析,如果沒有特殊說明,添質(zhì)項采用指數(shù)型函數(shù)分布,化學(xué)反應(yīng)放熱項采用余弦型函數(shù)分布。(1)段擴(kuò)張角的影響燃燒室擴(kuò)張角為β=1.68°,噴射位置在距離隔離段出口0.5m處,比較了隔離段擴(kuò)張角α=0°和α=0.5°的結(jié)果。由速度分布曲線(圖5)可以看出,燃燒室后半段結(jié)果相差不多,影響主要在隔離段,擾動激波已經(jīng)進(jìn)入隔離段,相比之下,隔離段有擴(kuò)張角更容易使激波穩(wěn)定。但從受力情況來看(見表2),這兩種角度對發(fā)動機(jī)受力影響不大。(2)組壓力積分比較隔離段擴(kuò)張角α=0.5°,噴射位置在距離隔離段出口0.5m處,比較了燃燒室擴(kuò)張角β=1.68°和β=2.0°的結(jié)果。由速度分布曲線(圖6)可以看出,影響主要在靠近隔離段出口附近,擴(kuò)張角增大更容易使激波穩(wěn)定。擴(kuò)張角增大壓力積分增大,摩擦力增大,但凈推力變化不大(見表3)。從上述討論后確定了隔離段擴(kuò)張角α=0.5°,燃燒室擴(kuò)張角β=2.0°。(3)橫噴射的速度分布隔離段擴(kuò)張角α=0.5°,燃燒室擴(kuò)張角β=2.0°,比較了噴射位置在距離隔離段出口0.3m,0.5m和0.75m處的結(jié)果,均為橫噴。從速度分布曲線(圖7)可以看出,噴射位置對燃燒室流場影響很大,噴射位置靠后更容易使激波穩(wěn)定。噴射位置越靠前,凈推力越大(見表4)。(4)逆噴、橫噴結(jié)果對比隔離段擴(kuò)張角α=0.5°,燃燒室擴(kuò)張角β=2.0°,噴射位置在距隔離段出口0.5m處,比較了橫噴(θ=0°)、順噴(θ=90°)和逆噴(θ=-90°)的結(jié)果。從速度分布曲線(圖8)可以看出,各種噴射方式的結(jié)果差別不大,擾動激波都穩(wěn)定在燃燒室靠近隔離段出口處,相比之下,順噴更容易使激波穩(wěn)定。但凈推力最小,逆噴產(chǎn)生的凈推力最大,橫噴間于中間(見表5)。(5)橫噴反應(yīng)項的處理隔離段擴(kuò)張角α=0.5°,燃燒室擴(kuò)張角β=2.0°,噴射位置在距離隔離段出口0.75m處,橫噴,比較了前文提到的化學(xué)反應(yīng)放熱源項的兩種處理方式,即指數(shù)型和余弦型分布。兩種處理方法對結(jié)果影響不是很大,相比之下,余弦型分布更容易使激波穩(wěn)定。(6)隔離段入口高度隔離段擴(kuò)張角α=0.5°,燃燒室擴(kuò)張角β=2.0°,噴射位置在距離隔離段出口0.75m處,橫噴,比較了隔離段高度分別為0.03,0.05,0.06和0.07m的結(jié)果,從圖9可以看出,由于捕獲流量增大,發(fā)動機(jī)受到的凈推力隨隔離段入口高度增加而加大。4發(fā)動機(jī)外噴位置的確定本文發(fā)展的一維