甘谷一中高二下學期第二次月考數(shù)學試題

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精甘谷一中2011-2012學年高二下學期第二次月考數(shù)學（理）試題命題人：李敬陶審核人：黃小立一、選擇題（共12小題，每小題5分。共60分)1。復數(shù)等于（）A．B。C。D.2。一個物體的運動方程為其中的單位是米,的單位是秒,那么物體在3秒末的瞬時速度是(）A.米/秒B。米/秒C。米/秒D.米/秒3．設，則（）．A.B．C．D．4。在復平面內(nèi)，復數(shù)對應的點位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限5。等于（）A．eB。C。1D。e+16．數(shù)列…中的等于（）A．B．C．D．7。求由圍成的曲邊梯形的面積時，若選擇x為積分變量，則積分區(qū)間為(）A.B.［0，2]C。[1,2]D.[0，1]8.由直線，及x軸圍成平面圖形的面積為（)A。 B。C。 D。9.函數(shù)f(x)的定義域為開區(qū)間（a，b)，導函數(shù)f′(x)在(a,b）內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)f(x)在開區(qū)間(a，b)內(nèi)有極小值點（）

（A）1個(B）2個（C）3個（D)4個10.用反證法證明命題:“三角形的內(nèi)角中至少有一個不大于60度”時，反設正確的是（）.A。假設三內(nèi)角都不大于60度；B.假設三內(nèi)角都大于60度；C.假設三內(nèi)角至多有一個大于60度；D.假設三內(nèi)角至多有兩個大于60度。11．用數(shù)學歸納法證明1＋eq\f(1,2）＋eq\f（1，3)＋…＋eq\f（1，2n－1)<n(n∈N＊，n〉1)時,第一步應驗證不等式()A．1＋eq\f(1,2）<2B．1＋eq\f(1，2)＋eq\f(1，3）＜2C．1＋eq\f（1，2)＋eq\f（1，3）＜3D．1＋eq\f(1,2）＋eq\f（1，3）＋eq\f（1，4）＜312。當時,比較與的大小并猜想(）A。B。C.D。二、填空題：（本大題共4個小題,每小題5分,共20分．把答案填在題中橫線上)．13．設復數(shù)若為實數(shù)，則____________14．，15．已知是不相等的正數(shù),,則的大小關系是_________。16。在數(shù)列中，，，可以猜測數(shù)列通項的表達式為．三、解答題：（本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17.（本題10分）當m為何實數(shù)時，復數(shù)z＝+（m2+3m－10)i；(1）是實數(shù)；（2）是虛數(shù)；（3）是純虛數(shù)．18.（本題12分）用數(shù)學歸納法證明：,19．證明題:（本題12分）(1）當a≥2時，用分析法證明：eq\r(a＋1）－eq\r(a)〈eq\r（a－1)－eq\r(a－2).（2）已知正數(shù)a，b，c成等差數(shù)列且公差d≠0，用反證法證明：eq\f（1，a)，eq\f（1,b），eq\f（1,c)不可能成等差數(shù)列．20。（本題12分）設是二次函數(shù)，方程有兩個相等的實根，且。（1）求的表達式;（2）求的圖象與兩坐標軸所圍成圖形的面積。21．（本題12分）物體A以速度在一直線上運動，在此直線上與物體A出發(fā)的同時，物體B在物體A的正前方5m處以的速度與A同向運動,問兩物體何時相遇？相遇時物體A的走過的路程是多少？（時間單位為：s，速度單位為：m/s）22.（本題12分)已知函數(shù),是的一個極值點．（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若當時，恒成立，求的取值范圍．甘谷一中高二級第二次月考數(shù)學答案（理）只需證（eq\r(a＋1)＋eq\r(a－2））2<(eq\r（a)＋eq\r(a－1））2，只需證a＋1＋a－2＋2eq\r（a＋1a－2)〈a＋a－1＋2eq\r(aa－1)，只需證eq\r(a＋1a－2）〈eq\r(aa－1),只需證(a＋1)（a－2)〈a（a－1）只需證－2<0，顯然成立，（注：未按分析格式證明的不給分）……6分（2）證明：假設eq\f(2,b）＝eq\f(1，a）＋eq\f（1，c)，則由2b＝a＋c得eq\f(4,a＋c)＝eq\f（1，a)＋eq\f(1，c)?4ac＝(a＋c)2?(a－c）2＝0?a＝c，此與d≠0矛盾,所以eq\f(1,a），eq\f(1,b)，eq\f（1,c）不能成等差數(shù)列．。。.。。..。.。12分=5（s)