2023年全國體育單招數(shù)學(xué)真題

2023年全國體育單招數(shù)學(xué)真題

姓名分?jǐn)?shù)

（留意事項：1.本卷共19小題，共150分。2.本卷考試時間：90分鐘）

一、選擇題：本大題共10小題，每小題6分，共60分。在每小題給

出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將所選答案的字母

寫在括號里。

1、已知集合乂={2,4,6,8},N={1WXW5}，則MCN=（）

A{2,6}B{4,8}C{2,4}D{2,4,6,8}

2、拋物線y2=2px過點（1,2）,則該拋物線的準(zhǔn)線方程為（）

A、x=-lB、x=lC>y=-lD、y=l

3、兩個球的表面積之比為1:4,則它們的體積之比為（）

A、1:2V2B、1:4C、1:472D、1:8

4、已知a是第四象限角，且sin（冗-a）=一乎，貝!|cosa=（）

A>—B>-C、--D、

2222

5、在一個給定平面內(nèi)，A,C為定點，B為動點，且|BC|,|AC|,|AB|

成等差數(shù)列，則點B的軌跡是（）

A、圓B、橢圓C、雙曲線D、拋物線

6、數(shù)列｛an｝的通項公式為勺=」L，假如｛an｝的前K項和

等于3,那么K=(

7、下列函數(shù)中，為偶函數(shù)的是(

D、y=lg(x+l)+lg(x—l)

8、從1,2,3,4,5,6中取出兩個不同數(shù)字組成兩位數(shù)，其中大于

50的兩位數(shù)的個數(shù)為()

A、6B、8C、9D、10

9、函數(shù)y=sin2x+cos2x圖像的對稱軸為()

A、x=—卜兀+一兀,keZB、x——kjr—冗、keZ

2828

C、x=k九+—7T,keZD、x=k/r——兀，keZ

44

10、△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別是a,b,c,且

V3?cosC+V3ccosA=-2bcosC，貝(JC=()

二、填空題：本大題共6小題，每小題6分，共36分。把答案寫在

題中橫線上。

11＞已知平面對量7=(5,T)5=(-3,X)[=(2,1),若工+3了與；垂直，則

12、不等式5x-2x?>2的解集是.

13、函數(shù)）=sin（x--）（xe（0,兀））的單調(diào)增區(qū)間是_____________.

4

14、函數(shù)y=，8-2”的定義域為.

5

15、（1+2&）6的綻開式中，d的系數(shù)為.（用數(shù)字作答）

222

16、設(shè)雙曲線］-產(chǎn)=1與橢圓三+匯=1有相同的焦點，則該雙曲線的

cr2516

漸近線的方程是.

三、解答題：本大題共3小題，共54分。解答應(yīng)寫出文字說明、證

明過程或演算步驟

17、已知｛bj是等比數(shù)列，仇=4也='，數(shù)列｛aj滿意a"=log?'

16

（1）證明｛aj是等差數(shù)列

（2）求｛4｝的前n項和權(quán)的最大值

18、已知點Q(6,0),點P在圓/+>2=16上運動，點M為線段PQ

的中點

(1)求點M的軌跡方程，并說明該軌跡是一個圓；

(2)求點M的軌跡與圓