基于小波變換的圖像紋理提取

基于小波變換的圖像紋理提取前言隨著現(xiàn)代社會(huì)信息化的迅速發(fā)展，圖像已然被看作對(duì)物體或場(chǎng)景的一種最常用的描述形式。圖像自身包含著許多要表達(dá)的視覺信息，不僅如此，圖像是人類從外界獲得信息的一種普遍方式。一般情況下，無(wú)論是圖像分析還是圖像理解都需要對(duì)所研究的圖像進(jìn)行特征提取。而紋理作為圖像表面一種非常重要的視覺特征，可以向我們傳遞很多圖像的相關(guān)信息。在處理和分析圖像時(shí)應(yīng)用的最常見的手段之一就是紋理特征提取技術(shù)。比如在遙感圖像分類、分割、融合及圖像配準(zhǔn)工作過(guò)程中，就經(jīng)常要用到紋理特征提取技術(shù)，而在這種技術(shù)的應(yīng)用上通常要求要高效準(zhǔn)確。想要選擇合適的提取方法，取決于該提取物的特征。將不同的特征提取方法應(yīng)用在該提取物的提取上，然后對(duì)這些方法進(jìn)行比較，找出最合適的方法，才能既準(zhǔn)確又快速地提取信息。結(jié)構(gòu)分析法、頻域分析法、統(tǒng)計(jì)分析法和模型法是紋理提取主要的四個(gè)方法。經(jīng)過(guò)多年的努力，brodatz在1966年提出了一個(gè)紋理庫(kù)，該紋理庫(kù)聚集了適合于絕大多數(shù)紋理分析的數(shù)據(jù)源，該紋理庫(kù)以他的名字命名，使得后續(xù)學(xué)者在使用紋理特征分析時(shí)也變得有據(jù)可考。haralick等人于1973年提出了圖像紋理特征的表示方法，即灰度共生矩陣。它通過(guò)像素之間的位置相對(duì)關(guān)系構(gòu)造共生矩陣，紋理信息通過(guò)圖像像素與像素之間的空間灰度依賴關(guān)系表示，并將圖像的紋理特征通過(guò)若干個(gè)從共生矩陣中獲得的參數(shù)表示，用以表述圖像的紋理特征信息。二十世紀(jì)八十年代，紋理分析方法進(jìn)入到了模型化階段。這種方式不僅能描述圖像的紋理，還在紋理的合成方面有重要應(yīng)用。二十世紀(jì)九十年代，時(shí)頻多尺度分析隨著小波理論的出現(xiàn)具備了一個(gè)更加統(tǒng)一而精確的框架。傅里葉變換是非常有效的一種處理圖像的方法，在局部傅里葉變換的基礎(chǔ)上，人們提出了基于小波變換的研究方法。在本篇論文中，從了解紋理分析的基本方法入手，采用的方法是小波變換。這種方法屬于變換分析法，是一種新興的分析方法。小波變換和短時(shí)傅立葉變換一樣要利用到局部化，但相比之下有了一定的發(fā)展。小波變換是可以根據(jù)頻率的變化改變窗口的大小的，它形成了一個(gè)“時(shí)間-頻率”的變化窗口。在進(jìn)行信號(hào)時(shí)頻分析處理時(shí)，應(yīng)用小波變換的思想不失為一個(gè)好方法。它可以對(duì)瞬時(shí)時(shí)變信號(hào)進(jìn)行分辨和分析，并在信號(hào)中提取有用的信息，然后從多個(gè)角度來(lái)對(duì)函數(shù)或者信號(hào)進(jìn)行運(yùn)算和細(xì)致的分析，常見的運(yùn)算功能有伸縮和平移。不僅如此，小波變換方法可以解決很多傅立葉變換方法無(wú)法解決的問(wèn)題。1緒論本章重點(diǎn)在于對(duì)圖像與紋理的了解，包括圖像的不同方面特征以及紋理的一些基本概念，最后探究了小波變換方法在圖像處理中的實(shí)際應(yīng)用。1.1圖像特征描述1.1.1圖像的空間特征圖像中包含著很多個(gè)目標(biāo)，它們之間存在著相對(duì)的空間位置或者方向關(guān)系。圖像的這種特征就稱為空間關(guān)系特征。空間關(guān)系特征，包括連接關(guān)系，交疊關(guān)系和包含關(guān)系等等?？臻g位置信息又可以分為相對(duì)空間位置信息和絕對(duì)空間位置信息。相對(duì)空間位置信息就是例如上下左右等關(guān)系。而絕對(duì)空間位置信息指的是物體之間的距離大小以及相對(duì)的方位。通過(guò)絕對(duì)空間位置可以大概地猜測(cè)出物體的相對(duì)空間位置，但相對(duì)空間位置是比較容易表示出來(lái)的?？梢岳脠D像的空間特征來(lái)描述圖像所包含的信息。圖像或目標(biāo)的旋轉(zhuǎn)，反轉(zhuǎn)尺度變化會(huì)使圖像的空間關(guān)系特征發(fā)生變化。在實(shí)際應(yīng)用中，主要以空間關(guān)系特征為主，以其他特征為輔，來(lái)準(zhǔn)確表述場(chǎng)景包含的信息，便于檢索。1.1.2圖像的紋理形狀特征紋理特征用來(lái)描述圖像或圖像區(qū)域所包含的信息以及某些表面性質(zhì)，它是一個(gè)整體性的特征。紋理特征里面包含其中一種很重要的特征就是形狀特征，形狀特征包括輪廓特征和區(qū)域特征。圖像的輪廓特征主要指的是圖像的外邊緣，而圖像的區(qū)域特征，則指的是圖像的整個(gè)形狀區(qū)域。紋理是物體的表面特征，它不能表示物體整體的所有性質(zhì)。所以我們通過(guò)紋理特征來(lái)獲取的圖像的內(nèi)容信息只是低層次的信息。顏色特征是基于像素點(diǎn)的特征，而紋理特征在計(jì)算時(shí)取的區(qū)域是很多個(gè)像素點(diǎn)的區(qū)域。由于這是一個(gè)比較大的區(qū)域，所以在匹配模式的時(shí)候，不會(huì)因?yàn)榫植康恼`差而影響整個(gè)匹配過(guò)程。紋理特征是一個(gè)比較穩(wěn)定的特征，并且能夠有效的抵抗噪聲。但紋理特征有一個(gè)很大的缺點(diǎn)，它的紋理計(jì)算會(huì)較大程度受圖像分辨率的影響，也可能受到光照和反射的影響，導(dǎo)致圖像表面的紋理計(jì)算會(huì)產(chǎn)生較大的偏差。常見的紋理變化的例子有水中的倒影，光滑金屬表面相互反射等。這些紋理特征與物體本身的特征有較大的出入，所以如果用這些信息來(lái)檢索時(shí)，會(huì)誤導(dǎo)檢索的結(jié)果。利用紋理特征來(lái)進(jìn)行檢索，適用于粗細(xì)不一，疏密不一，且相差較大的紋理圖像。但是當(dāng)這些特征信息相差不大時(shí)，紋理特征就很難準(zhǔn)確地反映出人的視覺感覺不同的紋理之間的差別[1]。1.1.3圖像的顏色特征顏色特征可以向我們傳遞圖像或圖像區(qū)域所對(duì)應(yīng)的物體的表面信息。它是一個(gè)整體性的特征。圖像或圖像區(qū)域的所有的像素點(diǎn)都有自己的特征，對(duì)于顏色特征最基礎(chǔ)的是像素點(diǎn)特征。因?yàn)轭伾荒芎芎玫姆从硤D像或圖像區(qū)域大小方向的變化，所以顏色不能很好地反映圖像的局部特征。如果在一個(gè)很大的數(shù)據(jù)庫(kù)里面用顏色來(lái)檢索相關(guān)的圖像，往往不能準(zhǔn)確地定位該圖像。我們常常用顏色直方圖來(lái)表達(dá)顏色特征，顏色直方圖雖然不能表示顏色的空間分布的相關(guān)信息，但是它不容易受圖像旋轉(zhuǎn)和平移，以及圖像尺度的影響。1.2紋理基本概念圖像處理過(guò)程包括圖像去噪、增強(qiáng)、復(fù)原、壓縮等，對(duì)圖像的處理可以分為三個(gè)層次。輸入是圖像輸出還是圖像。輸入是圖像，輸出是圖像的各個(gè)成分或特征。包括紋理分析、圖像分割等，這個(gè)層次常被稱為圖像分析。輸入是圖像，輸出是圖像的標(biāo)簽[2]。1.2.1紋理定義紋理是圖像表面非常重要的特征，也是最能表現(xiàn)圖像本質(zhì)的一種特征。一般情況下，大量小物體或模式被當(dāng)做紋理，如樹葉、谷物、草等。被大量小模式所標(biāo)記的物體表面也稱為紋理，如樹皮、動(dòng)物身上的花紋等。粗略地說(shuō)，紋理往往表現(xiàn)為“重復(fù)出現(xiàn)的相同局部模式”，這種模式也可以被稱為“紋理基元”。利用紋理特征，我們可以很好的識(shí)別圖像中的目標(biāo)物體。換句話說(shuō)，紋理是可以反映圖像像素的局部變化的趨勢(shì)的量，這種變化包括強(qiáng)度的變化和方向的變化，這種變化是有規(guī)律可循的。1.2.2紋理分類對(duì)紋理進(jìn)行分類，主要有空間域紋理分類以及變換域紋理分類兩種方法?？臻g域紋理分類又可以分成三小類：結(jié)構(gòu)分類法、統(tǒng)計(jì)分類法、模型分類法[5]。第一種是結(jié)構(gòu)分類法，通過(guò)微觀的基元和這些基元的空間布局所形成的宏觀的紋理特征來(lái)表示紋理。為了表示紋理，需要首先定義這些基元和這些基元的結(jié)合準(zhǔn)則。基元的選擇和選擇后的基元被放到某個(gè)位置的概率將是一個(gè)位置的函數(shù)或者是該位置附近基元的函數(shù)。結(jié)構(gòu)方法的特點(diǎn)提供了圖像的一種特征性的描述，這個(gè)特點(diǎn)更適于做紋理合成問(wèn)題。第二種是統(tǒng)計(jì)分類法，通過(guò)圖像中像素水平間內(nèi)在的分布關(guān)系來(lái)表示紋理圖像，而這種分布關(guān)系是某種隨機(jī)變量的分布。用于紋理分析和分類最流行的二階統(tǒng)計(jì)特征是共生矩陣。第三種是模型分類法，這一方法通過(guò)模型來(lái)解釋圖像紋理，主要包括隨機(jī)模型和生成圖像模型。該方法對(duì)模型的參數(shù)進(jìn)行分析分類估計(jì)缺點(diǎn)，但是缺少方向敏感性，且不適用于描述內(nèi)部圖像結(jié)構(gòu)?？臻g與紋理分類方法存在很多問(wèn)題，所以嘗試用變化域紋理分類方法來(lái)分類。變化域紋理分類的主要方法是:特征提取，一組紋理特征從變換域中提取出來(lái)。分類，根據(jù)提取的特征，測(cè)試紋理圖像被分到一個(gè)紋理類中。廣泛使用的變換有Ranklet變換、Randon變換、Gabor變換、小波變換、脊波等。其中小波變換的使用是最多的，并且小波變換在捕獲圖像紋理特征方面具有很大的優(yōu)越性。其主要原因就是小波變換將圖像分解成不同頻率的小波子帶，這一點(diǎn)和人類的視覺系統(tǒng)非常相像。1.2.3紋理特征紋理特征主要包括統(tǒng)計(jì)型紋理特征、模型型紋理特征、信號(hào)處理型紋理特征和結(jié)構(gòu)型紋理特征。第一類是統(tǒng)計(jì)型紋理特征。統(tǒng)計(jì)形紋理研究的是統(tǒng)計(jì)特征，它是根據(jù)像元及其領(lǐng)域內(nèi)的灰度屬性來(lái)進(jìn)行相應(yīng)的研究的。它主要通過(guò)估計(jì)圖像的二階組合條件概率的密度來(lái)進(jìn)行計(jì)算的，應(yīng)用的是灰度共生矩陣。在這個(gè)共生矩陣中，方向?yàn)閠heta方向，取兩個(gè)距離為d個(gè)像元距離的像元，計(jì)算灰度值i的位置和灰度值為j的位置出現(xiàn)的概率。在鑒別紋理特征的應(yīng)用上，共生矩陣是一個(gè)很好的方法。但是共生矩陣花費(fèi)的時(shí)間多，花費(fèi)的成本也很高，而且在處理像素級(jí)的紋理分類時(shí)也不夠完美。第二種是模型紋理特征。模型型紋理特征首先要假設(shè)紋理是按照某種分布模型表示出來(lái)的，要從紋理圖像來(lái)估計(jì)計(jì)算模型相關(guān)參數(shù)，再根據(jù)這些參數(shù)的特征采用某種方法來(lái)將圖像分成很多小模塊。這種方法最重要的是需要知道模型的參數(shù)。模型型紋理特征計(jì)算主要分為隨機(jī)場(chǎng)模型方法和分形模型方法。實(shí)際上，模型方法主要利用的是概率的方法，它將文理看作一個(gè)隨機(jī)的特征，用概率的方法來(lái)表示。首先要統(tǒng)計(jì)一些隨機(jī)的數(shù)據(jù)及特征，并對(duì)這些數(shù)據(jù)和特征進(jìn)行運(yùn)算，然后估計(jì)模型的相關(guān)參數(shù)，再對(duì)多個(gè)模型的參數(shù)進(jìn)行對(duì)比分類，找出與紋理模型相同的參數(shù)。最后將它放入灰度圖像中，一個(gè)個(gè)進(jìn)行估算驗(yàn)證其概率值，最后得到像素點(diǎn)最大可能歸屬的像素及鄰域。這種方法主要是利用像素點(diǎn)的像素依賴于鄰域的像素。分析模型方法利用的主要是分?jǐn)?shù)維的方法。他運(yùn)用的原理是將圖像的信息結(jié)合起來(lái)，這些信息主要包括空間信息及灰度。因此這種方法對(duì)圖像研究處理具有很強(qiáng)的適應(yīng)性。當(dāng)我們?cè)趫D像處理時(shí)應(yīng)用分?jǐn)?shù)維的方法，要注意兩點(diǎn):第一點(diǎn)是在自然界中不同的物體，不同狀態(tài)的物體，存在著不同的分形維。第二點(diǎn)是來(lái)源于研究人員的假設(shè)，他們?cè)O(shè)想在自然界中分形與圖像灰度之間，存在著不可分割的聯(lián)系。通過(guò)研究可知，分形維數(shù)可以影響我們?nèi)祟惖囊曈X系統(tǒng)對(duì)凹凸的識(shí)別以及對(duì)粗糙跟平滑的感知。所以分形維數(shù)可以很好的用來(lái)表示圖像的紋理特征，這種方法最主要的就是對(duì)分形維的準(zhǔn)確的估計(jì)。第三種信號(hào)處理型紋理是在紋理圖像的相對(duì)范圍中發(fā)生一些變換后，進(jìn)而提取出比較穩(wěn)定的特征值，用其表示區(qū)域之間存在的差異性和區(qū)域范圍內(nèi)的統(tǒng)一性。這種處理主要是建立在多尺度分析以及時(shí)域和頻域分析的基礎(chǔ)上。信號(hào)處理類的紋理特點(diǎn)一般情況下是通過(guò)濾波器組將紋理轉(zhuǎn)換至變換域或者是線性變換、濾波器中，隨后利用相應(yīng)的能量法則提取出其中的紋理。所以，利用信號(hào)來(lái)達(dá)到目的的這種方法被叫做濾波法。第四種結(jié)構(gòu)型紋理是從“紋理基元”中衍生而來(lái)的一種新的紋理特征，其論述的觀點(diǎn)是紋理可以通過(guò)不同的紋理基元組合而成，其表現(xiàn)形式可以以類別不同的紋理基元、數(shù)量不同的紋理基元以及方向不同的紋理基元，這三種紋理基元共同決定。1.3本章小結(jié)上述章節(jié)對(duì)圖像的各類特點(diǎn)以及紋理等相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行了詳細(xì)的介紹，即紋理的定義、特征和分類。簡(jiǎn)單介紹了紋理提取的幾種方法：結(jié)構(gòu)方法、統(tǒng)計(jì)方法、基于模型的紋理分析和分類方法。為下文具體介紹基于小波變換的紋理提取打下了良好的理論基礎(chǔ)。2小波分析基本原理小波理論的內(nèi)容與傅里葉理論一樣被分為兩個(gè)主要部分：其一是小波變換，建立在傅里葉變換基礎(chǔ)之上；其二是小波基，與小波級(jí)數(shù)相對(duì)應(yīng)，建立在傅里葉級(jí)數(shù)之上。2.1小波變換基小波或連續(xù)小波若函數(shù)符合下述條件(2-1)則稱是一個(gè)小波函數(shù)，或者成為基小波[4]。連續(xù)小波變換的小波變換為，(2-2)設(shè)小波函數(shù)在區(qū)間內(nèi)變化，則可以定義離散小波及周期信號(hào)的離散小波變換[4]。離散小波由，將一個(gè)離散小波定義為(2-3)周期信號(hào)的離散小波變換假設(shè)和是周期為N的周期信號(hào)，則定義離散小波變換為(2-4)2.2基小波小波基的選擇十分重要，因?yàn)樗鼪Q定了不同分辨率的子圖。其中，小波基的形狀、衰減性、對(duì)稱性、正交性等等的不同，決定了小波之間的千差萬(wàn)別。如果沒有用適當(dāng)?shù)男〔ɑ瘮?shù)就會(huì)給特征檢測(cè)和識(shí)別帶來(lái)困難。2.3Gabor小波變換D.Gabor于20世紀(jì)50年代首次提出了Gabor小波變換。這類變化對(duì)傅里葉變換具有的缺陷部分進(jìn)行了極為有效改良，是一個(gè)非常好的紋理提取的方法。Gabor小波不僅可以有效地提取紋理特征，還能夠很好地降低紋理特征的信息冗余度[2]。2.3.1離散Gabor變換加窗傅里葉變換這種變化是為了對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)進(jìn)行分析而產(chǎn)生的一種時(shí)域分析法，它能夠?qū)⒎瞧椒€(wěn)信號(hào)視在較小的時(shí)間間隔內(nèi)出現(xiàn)的平穩(wěn)信號(hào)并對(duì)其進(jìn)行疊加。對(duì)于一個(gè)變化過(guò)程為的一維連續(xù)信號(hào)，它的的加窗傅里葉變換的定義(2-5)常被稱作加窗函數(shù)，通常為一個(gè)由實(shí)數(shù)構(gòu)成的對(duì)數(shù)函數(shù)。在對(duì)其進(jìn)行傅里葉變化之后，由于其能量主要分布在低頻率區(qū)域，因此可以視為對(duì)低通道濾波的脈沖響應(yīng)。加窗傅里葉變換的重構(gòu)公式：(2-6)當(dāng)t換為，STFT可以理解為信號(hào)在t時(shí)刻的傅氏變換。則是關(guān)于（t，w）的二維函數(shù)式。加窗傅氏變換是一種基于局域性的時(shí)域和頻域的分析方法。通過(guò)選擇合適的加窗函數(shù)就可以得到時(shí)間區(qū)間內(nèi)的數(shù)據(jù)信息[2]。Gabor變換在二維時(shí)頻平面離散柵格上的點(diǎn)可以用來(lái)表示一維信號(hào)。下面的公式為連續(xù)信號(hào)的Gabor小波展開式，即：(2-7)其中a表示柵格的時(shí)長(zhǎng)，b表示頻長(zhǎng)，二者皆為常數(shù)。為一維信號(hào)的展開系數(shù)，為母函數(shù)[2]。離散Gabor變換對(duì)于一個(gè)連續(xù)的信號(hào)，選擇一個(gè)母函數(shù)，設(shè)：(2-8)對(duì)母函數(shù)做調(diào)制的方式和由產(chǎn)生基函數(shù)的方式相似，且無(wú)論還是都符合雙正交關(guān)系[2]。2.3.2Gabor小波變換由于Gabor變換不具有正交性，但當(dāng)其正交時(shí)就構(gòu)成了Gabor小波變換。如圖2-1和圖2-2是一個(gè)Gabor小波。圖2-1實(shí)部Fig.2-1Realpart圖2-2虛部Fig.2-2Imaginarypart2.4傅里葉變換傅里葉變換的意思是把時(shí)域信號(hào)進(jìn)一步拆分，可以分解為余弦函數(shù)以及頻率不相同的正弦信號(hào)，把結(jié)果進(jìn)行疊加。傅立葉變換主要有以下幾種特性：1）時(shí)移性：在相同的頻率下，函數(shù)通過(guò)頻率域中產(chǎn)生的相移對(duì)應(yīng)于它在時(shí)域中產(chǎn)生的時(shí)移。2）頻移性：在時(shí)域中，乘以就能夠讓整個(gè)頻譜搬移，稱其為調(diào)制定理。這個(gè)特性通常被用于通訊，可以達(dá)到信號(hào)的頻分復(fù)用的目的。3）卷積定理：時(shí)域卷積、頻域乘積、時(shí)域乘積、頻域卷積可以用一組規(guī)律來(lái)解釋它們之間的關(guān)系：時(shí)域乘積等同于頻域卷積，時(shí)域卷積等同于頻域乘積。在圖像的處理過(guò)程中，可以通過(guò)頻域來(lái)了解圖像灰度變化的速度快慢、圖像的梯度情況、圖像變化的劇烈程度。對(duì)于圖像來(lái)說(shuō)，它的邊緣位置是發(fā)生突變最明顯的區(qū)域，速度極快，所以它會(huì)以高頻分量呈現(xiàn)在頻域上。圖像平穩(wěn)變化產(chǎn)生的噪音屬于低頻分量，而圖像產(chǎn)生的噪音通常條件下屬于高頻分量。我們可以理解為傅立葉變換是現(xiàn)在一個(gè)全新的立場(chǎng)上來(lái)觀察分析圖像，具備了用頻率分布觀察代替灰度分布觀察的一種新方法。簡(jiǎn)而言之，傅里葉變換讓我們實(shí)現(xiàn)了頻率和空域之間的自由轉(zhuǎn)換。圖像處理中需要特別注意的幾點(diǎn)概念：圖像高頻分量：特指圖像中的突變部分，在某些特定條件下也可以表示圖像的邊緣部分，還有一些地方也有代表噪聲的意思。低頻分量：顯示的是圖像輪廓信息，即圖像的變化過(guò)程中相對(duì)平穩(wěn)的部分。

高通濾波器：讓圖像變化過(guò)程中的高頻分量通行，阻礙低頻分量的正常通過(guò)，

低通濾波器：讓圖像變化過(guò)程中的低頻分量通行，阻礙高低頻分量通過(guò)，同上述提到的高通濾波器相反。

帶通濾波器：把其他頻率偏高或者偏低的全都過(guò)濾掉，讓圖像保持在某種平穩(wěn)的頻率信息條件下通過(guò)。綜上所述，傅立葉變換在圖像紋理的提取以及圖像處理兩個(gè)領(lǐng)域中，都發(fā)揮著非常重要的作用。2.5本章小結(jié)這一章中詳細(xì)地對(duì)小波變換、Gabor小波變換以及傅里葉變換的原理進(jìn)行了詳細(xì)的介紹，其中，小波變換由于其在對(duì)圖像的處理相關(guān)方面研究結(jié)果喜人，因此使用這種方法對(duì)圖片信息進(jìn)行轉(zhuǎn)換、去噪已然成為研究的熱點(diǎn)。3圖像的預(yù)處理3.1圖像的預(yù)處理技術(shù)圖像預(yù)處理是要把真實(shí)有效的信息進(jìn)行還原，把圖像中不相關(guān)聯(lián)的信息刪除，盡可能得使數(shù)據(jù)簡(jiǎn)便化，有用信息利于被檢測(cè)出來(lái)，最終達(dá)到圖像合理分割以及匹配結(jié)果高度吻合的目的。3.2圖像的二值化二值圖像所反應(yīng)的是灰階度沒有中間值的圖像，也就是說(shuō)它的圖像成色非黑即白。圖像二值化是為了將圖象中有價(jià)值的部分被最大限度的提取并保存，在特定的條件下，特征提取、圖像分析、模式識(shí)別都需要提前經(jīng)過(guò)圖像預(yù)處理的環(huán)節(jié)。二值化的優(yōu)勢(shì)在于極大程度的便利了圖像里信息的提取，同時(shí)可以提升電腦識(shí)別的工作效率。在本文當(dāng)中最大類間方差法被選用。它是在1979年的時(shí)候被日本的學(xué)者大津所提出的，這種方式是通過(guò)自適應(yīng)的方式來(lái)對(duì)閾值進(jìn)行確定的方法。因?yàn)閳D像具備灰度性，所以它是以這一特性為依據(jù)，使得圖像劃分為兩個(gè)部分，一部分是背景，一部分是目標(biāo)，這兩者中的類間方差值越高，表明在對(duì)圖像構(gòu)造的時(shí)候，它們的差別也越高。假如說(shuō)一些目標(biāo)被錯(cuò)誤地劃分成了背景，或者說(shuō)一些背景錯(cuò)誤地劃分成了目標(biāo)，這樣就造成了它們差別減弱。所以，對(duì)于類間方差來(lái)說(shuō)，進(jìn)行最大分割就是讓錯(cuò)分率最低。過(guò)程：根據(jù)下列公式計(jì)算出每個(gè)灰度值的概率、目標(biāo)與背景的分布情況以及平均灰度值和方差。(3-1)(3-2)(3-3)(3-4)(3-5)(3-6)(3-7)計(jì)算類間差(3-8)(3-9)取類間差最大的灰度值即為閾值(3-10)3.3圖像的歸一化對(duì)于圖像歸一化來(lái)說(shuō)，它被廣泛的應(yīng)用于計(jì)算機(jī)領(lǐng)域當(dāng)中，尤其是在它的視覺以及模式識(shí)別這兩方面。通常來(lái)講，它指的是在采取了較多的變換之后，能夠讓需要進(jìn)行處理的原始圖像向具有唯一標(biāo)準(zhǔn)的形式進(jìn)行轉(zhuǎn)變。在這一過(guò)程當(dāng)中，會(huì)有兩個(gè)區(qū)間即新和老，數(shù)據(jù)在區(qū)間會(huì)發(fā)生長(zhǎng)度間的變換，但是數(shù)據(jù)在區(qū)間當(dāng)中的方位不發(fā)生變化。3.3.1圖像歸一化的好處在進(jìn)行轉(zhuǎn)換之后模式處于標(biāo)準(zhǔn)模式，能夠預(yù)防仿射變換影響圖像。使得幾何變換在這方面的影響降低使得梯度加速下降，而且能夠使得最優(yōu)解更快被解答。通過(guò)歸一化，對(duì)于圖像對(duì)比度不發(fā)生影響。通過(guò)歸一化，像素值均居于［0,1］間。3.3.2圖像歸一化的方法1）線性函數(shù)轉(zhuǎn)換(3-11)x代表在轉(zhuǎn)化之前的值，y代表的是轉(zhuǎn)化之后的值，MaxValue、MinValue代表的是樣本中的最大值與最小值。2）對(duì)數(shù)函數(shù)轉(zhuǎn)換(3-12)對(duì)以10為底數(shù)的對(duì)數(shù)函數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換。3）反余切函數(shù)轉(zhuǎn)換(3-13)3.4圖像的去噪3.4.1噪聲產(chǎn)生的原因圖像在前期的傳輸以及生成過(guò)程中容易被不同頻率的噪聲所干擾，導(dǎo)致圖像降低質(zhì)量，給后期的圖像處理以及視覺效果造成不良影響。通常感受到的噪聲類型主要有以下幾種：機(jī)械噪聲、信道噪聲、電噪聲、人為噪聲。采取降噪處理，這樣做的目的是想把噪聲控制在合適的分貝里，進(jìn)而有利于高層次的處理，同時(shí)提升圖像整體質(zhì)量。3.4.2小波變換去除噪聲的好處小波理論能夠得到認(rèn)可主要?dú)w功于它自身良好的時(shí)頻能力，在圖像降噪行業(yè)中呼聲很高，這也是在該領(lǐng)域首次使用非線性法達(dá)到去噪的目地[5]。綜上所述，小波理論降噪的優(yōu)勢(shì)有以下幾點(diǎn)：低熵性小波系數(shù)分布較為稀散，因此圖像在變換之后的熵會(huì)變小。我們可以理解為圖像被分解之后，有越來(lái)越多的小波基系數(shù)接近零，而這些小波基也是信號(hào)最密集的部分，經(jīng)過(guò)分析最終使用閾值的方法去除噪音，這種方法能夠有效的將原始信號(hào)保留下來(lái)。多分辨率特性使用多分辨方法是為了更好表達(dá)信號(hào)的不平穩(wěn)性，比如最常見的兩種情況是斷點(diǎn)以及突變，即使分辨率各有不同，還是可以結(jié)合噪音的分布情況以及信號(hào)的強(qiáng)弱程度達(dá)到消除噪聲的目地。去相關(guān)性小波變換會(huì)使噪音在變換后呈現(xiàn)出白化的趨勢(shì)，因此對(duì)比時(shí)域的去噪能力，認(rèn)為小波域會(huì)更強(qiáng)些。基函數(shù)選擇靈活小波變換能夠結(jié)合信號(hào)自身的特點(diǎn)以及去噪的要求做出選擇，比如小波包或者多帶小波和，選擇的小波基函數(shù)會(huì)隨著場(chǎng)合的需要做出實(shí)時(shí)調(diào)整。這樣可以靈活的挑選基函數(shù)。小波系數(shù)處理方法有很多，使用頻率最高的三種去噪方法是：尺度相近的小波系數(shù)去噪法、小波變換閾值去噪法、小波變換模最大值去噪法。3.4.3小波變換去噪方法對(duì)于噪聲去除來(lái)說(shuō)，通過(guò)對(duì)小波變換有兩種方式：一種是小波萎縮法，一種是投影法。小波萎縮法：它又能夠被劃分成兩種方法，一種是為閾值萎縮，另外一種是比例萎縮。閾值萎縮指的是對(duì)于閾值設(shè)置一個(gè)恰當(dāng)?shù)闹?。第一步，要把低于閾值系?shù)的設(shè)定呈零，對(duì)于高于閾值的那些小波系數(shù)留下來(lái)，通過(guò)對(duì)閾值函數(shù)映射的使用，就使得估計(jì)系數(shù)被獲知，第二步逆變換估值系數(shù)。比例萎縮指的是衡量系數(shù)遭受噪聲污染情況，并且根據(jù)這種情況，對(duì)于各種度量進(jìn)行導(dǎo)入，進(jìn)而使得萎縮比率得以確定。投影方法：它采用的方式是迭代，從而讓帶有噪音的信號(hào)能夠在逐漸縮小空間內(nèi)完成投影。3.4.4基于小波變換閾值去噪1）閾值函數(shù)的選擇目前，有軟閾值和硬閾值兩種對(duì)閾值進(jìn)行處理的函數(shù)，設(shè)W是小波系數(shù)的大小，為設(shè)置好閾值后小波系數(shù)的大小，為閾值。硬閾值：若設(shè)定的閾值大于小波系數(shù)的絕對(duì)值，則其變?yōu)?。若小于時(shí)固定不變。(3-14)軟閾值：若設(shè)定的閾值大于小波系數(shù)的絕對(duì)值，則其變?yōu)?。若小于則去其與閾值的差。(3-15)閾值大小的選擇對(duì)于離散小波對(duì)圖像去噪，閾值大小的設(shè)定極其重要。若其數(shù)值過(guò)小，則在之后的運(yùn)算過(guò)程中小波系數(shù)將會(huì)代表較多的噪聲信息。若過(guò)大則將出去必要的信息，導(dǎo)致圖片失真。3.4.5去噪實(shí)現(xiàn)步驟二維信號(hào)的小波分解選擇一個(gè)小波和小波分解的層次N，對(duì)信號(hào)S開始進(jìn)行分解，直到第N層。對(duì)高頻系數(shù)進(jìn)行閾值量化選擇一個(gè)合適的閾值對(duì)1~N各層中的高頻系數(shù)進(jìn)行量化處理，選擇的函數(shù)為軟閾值類型的函數(shù)。二維小波重構(gòu)依靠小波分解后的第N成中的低頻系數(shù)和各個(gè)層中的高頻系數(shù)得出二維小波重構(gòu)。圖3-1小波去噪Fig.3-1Waveletdomaindenoising3.5本章小結(jié)本章介紹了圖像預(yù)處理的幾個(gè)步驟，其中重點(diǎn)介紹了基于小波閾值的去噪。一般會(huì)選擇閾值的方法是因?yàn)樾〔ㄩ撝档娜ピ胧且环N簡(jiǎn)單而實(shí)用的方法，該方法可以更好地保留原圖的信息，且應(yīng)用廣泛。4圖像紋理特征提取4.1圖像紋理特征提取的方法統(tǒng)計(jì)法統(tǒng)計(jì)法，主要是通過(guò)對(duì)圖像中含有的特點(diǎn)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并得到對(duì)應(yīng)的分布。較為常用的是空間域灰度統(tǒng)計(jì)法，通過(guò)圖像內(nèi)空間中不同灰度的特征對(duì)圖像的紋理進(jìn)行輸出。優(yōu)勢(shì)：操作便捷，可得到的信息較多、一定程度上能對(duì)區(qū)域進(jìn)行劃分。劣勢(shì)：和人的視覺相差過(guò)大，無(wú)法運(yùn)用各個(gè)尺度的區(qū)分。模型法模型法，顧名思義，通過(guò)紋理圖像建立統(tǒng)計(jì)分布模型，再利用模型的統(tǒng)計(jì)特性參數(shù)。模型法的重點(diǎn)在于如何找到適合的模型參數(shù)。所以雖然模型法可以設(shè)計(jì)出不同的模型以適用于不同的情況，但參數(shù)計(jì)算過(guò)于復(fù)雜也是一大問(wèn)題[1]。變換法變換法，簡(jiǎn)言之，是通過(guò)映射的方式。首先找到一個(gè)變換域，然后選擇一個(gè)適合的算法，最后在這個(gè)變換域中找到特征參數(shù)。通常采用的有空間濾波、小波變換和Gabor變換的方法，在本篇論文中選擇小波變換來(lái)具體研究。變換法的優(yōu)勢(shì)在于：算法多、適用性廣等，但選擇一個(gè)好的變換域基和一個(gè)適合的算法是這種方法的關(guān)鍵，所以會(huì)比較麻煩[1]。結(jié)構(gòu)法結(jié)構(gòu)法則是為規(guī)則圖像量身定做的提取方法。這種方法通過(guò)對(duì)各個(gè)單元分布的各個(gè)參數(shù)進(jìn)行紋理特征提取[1]。4.2小波變換在圖像特征提取中的應(yīng)用小波變換是一種新的數(shù)字信號(hào)處理方法，由于具有時(shí)域局部化的特性和多尺度性，使得小波變換可以在多個(gè)領(lǐng)域?qū)崿F(xiàn)很多別的方法所不能實(shí)現(xiàn)的功能。4.2.1小波變換的特點(diǎn)可以提取圖像的空間信息、頻率信息。實(shí)現(xiàn)多尺度多分辨率變換：對(duì)不同的尺能夠得到不同分辨率的紋理特征。有尺度變換：將對(duì)應(yīng)圖像按照其分辨率的不同劃分為各個(gè)部分，進(jìn)而得到各個(gè)分辨率圖片的特征以增加對(duì)原始圖片的信息程度。由于其根據(jù)小波基進(jìn)行劃分，因此小波基的構(gòu)造方式為有尺度變化的關(guān)鍵。4.2.2小波變換的過(guò)程設(shè)置小波基并且保證其內(nèi)部不同尺度中的參數(shù)不同。從小到大進(jìn)行縮放，按照從小到大的順序進(jìn)行縮小。運(yùn)用小波基算法對(duì)圖像進(jìn)行運(yùn)算，得到與其對(duì)應(yīng)的圖像。在上述過(guò)程中，應(yīng)該注意圖像中的大尺度代表高分辨率，而小尺度則代表低分辨率。前者能夠讓細(xì)節(jié)更加清晰，而后者勢(shì)能大體對(duì)特征進(jìn)行表示4.3圖像特征提取與圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)對(duì)圖像質(zhì)量的評(píng)價(jià)其重點(diǎn)在于得到的主要特點(diǎn)能夠與圖像的主要特性對(duì)應(yīng)[6]。1）人眼類似于一個(gè)光學(xué)系統(tǒng)。從空間變換頻率的角度上看，人眼可以視為一個(gè)低通型線性系統(tǒng)。根據(jù)目前對(duì)各類信號(hào)分析的相關(guān)研究，人眼相當(dāng)于讓洗好經(jīng)過(guò)一個(gè)帶通濾波器，對(duì)其獲取到的信號(hào)進(jìn)行加權(quán)并求和，讓觀察這感覺邊緣增強(qiáng)，即側(cè)抑制效應(yīng)。2）彩色圖像的亮度通道或灰度圖像。4.4圖像特征提取應(yīng)用圖像特征很大程度上代表了該圖像的主要部分，對(duì)其獲取則被稱作特征提取。這步操作是對(duì)圖像理解、信息量壓縮以及模式識(shí)別的基礎(chǔ)，另外，考慮到圖像在不同的領(lǐng)域?qū)τ谄浒奶卣饕泊嬖诤艽蟮牟顒e，其中主要因素有：目標(biāo)物體的物理特性、形態(tài)等。因此針對(duì)此情況有不同的特征提取方式。4.5本章小結(jié)在本章中對(duì)圖像中紋理的轉(zhuǎn)化方法做出了大體介紹，具體介紹了基于小波方法的圖像紋理提取以及圖像的質(zhì)量評(píng)價(jià)。5仿真代碼及結(jié)果分析5.1圖像的讀取和存儲(chǔ)1）圖像的讀取Imread函數(shù)的用途是進(jìn)行圖片的讀取，而由于pout.tif為儲(chǔ)存在matlab內(nèi)部的圖像，因此使用任何程序都能對(duì)其進(jìn)行讀取。2）圖像的顯示imshow顯示按照原來(lái)的比例，而image會(huì)改變?cè)瓉?lái)圖像的比例，imtool很少用到。若程序只需要對(duì)一幅圖像進(jìn)行表示，則不需要其他處理，對(duì)其imshow就可以。3）圖像的存儲(chǔ)4）三個(gè)常用函數(shù)：clc：作用就是清屏幕，即CommandWindow里的內(nèi)容會(huì)被清除掉，但是值仍然存在軟件里。clear：刪除所有的變量。比如在前面定義了A=5，用clear函數(shù)之后，A就被清除了。后面如果想要用，需要重新定義。closeal：將所有打開的圖片關(guān)掉。在函數(shù)的開頭寫上這樣的函數(shù)，就保證不會(huì)受到之前變量等的影響。當(dāng)然，也可以單獨(dú)使用，這樣就能單獨(dú)完成任務(wù)。5.2圖像預(yù)處理5.2.1歸一化歸一化，即將大量分類好的數(shù)據(jù)根據(jù)其要求進(jìn)行格式轉(zhuǎn)化，通過(guò)函數(shù)把圖像中的像素值轉(zhuǎn)化到0~1范圍內(nèi)。在這過(guò)程中，各個(gè)數(shù)據(jù)之間的相對(duì)位置不發(fā)生變化，只是改變其存在區(qū)間的長(zhǎng)度，所以轉(zhuǎn)化是按照數(shù)值的區(qū)間位置為基準(zhǔn)。originalMaxValue、originalMinValue為樣本數(shù)據(jù)的最大值和最小值。按照歸一化公式(3-11)，double(grayImage)為變化之前的值，dblImageS255為變化之后的數(shù)值。originalMinValue=double(min(min(grayImage)));originalMaxValue=double(max(max(grayImage)));originalRange=originalMaxValue-originalMinValue;desiredMin=0;desiredMax=255;desiredRange=desiredMax-desiredMin;dblImageS255=desiredRange*(double(grayImage)-originalMinValue)/originalRange;圖5-1原圖Fig.5-1Originalimage圖5-2歸一化后的圖像Fig.5-2Normalizedimage對(duì)比圖5-1和圖5-2，經(jīng)過(guò)歸一化的lena圖片在視覺上會(huì)有提亮的效果，而且避免了因圖像對(duì)比度不同而對(duì)后續(xù)處理帶來(lái)的干擾。5.2.2基于小波閾值的去噪由于在對(duì)含有噪聲的信號(hào)通過(guò)小波在各個(gè)分辨率上進(jìn)行分解之后，圖片中大部分能量處于低頻率內(nèi)，只有噪聲信號(hào)會(huì)被集中在高頻率中。在未處理的圖像中，其圖像信息中小波系數(shù)的絕對(duì)值更大，而在噪聲信息中則更小，因此需要對(duì)系數(shù)設(shè)定一個(gè)合適的大小限制，以閾值的方式對(duì)信號(hào)進(jìn)行相關(guān)處理。而且去噪的過(guò)程其實(shí)也就是對(duì)高頻的小波系數(shù)進(jìn)行處理的過(guò)程。init=2055615866;randn('seed',init);X=double(X);首先顯示含噪圖像。[c,l]=wavedec2(XX,2,'coif2');n=[1,2];p=[10.28,24.08];nc=wthcoef2('h',c,l,n,p,'s');對(duì)于圖像2層需要通過(guò)coif2函數(shù)對(duì)圖像進(jìn)行分解，而對(duì)于多尺度形式的二維小波需要通過(guò)wavedec2函數(shù)進(jìn)行分解，其常用調(diào)用格式為：通過(guò)將信號(hào)X放置進(jìn)尺度為N中通過(guò)小波函數(shù)進(jìn)行分解，其中N必須為正整數(shù)。之后對(duì)尺度向量、高頻范圍的小波系數(shù)和閾值向量進(jìn)行設(shè)置并對(duì)其中的小波系數(shù)通過(guò)閾值進(jìn)行篩選，最后重新構(gòu)造對(duì)于lena的二維小波，得到經(jīng)歷過(guò)一次消噪的圖像。mc=wthcoef2('v',nc,l,n,p,'s');X2=waverec2(mc,l,'coif2');subplot(224);imshow(uint8(X2));title('第二次消噪后的圖像');imwrite(uint8(X2),'03.jpg');對(duì)高頻范圍內(nèi)的小波系數(shù)進(jìn)行第二次閾值處理，其中常用到的函數(shù)為wthcoef2，調(diào)用格式為：回到通過(guò)運(yùn)用小波分解結(jié)構(gòu)處理得到的新的小波分解向量NC，也可以視為一個(gè)重構(gòu)的小波分解的結(jié)構(gòu)。其中N代表含有高分辨的向量，T代表相應(yīng)的閾值，并且在設(shè)置時(shí)需要保證N與T的長(zhǎng)度一樣?？紤]到在方向上的小波分解向量NC，可以通過(guò)參數(shù)SORH去篩選出合適的閾值。當(dāng)時(shí)，為軟閾值，當(dāng)時(shí)，為硬閾值。接著對(duì)圖像進(jìn)行二維小波重構(gòu)，最后得到第二次消除噪聲后的圖像。圖5-3去噪前后的圖像對(duì)比Fig.5-3Imagecontrastbeforeandafterdenoising經(jīng)過(guò)比較圖5-3中這幾幅圖像可以看出，小波閾值降噪可以濾除大部分高頻噪聲，去噪效果好，最重要的是圖像質(zhì)量比原圖只稍差一點(diǎn)。5.2.3二值化二值化，即將圖像中各個(gè)點(diǎn)的像素變?yōu)榛叶戎禐?和255，讓圖片只表現(xiàn)出黑白兩種顏色。在通常的圖片中，各個(gè)像素點(diǎn)的灰度區(qū)間為0~225，對(duì)圖片二值化的結(jié)果為0和255二者之一。thresh=graythresh(A);I2=im2bw(A,120/255);figure();subplot(1,2,1);通過(guò)graythresh函數(shù)，能夠利用最大類間方差法根據(jù)相應(yīng)的圖片確定合適的臨界值。通過(guò)這種方式得到的閾值對(duì)圖片二值化處理后能夠得到比較好的效果。在運(yùn)用im2bw函數(shù)把灰度圖像變化為二值圖像時(shí)，必須設(shè)定一個(gè)臨界值。而需要填入的臨界值應(yīng)該處[0,1]的區(qū)間內(nèi)。并且這個(gè)閾值將會(huì)被應(yīng)用到im2bw中，這樣就可以更好地把一張灰度圖像轉(zhuǎn)換為二值圖像。圖5-4二值化前后的圖像對(duì)比Fig.5-4Imagecontrastbeforeandafterbinarization考慮到圖像中的主要部分為目標(biāo)物體、噪聲和背景，若需要含有大量的數(shù)據(jù)的數(shù)字圖像中獲得目標(biāo)物體的相關(guān)目的，則通常會(huì)設(shè)置一個(gè)臨界值，再運(yùn)用二值化計(jì)算，將圖像處理為黑白兩色。通過(guò)比較圖5-4中這兩幅圖像，可以明顯看出經(jīng)過(guò)二值化后的圖像已經(jīng)只有黑白兩種顏色了。5.3圖像評(píng)價(jià)指標(biāo)5.3.1峰值信噪比峰值信噪比常用作信號(hào)重建質(zhì)量的檢測(cè)方法，PSNR值越大失真越少。公式：。(5-1)。(5-2)關(guān)鍵代碼：B=8;MAX=2^B-1;MES=sum(sum((img-imgn).^2))/(h*w);PSNR=20*log10(MAX/sqrt(MES));首先計(jì)算這張圖像有多少灰度級(jí)，利用公式(5-6)先計(jì)算出均方差，再利用公式(5-7)計(jì)算出峰值信噪比。通過(guò)對(duì)比表5-1中的PSNR值，可以明顯看出基于小波變換提取的紋理圖像的PSNR值比基于傅里葉變換提取的紋理圖像的PSNR要大，也說(shuō)明了基于小波變換提取紋理圖像的失真程度要更小。表5-1分別基于小波和傅里葉紋理提取圖像的峰值信噪比Tab.5-1PSNRofWaveletsandFourier指標(biāo)二進(jìn)制位數(shù)B灰度級(jí)MAX均方差MES峰值信噪比PSNR基于小波8255357.9122.5930基于傅里葉8255111.0917.67405.3.2均值反應(yīng)圖像的平均亮度，平均亮度越大，圖像質(zhì)量越好。公式：。(5-3)關(guān)鍵代碼：i=double(i);[m,n]=size(i);s=0;forx=1:mfory=1:ns=s+i(x,y);endEnd在計(jì)算統(tǒng)計(jì)量之前，要保證unit8變化為了double型。a2=mean2(i);運(yùn)用函數(shù)mean2，利用公式(5-8)計(jì)算總均值。通過(guò)表5-2中均值數(shù)據(jù)對(duì)比，可以看出基于小波變換提取的紋理圖像的均值比基于傅里葉變換提取的紋理圖像的均值要大，說(shuō)明了基于小波變換提取紋理圖像的平均亮度更大，也同時(shí)說(shuō)明了基于小波變換提取紋理圖像質(zhì)量更好。表5-2分別基于小波和傅里葉紋理提取圖像的均值Tab.5-2AVGofWaveletsandFourier指標(biāo)像素值綜總和s均值A(chǔ)VG基于小波34720087132.4466基于傅里葉515433319.66225.3.3標(biāo)準(zhǔn)差該類圖片參數(shù)主要用于體現(xiàn)圖像中各個(gè)等級(jí)的灰度分散情況。若圖像的灰度對(duì)其平均值離散度增大，則該數(shù)值增加，意味則所分析的圖像質(zhì)量更好。公式：。(5-4)關(guān)鍵代碼：avg=mean2(i);[m,n]=size(i);s=0;forx=1:mfory=1:ns=s+(i(x,y)-avg)^2;endend最后計(jì)算得到圖片中的全部像素和平均值的平方和，計(jì)算該其標(biāo)準(zhǔn)差。a3=std2(i);通過(guò)公式(5-9)，結(jié)合std2函數(shù)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差。因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)差是體現(xiàn)圖像中灰度的離散程度也，因此，通過(guò)下表5-3對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行比較，可以看出基于小波變換提取的紋理圖像的標(biāo)準(zhǔn)差比基于傅里葉變換提取的紋理圖像的均值略大，標(biāo)準(zhǔn)差在數(shù)值上越大，則說(shuō)明其表示的圖片灰度離散程度更好，對(duì)應(yīng)的圖片便越好。表5-3分別基于小波和傅里葉紋理提取圖像的標(biāo)準(zhǔn)差Tab.5-3StandardDeviationofWaveletsandFourier指標(biāo)像素與均值平方和s標(biāo)準(zhǔn)差StandardDeviation基于小波4.1709e+09126.1372基于傅里葉3.7244e+0837.69275.3.4信息熵該概念是從圖片中蘊(yùn)含的信息量的多少進(jìn)行分析，體現(xiàn)的是圖像中信息量的平均值，若其在數(shù)值上較大，則反映對(duì)應(yīng)的圖片中蘊(yùn)含的信息較多。公式：。(5-5)關(guān)鍵代碼：fori=1:length(temp)iftemp(i)==0result=result;elseresult=result-temp(i)*log2(temp(i));endendResult通過(guò)公式(5-10)計(jì)算出圖像的信息熵。通過(guò)表5-4對(duì)比信息熵的大小，可以看出基于小波變換提取的紋理圖像的標(biāo)準(zhǔn)差比基于傅里葉變換提取的紋理圖像的均值略大，而標(biāo)準(zhǔn)差越大，越表明了圖像中灰度級(jí)分布越散，圖像質(zhì)量就越好。表5-4分別基于小波和傅里葉紋理提取圖像的信息熵Tab.5-4EofWaveletsandFourier指標(biāo)信息熵E基于小波4.5138基于傅里葉2.32575.4圖像紋理提取5.4.1基于小波變換的圖像紋理提取小波主要用于將部分的時(shí)間轉(zhuǎn)化為頻率信息，且能夠?qū)Χ喾N頻率的信號(hào)進(jìn)行分析。另外，無(wú)論是時(shí)間還是頻率都能夠體現(xiàn)其信息中各個(gè)局部的相應(yīng)特點(diǎn)。fortheta=[0,pi/4,pi/2,pi*3/4]count=count+1;x=0;fori=linspace(-15,15,50)x=x+1;y=0;forj=linspace(-15,15,50)y=y+1;z(y,x)=Gabor_compter(i,j,f0,theta);endend首先theta這個(gè)參數(shù)的取值為0到360度，它指定了方向。Linspace則是Matlab中的均分計(jì)算指令，用于產(chǎn)生之間的N點(diǎn)行線性的矢量。其中分別為起始值、終止值、元素個(gè)數(shù)。filtered=filter2(z,I,'valid');此處濾波器的左上角與數(shù)據(jù)的左上角重合，2*2的濾波器則是以左上角得數(shù)為代替數(shù)。functiongabor_k=Gabor_compter(x,y,f0,theta)r=1;g=1;這里體現(xiàn)了圖像中長(zhǎng)寬比于空間中的縱橫比例。其中后者對(duì)與函數(shù)對(duì)應(yīng)的幾何圖像的橢圓率造成影響，若，則為圓；若，則將會(huì)在對(duì)應(yīng)的直徑方向上向兩端拉伸。x1=x*cos(theta)+y*sin(theta);y1=-x*sin(theta)+y*cos(theta);gabor_k=f0^2/(pi*r*g)*exp(-(f0^2*x1^2/r^2+f0^2*y1^2/g^2))*exp(i*2*pi*f0*x1);這里的f0就相當(dāng)于波長(zhǎng)的倒數(shù)，其反映波長(zhǎng)。圖5-5預(yù)處理后的圖像Fig5-5Preprocessedimage圖5-6紋理提取圖AFig.5-6TextureextractionimageA圖5-6、圖5-7、圖5-8、圖5-9分別是經(jīng)過(guò)小波變換后從四個(gè)方向提取的紋理圖像。通過(guò)小波能夠讓我們更為快捷地得到圖像在其內(nèi)部各處的相關(guān)紋理信息，并且減少了噪聲與光源對(duì)圖片質(zhì)量的影響。另外，在一定程度上能夠?qū)D像進(jìn)行不同方向上的分析。但是，若圖像中的紋理本身便并不清晰時(shí)，將會(huì)對(duì)結(jié)果造成不利的影響，可見下圖5-7，我們可以看的處理之后的圖片有一定程度的失真。而圖5-10、圖5