專題09 一次函數(shù)（難點(diǎn)）（原卷版）

專題09一次函數(shù)（難點(diǎn)）一、單選題1．下列圖象中，y是x的函數(shù)的是（

）A．B．C．D．2．已知與成正比例，且時(shí)，，若點(diǎn)在這個(gè)函數(shù)的圖像上，則的值是（

）.A． B．2 C． D．53．若函數(shù)，則當(dāng)函數(shù)值y＝8時(shí)，自變量x的值是（）A．± B．4 C．±或4 D．4或－4．如圖，已知一條直線經(jīng)過點(diǎn)，，將這條直線向左平移與軸、軸分別交于點(diǎn)、點(diǎn)，若，則直線的函數(shù)解析式為（

）A． B． C． D．5．如圖所示，一次函數(shù)（k，b是常數(shù)，且）與正比例函數(shù)（m是常數(shù)，且）的圖象相交于點(diǎn)，下列判斷不正確的是（

）A．關(guān)于x的方程的解是B．關(guān)于x，y的方程組的解是C．關(guān)于x的不等式的解集是D．當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值比函數(shù)的值大6．一次函數(shù)：和有下列結(jié)論：①當(dāng)時(shí)，直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為3，則；②當(dāng)時(shí)，函數(shù)與函數(shù)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，則；③當(dāng)時(shí)，圖象上有兩點(diǎn)（a，b）、（c，d），則；④直線交于點(diǎn)P（25，10），則方程的解為x=25；其中正確的結(jié)論序號為（）A．①②③ B．③④ C．①②④ D．②③④7．已知直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，M是上的一點(diǎn)，若將沿折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸上的點(diǎn)處，則直線的函數(shù)解析式是（）A． B． C． D．8．甲、乙兩車從城出發(fā)勻速行駛至城．在整個(gè)行駛過程中，甲、乙兩車離開城的距離（千米）與甲車行駛的時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論：①，兩城相距千米；②乙車比甲車晚出發(fā)小時(shí)，卻早到小時(shí)；③乙車出發(fā)后小時(shí)追上甲車；④當(dāng)甲、乙兩車相距千米時(shí)，或或或．其中正確的結(jié)論有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)9．如圖①，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著AC﹣CB運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)B停止．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路徑長為x，連DP，記△APD的面積為y，若表示y與x有函數(shù)關(guān)系的圖象如圖②所示，則△ABC的周長為（）A．6+2 B．4+2 C．12+4 D．6+410．如圖，直線，相交于點(diǎn)，直線m交x軸于點(diǎn)，直線n交x軸于點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)A．下列四個(gè)說法：①；②；③；④直線m的函數(shù)表達(dá)式為．其中正確說法的個(gè)數(shù)是（）A．4 B．3 C．2 D．111．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)Q是直線yx上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以AQ為邊，在AQ的右側(cè)作等邊△APQ，使得點(diǎn)P落在第一象限，連接OP，則OP+AP的最小值為（）A．6 B．4 C．8 D．612．規(guī)定，例如，下列結(jié)論中，正確的是(

)（填寫正確選項(xiàng)的序號）（1）若，則；（2）若，則；（3）能使成立的x的值不存在；（4）式子的最小值是9A．（1）（2）（3） B．（1）（2）（4） C．（1）（4） D．（1）（2）（3）（4）二、填空題13．已知y與z成正比例函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，z與x成一次函數(shù)關(guān)系，函數(shù)關(guān)系式為，且過點(diǎn)，則y是x的___函數(shù)，函數(shù)關(guān)系式為____.14．無論m取任何實(shí)數(shù)，一次函數(shù)必過一定點(diǎn)，此定點(diǎn)坐標(biāo)為____；線段AB的端點(diǎn)分別為A（1，3），B（3，0），一次函數(shù)圖像與線段AB相交，則m的取值范圍是____．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=2x-1的圖像分別交x，y軸于點(diǎn)A，B，將直線AB繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°，交x軸于點(diǎn)C，則直線BC的函數(shù)表達(dá)式是_______．16．不論m取什么實(shí)數(shù)，點(diǎn)A（m+1，m2+2m－5）都在某函數(shù)圖像上，若B（a，b）也是該函數(shù)圖像上的點(diǎn)，則a2－b=_________．17．定義，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，；已知函數(shù)，則該函數(shù)的最小值是______．18．某快遞公司每天上午為集中攬件和派件時(shí)段，甲倉庫用來攬收快件，乙倉庫用來派發(fā)快件，該時(shí)段內(nèi)甲、乙兩倉庫的快件數(shù)量y（件）與時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，下列說法正確的是____________（坑序號）．①10分鐘后，甲倉庫內(nèi)快件數(shù)量為90件；②乙倉庫每分鐘派送快件數(shù)量為8件；③甲倉庫的快件數(shù)量y（件）與時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式為：；④乙倉庫時(shí)有快件360件；⑤時(shí)，甲倉庫內(nèi)快件數(shù)為480件；⑥時(shí)，兩倉庫快遞件數(shù)相同．19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與坐標(biāo)軸交于，兩點(diǎn)，于點(diǎn)，是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到線段，連接，則線段的最小值為______．20．如圖，已知，點(diǎn)P在線段上（點(diǎn)P不與點(diǎn)A重合），點(diǎn)Q在線段上，，當(dāng)最小時(shí)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)________．三、解答題21．已知y=y1-2y2中，其中y1與x成正比例，y2與（x+1）成正比例，且當(dāng)x=1時(shí)，y=3；當(dāng)x=2時(shí)，y=5，（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若點(diǎn)（a，3）在這個(gè)函數(shù)圖像上，求a的值．22．如圖，已知點(diǎn)A（﹣3，0），直線：與x軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C（﹣1，m）在直線上．(1)直線AC的解析式為，求出k、b的值；(2)根據(jù)（1）的圖象在橫線上填寫自變量在第二象限內(nèi)的取值范圍：當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，；(3)點(diǎn)M在直線上，MNx軸，交直線AC于點(diǎn)N，若MN＝AB，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．23．如圖，已知直線與坐標(biāo)軸分別交于，兩點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)．(1)求點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)若點(diǎn)在軸上，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)若點(diǎn)在直線上，點(diǎn)橫坐標(biāo)為，且，過點(diǎn)作直線平行于軸，該直線與直線交于點(diǎn)，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)．24．如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)，與正比例的函數(shù)的圖象交于點(diǎn)C．(1)求一次函數(shù)的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)請結(jié)合圖象直接寫出不等式組的解集；(3)在x軸上是否存在一點(diǎn)P，使是等腰三角形，若存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．25．如圖，有80名師生要到離學(xué)校若干千米的大劇院參加演出，學(xué)校只有一輛能做40人的汽車，學(xué)校決定采用步行和乘車相結(jié)合的辦法：先把一部分人送到大劇院，車按原路返回接到步行的師生后開往大劇院，其中車和人的速度保持不變．（學(xué)生上下車，汽車掉頭的時(shí)間忽略不計(jì)）．表示車離學(xué)校的距離（千米），表示汽車所行駛的時(shí)間（小時(shí)）．請結(jié)合圖象解答下列問題：(1)學(xué)校離大劇院相距千米，汽車的速度為千米小時(shí)；(2)求線段所在直線的函數(shù)表達(dá)式；(3)若有一名老師因臨時(shí)有事晚了0.5小時(shí)出發(fā)，為了趕上學(xué)生，該老師選擇從學(xué)校打車前往，已知出租車速度為80千米小時(shí)，請問該老師能在學(xué)生全部達(dá)到前趕到大劇院嗎？并畫出相關(guān)圖象．26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A坐標(biāo)是（4，4），點(diǎn)B坐標(biāo)是（1，0），點(diǎn)C坐標(biāo)是（3，0），點(diǎn)P是x軸上任意一點(diǎn)．根據(jù)下列要求完成相關(guān)內(nèi)容．(1)尺規(guī)作圖作點(diǎn)M，使MA=MP，且MA⊥MP（不寫作法，保留痕跡）(2)若點(diǎn)M的坐標(biāo)是（x，y），求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(3)點(diǎn)Q是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，其坐標(biāo)為（m，n），且滿足QA=QP，QA⊥QP．求的最小值．27．已知，如圖1，直線，分別交平面直角坐標(biāo)系于A，兩點(diǎn)，直線CD：分別交平面直角坐標(biāo)系于，兩點(diǎn)，兩直線交于點(diǎn)；(1)求點(diǎn)的坐標(biāo)和的值；(2)如圖2，點(diǎn)是軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接，將沿翻折，當(dāng)A點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)剛好落在軸上時(shí)，求所在直線解析式；(3)在直線上是否存在點(diǎn)，使得，若存在，請求出點(diǎn)坐標(biāo)