天津市一中九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷

2007-2023天津一中九年級第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷題號一二三四五總分一、選擇題：〔每題3分，共15分〕1、以下幾何圖形中，是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形的是〔〕A、線段 B、圓 C、矩形 D、平行四邊形2、在以下根式中，不是最簡二次根式的是〔〕A、B、C、D、3、將方程配方后，原方程變形為〔〕A、B、C、D、4、如圖，圓心角∠AOB=60°，那么圓周角∠ACB的度數(shù)是〔〕01234-1-2-3-401234-1-2-3-42143-1-2-3-4ABCxy5、如圖，假設(shè)將△ABC的繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△DEC，那么A點的對應(yīng)點D的坐標(biāo)是〔〕A、(－3,－2)B、(2,2)C、(3,0)D、(2,1)二、填空題：〔每題4分，共20分〕6、當(dāng)時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義。7、一元二次方程的一是．8、圓內(nèi)一弦AB的長為24，弦AB的弦心距為5，那么這個圓的半徑等于_________。9、x=1是方程的一個解，那么m＝。10、一張桌子的桌面長為6米，寬為4米，臺布面積是桌面面積的2倍，如果將臺布鋪在桌子上，各邊垂下的長度相同，那么這塊臺布的長為，寬為．三、計算題：〔每題6分，共30分〕11、化簡：12、用配方法解方程13、解方程：14、：△ABC和三角形外一點O，畫出△ABC關(guān)于點O對稱的圖形?！膊粚懽鲌D步驟，但保存作圖痕跡〕。CACAOOB·B15、如圖，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圓直徑。求證：∠BAE=∠CAD。四、解答題〔每題7分，共28分〕16、計算：17、一元二次方程，當(dāng)取什么值時，方程有兩個不相等的實數(shù)根？18、一商店1月份的利潤是2500元，3月份的利潤到達3025元，這兩個月的利潤平均月增長的百分率是多少？19、：如圖，在⊙O中，CD為弦，A、B兩點在CD的兩端延長線上，且AC=BD。求證：△OAB為等腰三角形。五、解答題〔每題9分，共27分〕、20、：為實數(shù)，且，化簡：。21、閱讀下面的例題：解方程解：〔1〕當(dāng)≥0時，原方程化為，解得：，〔不合題意，舍去〕．〔2〕當(dāng)＜0時，原方程化為，解得：〔不合題意，舍去〕，．∴原方程的根是，．請參照例題解方程．DAD22、：點P是正方形內(nèi)一點，△ABPDADP旋轉(zhuǎn)后能與△CBE重合。P〔1〕、△ABP旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)中心是什么？旋轉(zhuǎn)了多少度？〔2〕、假設(shè)BP=3，求PE的長。CCBCBCEE九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期中考試答案一、DDACC二、⑥⑦⑧13⑨2⑩8、6三、11、解：原式====112、解：原方程化為配方，得即開方，得∴，．13、解：原方程可變形為〔2x-1〕(x-3)=02x-1=0或x-3=014、解：略15、證明：∵AE是△ABC的外接圓直徑∴∠ABE=90o∴∠BAE+∠E=90o∵AD是△ABC的高∴∠ADC=90o∴∠CAD+∠ACB=90o∵∠E=∠ACB∴∠BAE=∠CAD四、16、解：原式==17、解：b2-4ac=16+4a;∵方程有兩個不相等的實數(shù)根，∴16+4a＞0∴a＞-4∵a≠0當(dāng)a＞-4且a≠0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根。18、解：設(shè)平均每月增率是，那么可以列方程：2500〔1＋x〕2=3025〔1＋x〕2=1.211＋x=±1.1∴x1=0.1,x2=－2.2〔不符合題意，舍去〕∴取x=0.1=10%答：這兩個月的利潤平均月增長的百分率是10%。19、證明：過O作OE⊥CD于E，∵OE⊥CD∴CE=DE∵AC=BD∴AC+CE=BD+DE∴AE=BE∴OA=OB∴△OAB為等腰三角形五、20、解：依題意，得：x-1≥0∴x-1=0解得：x=11-x≥0∴y<3∴y-3<0y-4<0∴=3-y-=3-y-y+4=721解：〔1〕當(dāng)-1≥0既x≥1時，原方程化為，解得：，〔不合題意，舍去〕．〔2〕當(dāng)-1＜0既x<1時，原方程化為，解得：〔不合題意，舍去〕，．∴原方程的根是，．22、解：〔1〕△ABP旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)中心是點B，按順時針方向