畫軸對(duì)稱圖形 省賽獲獎(jiǎng)

人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)（上）作軸對(duì)稱圖形13.2.1利用軸對(duì)稱變換設(shè)計(jì)美麗圖案在一張半透明的紙的左邊部分，畫一只左腳印，把這張紙對(duì)折后描圖，打開對(duì)折的紙，就能得到相應(yīng)的右腳印.這時(shí)，右腳印和左腳印成軸對(duì)稱。類似地，我們可由一個(gè)圖形得到與它成軸對(duì)稱的另一個(gè)圖形，重復(fù)此過(guò)程，可得到美麗的圖案.對(duì)稱軸方向和位置發(fā)生變化時(shí)，得到的圖形的方向和位置也發(fā)生變化.想一想1.左腳印和右腳印的形狀、大小一樣嗎？2.是否左腳印上的任意一點(diǎn)都可以在右腳印上找到一個(gè)對(duì)稱點(diǎn)？3.連接任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段和對(duì)稱軸有何關(guān)系？PP′1.由一個(gè)平面圖形可以得到它關(guān)于一條直線L對(duì)稱的圖形，這個(gè)圖形與原圖形的()完全相同；2.新圖形上的每一點(diǎn)，都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于直線l的()；3.連接任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸()．

答一答形狀和大小對(duì)稱點(diǎn)垂直平分軸對(duì)稱變換的特征是什么？想一想如果有一個(gè)圖形和一條直線，如何作出這個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱的圖形呢？A′AO

l試一試作法:

過(guò)點(diǎn)A作直線l的垂線垂足為點(diǎn)O,在垂線上截取OA′=OA.∴點(diǎn)A′就是點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn).

已知直線l和一個(gè)點(diǎn)A，如何畫出點(diǎn)A關(guān)于直線l

的對(duì)稱點(diǎn)A′?試一試作法：1.過(guò)點(diǎn)A作直線l

的垂線，垂足為點(diǎn)O，在垂線上截取

OA′=OA，點(diǎn)A′就是點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)；2.類似地，作出點(diǎn)B關(guān)于直線

l的對(duì)稱點(diǎn)B′；3.連接A′B′.

l如何畫線段AB關(guān)于直線l

的對(duì)稱線段?∴線段A′B′即為所求。1.過(guò)點(diǎn)A作直線l的垂線，垂足為點(diǎn)O，在垂線上截取OA′=OA，點(diǎn)A′就是點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)；如圖，已知△ABC和直線l，作出與△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形。BACl作法：2.類似地，分別作出點(diǎn)B、C關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B′、C′；A′B′C′O例13.連接、、.∴△即為所求。C′lABCC′如圖，已知△ABC和直線l，作出與△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形.lABC變式1A′B′A′B′C′lACBB′A′lABCD如圖，已知四邊形ABCD和直線l，作出與四邊形ABCD關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形.變式2A′B′C′D′如圖，已知五邊形ABCDE和直線l，作出與五邊形ABCDE關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形.變式3B′C′D′A′lABCDEE′1.找點(diǎn)2.畫點(diǎn)3.連線（確定圖形中的一些特殊點(diǎn)）；（畫出特殊點(diǎn)關(guān)于已知直線的對(duì)稱點(diǎn)）；（連接對(duì)稱點(diǎn)）。作已知圖形關(guān)于已知直線對(duì)稱的圖形的一般步聚:我來(lái)總結(jié)練一練如圖，把下列圖形補(bǔ)成關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形.小強(qiáng)從鏡子中看到的電子表的讀數(shù)如下圖

，則電子表的實(shí)際讀數(shù)是________。:下面的數(shù)據(jù)是某個(gè)時(shí)間經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱變換而得來(lái)的，請(qǐng)問(wèn)它表示的時(shí)間是多少？利用軸對(duì)稱，可以設(shè)計(jì)出精美的圖案。請(qǐng)欣賞下列美麗的圖案，體會(huì)軸對(duì)稱在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。探究1.如圖，要在燃?xì)夤艿繪上修建一個(gè)泵站,分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣.泵站修在管道的什么地方,可使所用的輸氣管線最短?AB分析:我們可以把管道L近似地看成是一直線,問(wèn)題是要在L上找一點(diǎn)C,使AC與CB的和最小.2.如圖,球臺(tái)上有球A、B,若要將球A擊向邊MN仍后反彈到邊NK再反彈擊到球B,請(qǐng)你畫出一條擊球路線.ABMNK3.某班舉行文藝晚會(huì),桌子擺成兩直條(如圖中的AO,BO),AO桌面上擺滿了桔子,BO桌面擺滿了糖果,坐在C處的學(xué)生小明先拿桔子再拿糖果,然后回到座位,請(qǐng)你幫助他設(shè)計(jì)一條行走路線,使其所走的總