2023學(xué)年完整公開(kāi)課版函數(shù)y＝Asinωx＋φ

江蘇省口岸中學(xué)雷道金函數(shù)

的圖象創(chuàng)設(shè)情境、引出課題問(wèn)題1.如圖，摩天輪的半徑為Am(A>0)，摩天輪逆時(shí)針做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為ωrad／min(ω>0)，如果當(dāng)摩天輪上點(diǎn)P從圖中點(diǎn)P0處開(kāi)始計(jì)算時(shí)間．請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的坐標(biāo)系中，確定時(shí)刻xmin時(shí)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y．

問(wèn)題2.假設(shè)在問(wèn)題1中，摩天輪的半徑為3m，角速度為2rad／min，的值為1rad，則時(shí)刻min時(shí)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，如何作出這個(gè)函數(shù)的圖像呢？

方案一：“五點(diǎn)法”作圖制定方案、分類(lèi)探討y=3sin(2x+1)yox方案二：研究參數(shù)對(duì)函數(shù)圖象的影響y=sin(x+1)y=3sinxy=sin2xy=Asinxy=sinωx知識(shí)建構(gòu)、合作生成結(jié)論一：一般地，函數(shù)的圖象可以看作是將的圖象上所有的點(diǎn)向左(當(dāng)

時(shí))或向右(當(dāng)時(shí))平移個(gè)單位長(zhǎng)度而得到的．

問(wèn)題3：如何由的圖象得到的圖象？知識(shí)建構(gòu)、合作生成問(wèn)題4：如何由的圖象得到的圖象？結(jié)論二：一般地，函數(shù)的圖象可以看作是將的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的A倍(橫坐標(biāo)不變)而得到．問(wèn)題5.如何由的圖象得到的圖象？知識(shí)建構(gòu)、合作生成結(jié)論三：一般地，函數(shù)的圖象可以看作是將的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍(縱坐標(biāo)不變)而得到．問(wèn)題6.如何將函數(shù)的圖象變換為的圖象呢？知識(shí)建構(gòu)、合作生成歸納生成.如何由的圖象得到的圖象？橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的縱坐標(biāo)不變y=sinx橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的縱坐標(biāo)不變y＝sinx當(dāng)堂訓(xùn)練、應(yīng)用新知已知函數(shù)的圖象為C.(1)為了得到函數(shù)的圖象，只需把C上的所有點(diǎn)

(2)為了得到函數(shù)的圖象，只需把C

上的所有點(diǎn)

(3)為了得到函數(shù)的圖象，只需把C上的所有點(diǎn)

向右平移個(gè)單位向左平移個(gè)單位先向左平移個(gè)單位，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍變式2.要得到函數(shù)的圖像，只需把函數(shù)的所有點(diǎn)

變式1.要得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的所有點(diǎn)

變式訓(xùn)練向右平移個(gè)單位向右平移個(gè)單位，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的3倍