2023學(xué)年完整公開課版圓

2.1圓(1)濱海縣坎北初級中學(xué)陳紅光蘇科版九年級上冊生活圖片

同桌合作，利用一段棉線和手中的筆，能作出圓嗎？試一試．并交流你們的作法．操作思考在平面內(nèi)把線段OP繞著端點O旋轉(zhuǎn)一周，端點P運動所形成的圖形叫做圓．其中，點O叫做圓心，線段OP叫做半徑.以點O為圓心的圓，記作“⊙O”，讀作“圓O”．圓是一條封閉的曲線.通過剛才的操作，你認(rèn)為什么是圓呢？新知速遞OP要確定一個圓,需要哪幾個條件？操作思考每位同學(xué)用圓規(guī)作一個圓；思考：操作：

若全班同學(xué)沿著紅線站成一橫排，做套圈游戲，但只有一個小柱子，請問游戲?qū)λ型瑢W(xué)公平嗎？為什么？生活游戲圓上的點到圓心的距離等于半徑．

設(shè)⊙O的半徑為r，點P到圓心的距離為d，

那么____________

P思考：為什么圍成圓形游戲就公平？O討論交流d=rrd圓內(nèi)的點到圓心的距離小于半徑．圓外的點到圓心的距離大于半徑．設(shè)⊙O的半徑為r，點P到圓心的距離為d，那么

.

OA(甲)P(丙)Q(丁)甲、乙兩人分別站在圖中⊙O上的A、B兩點處，做套圈游戲，后來丙、丁也趕來參加，并分別站在了圖中所示的P、Q兩點處．你認(rèn)為公平嗎？B(乙)討論交流點在圓上點在圓外點在圓內(nèi)設(shè)⊙O的半徑為r，點P到圓心的距離為d，那么

.

rddd<

rd>r到圓心距離等于半徑的點都在圓上再后來，小兵同學(xué)也來參加游戲，他站的位置是圖中所示的M點，但他發(fā)現(xiàn)地上的線幾乎看不清了.請問小兵同學(xué)怎樣才能知道自己恰好站在圓上？M討論交流到圓心距離小于半徑的點都在圓內(nèi)到圓心距離大于半徑的點都在圓外圖形點與圓位置關(guān)系d與r數(shù)量關(guān)系rpOdprdO

PrdO點P在⊙O內(nèi)點P在⊙O上點P在⊙O外d＜rd=r

d＞r設(shè)⊙O的半徑為r，點P到圓心的距離OP=d

.已知⊙O的半徑為4.（1）若PO=4.5，則點P在⊙O

；（2）若PO=3，則點P在⊙O

；（3）若PO=

，則點P在圓上。外內(nèi)4（4）若點P在圓內(nèi)時OP

；

若點P不在圓外時OP

。＜4≤4試一試

要判斷點與圓的位置關(guān)系，只要知道圓心的距離d與半徑r的數(shù)量關(guān)系.反之也成立

圓是

點的集合.到定點的距離等于定長的圓的內(nèi)部是

點的集合.圓的外部是

點的集合.到圓心的距離小于半徑的到圓心的距離大于半徑的討論交流（1）圓上所有的點有什么共同特征？（2）到圓心距離等于半徑的所有點都在圓上嗎？圓上的點到圓心的距離都等于半徑到圓心距離等于半徑的點都在圓上線段的垂直平分線是到線段兩端距離相等的點的集合如圖，已知線段PQ＝2cm.（1）畫出下列圖形：到點P的距離等于1cm的點的集合；到點Q的距離等于1.5cm的點的集合．（2）在所畫圖中，到點P的距離等于1cm，且到點Q的距離等于

1.5cm的點有幾個？請在圖中將它們表示出來．（3）在所畫圖中，到點P的距離小于或等于1cm，且到點Q的距

離大于或等于1.5cm的點的集合是怎樣的圖形？用陰影把它表示出來．

ABQP嘗試交流1.已知⊙O的半徑r=2cm，當(dāng)OP=

時，點P在⊙O上.2.已知⊙O的半徑為3cm，點P在⊙O內(nèi)，則OP不可能等于（）.A.1cmB.1.5cmC.2cmD.3cm

3.到點O的距離等于2cm的點的集合是_________________________.用圖形表示到點O的距離小于或等于2cm的點的集合靈活運用4.矩形ABCD中，邊AB=6cm,AD=8cm.若作⊙A，使B、C、D三點至少有一個點在⊙A內(nèi)，至少有一點在⊙A外，則⊙A的半徑r的取值范圍是_______.685.已知一個點到圓上的點的最大距離是10，最小距離是2，則這個圓的半徑是___________.已知：如圖，BD、CE是△ABC的高，M為BC的中點．試說