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PAGEPAGE4。。內(nèi)部文件,版權(quán)追溯內(nèi)部文件,版權(quán)追溯內(nèi)部文件,版權(quán)追溯課時(shí)跟蹤檢測(四)電勢能電勢與電勢差1.(多選)關(guān)于靜電場的電場強(qiáng)度和電勢,下列說法正確的是()A.電場強(qiáng)度的方向處處與等電勢面垂直B.電場強(qiáng)度為零的地方,電勢也為零C.隨著電場強(qiáng)度的大小逐漸減小,電勢也逐漸降低D.任一點(diǎn)的電場強(qiáng)度總是指向該點(diǎn)電勢降落最快的方向解析:選AD根據(jù)電場強(qiáng)度與電勢的關(guān)系解題。電場線(電場強(qiáng)度)的方向總是與等電勢面垂直,選項(xiàng)A正確。電場強(qiáng)度和電勢是兩個(gè)不同的物理量,電場強(qiáng)度等于零的地方,電勢不一定等于零,選項(xiàng)B錯(cuò)誤。沿著電場線方向,電勢不斷降落,電勢的高低與電場強(qiáng)度的大小無必然關(guān)系,選項(xiàng)C錯(cuò)誤。電場線(電場強(qiáng)度)的方向總是從高的等電勢面指向低的等電勢面,而且是電勢降落最快的方向,選項(xiàng)D正確。2.下列說法正確的是()A.A、B兩點(diǎn)的電勢差,等于將正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí)電場力所做的功B.電勢差是一個(gè)標(biāo)量,但是有正值或負(fù)值之分C.電場力做功跟移動(dòng)電荷的路徑無關(guān),但電勢差跟移動(dòng)電荷的路徑有關(guān)D.A、B兩點(diǎn)的電勢差是恒定的,不隨零電勢點(diǎn)的不同而改變,所以UAB=UBA解析:選B由電勢差的定義可知A項(xiàng)錯(cuò)誤。從電勢差的特性可知電勢差是標(biāo)量,有正負(fù)之分,B項(xiàng)正確。從電場力做功的特性及電勢差的定義可知兩點(diǎn)間電勢差只與兩點(diǎn)的位置有關(guān),C項(xiàng)錯(cuò)誤。由UAB=φA-φB=-(φB-φA)=-UBA,故D項(xiàng)錯(cuò)誤。3.(多選)a、b為電場中的兩點(diǎn),且a點(diǎn)電勢高于b點(diǎn),則可知()A.把負(fù)電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)靜電力做負(fù)功,電勢能增加B.把正電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)靜電力做正功,電勢能減少C.無論移動(dòng)的是正電荷還是負(fù)電荷,電荷的電勢能都要減少D.無論是否有電荷移動(dòng),a點(diǎn)電勢能總是大于b點(diǎn)的電勢能解析:選AB正電荷在電勢越高的地方具有的電勢能越大,而負(fù)電荷在電勢越高的地方具有的電勢能越小??芍姾蓮腶移到b電勢能減小,負(fù)電荷從a移到b電勢能增加。無論正電荷還是負(fù)電荷,靜電力做正功電勢能減小,靜電力做負(fù)功電勢能增加,因此A、B正確,C錯(cuò)誤。對D選項(xiàng),首先要清楚,在電場中某點(diǎn)放入電荷,這個(gè)電荷就具有電勢能,如重力勢能屬于物體和地球構(gòu)成的系統(tǒng)一樣,電勢能是由放入電場的電荷和電場共同決定的,不明確放在a、b點(diǎn)的電荷性質(zhì),不能比較其電勢能高低;若a、b兩點(diǎn)不放入電荷,單就電場中的某點(diǎn),不存在電勢能問題,因此D選項(xiàng)錯(cuò)誤。4.一帶電粒子在勻強(qiáng)電場E中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖1中虛線所示,電場方向豎直向下。若不計(jì)空氣阻力,則此帶電粒子從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過程中,能量變化情況為()圖1A.動(dòng)能減小B.電勢能增加C.動(dòng)能和電勢能之和減少D.重力勢能和電勢能之和增加解析:選C由帶電粒子在電場中運(yùn)動(dòng)軌跡可知帶電粒子受電場力方向與場強(qiáng)方向相反,粒子帶負(fù)電,帶電粒子從a運(yùn)動(dòng)到b的過程中,電場力做正功,電勢能減小,重力做負(fù)功,重力勢能增加,合外力做正功,動(dòng)能增加,并且電勢能的減少量等于重力勢能和動(dòng)能的增加量,所以只有C正確。5.(多選)如圖2所示,光滑絕緣的水平桌面上,固定著一個(gè)帶電荷量為+Q的小球P。帶電荷量分別為-q和+2q的小球M和N,由絕緣細(xì)桿相連,靜止在桌面上。P與M相距L,P、M和N視為點(diǎn)電荷,下列說法正確的是()圖2A.M與N的距離大于L B.P、M和N在同一直線上C.在P產(chǎn)生的電場中,M、N處的電勢相同 D.M、N及細(xì)桿組成的系統(tǒng)所受合外力為零解析:選BD由于小球M、N及細(xì)桿處于靜止?fàn)顟B(tài),因此M、N及細(xì)桿組成的系統(tǒng)合外力為零,D項(xiàng)正確;整體受到的庫侖力的合力為零,即keq\f(Qq,L2)=keq\f(Q·2q,r+L2),解得r=(eq\r(2)-1)L,A項(xiàng)錯(cuò)誤;由于P對M、N的庫侖力等大反向,因此P、M、N三者必在一條直線上,B項(xiàng)正確;在P點(diǎn)產(chǎn)生的電場中,離P點(diǎn)越遠(yuǎn)電勢越低,C項(xiàng)錯(cuò)誤。圖4A.EA一定大于EB,φA一定大于φBB.EA不一定大于EB,φA一定大于φBC.EA一定大于EB,φA不一定大于φBD.EA不一定大于EB,φA不一定大于φB解析:選BP、Q所在空間中各點(diǎn)的電場強(qiáng)度和電勢由這兩個(gè)點(diǎn)電荷共同決定,電場強(qiáng)度是矢量,P、Q兩點(diǎn)電荷在O點(diǎn)的合場強(qiáng)為零,在無限遠(yuǎn)處的合場強(qiáng)也為零,從O點(diǎn)沿PQ垂直平分線向遠(yuǎn)處移動(dòng),場強(qiáng)先增大,后減小,所以EA不一定大于EB。電勢是標(biāo)量,由等量同號(hào)電荷的電場線分布圖可知,從O點(diǎn)向遠(yuǎn)處,電勢是一直降低的,故φA一定大于φB,所以只有B對。9.(多選)如圖5所示,在兩等量異種點(diǎn)電荷的電場中,MN為兩電荷連線的中垂線,a、b、c三點(diǎn)所在直線平行于兩電荷的連線,且a與c關(guān)于MN對稱,b點(diǎn)位于MN上,d點(diǎn)位于兩電荷的連線上。以下判斷正確的是()圖5A.b點(diǎn)場強(qiáng)大于d點(diǎn)場強(qiáng)B.b點(diǎn)場強(qiáng)小于d點(diǎn)場強(qiáng)C.a(chǎn)、b兩點(diǎn)間的電勢差等于b、c兩點(diǎn)間的電勢差D.試探電荷+q在a點(diǎn)的電勢能小于在c點(diǎn)的電勢能解析:選BC根據(jù)等量異種點(diǎn)電荷的電場的分布特點(diǎn)可知選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B正確;因?yàn)閍、b、c三點(diǎn)所在直線平行于兩電荷的連線,且a與c關(guān)于MN對稱,a、b兩點(diǎn)間的電勢差等于b、c兩點(diǎn)間的電勢差,選項(xiàng)C正確;根據(jù)等量異種點(diǎn)電荷的電場的分布特點(diǎn),a點(diǎn)的電勢高于c點(diǎn)的電勢,所以試探電荷+q在a點(diǎn)的電勢能大于在c點(diǎn)的電勢能,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。10.(多選)一粒子從A點(diǎn)射入電場,從B點(diǎn)射出,電場的等勢面和粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖6所示,圖中左側(cè)前三個(gè)等勢面彼此平行,不計(jì)粒子的重力。下列說法正確的有()圖6A.粒子帶負(fù)電荷B.粒子的加速度先不變,后變小C.粒子的速度不斷增大D.粒子的電勢能先減小,后增大解析:選AB根據(jù)電場線與等勢面垂直并指向電勢低的等勢面,可大致畫出電場線的形狀,粒子在電場力的作用下軌跡向下彎曲,根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn),可以確定電場力指向軌跡內(nèi)側(cè),與場強(qiáng)方向相反,所以粒子帶負(fù)電,選項(xiàng)A正確;等勢面先是平行等距,后變得稀疏,則電場強(qiáng)度先不變后變小,粒子受到的電場力先不變后變小,加速度先不變后變小,選項(xiàng)B正確;電場力對粒子做負(fù)功,所以粒子的速度減小,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;電場力始終做負(fù)功,由功能關(guān)系可知,粒子的電勢能始終增加,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。11.在圖7所示的勻強(qiáng)電場中,帶電量q=4×10-9C的點(diǎn)電荷由極板上A點(diǎn)移至B點(diǎn)時(shí),電場力做的功為8×10-3J;由B點(diǎn)移至C點(diǎn),電場力做的功為1×10-2J。問A、B、C各點(diǎn)的電勢分別為多大?圖7解析:由題知,q=4×10-9C,WAB=8×10-3J,WBC=1×10-2J,C點(diǎn)為接地的負(fù)極板上的一點(diǎn),故φC=0。對于B、C兩點(diǎn),UBC=eq\f(WBC,q)=eq\f(1×10-2,4×10-9)V=2.5×106V由UBC=φB-φC得B點(diǎn)電勢φB=UBC+φC=2.5×106V+0=2.5×106V對于A、B兩點(diǎn),UAB=eq\f(WAB,q)=eq\f(8×10-3,4×10-9)V=2.0×106V由UAB=φA-φB得A點(diǎn)電勢φA=UAB+φB=2.0×106V+2.5×106V=4.5×106V。答案:φA=4.5×106VφB=2.5×106VφC=012.如圖8所示,光滑絕緣細(xì)桿豎直放置,它與以正電荷Q為圓心的某圓交于B、C兩點(diǎn),質(zhì)量為m、帶電量為-q的有孔小球從桿上A點(diǎn)無初速度下滑,已知q?Q,AB=h,小球滑到B點(diǎn)時(shí)的速度大小為eq\r(3gh)。求:圖8(1)小球由A到B的過程中電場力做的功;(2)A、C兩點(diǎn)的電勢差;(3)若BC=2h,求小球到達(dá)C時(shí)的速度大小。解析:(1)因?yàn)闂U是光滑的,所以小球從A到B過程中只有兩個(gè)力做功:電場力的功WAB和重力的功mgh,由動(dòng)能定理得WAB+mgh=eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)代入已知條件vB=eq\r(3gh)得電場力做功為WAB=eq\f(1,2)m·3gh-mgh=eq\f(mgh,2)。(2)因?yàn)锽、C在同一條等勢線上,所以φB=φC,即UAB=UAC由公式WAB=qUAB得UAB=UAC=eq\f(WAB,-q)=-eq\f(m
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