新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講練測(cè)專(zhuān)題7.2等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和（練）解析版

專(zhuān)題7.2等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和練基礎(chǔ)練基礎(chǔ)1．（2021·全國(guó)高三其他模擬（文））在等差數(shù)列SKIPIF1<0中，已知SKIPIF1<0，則公差SKIPIF1<0（）A．1 B．2 C．-2 D．-1【答案】B【解析】設(shè)等差數(shù)列SKIPIF1<0的公差為SKIPIF1<0，根據(jù)等差數(shù)列通項(xiàng)公式計(jì)算可得；【詳解】解：設(shè)等差數(shù)列SKIPIF1<0的公差為SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0故選：B2．（2020·湖北武漢?高三其他（文））設(shè)等差數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則公差SKIPIF1<0等于（）A．0 B．1 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0．故選：B.3.（2020·全國(guó)高三其他（理））已知SKIPIF1<0為等差數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（）A．12 B．15 C．18 D．21【答案】B【解析】由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故選：B.4．（2019·浙江高三會(huì)考）等差數(shù)列ann∈N?的公差為d，前n項(xiàng)和為Sn，若A．4B．5C．6D．7【答案】C【解析】根據(jù)題意，等差數(shù)列an中，S3=S9，則S9?S3=a4+a55．（2021·全國(guó)高三其他模擬（文））我國(guó)明代數(shù)學(xué)家程大位的《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個(gè)問(wèn)題：今有鈔二百三十八貫，令五等人從上作互和減半分之，只云戊不及甲三十三貫六百文，問(wèn)：各該鈔若干？其意思是：現(xiàn)有錢(qián)238貫，采用等差數(shù)列的方法依次分給甲?乙?丙?丁?戊五個(gè)人，現(xiàn)在只知道戊所得錢(qián)比甲少33貫600文(1貫=1000文)，問(wèn)各人各得錢(qián)多少？在這個(gè)問(wèn)題中，戊所得錢(qián)數(shù)為（）A．30.8貫 B．39.2貫 C．47.6貫 D．64.4貫【答案】A【解析】由題意知甲?乙?丙?丁?戊五個(gè)人所得錢(qián)數(shù)組成等差數(shù)列，由等差數(shù)列項(xiàng)的性質(zhì)列方程組即可求出所要的結(jié)果.【詳解】解：依次記甲?乙?丙?丁?戊五個(gè)人所得錢(qián)數(shù)為a1，a2，a3，a4，a5，由數(shù)列{an}為等差數(shù)列，可記公差為d，依題意得：SKIPIF1<0，解得a1=64.4，d=﹣8.4，所以a5=64.4﹣33.6=30.8，即戊所得錢(qián)數(shù)為30.8貫.故選：A.6．（2020·全國(guó)高三課時(shí)練習(xí)（理））設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿(mǎn)足S15>0，S16<0，則，，…，中最大的項(xiàng)為（）A．B．C．D．【答案】D【解析】∵等差數(shù)列前n項(xiàng)和SKIPIF1<0，由S15>0，S16<0，得SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，若視為函數(shù)則對(duì)稱(chēng)軸在SKIPIF1<0之間，∵SKIPIF1<0，∴Sn最大值是SKIPIF1<0，分析SKIPIF1<0，知SKIPIF1<0為正值時(shí)有最大值，故為前8項(xiàng)，又d＜0，SKIPIF1<0遞減，前8項(xiàng)中SKIPIF1<0遞增，∴前8項(xiàng)中SKIPIF1<0最大SKIPIF1<0最小時(shí)SKIPIF1<0有最大值，∴SKIPIF1<0最大．7．（2019·全國(guó)高考真題（文））記為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則___________.【答案】100【解析】得8.（2019·全國(guó)高考真題（理））記Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，，則___________.【答案】4.【解析】因，所以，即，所以．9.（2021·河南高三其他模擬（文））設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若S4=2S3-2，2a5-a6=7，則S8=___________.【答案】64【解析】設(shè){an}的公差為d.根據(jù)已知條件列出方程組，計(jì)算求解即可.【詳解】設(shè){an}的公差為d.因?yàn)镾KIPIF1<0，即SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故答案為：64.10.（2018·全國(guó)高考真題（理））記Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知（1）求{a（2）求Sn，并求S【答案】（1）an=2n–9，（2）Sn=n2–8n，最小值為–16．【解析】（1）設(shè){an}的公差為d，由題意得3a1+3d=–15．由a1=–7得d=2．所以{an}的通項(xiàng)公式為an=2n–9．（2）由（1）得Sn=n2–8n=（n–4）2–16．所以當(dāng)n=4時(shí)，Sn取得最小值，最小值為–16．練提升TIDHNEG練提升TIDHNEG1．（2021·上海市大同中學(xué)高三三模）已知數(shù)列SKIPIF1<0滿(mǎn)足SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則“數(shù)列SKIPIF1<0為無(wú)窮數(shù)列”是“數(shù)列SKIPIF1<0單調(diào)”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】B【解析】由已知可得SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，若存在正整數(shù)SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，有SKIPIF1<0，此時(shí)數(shù)列SKIPIF1<0為有窮數(shù)列；若SKIPIF1<0恒不為0，由SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0，此時(shí)SKIPIF1<0為無(wú)窮數(shù)列，由此根據(jù)充分條件、必要條件的定義進(jìn)行分析即可得結(jié)論．【詳解】解：令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以數(shù)列SKIPIF1<0為等差數(shù)列，首項(xiàng)為SKIPIF1<0，公差為1，所以SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，則數(shù)列SKIPIF1<0是單調(diào)遞增的等差數(shù)列，若存在正整數(shù)SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，則有SKIPIF1<0，此時(shí)數(shù)列SKIPIF1<0為有窮數(shù)列；若SKIPIF1<0恒不為0，由SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0，數(shù)列SKIPIF1<0就可以按照此遞推關(guān)系一直計(jì)算下去，所以此時(shí)SKIPIF1<0為無(wú)窮數(shù)列.（1）若SKIPIF1<0恒不為0，則SKIPIF1<0為無(wú)窮數(shù)列，由遞推關(guān)系式有SKIPIF1<0，取SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，此時(shí)數(shù)列SKIPIF1<0不是單調(diào)數(shù)列；（2）當(dāng)數(shù)列SKIPIF1<0為有窮數(shù)列時(shí)，存在正整數(shù)SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，有SKIPIF1<0，此時(shí)數(shù)列SKIPIF1<0為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，若數(shù)列SKIPIF1<0單調(diào)，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0全為正或全為負(fù)，由SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0全為正，而SKIPIF1<0，這與SKIPIF1<0單調(diào)遞增矛盾，所以當(dāng)數(shù)列SKIPIF1<0為有窮數(shù)列時(shí)，數(shù)列不可能單調(diào)，所以當(dāng)數(shù)列SKIPIF1<0單調(diào)時(shí)，數(shù)列SKIPIF1<0一定有無(wú)窮多項(xiàng)．故選：B.2．（2021·哈爾濱市第一中學(xué)校高三三模（理））習(xí)近平總書(shū)記提出：鄉(xiāng)村振興，人才是關(guān)鍵．要積極培養(yǎng)本土人才，鼓勵(lì)外出能人返鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)．為鼓勵(lì)返鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)，黑龍江對(duì)青山鎮(zhèn)鎮(zhèn)政府決定投入創(chuàng)業(yè)資金和開(kāi)展“創(chuàng)業(yè)技術(shù)培訓(xùn)”幫扶返鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)人員．預(yù)計(jì)該鎮(zhèn)政府每年投入的創(chuàng)業(yè)資金構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列SKIPIF1<0（單位萬(wàn)元，SKIPIF1<0），每年開(kāi)展“創(chuàng)業(yè)技術(shù)培訓(xùn)”投入的資金為第一年創(chuàng)業(yè)資金SKIPIF1<0的SKIPIF1<0倍，已知SKIPIF1<0．則預(yù)計(jì)該鎮(zhèn)政府幫扶五年累計(jì)總投入資金的最大值為（）A．72萬(wàn)元 B．96萬(wàn)元 C．120萬(wàn)元 D．144萬(wàn)元【答案】C【解析】本題可設(shè)等差數(shù)列SKIPIF1<0的公差為SKIPIF1<0，然后根據(jù)題意得出五年累計(jì)總投入資金為SKIPIF1<0，最后通過(guò)基本不等式即可求出最值.【詳解】設(shè)等差數(shù)列SKIPIF1<0的公差為SKIPIF1<0，由題意可知，五年累計(jì)總投入資金為：SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)取等號(hào)，故預(yù)計(jì)該鎮(zhèn)政府幫扶五年累計(jì)總投入資金的最大值為120萬(wàn)元，故選：C.3．（2021·四川遂寧市·高三其他模擬（理））定義函數(shù)SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0表示不超過(guò)SKIPIF1<0的最大整數(shù)，例如：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0的值域?yàn)镾KIPIF1<0.記集合SKIPIF1<0中元素的個(gè)數(shù)為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】先根據(jù)條件分析出當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，集合SKIPIF1<0中的元素個(gè)數(shù)為SKIPIF1<0，進(jìn)而可得SKIPIF1<0，再結(jié)合裂項(xiàng)相消法進(jìn)行求和可得結(jié)果.【詳解】因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在各個(gè)區(qū)間中的元素個(gè)數(shù)分別為：SKIPIF1<0，所以當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0的值域?yàn)镾KIPIF1<0，集合SKIPIF1<0中元素個(gè)數(shù)為：SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故選：D.4．（2021·全國(guó)高三其他模擬（理））已知等差數(shù)列SKIPIF1<0的公差SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為其前n項(xiàng)和，則SKIPIF1<0的最小值為_(kāi)__________.【答案】8【解析】利用SKIPIF1<0，求得SKIPIF1<0的值，然后利用等差數(shù)列求和公式求得SKIPIF1<0，利用函數(shù)圖象得SKIPIF1<0的最小值可能為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，分別求出SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，得出最小值.【詳解】由于SKIPIF1<0即SKIPIF1<0,解得SKIPIF1<0,故SKIPIF1<0,作函數(shù)SKIPIF1<0的圖象，故SKIPIF1<0的最小值可能為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0.故答案為：8.5．（2021·全國(guó)高三其他模擬（理））已知數(shù)列SKIPIF1<0…，其中在第SKIPIF1<0個(gè)1與第SKIPIF1<0個(gè)1之間插入SKIPIF1<0個(gè)SKIPIF1<0若該數(shù)列的前SKIPIF1<0項(xiàng)的和為SKIPIF1<0則SKIPIF1<0___________.【答案】3【解析】當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，若有n個(gè)1，由題知，數(shù)列共有SKIPIF1<0項(xiàng)，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，則在第63個(gè)1后面跟第2個(gè)x就是第2018項(xiàng)，所以前SKIPIF1<0項(xiàng)中含63個(gè)1，其余均為x，從而根據(jù)前SKIPIF1<0項(xiàng)的和為SKIPIF1<0求得x.【詳解】當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，若有n個(gè)1，由題知，數(shù)列共有SKIPIF1<0項(xiàng)，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，則在第63個(gè)1后面跟第2個(gè)x就是第2018項(xiàng)，所以前SKIPIF1<0項(xiàng)中含63個(gè)1，其余均為x，故該數(shù)列的前SKIPIF1<0項(xiàng)的和為SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.故答案為：36．（2021·廣東揭陽(yáng)市·高三其他模擬）已知正項(xiàng)等差數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，滿(mǎn)足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，（1）求數(shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式；（2）若SKIPIF1<0，記數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0.【答案】（1）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0.【解析】（1）當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，兩式相減可得SKIPIF1<0，從而可求出SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，求出SKIPIF1<0，進(jìn)而可出數(shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式；（2）由（1）可得SKIPIF1<0，從而可求出SKIPIF1<0【詳解】解：（1）設(shè)等差數(shù)列SKIPIF1<0的公差為SKIPIF1<0，則由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0相減得SKIPIF1<0即SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，(SKIPIF1<0舍去)由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0.7．（2021·全國(guó)高三其他模擬（理））已知數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.（1）求數(shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列SKIPIF1<0滿(mǎn)足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和SKIPIF1<0.【答案】（1）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0.【解析】（1）由SKIPIF1<0，根據(jù)SKIPIF1<0，求得SKIPIF1<0，得到SKIPIF1<0，進(jìn)而求得數(shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式；（2）由（1）得到SKIPIF1<0，利用累加法，求得SKIPIF1<0，進(jìn)而求得SKIPIF1<0，利用裂項(xiàng)法求和，即可求解.【詳解】（1）由題意，數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，因?yàn)楫?dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，符合上式，所以數(shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式為SKIPIF1<0.（2）由（1）知SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，……，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又由SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，滿(mǎn)足上式，所以SKIPIF1<0.所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.8．（2021·全國(guó)高三其他模擬（理））已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列SKIPIF1<0滿(mǎn)足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．（1）證明：數(shù)列SKIPIF1<0是等差數(shù)列；（2）數(shù)列SKIPIF1<0的前項(xiàng)SKIPIF1<0和為SKIPIF1<0，求證：SKIPIF1<0．【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析．【解析】（1）將已知遞推關(guān)系移項(xiàng)配方整理可得SKIPIF1<0，進(jìn)而利用等差中項(xiàng)法證明數(shù)列SKIPIF1<0是等差數(shù)列；（2）利用裂項(xiàng)求和法求和化簡(jiǎn)后即得證.【詳解】解：（1）由SKIPIF1<0結(jié)合數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù)得SKIPIF1<0則SKIPIF1<0，所以數(shù)列SKIPIF1<0是等差數(shù)列；（2）SKIPIF1<0，則公差SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0.9．（2021·山東泰安市·高三其他模擬）設(shè)各項(xiàng)均為正的數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0．（1）求數(shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式；（2）若SKIPIF1<0，求數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)的和SKIPIF1<0．【答案】（1）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0．【解析】（1）由SKIPIF1<0求出SKIPIF1<0的值，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，由SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的關(guān)系推導(dǎo)出數(shù)列SKIPIF1<0為等差數(shù)列，確定該數(shù)列的首項(xiàng)與公差，可求得SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式；（2）計(jì)算出SKIPIF1<0，然后利用等差數(shù)列的求和公式可求得SKIPIF1<0.【詳解】（1）令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，兩式相減得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，由數(shù)列SKIPIF1<0的各項(xiàng)為正，可得SKIPIF1<0，所以數(shù)列SKIPIF1<0是以SKIPIF1<0為首項(xiàng)，SKIPIF1<0為公差的等差數(shù)列．即數(shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式為SKIPIF1<0；（2）由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，則有SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0SKIPIF1<0，因此，SKIPIF1<0.10．（2019·浙江高三期末）在數(shù)列、中，設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和，已知，，，.（Ⅰ）求和；（Ⅱ）若時(shí)，恒成立，求整數(shù)的最小值.【答案】（1），（2）整數(shù)的最小值是11.【解析】（Ⅰ）因?yàn)?，即，所以是等差?shù)列，又，所以，從而.（Ⅱ）因?yàn)椋?，?dāng)時(shí)，①②①-②可得，，即，而也滿(mǎn)足，故.令，則，即，因?yàn)?，，依?jù)指數(shù)增長(zhǎng)性質(zhì)，整數(shù)的最小值是11.練真題TIDHNEG練真題TIDHNEG1.（2020·浙江省高考真題）我國(guó)古代數(shù)學(xué)家楊輝，朱世杰等研究過(guò)高階等差數(shù)列的求和問(wèn)題，如數(shù)列SKIPIF1<0就是二階等差數(shù)列，數(shù)列SKIPIF1<0SKIPIF1<0的前3項(xiàng)和是________．【答案】SKIPIF1<0【解析】因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0．即SKIPIF1<0．故答案為：SKIPIF1<0.2．（2020·海南省高考真題）將數(shù)列{2n–1}與{3n–2}的公共項(xiàng)從小到大排列得到數(shù)列{an}，則{an}的前n項(xiàng)和為_(kāi)_______．【答案】SKIPIF1<0【解析】因?yàn)閿?shù)列SKIPIF1<0是以1為首項(xiàng)，以2為公差的等差數(shù)列，數(shù)列SKIPIF1<0是以1首項(xiàng)，以3為公差的等差數(shù)列，所以這兩個(gè)數(shù)列的公共項(xiàng)所構(gòu)成的新數(shù)列SKIPIF1<0是以1為首項(xiàng)，以6為公差的等差數(shù)列，所以SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<0.3.（2019·北京高考真題（理））設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a2=?3，S5=?10，則a5=__________，Sn的最小值為_(kāi)_________．【答案】0.-10.【解析】等差數(shù)列中,,得,公差,,由等差數(shù)列的性質(zhì)得時(shí),,時(shí),大于0,所以的最小值為或,即為.4.（2021·全國(guó)高考真題（文））記SKIPIF1<0為數(shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和，已知SKIPIF1<0，且數(shù)列SKIPIF1<0是等差數(shù)列，證明：SKIPIF1<0是等差數(shù)列.【答案】證明見(jiàn)解析.【解析】先根據(jù)SKIPIF1<0求出數(shù)列SKIPIF1<0的公差SKIPIF1<0，進(jìn)一步寫(xiě)出SKIPIF1<0的通項(xiàng)，從而求出SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式，最終得證.【詳解】∵數(shù)列SKIPIF1<0是等差數(shù)列，設(shè)公差為SKIPIF1<0SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0∴當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，滿(mǎn)足SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0