中職數(shù)學(xué)教案8.6樣本的均值和標(biāo)準(zhǔn)差

________系部學(xué)科教案課程數(shù)學(xué)課題§8.6樣本的均值和標(biāo)準(zhǔn)差課時2班級人數(shù)授課時間年月日教學(xué)內(nèi)容及學(xué)情分析教學(xué)內(nèi)容繪制頻率分布表和頻率直方圖學(xué)情分析教學(xué)目標(biāo)及重點難點教學(xué)目標(biāo)能說明均值、方差和標(biāo)準(zhǔn)差的含義，初步學(xué)會運(yùn)用均值、方差和標(biāo)準(zhǔn)差的計算方法，逐步提高數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)學(xué)建模等核心素養(yǎng)重點均值與標(biāo)準(zhǔn)差的計算難點均值與標(biāo)準(zhǔn)差的計算教學(xué)策略及教法學(xué)法教學(xué)策略準(zhǔn)備階段：研讀教材抓重點破難點分析教材定教法思學(xué)法；實施階段：引導(dǎo)—活動—遷移；評價階段:課堂訓(xùn)練教師點評作業(yè)批改教師評講。教法學(xué)法數(shù)形結(jié)合（直觀教學(xué)）、講練結(jié)合及時評價（賞識教育）資源整合及平臺應(yīng)用鴻合黑板、教材、教參、配套練習(xí)冊教學(xué)過程與方法應(yīng)用第1課時教學(xué)環(huán)節(jié)教師引導(dǎo)學(xué)生探究設(shè)計意圖情境引入觀察并思考：在一次全省的職業(yè)院校數(shù)學(xué)考試中，參加考試的學(xué)生大約有100000人，如果想了解考生的數(shù)學(xué)平均成績，可否在總體中抽取一部分考生的成績，用這一部分考生的成績估計所有考生的成績？（2）港珠澳大橋是世界上最長的鋼結(jié)構(gòu)橋梁，僅主體工程的主梁鋼板用量就達(dá)42萬噸，相當(dāng)于10座“鳥巢”體育場或60座埃菲爾鐵塔的量．港珠澳大橋主橋的三座通航孔橋全部采用斜拉索橋，由多條8t至23t、1860MPa的超高強(qiáng)度平行鋼絲巨型斜拉纜索從約3000t自重主塔處張拉承受約7000t重的梁面；保障了整座大橋具有跨徑大、橋塔高、結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性強(qiáng)等特點（圖8-11）．為了檢測鋼絲的抗拉強(qiáng)度，橋梁建設(shè)方從兩家生產(chǎn)鋼絲的廠方各隨機(jī)選取一部分鋼絲進(jìn)行抗拉強(qiáng)度的檢測，可否用這一部分鋼絲的抗拉強(qiáng)度檢測結(jié)果估計整批鋼材的質(zhì)量？在情境與問題（1）中，我們可以采用合適的抽樣方法從全體考生中抽取部分考生的成績作為樣本，用這部分考生的成績估算所有考生的成績．同樣地，在情境與問題（2）中，也可以采用合適的抽樣方法從眾多的鋼絲中抽取一部分鋼絲作為樣本，用這部分鋼絲的質(zhì)量估算所有鋼絲的質(zhì)量．通過實例幫助學(xué)生直觀認(rèn)識利用樣本估計總體的方法，強(qiáng)調(diào)采用合適的抽樣方法抽取樣本的重要性，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng)。探索新知我們?nèi)菀装l(fā)現(xiàn)，上述的兩個情景都介紹了一種用樣本估計總體的方法，大家要知道采用合適的抽樣方法抽取樣本是很重要的，因為這將直接影響對總體的估計結(jié)果．我們不妨要讀一讀拓展延伸中的這個失敗案例．一般情況下，我們常用的樣本統(tǒng)計量有樣本均值和樣本方差．從總體中隨機(jī)抽取一個容量為n的樣本，若樣本數(shù)據(jù)為,則稱為樣本均值或平均數(shù)．而在統(tǒng)計工作中，樣本均值反映樣本的平均水平，通常用來估計總體的平均數(shù)，樣本容量越大，這種估計的可信程度越高．通過實例引出常用的樣本統(tǒng)計量，增強(qiáng)學(xué)生對于樣本均值的認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模等核心素養(yǎng)。通過例題幫助學(xué)生理解簡單隨機(jī)抽樣，順利總結(jié)抽簽法的特點，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析和邏輯推理例題辯析例1甲、乙兩名運(yùn)動員在一次射擊比賽中各射靶5次，成績見下表，判斷這次比賽中哪一位運(yùn)動員的成績比較好？解分別計算甲、乙兩名運(yùn)動員5次射擊成績的樣本均值如下：因為<，所以這次比賽乙運(yùn)動員的射擊成績比較好．探索新知探究與發(fā)現(xiàn)在例1中，假如樣本均值相等，如下表所示，哪一位運(yùn)動員的成績更好呢？這種情況就需要比較兩名運(yùn)動員的成績相對于樣本均值的偏離程度．偏離程度越大，說明成績波動越大，運(yùn)動員的成績不夠穩(wěn)定；偏離程度越小，說明成績波動越小，運(yùn)動員的成績相對穩(wěn)定．但是，細(xì)心的同學(xué)會發(fā)現(xiàn)，每次擊中環(huán)數(shù)相對于樣本均值的偏差有正數(shù)，也有負(fù)數(shù)．若直接相加，就會出現(xiàn)偏差互相抵消的情況，不能客觀的反映偏離程度，此時還能用什么方法來描述這種偏離程度？如果樣本由n個數(shù)組成，是這n個數(shù)的均值，則稱為樣本方差．由于方差的單位是數(shù)據(jù)的單位的平方，使用起來不方便．因此，常常用樣本方差的算術(shù)平方根來表示個體與樣本均值之間的偏離程度，s稱為樣本標(biāo)準(zhǔn)差．溫馨提示方差或標(biāo)準(zhǔn)差越大，說明數(shù)據(jù)的離散程度越大；方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，說明數(shù)據(jù)的離散程度越小．在實驗中，為了消除系統(tǒng)性偏差，標(biāo)準(zhǔn)差公式中常以n-1代替n，用（2）式的結(jié)果作為總體標(biāo)準(zhǔn)差的估計值．通過實例引出樣本方差的概念，增強(qiáng)學(xué)生對于樣本方差的認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模等核心素養(yǎng)。例題辨析例2從某中職學(xué)校的一年級班與班各選取10名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行析，見下表．試判斷哪一個班級的數(shù)學(xué)成績比較穩(wěn)定？解將10人數(shù)學(xué)成績作為全班成績的樣本，計算均值：計算樣本標(biāo)準(zhǔn)差：由于<，所以A班成績比較穩(wěn)定．探究與發(fā)現(xiàn)方差與標(biāo)準(zhǔn)差有什么區(qū)別？通過例題幫助學(xué)生了解樣本方差的計算，提高學(xué)生解決實際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析和數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)。鞏固練習(xí)練習(xí)8.61.為選拔參加奧運(yùn)會自行車比賽的隊員，對甲，乙兩名運(yùn)動員進(jìn)行訓(xùn)練和測試．在多次測試后，抽取6次測試成績，測得所用時間（單位：s）數(shù)據(jù)見下表：甲，乙兩名運(yùn)動員誰更適合參加比賽（保留到小數(shù)點后第3位）？2.某企業(yè)鍛造車間從一批零件中隨機(jī)抽取10件零件進(jìn)行長度測量（單位：mm），測量數(shù)據(jù)如下：105，99，101，103，96，98，100，105，95，104，估算這批零件的平均長度．3.在中，數(shù)字10和12分別表示__________和____________．4.某智能手機(jī)專柜有7名銷售人員，他們一