規(guī)范作業(yè)單元測試六

標準作業(yè)30單元測試二〔電學〕1精選課件(1)如下圖，一沿x軸放置的“無限長〞分段均勻帶電直線，電荷線密度分別為+λ〔x<0〕和-λ〔x>0〕時，那么oxy坐標平面上點(0，a)的場強=。解:根據(jù)對稱性可知：電荷元dq在(0,a)點產(chǎn)生的電場強度的大小為：一、填空題2精選課件3精選課件（2）兩無限大平板A、B。A帶電荷面密度為，B帶電荷面密度-2，則A外側(cè)場強大小為

、B外測場強大小為

、AB之間場強大小為

。解：A板左側(cè)B板右側(cè)兩極板間4精選課件3、導體球殼的內(nèi)外半徑分別為R1和R2，假設在距球心O為r的P點放置一點電荷Q，如下圖，那么導體球殼的電勢；中心O點的電勢。解：靜電平衡時球殼的外外表帶電量與p點的電量相同，且由于球殼的外外表曲率半徑相同，電荷密度也相同，即電荷是均勻分布在球面上的。電勢為中心O點的電勢是p點的電荷、內(nèi)外表R1和外外表R2的電荷共同奉獻的由電勢的疊加原理：5精選課件6精選課件解用補償法：設想圓柱原來沒有窄縫，用寬度為l,面電荷密度為-σ的帶電窄條補在窄縫處，由于圓柱面對場強的奉獻為0，p點的場強由該窄條產(chǎn)生,該窄條的電荷線密度為0點的場強為7精選課件取0點的電勢為0，p點的場強由電勢8精選課件電源接通情況下電容器兩端電壓不變：分析：電源斷開情況下電容器極板上帶電量不變：(5)一空氣平行板電容器，接上電源后，兩極板上的電荷面密度分別為。在保持電源接通情況下，將相對介電常數(shù)為εr的各向同性均勻電介質(zhì)充滿其中，忽略邊緣效應，介質(zhì)中的場強大小應為。而斷開電源再充滿該種介質(zhì)，那么介質(zhì)中的場強大小又為。9精選課件計算題1、一細玻璃棒彎成半徑為R的半圓形，沿上半部均勻分布有電荷+q，沿下半部均勻分布有電荷-q，求半圓中心0處的電場強度E。解1:由對稱性，帶電荷為+q的1/4圓弧產(chǎn)生的電場在第四象限。帶電荷為-q的1/4圓弧產(chǎn)生的電場方向在第三象限。它們的合場強沿-y取電荷元如圖那么對上式積分且考慮到兩個1/4圓弧產(chǎn)生的場強y分量大小相同：10精選課件把λ=q/(πR/2)代入上式得解2：先計算1/4圓弧的場強，由對稱性可知場強的方向在從圓心到圓弧中點連線上，電荷線密度λ同上。取如下圖的電荷元，產(chǎn)生的電場分量積分得11精選課件結(jié)果如圖。電場強度沿–y方向同樣可以得到-q的場強,那么合場強為：12精選課件2、地球外表上方電場方向向下，大小可能隨高度改變，如下圖。設在地面上方100m高處場強為150N/C，300m高處場強為100N/C。試由高斯定律求在這兩個高度之間的平均體電荷密度，以多余的或缺少的電子數(shù)密度表示。解：在空氣中取一柱形高斯面，上外表在300m處，場強為E1，下外表在100m處，場強為E2,截面積為s。由高斯定理得到電荷密度13精選課件單位體積內(nèi)的電子數(shù)為由于所帶的是正點荷，空氣中缺少電子。14精選課件3、如下圖，三塊互相平行的均勻帶電大平面，面電荷密度為σ1=1.2×10-4C/m2，σ2=2×10-5C/m2，σ3=1.1×10-4C/m2。A點與平面Ⅱ相距為5.0cm，B點與平面Ⅱ相距7.0cm?！?〕計算A、B兩點的電勢差；〔2〕設把電量qo=－1.0×10-8C的點電荷從A點移到B點，外力克服電場力做多少功？解：取x軸如圖。設平面ⅠⅡ間的場強EA,平面ⅡⅢ的場強EB。由疊加原理取平面Ⅱ為電勢0點,AⅡ距離為d1,BⅡ距離為d2.15精選課件電場力做功16精選課件4、一導體球半徑為R1，其外同心地罩以內(nèi)、外半徑分別為R2和R3的厚導體球殼，此系統(tǒng)帶電后內(nèi)球電勢為U1，外球所帶總電量為Q。求此系統(tǒng)各處的電勢和電場分布。

解：設導體球帶電量為q，那么由電勢的疊加原理，導體球的電勢是球殼的電勢與內(nèi)球與外球間的電勢差之和為內(nèi)球帶電量為17精選課件利用上式可以求出場強、電勢18精選課件19精選課件5、一個接地的導體球，半徑為R，原來不帶電。今將一點電荷q放在球外距球心的距離為r的地方，求球上的感生電荷總量。解：設q放入后在導體球上感生的電荷總量為Q，那么由電勢的疊加原理，導體球球心的電勢為由于導體球接地電勢等0，得到感生電荷總量20精選課件6、為了測量電介質(zhì)材料的相對介電常量，將一塊厚為1.5cm的平板材料慢慢地插進一電容器的距離為2.0cm的兩平行板之間。在插入過程中，電容器的電荷保持不變。插入之后，兩板間的電勢差減少為原來的60%，求電介質(zhì)的相對