【數(shù)學】指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)（章末復習）-2023-2024學年高一數(shù)學人教A版2019必修第一冊

指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)章末復習第四章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)本章知識結構知識梳理1.根式(1)如果xn＝a，那么__叫做a的n次方根，其中n>1，且n∈N*.(2)式子

叫做_____，其中n叫做根指數(shù)，a叫做被開方數(shù).(3)()n＝___.當n為奇數(shù)時，

＝___，x根式aa知識梳理2.分數(shù)指數(shù)冪正數(shù)的正分數(shù)指數(shù)冪，

＝____(a>0，m，n∈N*，n>1).正數(shù)的負分數(shù)指數(shù)冪，

＝____＝

(a>0，m，n∈N*，n>1).0的正分數(shù)指數(shù)冪等于__,0的負分數(shù)指數(shù)冪沒有意義.3.指數(shù)冪的運算性質aras＝_____；(ar)s＝___；(ab)r＝_____(a>0，b>0，r，s∈R).0ar＋sarsarbr知識梳理4.指數(shù)函數(shù)及其性質(1)概念：函數(shù)y＝ax(a>0，且a≠1)叫做指數(shù)函數(shù)，其中指數(shù)x是自變量，函數(shù)的定義域是___，a是底數(shù).Ra>10<a<1圖象

定義域R值域__________(2)指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(0，＋∞)性質過定點_____，即x＝0時，y＝1當x>0時，_____；當x<0時，______當x<0時，_____；當x>0時，_______在(－∞，＋∞)上是_______在(－∞，＋∞)上是_______y>10<y<1y>10<y<1增函數(shù)減函數(shù)(0,1)知識梳理5.對數(shù)的概念一般地，如果ax＝N(a>0，且a≠1)，那么數(shù)x叫做以a為底N的對數(shù)，記作_________，其中___叫做對數(shù)的底數(shù)，___叫做真數(shù).以10為底的對數(shù)叫做常用對數(shù)，記作____.以e為底的對數(shù)叫做自然對數(shù)，記作_____.x＝logaNaNlgNlnN6.對數(shù)的性質與運算性質(1)對數(shù)的性質：loga1＝___，logaa＝

，

＝___(a>0，且a≠1，N>0).(2)對數(shù)的運算性質如果a>0，且a≠1，M>0，N>0，那么：①loga(MN)＝____________；②loga＝_____________；③logaMn＝_______(n∈R).(3)換底公式：logab＝

(a>0，且a≠1，b>0，c>0，且c≠1).0NlogaM＋logaNlogaM－logaNnlogaM1知識梳理y＝logaxa>10<a<1圖象

定義域_________值域____7.對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(0，＋∞)R性質過定點_____，即x＝1時，y＝0當x>1時，_____；當0<x<1時，_____當x>1時，_____；當0<x<1時，_____在(0，＋∞)上是_______在(0，＋∞)上是_______y>0y<0y<0y>0增函數(shù)減函數(shù)(1,0)知識梳理8.反函數(shù)指數(shù)函數(shù)y＝ax(a>0且a≠1)與對數(shù)函數(shù)_________(a>0且a≠1)互為反函數(shù)，它們的圖象關于直線______對稱.y＝logaxy＝x

題型一：指數(shù)、對數(shù)的運算

題型一：指數(shù)、對數(shù)的運算

題型一：指數(shù)、對數(shù)的運算

題型二：指數(shù)函數(shù)的圖象及其應用

題型二：指數(shù)函數(shù)的圖象及其應用

題型三：對數(shù)函數(shù)的圖象及其應用

題型三：對數(shù)函數(shù)的圖象及其應用

題型三：對數(shù)函數(shù)的圖象及其應用

題型四：指數(shù)函數(shù)的性質及其應用

題型四：指數(shù)函數(shù)的性質及其應用

題型五：對數(shù)函數(shù)的性質及其應用

題型五：對數(shù)函數(shù)的性質及其應用

題型五：對數(shù)函數(shù)的性質及其應用

題型六：指對冪比較大小

題型六：指對冪比較大小

題型六：指對冪比較大小

題型六：指對冪比較大小

題型六：指對冪比較大小

題型七：函數(shù)的零