賀州市重點(diǎn)中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)高一上期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

賀州市重點(diǎn)中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)高一上期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1．已知一個(gè)直三棱柱的高為2，如圖，其底面ABC水平放置的直觀圖（斜二測(cè)畫(huà)法）為，其中，則此三棱柱的表面積為（）A. B.C. D.2．設(shè)集合，則是A. B.C. D.有限集3．已知扇形的圓心角為，面積為，則扇形的弧長(zhǎng)等于（

）A. B.C. D.4．函數(shù)的圖象可能是A. B.C. D.5．設(shè)全集U=R，集合A={x|0＜x＜4}，集合B={x|3≤x＜5}，則A∩（?UB）=（）A. B.C. D.6．已知，則“”是“”的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件7．已知扇形的周長(zhǎng)為8，圓心角為2弧度，則該扇形的面積為A B.C. D.8．若不等式的解集為，那么不等式的解集為（）A. B.或C. D.或9．已知函數(shù)f（x）=，若f（a）=f（b）=f（c）且a＜b＜c，則ab+bc+ac的取值范圍為（）A. B.C. D.10．如圖，在菱形ABCD中，下列式子成立的是A. B.C. D.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．是第___________象限角.12．邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD沿對(duì)角線BD折成直二面角，則折疊后AC的長(zhǎng)為_(kāi)_______13．命題的否定是__________14．函數(shù)恒過(guò)定點(diǎn)________.15．已知函數(shù)，那么_________.16．若，，則以、為根的一元二次方程可以是___________.（寫(xiě)出滿足條件的一個(gè)一元二次方程即可）三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17．已知（1）若，求的值；（2）若，且，求實(shí)數(shù)的值18．已知函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng).（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）若函數(shù)在內(nèi)存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19．已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值為6.（1）求常數(shù)m的值；（2）當(dāng)時(shí)，將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的（縱坐標(biāo)不變）得到函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間、對(duì)稱(chēng)中心.20．設(shè)集合，，.（1）求，；（2）若，求；（3）若，求的取值范圍.21．已知函數(shù)（1）求函數(shù)的最小正周期及函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）求函數(shù)在上的值域

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1、C【解析】根據(jù)斜二測(cè)畫(huà)法的“三變”“三不變”可得底面平面圖，然后可解.【詳解】由斜二測(cè)畫(huà)法的“三變”“三不變”可得底面平面圖如圖所示，其中，所以，所以此三棱柱的表面積為.故選：C2、C【解析】根據(jù)二次函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，分別求出兩集合中函數(shù)的值域，求出兩集合的交集即可【詳解】由集合S中的函數(shù)y＝3x＞0，得到集合S＝{y|y＞0}；由集合T中的函數(shù)y＝x2﹣1≥﹣1，得到集合T＝{y|y≥﹣1}，則S∩T＝S故選C【點(diǎn)睛】本題屬于求函數(shù)值域，考查了交集的求法，屬于基礎(chǔ)題3、C【解析】根據(jù)圓心角可以得出弧長(zhǎng)與半徑的關(guān)系，根據(jù)面積公式可得出弧長(zhǎng)【詳解】由題意可得，所以【點(diǎn)睛】本題考查扇形的面積公式、弧長(zhǎng)公式，屬于基礎(chǔ)題4、C【解析】函數(shù)即為對(duì)數(shù)函數(shù)，圖象類(lèi)似的圖象，位于軸的右側(cè)，恒過(guò)，故選：5、D【解析】先求?UB，然后求A∩（?UB）【詳解】∵（?UB）＝{x|x＜3或x≥5}，∴A∩（?UB）＝{x|0＜x＜3}故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查集合的基本運(yùn)算，比較基礎(chǔ)6、B【解析】先由，得到，再由充分條件與必要條件的概念，即可得出結(jié)果.【詳解】由解得，所以由“”能推出“”，反之，不能推出；因此“”是“”必要不充分條件.故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查命題的必要不充分條件的判定，熟記充分條件與必要條件的概念即可，屬于?？碱}型.7、A【解析】利用弧長(zhǎng)公式、扇形的面積計(jì)算公式即可得出【詳解】設(shè)此扇形半徑為r，扇形弧長(zhǎng)為l=2r則2r+2r＝8，r=2，∴扇形的面積為r=故選A【點(diǎn)睛】本題考查了弧長(zhǎng)公式、扇形的面積計(jì)算公式，屬于基礎(chǔ)題8、C【解析】根據(jù)題意，直接求解即可.【詳解】根據(jù)題意，由，得，因?yàn)椴坏仁降慕饧癁?，所以由，知，解得，故不等式的解集?故選：C.9、D【解析】畫(huà)出函數(shù)的圖象，根據(jù)，，互不相等，且（a）（b）（c），我們令，我們易根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，及，，的取值范圍得到的取值范圍【詳解】解：作出函數(shù)的圖象如圖，不妨設(shè)，，，，，，由圖象可知，，則，解得，，則，解得，，的取值范圍為故選．【點(diǎn)睛】本題主要考查分段函數(shù)、對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)以及利用數(shù)形結(jié)合解決問(wèn)題的能力，解答的關(guān)鍵是圖象法的應(yīng)用，即利用函數(shù)的圖象交點(diǎn)研究方程的根的問(wèn)題，屬于中檔題．10、D【解析】解：利用菱形的性質(zhì)可知，第一問(wèn)中方向不同，錯(cuò)誤；選項(xiàng)B中顯然不共線，因此錯(cuò)誤．,因此C不對(duì)；只有D正確二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、三【解析】根據(jù)給定的范圍確定其象限即可.【詳解】由，故在第三象限.故答案為：三.12、2【解析】取的中點(diǎn)，連接，，則，則為二面角的平面角點(diǎn)睛：取的中點(diǎn)，連接，，根據(jù)正方形可知，，則為二面角的平面角，在三角形中求出的長(zhǎng)．本題主要是在折疊問(wèn)題中考查了兩點(diǎn)間的距離．折疊問(wèn)題要注意分清在折疊前后哪些量發(fā)生了變化，哪里量沒(méi)變13、；【解析】根據(jù)存在量詞的命題的否定為全稱(chēng)量詞命題即可得解；【詳解】解：因?yàn)槊}“”為存在量詞命題，其否定為全稱(chēng)量詞命題為故答案為：14、【解析】根據(jù)函數(shù)圖象平移法則和對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求解即可【詳解】將的圖象現(xiàn)左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，可得到的圖象，因?yàn)榈膱D象恒過(guò)定點(diǎn)，所以恒過(guò)定點(diǎn)，故答案為：15、3【解析】首先根據(jù)分段函數(shù)求的值，再求的值.【詳解】，所以.故答案為：316、【解析】利用兩數(shù)和的完全平方公式得到，再利用根與系數(shù)的關(guān)系寫(xiě)出一個(gè)滿足條件的方程.【詳解】因?yàn)?，，所以，即該一元二次方程的兩根之和?，兩根之積為2，所以以、為根的一元二次方程可以是.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17、（1）（2）【解析】（1）根據(jù)同角三角函數(shù)的關(guān)系，平方化簡(jiǎn)可得，計(jì)算即可得答案.（2）由題意得，可得或，根據(jù)的范圍，可求得的值，代入即可得答案.【小問(wèn)1詳解】由，可得所以，即，所以【小問(wèn)2詳解】由，可得，解得或，而，所以，解得，所以18、（1），；（2）【解析】（Ⅰ）題意說(shuō)明函數(shù)是奇函數(shù)，因此有恒成立，由恒等式知識(shí)可得關(guān)于的方程組，從而可解得；（Ⅱ）把函數(shù)化簡(jiǎn)得，這樣問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程在內(nèi)有解，也即在內(nèi)有解，只要作為函數(shù)，求出函數(shù)的值域即得試題解析：（Ⅰ）函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，所以，所以，所以，即，所以，解得，；（Ⅱ）由，由題設(shè)知在內(nèi)有解，即方程在內(nèi)有解.在內(nèi)遞增，得.所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)在內(nèi)存在零點(diǎn).19、（1）3（2）單調(diào)遞減區(qū)間為；對(duì)稱(chēng)中心.【解析】（1）先對(duì)化簡(jiǎn)，根據(jù)最大值求m；（2）利用整體代入法求單調(diào)遞減區(qū)間和對(duì)稱(chēng)中心.【小問(wèn)1詳解】，由，所以在區(qū)間上的最大值為2+m+1=6，解得m=3.【小問(wèn)2詳解】由（1）知，.將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的（縱坐標(biāo)不變）得到.要求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間，只需，解得.所以的單調(diào)遞減區(qū)間為要求函數(shù)的對(duì)稱(chēng)中心，只需，解得.所以的對(duì)稱(chēng)中心為.20、（1），（2）（3）【解析】（1）先可求出，再利用交集，并集運(yùn)算求解即可；（2）由（1）得，然后代入，即可求得；（3）由可得到，解不等式組求出的范圍即可.【詳解】（1）由已知得，所以，；（2）由（1）得，當(dāng)時(shí)，，所以.；（3）因?yàn)?，所以，解?【點(diǎn)睛】本題考查集合的交并補(bǔ)的運(yùn)算，