內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市賽罕區(qū)重點中學2023-2024學年九年級上學期期中數(shù)學試題(無答案)

-2024學年度九年級數(shù)學第一學期教學效果反饋測試一、選擇題（每小題3分，共30分）1．方程化為一元二次方程的一般形式后，二次項系數(shù)和一次項系數(shù)分別是（）A．B．3，4C．D．2．如圖，是上的三個點，若，則的度數(shù)為（）A．B．C．D．3．下列圖形中是軸對稱圖形，而不是中心對稱圖形的是（）A．等邊三角形B．矩形C．平行四邊形D．菱形4．如果將拋物線向右平移1個單位，那么所得新拋物線的表達式是（）A．B．C．D．5．如圖，是的兩條平行弦，且之間的距離為5，則的直徑是（）A．B．C．8D．106．用配方法解方程．下列變形正確的是（）A．B．C．D．7．在如圖的正方形網(wǎng)格中，繞某點旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到，則其旋轉(zhuǎn)中心可能是（）A．點B．點C．點D．點8．如圖所示是拋物線型的拱橋，當拱頂離水面2米時，水面寬4米，如果水面寬為米，則水面下降（）米．A．1米B．2米C．3米D．10米9．如圖，四邊形內(nèi)接于一圓，是邊的延長線，，則的度數(shù)為（）A．B．C．D．10．若拋物線（為常數(shù)）與直線有兩個交點，且，則的取值范圍是（）A．B．C．D．二、填空題（共18分）11．已知關(guān)于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則的值是______．12．有一個人患了感冒，經(jīng)過兩輪傳染后共有49人患了感冒，按照這樣的傳染速度，經(jīng)過三輪后患了感冒的總?cè)藬?shù)為______人．13．已知點在二次函數(shù)的圖象上，則的大小關(guān)系為______．（用“<”連接）14．如圖，在一塊長，寬的矩形田地上，修建一橫兩豎同樣寬的三條道路，把田地分成六塊，種植不同品種的蔬菜，使種植蔬菜的面積為道路面積的3倍．設(shè)道路的寬為，可列方程是______．15．如圖，一條筆直鐵路和一條筆直公路在點處交匯，，在點處有一棟居民樓，米，已知火車行駛時，周圍200米以內(nèi)都會受到噪聲的影響，若火車在鐵路上沿方向以每秒20米的速度行駛，那么居民樓受噪聲影響的時間為______秒．（不考慮火車長度，結(jié)果保留小數(shù)點后一位，參考數(shù)據(jù)：）16．在平面直角坐標系中，點和點的坐標分別為和，拋物線與線段只有一個公共點，則的取值范圍是______．三、解答題（共72分）17．解下列方程．（10分）（1）．（2）；18．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，已知．（1）畫出關(guān)于原點成中心對稱的，并寫出點的對應(yīng)點的坐標為______；（2）求的面積；19．（8分）如圖，在中，，若是邊上任意一點，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，點的對應(yīng)點為點，連接．求證：．20．（10分）二次函數(shù)中的滿足下表．…0123……00…（1）觀察表中信息，發(fā)現(xiàn)______，拋物線的對稱軸為______；（2）求該拋物線的解析式，并求時的值；（3）請直接寫出當時，自變量的取值范圍．21．（8分）已知關(guān)于的一元二次方程，若方程兩實數(shù)根分別為，且滿足，求實數(shù)的值．22．（10分）華興公司某商品進價為每件40元，售價為元，每周銷售額為18000元．由于供不應(yīng)求，華興公司決定漲價銷售．如圖所示的一次函數(shù)表示漲價后每周銷售量（件）與漲價（元）之間的函數(shù)關(guān)系．（1）直接寫出______，______，______；（2）設(shè)漲價后每周銷售利潤為元，求與的函數(shù)關(guān)系式；并求出漲價多少元時，每周銷售利潤最大，最大利潤為多少元？（3）若每周銷售利潤不低于6210元，請直接寫出的取值范圍23．（8分）如圖，為的直徑，為弦，于點，連接并延長交于點，連接交于點，連接．（1）求證：；（2）若，求和的長．24．（10分）如圖1所示，已知拋物線與軸交于兩點，與軸交于點．圖1圖2圖3（1）求拋物線解析式及點的坐標；（2）如圖2所示，點是拋物線上第一象限的一點，交y軸于點Q，且，求點