3.4　實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程

5年中考3年模擬·初中數(shù)學(xué)·人教版·七年級(jí)上冊(cè)——第三章一元一次方程3.4實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程測(cè)試時(shí)間:20分鐘一、選擇題1.(2023河北承德平泉期末)根據(jù)圖中提供的信息,可知一個(gè)杯子的價(jià)格是()A.6元B.7元C.8元D.9元2.(2023陜西咸陽(yáng)禮泉期末)某足球比賽的記分方法為勝一場(chǎng)得3分,平一場(chǎng)得1分,負(fù)一場(chǎng)得0分.一個(gè)隊(duì)打了14場(chǎng)比賽,負(fù)5場(chǎng),共得19分,那么這個(gè)隊(duì)勝了()A.3場(chǎng)B.4場(chǎng)C.5場(chǎng)D.6場(chǎng)3.(2023貴州黔南州長(zhǎng)順期末)鄉(xiāng)村旅游越來(lái)越受廣大市民的喜愛(ài),羅甸縣為發(fā)展鄉(xiāng)村旅游,對(duì)某村基礎(chǔ)設(shè)施進(jìn)行升級(jí)改造,若甲工程隊(duì)單獨(dú)施工,則需5個(gè)月完成;若乙工程隊(duì)單獨(dú)施工,則需10個(gè)月完成.政府決定先由甲工程隊(duì)單獨(dú)施工2個(gè)月,再由甲、乙兩隊(duì)共同完成剩下的部分,則完成這項(xiàng)工程共需個(gè)月.()

A.6B.4C.5D.34.(2023湖南湘潭期末)小明從家里騎自行車(chē)到學(xué)校,若每小時(shí)騎15km,則可按時(shí)到達(dá);若每小時(shí)騎12km,則會(huì)遲到5分鐘,問(wèn):小明家到學(xué)校的路程是多少?設(shè)小明家到學(xué)校的路程是xkm,則根據(jù)題意列出的方程是()A.x15=x12-560B.xC.x15=x12+560D.x5.(2023湖北武漢期末)一列火車(chē)勻速行駛,經(jīng)過(guò)一條長(zhǎng)800米的隧道,從車(chē)頭開(kāi)始進(jìn)入隧道到車(chē)尾離開(kāi)隧道共需要50秒的時(shí)間,在隧道中央的頂部有一盞燈,垂直向下發(fā)光照到火車(chē)上的時(shí)間是18秒,則這列火車(chē)行駛的速度是米/秒.()

A.25B.30C.35D.406.(2022黑龍江哈爾濱方正期末)已知某商店有兩個(gè)商品都賣(mài)800元.其中一個(gè)盈利60%,另一個(gè)虧損20%.在這次買(mǎi)賣(mài)中,總的來(lái)說(shuō),這家商店()A.盈利100元B.虧損100元C.不盈不虧D.盈利200元7.整理一批圖書(shū),由一個(gè)人做要40小時(shí)完成,現(xiàn)在計(jì)劃由一部分人先做4小時(shí),再增加2人和他們一起做8小時(shí),共完成了這項(xiàng)工作的710,假設(shè)每個(gè)人的工作效率相同,設(shè)先安排x人工作,則列方程正確的是()A.4x40+8(x+2)40=1B.C.4x40+8(x?2)40=1D.二、填空題8.(2023廣東河源龍川開(kāi)學(xué)測(cè)試)一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做6天完成,乙單獨(dú)做10天完成,甲單獨(dú)做1天后,甲、乙兩人一起做,又做了x天,共完成這項(xiàng)工程的56.根據(jù)題意列出方程為9.(2023湖北武漢江夏期末)小敏兩歲時(shí)父親28歲,五年后父親的年齡是小敏年齡的2倍,現(xiàn)在小敏的年齡是歲.

10.(2023山東煙臺(tái)招遠(yuǎn)期末)某百貨商場(chǎng)為了促銷(xiāo),對(duì)某件商品按標(biāo)價(jià)的8折出售,仍獲利180元,若該商品的標(biāo)價(jià)為2100元,則它的成本為元.

三、解答題11.某商場(chǎng)進(jìn)行促銷(xiāo)活動(dòng),出售一種優(yōu)惠購(gòu)物卡(注:此卡只作為購(gòu)物優(yōu)惠憑證不能替代貨款),花300元買(mǎi)這種卡后,憑卡可在這家商場(chǎng)按標(biāo)價(jià)的8折購(gòu)物.(1)顧客購(gòu)買(mǎi)多少元的商品時(shí),買(mǎi)卡與不買(mǎi)卡花費(fèi)相等?在什么情況下買(mǎi)卡合算?(2)小張要買(mǎi)一臺(tái)標(biāo)價(jià)為3500元的冰箱,如何購(gòu)買(mǎi)合算?小張能節(jié)省多少元錢(qián)?(3)小張按合算的方案,把這臺(tái)冰箱買(mǎi)下,如果該商場(chǎng)還能盈利25%,那么這臺(tái)冰箱的進(jìn)價(jià)是多少元?12.(2023湖北天門(mén)期末)(1)一個(gè)兒童玩具由2個(gè)A部件和3個(gè)B部件構(gòu)成.已知用1m3的木料可做20個(gè)A部件或者50個(gè)B部件.現(xiàn)有8m3的木料做這種兒童玩具,做的A部件與B部件恰好配套,則應(yīng)用多少木料做A部件?多少木料做B部件?恰好配成這種兒童玩具多少個(gè)?(2)根據(jù)有關(guān)規(guī)定:個(gè)人發(fā)表文章或出版圖書(shū)所獲得的稿費(fèi)超過(guò)一定范圍,必須按要求上繳一定的稅費(fèi),具體上繳稅費(fèi)的計(jì)算方法如下表:獲得的稿費(fèi)情況上繳稅費(fèi)情況不高于800元不需要上繳稅費(fèi)高于800元,但低于4000元應(yīng)上繳超過(guò)800元的那部分稿費(fèi)的14%的稅費(fèi)不低于4000元應(yīng)上繳全部稿費(fèi)的11%的稅費(fèi)①若某人獲得的稿費(fèi)為2400元,則應(yīng)上繳稅費(fèi)元;

②若某人獲得的稿費(fèi)為4000元,則應(yīng)上繳稅費(fèi)元;

③若某人獲得稿費(fèi)后上繳稅費(fèi)420元,求這筆稿費(fèi)是多少元.13.2022年是一二·九運(yùn)動(dòng)87周年,某中學(xué)12月9日,舉行紀(jì)念一二·九運(yùn)動(dòng)歌詠比賽,七(1)、七(2)兩班共100人準(zhǔn)備統(tǒng)一購(gòu)買(mǎi)服裝(1人買(mǎi)1套)參加表演,其中七(1)班人數(shù)多于七(2)班人數(shù),服裝廠給出的演出服裝的價(jià)格如下表:購(gòu)買(mǎi)服裝的套數(shù)1套至49套50套至99套100套及以上每套服裝的價(jià)格70元65元60元如果兩班分別單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)服裝,一共應(yīng)付6740元.(1)如果兩班聯(lián)合起來(lái)購(gòu)買(mǎi)服裝,那么比各自購(gòu)買(mǎi)服裝共可以節(jié)省多少錢(qián)?(2)七(1)、七(2)兩班各有多少學(xué)生準(zhǔn)備參加表演?(3)如果七(1)班有3名同學(xué)抽調(diào)去主持歌詠比賽,不能參加演出,那么有幾種購(gòu)買(mǎi)方案?哪種方案最省錢(qián)?

答案全解全析一、選擇題1.答案C設(shè)一個(gè)杯子的價(jià)格是x元,則一個(gè)暖瓶的價(jià)格為(43-x)元,由題意得,3x+2(43-x)=94,解得x=8,即一個(gè)杯子的價(jià)格是8元.故選C.2.答案C設(shè)這個(gè)隊(duì)勝了x場(chǎng),則平了(14-5-x)場(chǎng),即平了(9-x)場(chǎng),根據(jù)題意得3x+(9-x)=19,解得x=5,所以這個(gè)隊(duì)勝了5場(chǎng),故選C.3.答案B設(shè)完成這項(xiàng)工程共需x個(gè)月,根據(jù)題意得15x+110(x-2)解得x=4,所以完成這項(xiàng)工程共需4個(gè)月.故選B.4.答案A根據(jù)題意列出的方程是x15=x12-55.答案A設(shè)這列火車(chē)行駛的速度是x米/秒,根據(jù)題意得800+18x=50x,解得x=25,所以這列火車(chē)行駛的速度是25米/秒,故選A.6.答案A設(shè)盈利60%的商品的進(jìn)價(jià)為x元,虧損20%的商品的進(jìn)價(jià)為y元,由題意得x(1+60%)=800,y(1-20%)=800,解得x=500,y=1000,所以成本為500+1000=1500(元).因?yàn)槭蹆r(jià)為800×2=1600(元),所以利潤(rùn)為1600-1500=100(元).故選A.7.答案B一個(gè)人做要40小時(shí)完成,則x人先做4小時(shí)的工作量為4x40,再增加2人和他們一起做8小時(shí)的工作量為8(x+2)40,故可列方程為4x40二、填空題8.答案16+16+解析根據(jù)題意列出方程為16+16+19.答案21解析設(shè)小敏現(xiàn)在的年齡為x歲,則父親現(xiàn)在的年齡是(x+26)歲,由題意得,2(x+5)=x+26+5,解得x=21.所以小敏現(xiàn)在的年齡為21歲.10.答案1500解析設(shè)這件商品的成本是x元,由題意得2100×80%-x=180,解得x=1500.三、解答題11.解析(1)設(shè)顧客購(gòu)買(mǎi)x元的商品時(shí),買(mǎi)卡與不買(mǎi)卡花費(fèi)相等.根據(jù)題意,得300+0.8x=x,解得x=1500,所以當(dāng)顧客購(gòu)買(mǎi)1500元的商品時(shí),買(mǎi)卡與不買(mǎi)卡花費(fèi)相等.易知當(dāng)顧客消費(fèi)大于1500元時(shí)買(mǎi)卡合算.(2)小張買(mǎi)卡合算,3500-(300+3500×0.8)=400(元),所以小張能節(jié)省400元錢(qián).(3)設(shè)這臺(tái)冰箱的進(jìn)價(jià)為y元,根據(jù)題意,得(300+3500×0.8)-y=25%y,解得y=2480.答:這臺(tái)冰箱的進(jìn)價(jià)是2480元.12.解析(1)設(shè)用xm3的木料做A部件,則用(8-x)m3的木料做B部件,依題意得3×20x=2×50(8-x),解得x=5,8-5=3(m3),5×20÷2=50(個(gè)).答:用5m3的木料做A部件,3m3的木料做B部件,恰好配成這種兒童玩具50個(gè).(2)①224.②440.③設(shè)稿費(fèi)為x元,由題意得14%(x-800)=420,解得x=3800.答:這筆稿費(fèi)為3800元.13.解析(1)6740-100×60=6740-6000=740(元).答:兩班聯(lián)合起來(lái)購(gòu)買(mǎi)服裝,比各自購(gòu)買(mǎi)服裝共可以節(jié)省740元.(2)設(shè)七(1)班有x名學(xué)生準(zhǔn)備參加表演,則七(2)班有(100-x)名學(xué)生準(zhǔn)備參加表演,依題意得65x+70×(100-x)=6740,解得x=52,100-52=48.答:七(1)班有52名學(xué)生準(zhǔn)備參加表演,七(2)班有48名學(xué)生準(zhǔn)備參加表演.(3)