《測試技術(shù)》4.測試裝置的基本特性

機械工程及自動化學(xué)院測試技術(shù)基礎(chǔ)12/13/20231測試技術(shù)基礎(chǔ)第四章測量裝置的基本特性

4.1概述4.2靜態(tài)特性4.3動態(tài)特性4.4典型測試裝置的動態(tài)特性12/13/202324.1概述系統(tǒng)是由若干相互作用，相互依賴的事物組合而成的具有特定功能的整體；系統(tǒng)的特性是指系統(tǒng)的輸出和輸入的關(guān)系。從狹義上講，系統(tǒng)實際上是能夠完成一定功能變換的裝置。測量裝置基本特性測量系統(tǒng)（裝置）實際上是一個信息通道。理想的測量系統(tǒng)應(yīng)該準(zhǔn)確地真實地反映和傳送所需要的信號而將那些無關(guān)的虛假的信號（干擾）抑止掉。信號與系統(tǒng)有著十分密切的關(guān)系，為了真實地傳輸信號，系統(tǒng)必須具備一些必要的特性，通常用靜態(tài)特性和動態(tài)特性來描述。12/13/202334.2靜態(tài)特性1.靜態(tài)特性曲線靜態(tài)特性反映的是當(dāng)信號為定值或變化緩慢時，系統(tǒng)的輸出與輸入的關(guān)系，它可以用一個相應(yīng)的代數(shù)方程來描述。通常，為了簡化輸出輸入關(guān)系，總是希望輸入輸出之間為線性，y=a1x，用一直線趨近特性曲線，這樣就希望有一個參數(shù)來衡量特性曲線與參考直線的偏離程度，這一參數(shù)叫線性度或直線性。靜態(tài)特性曲線由廠家給定，在靜態(tài)校準(zhǔn)情況下由實測來確定輸出輸入關(guān)系，稱為靜態(tài)校準(zhǔn)到靜態(tài)校準(zhǔn)線。靜態(tài)校準(zhǔn)條件：指沒有加速度，沒有沖擊，振動，環(huán)境溫度為20±5℃，相對適度不大于85％，大氣壓力為0.1±0.08MPa的情況。

測量裝置基本特性12/13/202342.線性度δi：線性度△max：特性曲線與參考直線的最大偏差△F.S：滿量程輸出的平均值根據(jù)參考直線的定義方法，可將線性度分為：測量裝置基本特性①理論線性度：參考直線由0點和滿量程輸出點確定②獨立線性度：參考直線由最小二乘法確定。有時，系統(tǒng)的輸出輸入在局部范圍內(nèi)是直線，則取此段做為標(biāo)稱輸出范圍。12/13/202353.靜態(tài)靈敏度用以衡量在靜態(tài)測量時，輸入信號變化引起輸出量的改變的程度。希望為常數(shù)。相對靈敏度

靈敏度越高，系統(tǒng)反映輸入微小變化的能力就越強。在電子測量中，靈敏度越高往往容易引入噪聲并影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性及測量范圍，在同等輸出范圍的情況下，靈敏度越大測量范圍越小，反之則越大。測量裝置基本特性12/13/202364.滯后誤差δn：滯后誤差△hmax：輸出在正反行程間的最大滯后量△F.S：滿量程輸出測量裝置的其他靜態(tài)指標(biāo)如：靈敏限，分辨力，精確度，準(zhǔn)確度，精密度，漂移等。測量裝置基本特性當(dāng)輸入信號變化方向不同，對應(yīng)同一輸入值輸出的值不同，輸出量之間的差值，稱之為滯后量。12/13/202374.3動態(tài)特性動態(tài)特性指的是當(dāng)輸入信號隨時間發(fā)生變化時，輸出信號輸入信號之間的關(guān)系，通常用微分方程來描述。為了使問題簡化，我們希望測試裝置具有線性時不變性。

1.線性時不變系統(tǒng)的特點齊次性與疊加性：T[c1x1+c2x2+….]=c1y1+c2y2+….微積分特性測量裝置基本特性時不變性：T[x(t-t0)]=y(t-t0)頻率不變性：在系統(tǒng)的頻帶內(nèi)，輸入輸出頻率相同只是幅值和相位可能不同。系統(tǒng)參數(shù)不隨時間而變化12/13/20238對于這類系統(tǒng)，可用常系數(shù)微分方程來描述其輸出輸入關(guān)系為分析方便，可采用拉氏變換的方法，引出傳遞函數(shù)。測量裝置基本特性an,an-1,……a0,bm,bm-1,b0是系統(tǒng)本身物理參數(shù)所決定的常數(shù)。n>m。12/13/202392.傳遞函數(shù)及脈沖響應(yīng)函數(shù)

將微分方程兩端取拉氏變換，得：系統(tǒng)傳遞函數(shù)：該系統(tǒng)稱為N階系統(tǒng)。測量裝置基本特性12/13/202310例：設(shè)x(t)=δ(t)，則X(t)=1Y(s)=H(s)X(s)=H(s)∴此時y(t)=L-1[H(s)]=h(t)h(t)為脈沖響應(yīng)函數(shù)

對于任意x(t)

卷積：測量裝置基本特性物理意義：只要知道某系統(tǒng)對單位脈沖函數(shù)δ(t)

輸入的響應(yīng)h(t)

（單位脈沖響應(yīng)函數(shù)），那么系統(tǒng)對任意函數(shù)x(t)

的響應(yīng)函數(shù)y(t)，可以通過x(t)

與單位脈沖響應(yīng)函數(shù)h(t)

的卷積而得出．12/13/2023113.頻率響應(yīng)函數(shù)頻響函數(shù)及其對信號的影響

在傳遞函數(shù)中，令S＝j(luò)ω，則其中|H(j

ω)|稱為幅頻特性，

φ(ω)稱為相頻特性，|H(j

ω)|影響系統(tǒng)輸出的幅值，φ（ω

）影響輸出的相位，即可能引起延時。由于用付氏變換可將任一信號分解成不同頻率的正弦信號之和，所以，頻率響應(yīng)函數(shù)反映一個系統(tǒng)對正弦激勵的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。

測量裝置基本特性12/13/202312系統(tǒng)不失真?zhèn)鬏敆l件則：

由此可見，要使系統(tǒng)輸出不失真，必須:

使|H(j

ω)|=A為常數(shù)，才能對不同頻率信號放大同樣倍數(shù),|H(j0)|即靜態(tài)靈敏度S。使，才能使各頻率成分延遲時間相同。測量裝置基本特性12/13/2023134.動態(tài)誤差其中包含瞬態(tài)誤差和穩(wěn)態(tài)誤差。瞬態(tài)誤差是指系統(tǒng)從接受信號到過渡過程結(jié)束時的誤差，穩(wěn)態(tài)誤差是指t→∞時存在的誤差。動態(tài)誤差與系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)及輸入信號有關(guān)，一般為了確定一個系統(tǒng)的好壞，通常都是輸入一個典型信號作為激勵信號看其響應(yīng)，典型信號有單脈沖，階躍，斜坡，正弦等。因為這些信號是從各種復(fù)雜信號中抽取出來的，同時能反映系統(tǒng)在正常工作時的性能。

測量裝置基本特性12/13/2023144.4典型測試裝置的動態(tài)特性

一個大的系統(tǒng)往往可以分解成一些小系統(tǒng)的組合，這些小系統(tǒng)可分為零階系統(tǒng)，一階系統(tǒng)，二階系統(tǒng)。其他高階系統(tǒng)可由這三個理想化的小系統(tǒng)組合而成。因此只需要對這三個環(huán)節(jié)的動態(tài)特性有所了解，對高階系統(tǒng)的性能分析也是可能的。N階系統(tǒng)測量裝置基本特性12/13/202315一.零階系統(tǒng)1．傳遞函數(shù)H(s)＝A頻域響應(yīng)函數(shù)：|H(jω)|=A——靜態(tài)靈敏度S例如測量裝置基本特性12/13/2023162．靜態(tài)誤差3．零階系統(tǒng)特點：輸出與輸入成正比，如實地反映輸入的變化，僅用一個特性參數(shù)（靜態(tài)靈敏度S）即可表征該系統(tǒng)的特性。二．一階系統(tǒng)1．傳遞函數(shù)測量裝置基本特性12/13/202317時間域描述：

頻率域描述：

測量裝置基本特性12/13/202318∴幅頻特性：

相頻特性：

測量裝置基本特性12/13/202319測量裝置基本特性2．動態(tài)誤差對于單位階躍輸入x(t)=1(t≥0)上式說明：系統(tǒng)的響應(yīng)滯后于輸入，穩(wěn)態(tài)誤差為0。3．一階系統(tǒng)的特點系統(tǒng)特性取決于時間常數(shù)τ。τ越大，系統(tǒng)慣性越大，響應(yīng)時間越長。τ越小，響應(yīng)越快，可測頻率范圍越寬。為保證不失真測量，最好使信號的最高頻率ωτ≤0.2。12/13/2023204.τ值的試驗測定時域法：測試系統(tǒng)對于單位階躍輸入的響應(yīng)y(t)，令：畫出Z-t曲線，若該曲線為直線時，τ即直線斜率絕對值的倒數(shù)。不然，該系統(tǒng)不是一階系統(tǒng)。頻率法：系統(tǒng)輸入正弦波，依次求出輸出與輸入的幅值比及相位差，描出幅、相頻特性曲線。若其曲線與一階系統(tǒng)相符，低頻段幅頻特性平直，高頻段斜率為20db/10信頻，相頻由0~90度變化，則在相頻為-45度處，和水平幅頻直線與傾斜直線的交點處的頻率為τ的倒數(shù)。否則不是一階系統(tǒng)。對于一階系統(tǒng)，其動態(tài)參數(shù)τ值可以經(jīng)過試驗測定。測量裝置基本特性12/13/202321三.二階系統(tǒng)1．傳遞函數(shù)ωn：固有角頻率ξ：阻尼比當(dāng)：ξ>1過阻尼無振蕩ξ＝1臨界阻尼0<ξ<1欠阻尼阻尼振蕩ξ＝0無阻尼等幅振蕩時域描述：測量裝置基本特性12/13/202322頻域描述：對時域表達式求傅立葉變換，有：∴幅頻特性：

相頻特性：

測量裝置基本特性12/13/202323幅頻特性相頻特性測量裝置基本特性12/13/2023242．二階系統(tǒng)特性其動態(tài)參數(shù)有兩個：ξ－阻尼比；ωn

—固有頻率。為保證不失真測量，希望系統(tǒng)ξ＝0.707，這時，幅頻特性曲線的平直段最寬，相頻特性曲線在ω<<ωn時近似為一直線，表明不同頻率成分的滯后時間為常數(shù)。為保證不失真測量，還希望信號的最高頻率ωmax≤0.4ωn(