2022年廣西北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷解析版

2022年廣西北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四

個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的

答案標(biāo)號涂黑.）

1.（3分）-工的相反數(shù)是（）

3

A.1B.-1C.3D.-3

33

2.（3分）2022北京冬殘奧會的會徽是以漢字“飛”為靈感來設(shè)計的,

展現(xiàn)了運動員不斷飛躍，超越自我，奮力拼搏，激勵世界的冬殘

奧精神.下列的四個圖中，能由如圖所示的會徽經(jīng)過平移得到的

是（）

3.（3分）空氣由多種氣體混合而成，為了直觀介紹空氣中各成分的

百分比，最適合使用的統(tǒng)計圖是（）

A.條形圖B.折線圖C.扇形圖D.直方圖

4.（3分）如圖，數(shù)軸上的點A表示的數(shù)是-1,則點A關(guān)于原點對

稱的點表示的數(shù)是（）

-2-10I2

A.-2B.0C.1D.2

5.（3分）不等式2x-4<10的解集是（

A.%<3B.x<7C.x>3D.x>7

6.（3分）如圖，直線?！ń璑l=55°,則N2的度數(shù)是（）

A.35°B.45°C.55°D.125°

7.（3分）下列事件是必然事件的是（）

A.三角形內(nèi)角和是180°

B.端午節(jié)賽龍舟，紅隊獲得冠軍

C.擲一枚均勻骰子，點數(shù)是6的一面朝上

D.打開電視，正在播放神舟十四號載人飛船發(fā)射實況

8.（3分）如圖，某博物館大廳電梯的截面圖中,的長為12米,

48與AC的夾角為a,則高8c是（）

A.12sina米B.12cosa米C.J2米D.12米

sinCtcosa

9.（3分）下列運算正確的是（）

A.Q+〃~=:〃3B.CL9dr~~C.屋=D.（6Z1）3=〃3

10.（3分）《千里江山圖》是宋代王希孟的作品，如圖，它的局部畫

面裝裱前是一個長為2.4米，寬為1.4米的矩形，裝裱后，整幅圖

畫寬與長的比是8：13,且四周邊襯的寬度相等，則邊襯的寬度應(yīng)

是多少米？設(shè)邊襯的寬度為％米，根據(jù)題意可列方程（）

A1-4-x=8RL4+x=8

*2.4-xU■2.4+x13

Q1.4-2x=8D1-4+2x—8

?2.4-2x-13.2.4+2x13

11.（3分）如圖，在△ABC中，CA=C8=4,NBAC=a,將△ABC

繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)2a,得到C,連接8'C并延長交AB

于點O,當(dāng)B'時，而尸的長是（）

D?哈

12.（3分）已知反比例函數(shù)曠=上（0W0）的圖象如圖所示，則一次

X

函數(shù)y=c%-a（cWO）和二次函數(shù)y="2+b%+c（QWO）在同一平

面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）

二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分.）

13.（2分）化簡：弧=.

14.（2分）當(dāng)％=時，分式2的值為零.

x+2

15.（2分）如圖，一個質(zhì)地均勻的正五邊形轉(zhuǎn)盤，指針的位置固定,

當(dāng)轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動停止后，觀察指針指向區(qū)域內(nèi)的數(shù)（若指針正好

指向分界線，則重新轉(zhuǎn)一次），這個數(shù)是一個奇數(shù)的概率

是.

16.（2分）古希臘數(shù)學(xué)家泰勒斯曾利用立桿測影的方法，在金字塔

影子的頂部直立一根木桿，借助太陽光測金字塔的高度.如圖，

木桿E/長2米，它的影長尸。是4米，同一時刻測得04是268

米，則金字塔的高度8。是米.

17.（2分）閱讀材料：整體代值是數(shù)學(xué)中常用的方法.例如“已知

3a-b=2,求代數(shù)式6a-2b-1的值."可以這樣解：6a-2b-1

=2（3a-b）-1=2X27=3.根據(jù)閱讀材料，解決問題：若入

=2是關(guān)于x的一元一次方程分+。=3的解，則代數(shù)式

4a2+4ab+b2+4a+2b-1的值是.

18.（2分）如圖，在正方形ABCO中，AB=4&,對角線AC,BD

相交于點。.點七是對角線AC上一點，連接BE,過點E作EF

上BE,分別交CD,BD于點F,G,連接3R交AC于點H,將

△E”沿￡尸翻折，點”的對應(yīng)點H'恰好落在3。上，得到△

EFH'.若點尸為CD的中點，則△EG"'的周長是.

A

B

三、解答題（本大題共8小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證

明過程或演算步驟.）

19.（6分）計算：（-1+2）X3+22+（-4）.

20.（6分）先化簡，再求值：（%+y）（x-y）+（xy2-2xy）4-x,其中

%=1,

2

21.（10分）如圖，在口A3CQ中，是它的一條對角線.

(1)求證：△A8D之△CQ&

（2）尺規(guī)作圖：作8D的垂直平分線分別交AZ）,BC于點、E,

F（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（3）連接8E,若/DBE=25°,求NAEB的度數(shù).

BC

22.（10分）綜合與實踐

【問題情境】數(shù)學(xué)活動課上，老師帶領(lǐng)同學(xué)們開展“利用樹葉的特

征對樹木進(jìn)行分類”的實踐活動.

【實踐發(fā)現(xiàn)】同學(xué)們隨機(jī)收集芒果樹、荔枝樹的樹葉各1片，通過

測量得到這些樹葉的長y（單位：cm）,寬％（單位：cm）的數(shù)據(jù)

后，分別計算長寬比，整理數(shù)據(jù)如下：

12345678910

芒果樹3.83.73.53.43.84.03.64.03.64.0

葉的長

寬比

荔枝樹2.02.0202.41.8191.82.01.31.9

葉的長

寬比

【實踐探究】分析數(shù)據(jù)如下:

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

芒果樹葉的3.74m4.00.0424

長寬比

荔枝樹葉的1.912.0n0.0669

長寬比

【問題解決】

（1）上述表格中：m-,n=；

（2）①A同學(xué)說：“從樹葉的長寬比的方差來看，我認(rèn)為芒果樹葉

的形狀差別大.”

②3同學(xué)說：“從樹葉的長寬比的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)來看，我

發(fā)現(xiàn)荔枝樹葉的長約為寬的兩倍.”

上面兩位同學(xué)的說法中，合理的是（填序號）；

（3）現(xiàn)有一片長11cm,寬5.6cm的樹葉，請判斷這片樹葉更可能

來自于芒果、荔枝中的哪種樹？并給出你的理由.

23.（10分）打油茶是廣西少數(shù)民族特有的一種民俗.某特產(chǎn)公司近

期銷售一種盒裝油茶，每盒的成本價為50元，經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，

該種油茶的月銷售量y（盒）與銷售單價％（元）之間的函數(shù)圖象

如圖所示.

（1）求y與％的函數(shù)解析式，并寫出自變量％的取值范圍；

（2）當(dāng)銷售單價定為多少元時，該種油茶的月銷售利潤最大？求

出最大利潤.

24.（10分）如圖，在△ABC中，AB^AC,以AC為直徑作。。交

BC于點D過點。作DE1AB,垂足為E,延長BA交QO于點F.

（1）求證：是。。的切線；

（2）若處=2,A尸=10,求。。的半徑.

25.（10分）已知拋物線y=-爐+2%+3與％軸交于A,8兩點（點A

在點8的左側(cè)）.

（1）求點A,點B的坐標(biāo)；

（2）如圖，過點A的直線/：y=-%-1與拋物線的另一個交點為

C,點P為拋物線對稱軸上的一點，連接出，PC,設(shè)點P的縱坐

標(biāo)為m,當(dāng)PA—PC時，求機(jī)的值；

（3）將線段48先向右平移1個單位長度，再向上平移5個單位

長度，得到線段MN,若拋物線（-^2+2^+3）（。/0）與線段

只有一個交點，請直接寫出。的取值范圍.

26.(10分)已知N〃ON=a，點A,8分別在射線OM,ON上運動,

AB—6.

(1)如圖①，若a=90°,取A8中點。，點A,8運動時，點。

也隨之運動，點A,B,。的對應(yīng)點分別為A',"，。'，連接

OD,OD'.判斷0。與O。'有什么數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論；

(2)如圖②，若a=60°,以A8為斜邊在其右側(cè)作等腰直角三角

形ABC,求點。與點C的最大距離；

(3)如圖③，若a=45°,當(dāng)點A,3運動到什么位置時，△A08

的面積最大？請說明理由，并求出△AOB面積的最大值.

2022年廣西北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題(共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四

個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的

答案標(biāo)號涂黑.)

1.（3分）的相反數(shù)是（）

3

A.1B.-1C.3D.-3

33

【解答】解：-工的相反數(shù)是工

33

故選：A.

2.（3分）2022北京冬殘奧會的會徽是以漢字“飛”為靈感來設(shè)計的,

展現(xiàn)了運動員不斷飛躍，超越自我，奮力拼搏，激勵世界的冬殘

奧精神.下列的四個圖中，能由如圖所示的會徽經(jīng)過平移得到的

是（）

【解答】解：根據(jù)平移的性質(zhì)可知：能由如圖經(jīng)過平移得到的是。,

故選：D.

3.（3分）空氣由多種氣體混合而成，為了直觀介紹空氣中各成分的

百分比，最適合使用的統(tǒng)計圖是（）

A.條形圖B.折線圖C.扇形圖D.直方圖

【解答】解：根據(jù)題意，得

要求直觀反映空氣的組成情況，即各部分在總體中所占的百分比，

結(jié)合統(tǒng)計圖各自的特點，應(yīng)選擇扇形統(tǒng)計圖.

故選：C.

4.（3分）如圖，數(shù)軸上的點A表示的數(shù)是-1,則點A關(guān)于原點對

稱的點表示的數(shù)是（)

?A▲???A

-2-1012

A.-2B.0C.1D.2

【解答】解：\?關(guān)于原點對稱的數(shù)是互為相反數(shù)，

又〈I和-1是互為相反數(shù)，

故選：C.

5.（3分）不等式2X-4V10的解集是（）

A.%V3B.x<lC.x>3D.x>l

【解答】解：2%-4V10,

移項，得：2x<10+4,

合并同類項，得：2%<14,

系數(shù)化為1,得：％<7,

故選：B.

6.（3分）如圖，直線?！?Nl=55°,則N2的度數(shù)是（）

【解答】解：如圖，?.."/"

.?.N3=N1=55°,

，N2=N3=55°.

故選：C.

3

7.（3分）下列事件是必然事件的是（）

A.三角形內(nèi)角和是180°

B.端午節(jié)賽龍舟，紅隊獲得冠軍

C.擲一枚均勻骰子，點數(shù)是6的一面朝上

D.打開電視，正在播放神舟十四號載人飛船發(fā)射實況

【解答】解：A、三角形內(nèi)角和是180°,是必然事件，故A符合

題意；

8、端午節(jié)賽龍舟，紅隊獲得冠軍，是隨機(jī)事件，故8不符合題意;

。、擲一枚均勻骰子，點數(shù)是6的一面朝上，是隨機(jī)事件，故。不

符合題意；

0、打開電視，正在播放神舟十四號載人飛船發(fā)射實況，是隨機(jī)事

件，故。不符合題意；

故選：A.

8.（3分）如圖，某博物館大廳電梯的截面圖中，48的長為12米，

與AC的夾角為a,則高是（）

A.12sina米B.12cosa米C.一絲—米D.一絲—米

sinJcosCI

【解答】解：Rt/VLBC中，sina=K,

AB

'：AB=n,

.*.jBC=12sina.

故選：A.

9.（3分）下列運算正確的是（）

A.a+a2=a3B.a*a2—a3C.ci^-rd1—^D.（a“）3—a3

【解答】解：二?。與〃不是同類項，

選項A不符合題意；

?a，〃“3,

，選項B符合題意；

。64-。2="4,

.I選項。不符合題意；

,/（d）3=（工）3=工

aa3

工選項。不符合題意，

故選：B.

10.（3分）《千里江山圖》是宋代王希孟的作品，如圖，它的局部畫

面裝裱前是一個長為2.4米，寬為1.4米的矩形，裝裱后，整幅圖

畫寬與長的比是8：13,且四周邊襯的寬度相等，則邊襯的寬度應(yīng)

是多少米？設(shè)邊襯的寬度為％米，根據(jù)題意可列方程（）

A1-4-x—8p1.4+x—8

?2.4-x13■2.4+x13

Q1,4-2x—8DL4+2x=8

?2.4-2x-13?2.4+2x-13

【解答】解：由題意可得，

1.4+2x_8；

2.4+2xW

故選：D.

11.（3分）如圖，在△ABC中，CA=C8=4,ZBAC^a,將△ABC

繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)2a,得到C,連接8,。并延長交A3

于點。，當(dāng)B'OLA3時，而尸的長是（）

【解答】解：根據(jù)題意可得，

AC//B'D,

?：B'D1.AB,

：.ZCAD=ZCAB'+ZB'43=90°,

,：ZCAD=a,

.,.a+2a=90°,

，a=30°,

?.FC=4,

.?.AD=AC?cos30°=4又近=2?,

?，.AB=2AD=4V3>

???京的長度/=n7Tr60XJlX4、=4E.

1801803

故選：B.

12.（3分）已知反比例函數(shù)>=上（8#0）的圖象如圖所示，則一次

X

函數(shù)y=c%-a（c/O）和二次函數(shù)（。/0）在同一平

面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）

【解答】解：???反比例函數(shù)>=電（bWO）的圖象位于一、三象限,

X

.">0；

:A、B的拋物線都是開口向下，

：.a<0,根據(jù)同左異右，對稱軸應(yīng)該在y軸的右側(cè),

故A、B都是錯誤的.

VC.。的拋物線都是開口向上，

/.6Z>O,根據(jù)同左異右，對稱軸應(yīng)該在y軸的左側(cè),

?.?拋物線與y軸交于負(fù)半軸,

.*.c<0

由a>0,c<0,排除C.

故選：D.

二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分.）

13.（2分）化簡：瓜=2M.

【解答】解：V§=V4X2=FX&=2&.

故答案為：2喪.

14.（2分）當(dāng)％=0時，分式2的值為零.

x+2

【解答】解：由題意得：

2x—0且X+2#0,

.,.%=0且-2,

當(dāng)％=。時，分式①的值為零，

x+2

故答案為：0.

15.（2分）如圖，一個質(zhì)地均勻的正五邊形轉(zhuǎn)盤，指針的位置固定,

當(dāng)轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動停止后，觀察指針指向區(qū)域內(nèi)的數(shù)（若指針正好

指向分界線，則重新轉(zhuǎn)一次），這個數(shù)是一個奇數(shù)的概率是3.

一5一

【解答】解：由圖可知，

指針指向的區(qū)域有5種可能性，其中指向的區(qū)域是奇數(shù)的可能性有

3種，

...這個數(shù)是一個奇數(shù)的概率是3,

5

故答案為：旦.

5

16.（2分）古希臘數(shù)學(xué)家泰勒斯曾利用立桿測影的方法，在金字塔

影子的頂部直立一根木桿，借助太陽光測金字塔的高度.如圖，

木桿E尸長2米，它的影長尸。是4米，同一時刻測得QA是268

米，則金字塔的高度80是134米.

【解答】解：據(jù)相同時刻的物高與影長成比例，

設(shè)金字塔的高度B0為％米，則可列比例為，工上，

268x

解得：％=134,

答：金字塔的高度30是134米，

故答案為：134.

17.（2分）閱讀材料：整體代值是數(shù)學(xué)中常用的方法.例如“已知

3a-b=2,求代數(shù)式Ga-2b-1的值."可以這樣解：6a-2b-1

=2（3a-b）-1=2X2-1=3.根據(jù)閱讀材料，解決問題：若入

=2是關(guān)于x的一元一次方程ax+b=3的解，則代數(shù)式

4a2+4加。2+4。+2。-1的值是14.

【解答】解：??"=2是關(guān)于x的一元一次方程ax+b=3的解，

??2。+/?=3,

:?b=3-2a,

4a2+4ab+b2+^a+2b-1

—4a2+4a（3-2。）+（3-2a）2+4a+2（3-2。）-1

—4a2+12a-Sa2+9~12a+4a2+4a+6-4。-1

=14.

故答案為：14.

18.（2分）如圖，在正方形ABC。中，48=4M，對角線AC,BD

相交于點。.點E是對角線AC上一點，連接8E,過點E作稗

-LBE,分別交CD,BD于點、F,G,連接交AC于點”，將

△E尸”沿E尸翻折，點”的對應(yīng)點〃'恰好落在8D上，得到△

EFH'.若點E為CQ的中點，則△EG”'的周長是5+疾.

【解答】解：如圖，過點E作于"，作ENLCD于N,

過點/作EP_LAC于P,連接G",

BA/C

?:將△EFH沿EF翻折得到△EW,

:.叢EGHQ叢EGH,

?.?四邊形A8CD是正方形，

.?.AB=C0=8C=4&,90°,NAC0=N4C8=45°,

:.BD=?BC=8,△CPf'是等腰直角三角形，

\?尸是CD的中點，

：.CF=LCD=2近,

2

：.CP=PF=2,OB=1BD^4,

2

VZACD=ZACB,EMLBC,ENLCD,

:.EM=EN,/EMC=/ENC=/BCD=90°,

：./MEN=9U°,

'：EFLBE,

：.ZBEF=90°,

，/BEM=/FEN,

'：/BME=/FNE,

:.△BMEBAFNE(ASA),

:.EB=EF,

'：ZBEO+ZPEF=ZPEF+ZEFP=90°,

:./BEO=/EFP,

?：/BOE=/EPF=90°,

.,.△BEO會△EFP(A4S),

：.OE=PF=2,OB=EP=4,

VtanZOEG—^-——,即”.=2,

0EEP24

二.OG=1,

EG—yJ22+l2=V5,

OB//FP,

：./OBH=/PFH,

AtanZOBH=tan/PFH,

???O—H^―=PH,

OBPF

.-.PH=4=2,

PH2

二.OH=2PH,

?.?OP=OC-PC=4-2=2,

二.0”=2義2=名，

33

在RtZiOG”中，由勾股定理得:G”正不請

：.AEGH'的周長=Z\￡G”的周長=E”+￡G+G”=2+5+遙+浮

5+娓.

故答案為：5+^5-

三、解答題(本大題共8小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證

明過程或演算步驟.)

19.(6分)計算：(-1+2)X3+22+(-4).

【解答】解：原式=1X3+4+(-4)

=3-1

=2.

20.（6分）先化簡，再求值：（%+y）（%-y）+（xy2-其中

x—1,y——.

2

【解答】解：（%+y）（%-y）+（孫2-2孫）-7-x

二%2-y2+y2-2y

—x2-2y,

當(dāng)％=1,y=2時，原式=12-2X」=0.

22

21.（10分）如圖，在口A6CD中，8D是它的一條對角線.

（1）求證：△ABD之△CDB；

（2）尺規(guī)作圖：作8D的垂直平分線ER分別交AD,BC于點、E,

F（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（3）連接8E,若NDBE=25°,求NAE8的度數(shù).

【解答】（1）證明：如圖1,

V四邊形ABCD是平行四邊形,

：.AB=CD,AD=BC,

'：BD=BD,

:AABD烏4CDB(SSS)；

（2）如圖所示,

B

圖2

（3）解：如圖3,

?.?石廠垂直平分BQ,/DBE=25°,

：.EB=ED,

:./DBE=/BDE=25°,

,//AEB是△BE。的外角,

:./AEB=/DBE+NBDE=250+25°=50°.

22.（10分）綜合與實踐

【問題情境】數(shù)學(xué)活動課上，老師帶領(lǐng)同學(xué)們開展“利用樹葉的特

征對樹木進(jìn)行分類”的實踐活動.

【實踐發(fā)現(xiàn)】同學(xué)們隨機(jī)收集芒果樹、荔枝樹的樹葉各1片，通過

測量得到這些樹葉的長y（單位：cm）,寬x（單位：c、M的數(shù)據(jù)

后，分別計算長寬比，整理數(shù)據(jù)如下：

12345678910

芒果樹3.83.73.53.43.84.03.64.03.64.0

葉的長

寬比

荔枝樹2.02.0202.41.8191.82.01.31.9

葉的長

寬比

【實踐探究】分析數(shù)據(jù)如下:

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

芒果樹葉的3.74m4.00.0424

長寬比

荔枝樹葉的1.912.0n0.0669

長寬比

【問題解決】

（1）上述表格中：m—3.75,n—2.0；

（2）①A同學(xué)說：“從樹葉的長寬比的方差來看，我認(rèn)為芒果樹葉

的形狀差別大.”

②8同學(xué)說：“從樹葉的長寬比的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)來看，我

發(fā)現(xiàn)荔枝樹葉的長約為寬的兩倍."

上面兩位同學(xué)的說法中，合理的是B（填序號）；

（3）現(xiàn)有一片長11。%，寬5.6cm的樹葉，請判斷這片樹葉更可能

來自于芒果、荔枝中的哪種樹？并給出你的理由.

【解答】解：（1）把10片芒果樹葉的長寬比從小到大排列，排在

中間的兩個數(shù)分別為3.7、3.8,故可=3?7+3.8=3.75；

2

10片荔枝樹葉的長寬比中出現(xiàn)次數(shù)最多的是2.0,故〃=2.0；

故答案為：3.75；2.0；

（2）V0.0424<0.0669,

...芒果樹葉的形狀差別小，故A同學(xué)說法不合理；

?.?荔枝樹葉的長寬比的平均數(shù)1.91,中位數(shù)是2.0,眾數(shù)是2.0,

.?.3同學(xué)說法合理.

故答案為：B；

（3）\?一片長11的，寬5.6的的樹葉，長寬比接近2,

這片樹葉更可能來自荔枝.

23.（10分）打油茶是廣西少數(shù)民族特有的一種民俗.某特產(chǎn)公司近

期銷售一種盒裝油茶，每盒的成本價為50元，經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，

該種油茶的月銷售量y（盒）與銷售單價％（元）之間的函數(shù)圖象

如圖所示.

（1）求y與％的函數(shù)解析式，并寫出自變量％的取值范圍；

（2）當(dāng)銷售單價定為多少元時，該種油茶的月銷售利潤最大？求

【解答】解：（1）設(shè)函數(shù)解析式為>=履+兒由題意得:

'60k+b=200,

80k+b=100，

解得：(k“5,

lb=500

?'?y—~5x+500,

當(dāng)y=0時，-5%+500=0,

.,.x—100,

.?.y與％之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-5^+500(50<x<100)；

(2)設(shè)銷售利潤為w元，

w=(%-50)(-5%+500)=-5%2+750X-25000=-5(%-75>+3125,

\?拋物線開口向下，

.\50<%<100,

工當(dāng)％=75時，w有最大值,是3125,

.?.當(dāng)銷售單價定為75元時，該種油茶的月銷售利潤最大，最大利

潤是3125元.

24.(10分)如圖，在△ABC中，AB^AC,以AC為直徑作。。交

3C于點D,過點D作DELAB,垂足為E,延長BA交。0于點F.

(1)求證：OE是。。的切線；

(2)若處=2,AF=10,求。0的半徑.

DE3

【解答】(1)證明：如圖1,

連接0，則0￡>=0C,

：./ODC=/OCD,

'：AB=AC,

:./B=/OCD,

：.ZB^ZODC,

：.OD//AB,

■:DELAB,

：.ODLDE,

,：0。為。。的半徑，

...DE是OO的切線；

(2)解：如圖2,連接A。，

?.?迪=2,

DE3

二.設(shè)AE—2m,DE—3m,

■:DELAB,

:./AED=/BED=90°,

在中，根據(jù)勾股定理得，AD=^E2+DE2=^m,

〈AC為直徑，

二./ADB=NA0C=9O°—ZAED,

/.NA=NA,

二.AAfiP^AADE,

j,AB_AD=BD,

**AD"AEDE，

?.AB^713m_BD；

V13m2m3m_

.,.AB—Hjn,3。=宜/亙m,

22

'：AB=AC,NA0C=9O°,

：.DC^^&m,BC=2BD=3信n,

2

連接AF則NAQ8=N/，

?：/B=NB,

:AADBsACFB,

???A-B-=--B-D-，

BCBF

VAF=10,

BF=AB+AF^迫機(jī)+10,

2

133后

.彳1112m

3A^m-ym+10

.?.771=4,

/.AD=4A/13，CD—6-fi3,

在RtZXADC中，根據(jù)勾股定理得，40=京2切2=26,

.??。0的半徑為L4C=13.

圖1

25.（10分）已知拋物線y=-/+2%+3與％軸交于A,8兩點（點A

在點8的左側(cè)).

(1)求點A,點3的坐標(biāo);