福州文博中學(xué)高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理）試題（無答案）

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精福州文博中學(xué)2013屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理)試題頁腳頁腳一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分，共50分.1．已知集合SKIPIF1〈0,SKIPIF1<0，則集合SKIPIF1<0與集合SKIPIF1<0的關(guān)系是(）.A．M=N B．MSKIPIF1<0N C．MSKIPIF1〈0N D．M∩N=SKIPIF1〈0 2．已知向量和向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為和，則向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為A．B．C．D．3．“SKIPIF1<0”是“向量SKIPIF1<0互相垂直”的（）.A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件4．把函數(shù)SKIPIF1<0的圖像向左平移SKIPIF1<0個(gè)單位后所得函數(shù)解析式為(）A．SKIPIF1〈0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<05．現(xiàn)從4名男生與3名女生中選出2人擔(dān)任班委，則至少有1名女生當(dāng)選的概率是（)A． B． C． D．6．函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1〈0上是（）。A．單調(diào)增函數(shù)B．在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增,在SKIPIF1〈0上單調(diào)遞減C．單調(diào)減函數(shù)；D．在SKIPIF1〈0上單調(diào)遞減,在SKIPIF1〈0上單調(diào)遞增。7．如圖所示，位于A處的信息中心獲悉:在其正東方向相距40海里的B處有一艘漁船遇險(xiǎn)，在原地等待營救。信息中心立即把消息告知在其南偏西30°、相距20海里的C處的乙船，現(xiàn)乙船朝北偏東θ的方向即沿直線CB前往B處救援，則cosθ等于 ()A.eq\f(\r(21），7） B.eq\f（\r（21）,14)C。eq\f(3\r（21)，14) D.eq\f(\r(21),28）8.在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列SKIPIF1<0中,若SKIPIF1〈0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1〈0（ )（A)5 （B）6 (C） 7 （D）89．設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0其中SKIPIF1〈0表示不超過SKIPIF1〈0的最大整數(shù)；則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A。SKIPIF1<0的值域?yàn)镾KIPIF1〈0；B.SKIPIF1<0是奇函數(shù);C.SKIPIF1<0是周期函數(shù)；D.SKIPIF1〈0在SKIPIF1〈0是增函數(shù)；10．若把函數(shù)SKIPIF1〈0的圖像繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角SKIPIF1〈0后與y軸相切,則SKIPIF1<0（） A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1〈0二、填空題：本大題共5小題,每小題4分，共20分.11．設(shè)SKIPIF1〈0=12．函數(shù)SKIPIF1<0的圖像與兩坐標(biāo)軸圍成的封閉區(qū)域面積為13.數(shù)列SKIPIF1〈0的通項(xiàng)公式SKIPIF1<0，其前n項(xiàng)和SKIPIF1<0時(shí),則n等于_________14．已知且與垂直，則實(shí)數(shù)的值為。15．若函數(shù)SKIPIF1〈0的圖像關(guān)于SKIPIF1〈0對(duì)稱，則SKIPIF1〈0三、解答題：本大題共6小題,共80分。16、（13分)設(shè)SKIPIF1〈0,SKIPIF1〈0，記SKIPIF1〈0．（1）求函數(shù)SKIPIF1<0的最小正周期；（2）若SKIPIF1<0時(shí)，函數(shù)SKIPIF1〈0的最小值為2,求函數(shù)SKIPIF1<0的最大值并指出此時(shí)SKIPIF1〈0的取值.17、（13分）設(shè)SKIPIF1〈0的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，已知（1）求SKIPIF1〈0的周長；（2）求的值18、(13分）已知數(shù)列SKIPIF1〈0的前n項(xiàng)和SKIPIF1〈0且SKIPIF1〈0=2.求SKIPIF1<0、SKIPIF1〈0、SKIPIF1〈0的值；求數(shù)列SKIPIF1〈0的通項(xiàng)公式；求證：SKIPIF1<0。19．（13分）中央電視臺(tái)《福州月SKIPIF1<0中華情》大型中秋晚會(huì)今年在我市海峽會(huì)展中心舉行，之前甲、乙兩人參加大會(huì)青年志愿者的選拔．已知在備選的10道試題中，甲能答對(duì)其中的6題，乙能答對(duì)其中的8題。規(guī)定每次考試都從備選題中隨機(jī)抽出3題進(jìn)行測試，至少答對(duì)2題才能入選．(1）求甲答對(duì)試題數(shù)ξ的概率分布及數(shù)學(xué)期望；(2）求甲、乙兩人至少有一人入選的概率．20．（14分）從社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益出發(fā),某地投入資金進(jìn)行生態(tài)環(huán)境建設(shè)，并以此發(fā)展旅游產(chǎn)業(yè)，根據(jù)規(guī)劃，本年度投入800萬元,以后每年投入將比上年減少SKIPIF1〈0.本年度旅游業(yè)收入估計(jì)為400萬元，由于該項(xiàng)建設(shè)對(duì)旅游業(yè)的促進(jìn)作用，預(yù)計(jì)今后的旅游業(yè)收入每年會(huì)比上年增加SKIPIF1<0.（1）設(shè)SKIPIF1〈0年內(nèi)（本年度為第一年）總投入為SKIPIF1〈0萬元，旅游業(yè)總收入為SKIPIF1<0萬元.寫出SKIPIF1<0,SKIPIF1〈0的表達(dá)式;（2）至少經(jīng)過幾年,旅游業(yè)的總收入才能超過總投入？21．（14分)已知函數(shù)SKIPIF1〈0；（1）若SKIPIF1〈0SKIPIF1<0在其定義域上恒成立，求SKIPIF1〈0