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催化吸收穩(wěn)定系統(tǒng)的多目標(biāo)優(yōu)化報告人：梁士鋒指導(dǎo)教師：姜斌副研究員1.課題意義2.多目標(biāo)遺傳算法3.流程模擬和算法選擇4.催化吸收穩(wěn)定系統(tǒng)的多目標(biāo)優(yōu)化1.課題意義

優(yōu)化無處不在。優(yōu)化的理念滲入到了生產(chǎn)和生活的各個領(lǐng)域。上至國家資源優(yōu)化配置，下至企業(yè)追求產(chǎn)品和服務(wù)的最高性價比，各行各業(yè)都希望達到自己的最優(yōu)化目標(biāo)。在化工過程模擬眾多的變量和結(jié)果之中，找到一組滿足優(yōu)化要求的變量，從而最大限度的發(fā)揮現(xiàn)有設(shè)施的最大效能，這正是化工模擬中優(yōu)化的價值所在。優(yōu)化按照優(yōu)化目標(biāo)的個數(shù)分為單目標(biāo)優(yōu)化和多目標(biāo)優(yōu)化兩種。實際的優(yōu)化問題很少是單目標(biāo)的，比如追求高性價比是要求在成本低的同時質(zhì)量好，這就是多目標(biāo)優(yōu)化。

本文利用用modeFRONTIER集成PRO/Ⅱ?qū)α鞒踢M行多目標(biāo)優(yōu)化，做出Pareto曲線，得出優(yōu)化點，在理論上對吸收穩(wěn)定系統(tǒng)操作產(chǎn)生指導(dǎo)意義，并且可以驗證現(xiàn)有工藝的經(jīng)驗工作點是否處在優(yōu)化區(qū)域之內(nèi)。對于將工程師從瑣碎繁多的個別工況計算中解放出來，節(jié)約模擬時間，提高工作效率，降低生產(chǎn)成本，具有重要意義。所用方法不僅適用于催化吸收穩(wěn)定系統(tǒng)的優(yōu)化，也可應(yīng)用于其它化工流程。2.多目標(biāo)遺傳算法2.1多目標(biāo)優(yōu)化的基本概念2.2

多目標(biāo)遺傳算法的步驟2.3modeFRONTIER簡介2.4本文所用優(yōu)化工作流程2.1多目標(biāo)優(yōu)化的基本概念2.1.1多目標(biāo)優(yōu)化的特征一般地，多目標(biāo)最優(yōu)化問題可表示如下：式中m為約束條件的數(shù)量，X=(x1,x2,…,xn)T為決策向量,(1≤i≤k)為各子目標(biāo)向量函數(shù)，k為子目標(biāo)的數(shù)量。同時優(yōu)化多個、可能相互沖突的日標(biāo)函數(shù)的多目標(biāo)優(yōu)化問題與單目標(biāo)優(yōu)化不同，多目標(biāo)優(yōu)化問題的特點是極少存在絕對最優(yōu)解，而是存在一系列無法簡單進行相互比較的解，這種解稱為非劣解或Pareto最優(yōu)解。2.1.2Pareto解集如果fi(x1)≤fi(x2)，i=1,2,?,n，x1,x2∈Rm,那么x1比x2優(yōu)越；如果不存在這樣一個可行解x1，則稱x2為非劣解或Pareto最優(yōu)解，所有非劣解構(gòu)成了多目標(biāo)優(yōu)化問題的Pareto最優(yōu)解集（Pareto-optimalset）。

Pareto解集是自變量的集合，每一個Pareto解集的表現(xiàn)型(目標(biāo)函數(shù))就構(gòu)成了Pareto前沿（ParetoFront）。如圖1-12所示，圖中A、B、D點是Pareto解，C點不是Pareto解。多目標(biāo)優(yōu)化技術(shù)的主要目的就是尋求Pareto解集中的一個或多個滿意解。多目標(biāo)決策問題的第一步是鑒別非劣解集，然后由決策者輸入的一定的偏好信息從非劣解集中選擇最佳妥協(xié)解。圖1-1Pareto最優(yōu)解的概念Fig.1-1TheconceptofParetosetinobjectivespace2.2多目標(biāo)遺傳算法的步驟

遺傳算法(GeneticAlgorithms，GA)是基于自然進化思想的隨機優(yōu)化技術(shù)，它采取群體優(yōu)化的策略，在優(yōu)化的同時進行隱含的替代方案產(chǎn)生，因此具有較大的優(yōu)越性。由于遺傳算法是對整個種群所進行的進化運算操作，種群中的個體平行搜索使遺傳算法成為解決多目標(biāo)優(yōu)化問題的有效方法。多目標(biāo)遺傳算法的一般步驟如下：（1）編碼本文使用二進制對變量進行編碼，隨機產(chǎn)生初始種群，將該種群記為oldpop。（2）選擇計算oldpop中每個個體的適應(yīng)度函數(shù)值，按照一定的規(guī)則和方法，每個目標(biāo)等量數(shù)目的優(yōu)良個體被選取，

這些新的子種群合并為一個完整的群體。（3）交叉以交叉概率pc從oldpop中選擇出一些個體隨機地搭配成對，對每一對個體以某種規(guī)則或方法交換它們之間的部分遺傳基因，生成新的個體。（4）變異以變異概率pm從oldpop中選出一個或幾個個體，以某種規(guī)則或方法改變某一個或者幾個遺傳基因的值，生成新的個體。（5）由交叉和變異產(chǎn)生新一代的種群，該種群記為newpop，并找出種群newpop中比較差個體，將種群oldpop的非劣個體替換種群newpop的比較差個體。返回到第2步。（6）當(dāng)世代數(shù)超過預(yù)先的設(shè)定值，迭代終止。（7）求解最終種群的Pareto最優(yōu)解集。2.3modeFRONTIER簡介modeFRONTIER的前身是由意大利Trieste大學(xué)、BritishAeroSpace、DaimlerChrysleAerospace、Zanussi-Electrolux等公司共同承擔(dān)的優(yōu)化系統(tǒng)設(shè)計科研項目。1998年，成立ES.TEC.O公司，modeFRONTIER作為科研成果商業(yè)化，發(fā)布正式商業(yè)版本。自modeFRONTIER投入商業(yè)化以來，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于機械設(shè)計、航空航天、船舶冶金和化工等多個領(lǐng)域當(dāng)中，為人類的生產(chǎn)生活創(chuàng)造了巨大的價值。2.4本文所用優(yōu)化工作流程圖2為優(yōu)化工作流程。首先由modeFRONTIER的DOE(designofexperiments)功能來產(chǎn)生一組初始參數(shù)，這些參數(shù)作為優(yōu)化算法的初始解集。接著調(diào)用文件利用Pro/II程序進行批處理運算。在程序中止以后，對運算結(jié)果進行后處理，根據(jù)實際選取Pareto解集。集合中元素稱為Pareto最優(yōu)或非劣最優(yōu)(non-dominated)。所謂Pareto最優(yōu)就是不可能通過優(yōu)化其中部分目標(biāo)而使其它目標(biāo)同時得到優(yōu)化。3.流程模擬和算法選擇催化吸收穩(wěn)定系統(tǒng)的流程模擬3.1算法選擇3.3試驗設(shè)計3.23.1催化吸收穩(wěn)定系統(tǒng)的流程模擬3.1.1模擬所選用的流程3.1.2基礎(chǔ)數(shù)據(jù)和質(zhì)量控制指標(biāo)國內(nèi)某煉廠催化加工量600kt/a，針對實際操作，模擬基礎(chǔ)數(shù)據(jù)及控制指標(biāo)如下：壓縮富氣量為14500kg/h，粗汽油流量為28000kg/h，輕柴油流量為6000kg/h。吸收塔塔頂壓力為1.10MPa（絕壓），全塔壓降為0.03MPa，操作溫度為40℃；解吸塔塔頂壓力為1.24MPa，全塔壓降為0.04MPa。富氣體積組成，見表1。粗汽油和輕柴油恩氏蒸餾數(shù)據(jù)，見表2。質(zhì)量控制指標(biāo)為：脫乙烷汽油中C2<0.1%(mol)，液化氣中C5<0.1%(mol)，穩(wěn)定汽油中C4<0.5%(wt)。序號組分體積/％序號組分體積/％1H216.2311C3H69.142N26.2212nC42.763CO0.4413iC48.374CO2

1.37141-C4=2.945O20.8915iC4=3.916H2S0.2516

順C4=2.667CH410.6517反C4=3.188C2H67.1318nC53.179C2H47.3519iC5

4.9510C3H85.14201-C5=5.25表3-1富氣體積組成Table3-1Volumecompositionofrichgas項目HK10％30％50％70％90％95％KKρ/kg/m3粗汽油325083105141178188193709輕柴油148226256272294325335348806表3-2粗汽油和輕柴油恩氏蒸餾數(shù)據(jù)Table3-2

DataofD86distillationcurveofcrudegasolineandLGO3.2.試驗設(shè)計

試驗設(shè)計又稱DOE（DesignofExperiment），是減少計算次數(shù)、獲取設(shè)計空間信息、優(yōu)化前的重要步驟，其本質(zhì)是對設(shè)計空間進行采樣。常用的試驗設(shè)計方法有隨機序列法、Sobol序列法、蒙特卡羅法、全因子法、簡因子法、面心立方法、Box-Behnken法、拉丁方法、田口矩陣法等。其中隨機序列法是按照隨機化的原則選擇實驗點或者實驗因素水平。隨機化實驗的優(yōu)點是使用范圍廣，主要用于實驗的條件很復(fù)雜，難以用其他的實驗設(shè)計方法的情況。本文采用隨機序列法生成16個點作為優(yōu)化的初始點。3.3算法的選擇

傳統(tǒng)的多目標(biāo)算法，如加權(quán)組合法、目標(biāo)規(guī)劃法等，都是基于方向搜索的優(yōu)化方法，需要導(dǎo)數(shù)信息，并且易于收斂到局部最優(yōu)，而多目標(biāo)遺傳算法（MOGA）則繼承了遺傳算法的隨機性和隱含并行性，能夠同時搜索到多個局部最優(yōu)解，因此越來越受關(guān)注。對于本文，我們選取modeFRONTIER軟件中獨特的MOGAⅡ算法進行多目標(biāo)優(yōu)化。MOGAⅡ算法是一種改進的多目標(biāo)遺傳算法，與傳統(tǒng)的多目標(biāo)算法MOGA相比，它引進了智能多向搜索精英（smartmultisearchelitism），既保留一些極好的解而又不會提前收斂于局部最優(yōu)。4.1催化吸收穩(wěn)定系統(tǒng)的工藝優(yōu)化

4.催化吸收穩(wěn)定系統(tǒng)的多目標(biāo)優(yōu)化

4.2催化吸收穩(wěn)定系統(tǒng)的經(jīng)濟評價4.1催化吸收穩(wěn)定系統(tǒng)的工藝優(yōu)化4.1.1優(yōu)化目標(biāo)和設(shè)計變量4.1.1.1優(yōu)化目標(biāo)（3個）（1）干氣C3以上含量越小越好（2）系統(tǒng)熱負荷最低（3）系統(tǒng)冷負荷最低4.1.1.2設(shè)計變量（6個）

影響催化吸收效果和能耗的因素很多，由于本文所用軟件Pro/II和優(yōu)化軟件modeFRONTIER，受自身以及相互之間耦合的限制，目前只研究了表3中影響優(yōu)化目標(biāo)的6個設(shè)計變量。表4-1影響優(yōu)化目標(biāo)的設(shè)計變量Tab.4-1designvariablesinfluencingoptimumtargets序號123456變量穩(wěn)定塔進料位置補充吸收劑流量吸收塔前冷卻罐溫度穩(wěn)定塔冷凝罐溫度穩(wěn)定塔進料換熱器溫度解吸塔中間再沸器溫度塔板數(shù)Nkg/hoCoCoCoC范圍1-308000-2000030-6030-50135-16580-1204.1.2優(yōu)化種群和遺傳代數(shù)的確定1優(yōu)化種群的確定種群大小是影響多目標(biāo)遺傳算法的重要參數(shù)，當(dāng)種群規(guī)模較小時，提高了遺傳算法的運算速度卻降低了群體的多樣性，有時會引起遺傳算法的早熟現(xiàn)象，使優(yōu)化不能收斂到Pareto最優(yōu)解集；當(dāng)種群規(guī)模較大時，降低了算法的運行效率。圖4-1到圖4-4反映了種群在16、30、40時Pareto曲線的進化過程。從圖4-1到4-3，也就是隨著種群的增加，Pareto曲線的形狀并沒有發(fā)生變化，只是當(dāng)種群增大時Pareto曲線上的點更加密集，圖4-4也很鮮明的表達這一點。所以考慮到算法的收斂以及減少機時，我們選擇了種群30作為我們的遺傳參數(shù)。

圖4-1種群16干氣品質(zhì)與熱負荷Pareto解集圖4-2種群30干氣品質(zhì)與熱負荷Pareto解集

Fig.4-1ParetooptimalsetofdrygasqualityFig.4-2Paretooptimalsetofdrygasqualityandheatingloadatpopulationsize16andheatingloadatpopulationsize30

圖4-3種群40干氣品質(zhì)與熱負荷Pareto解集圖4-4三個種群干氣品質(zhì)與熱負荷Pareto解集Fig.4-3ParetooptimalsetofdrygasqualityFig.4-4Paretooptimalsetofdrygasqualityandheatingloadatpopulationsize40andheatingloadatthreepopulationsizes

2遺傳代數(shù)的確定遺傳代數(shù)對于多目標(biāo)遺傳算法優(yōu)化是個非常關(guān)鍵的參數(shù)，如果遺傳代數(shù)太小，目標(biāo)函數(shù)就會陷入局部收斂，不能進化到Pareto最優(yōu)解集，從而使優(yōu)化失??；如果遺傳代數(shù)過大，優(yōu)化進化到Pareto最優(yōu)解集后還會繼續(xù)運算，浪費了時間。下面的圖4-9到圖4-18展示了目標(biāo)函數(shù)逐步進化到Pareto最優(yōu)解集的過程，分別選取了代數(shù)10、30、50、70。在圖4-9和4-10中，點的分布都比較分散而且規(guī)律性不強，而圖4-11中各點分布較為均勻并且已經(jīng)形成了一條明顯的Pareto曲線。代數(shù)70時也即是圖4-12中，Pareto曲線與圖4-11中相比已經(jīng)不再移動，只是Pareto曲線上的點更加密集。圖4-9到圖4-12的進化過程很明顯的說明了目標(biāo)函數(shù)進化到Pareto最優(yōu)解集的過程。

圖4-13將10代、30代、50代、70代的曲線集中到一個圖上，圖中50代和70代的Pareto曲線已經(jīng)重合，說明代數(shù)為50時已經(jīng)能夠收斂到Pareto最優(yōu)解集。所以我們進化代數(shù)設(shè)為50代。

圖4-9代數(shù)10干氣品質(zhì)與熱負荷Pareto解集圖4-10代數(shù)30干氣品質(zhì)與熱負荷Pareto解集Fig.4-9ParetooptimalsetofdrygasqualityFig.4-10Paretooptimalsetofdrygasqualityandheatingloadatgenerationnumbers10andheatingloadatgenerationnumbers30圖4-11代數(shù)50干氣品質(zhì)與熱負荷Pareto解集圖4-12代數(shù)70干氣品質(zhì)與熱負荷Pareto解集Fig.4-11ParetooptimalsetofdrygasqualityFig.4-12Paretooptimalsetofdrygasqualityandheatingloadatgenerationnumbers50andheatingloadatgenerationnumbers70

圖4-13四個代數(shù)干氣品質(zhì)與熱負荷Pareto解集

Fig.4-13Paretooptimalsetofdrygasqualityandheatingloadat4differentgenerationnumbers4.1.3優(yōu)化結(jié)果和討論

圖4-19和4-20是三目標(biāo)優(yōu)化的結(jié)果，在減小干氣C3以上含量的同時，也同時使系統(tǒng)的冷、熱負荷分別降至最小。對圖4-19和4-20中任何一個Pareto點來說，不可能在提高一個目標(biāo)函數(shù)的同時也不削弱另外一個目標(biāo)函數(shù)，因此我們得到的就是三目標(biāo)函數(shù)的Pareto解集。為了便于比較，在每一個圖中都包含了工廠的實際數(shù)據(jù)。圖中的方形點表示求得的Pareto點，五角星表示用于對比的實際數(shù)據(jù)。從圖4-19和4-20中可以明顯看出實際點都位于Pareto曲線的上方，表明實際操作并沒有處于最優(yōu)狀況，可以在相同的冷熱負荷下獲得品質(zhì)更好的干氣，也可以在同樣的干氣質(zhì)量情況下耗費更少的能耗。

圖4-19干氣品質(zhì)與熱負荷的Pareto解集圖4-20干氣品質(zhì)與冷負荷的Pareto解集

Fig.4-19ParetooptimalsetFig.4-20Paretooptimalsetofdrygasqualityandheatingloadofdrygasqualityandcoolingload

圖4-21是Pareto最優(yōu)解集對應(yīng)的決策變量與干氣品質(zhì)的示意圖。圖4-21(a)是補充吸收劑流量與干氣品質(zhì)的關(guān)系，對于吸收操作來說，增加吸收劑的用量可以提高吸收效果，圖中的曲線趨勢也說明了這一點。圖4-21(a)中實際點位于曲線圖的上方，也即通過多目標(biāo)優(yōu)化操作后，可以在同樣的吸收劑量下獲得更好的吸收效果。圖4-21(b)和(f)分別是進吸收塔富氣溫度和干氣品質(zhì)以及補充吸收劑溫度和干氣品質(zhì)的關(guān)系圖，對于吸收操作來說，低溫有利于吸收，所以我們在(b)和(f)中隨著溫度降低，干氣品質(zhì)有所提高。而圖4-21(c)、(e)以及(f)則分別是解吸塔中間再沸器溫度與干氣品質(zhì)、穩(wěn)定塔進料溫度與干氣品質(zhì)以及穩(wěn)定塔進料位置與干氣品質(zhì)的關(guān)系圖，這幾個圖中的曲線都沒有什么規(guī)律，原因是這幾個決策變量對干氣品質(zhì)都是間接的影響，因此沒有規(guī)律。

（a)(b)(c)(d)

(e)(f)

圖4-21Pareto解集對應(yīng)決策變量與干氣品質(zhì)Fig.4-21DecisionvariablescorrespondingtotheParetooptimalsetwithdrygasquality4.2催化吸收穩(wěn)定系統(tǒng)的經(jīng)濟評價4.2.1目標(biāo)函數(shù)和設(shè)計變量4.2.1.1目標(biāo)函數(shù)目標(biāo)為兩目標(biāo)，對于任何化工生產(chǎn)，都希望獲得更大的利潤同時最大限度的降低能耗，催化吸收穩(wěn)定系統(tǒng)也不例外，所以選取了利潤和能耗作為兩個目標(biāo)函數(shù)。利潤的函數(shù)方程按下式計算：

其中表示利潤；

表示原材料的價格表示操作費用，包括冷卻水、蒸汽和泵的能耗費用由于本文的進料保持恒定，也即原料成本恒定，所以P2

對多目標(biāo)優(yōu)化無影響，所以將其簡化掉。我們只考慮冷卻水和蒸汽造成的能耗。所以兩目標(biāo)的優(yōu)化函數(shù)如下：約束條件：催化吸收穩(wěn)定系統(tǒng)要保證產(chǎn)品的品質(zhì)，液化氣和穩(wěn)定汽油的質(zhì)量要求在ProⅡ中做出了規(guī)定，所以只需規(guī)定干氣的質(zhì)量要求：4.2.1.2設(shè)計變量影響利潤和能耗的因素很多，考慮到由于本文所用軟件Pro/II和優(yōu)化軟件modeFRONTIER，受自身以及相互之間耦合的限制，目前只研究了表3中影響優(yōu)化目標(biāo)的6個設(shè)計變量。4.2.2優(yōu)化種群和遺傳代數(shù)的確定

優(yōu)化種群和遺傳代數(shù)是多目標(biāo)優(yōu)化的重要參數(shù)，通過計算，確定了適宜的種群16，遺傳代數(shù)50。4.2.3結(jié)果和討論

圖4-23是兩目標(biāo)優(yōu)化的結(jié)果，在減小能量費用的同時，也同時使系統(tǒng)的利潤最大化。對圖4-23任何一個Pareto點來說，不可能在提高一個目標(biāo)函數(shù)的同時也不削弱另外一個目標(biāo)函數(shù)，因此我們得到的就是利潤和能量費用的Pareto解集。為了便于比較，在每一個圖中都包含了工廠的實際數(shù)據(jù)。圖中的方形點表示求得的Pareto點，五角星表示用于對比的實際數(shù)據(jù)。從圖4-23中可以明顯看出實際點都位于Pareto曲線的下方，表明實際操作并沒有處于最優(yōu)狀況，可以在相同的能耗下下獲得更多的利潤，也可以在同樣的利潤情況下耗費更少的能量。圖4-24對應(yīng)Pareto解集下干氣品質(zhì)與能耗費用的關(guān)系Fig.4-24TherelationofdrygasqualityandenergycostcorrespondingtotheParetooptimalset圖4-24是對應(yīng)于Pareto解集的約束條件干氣品質(zhì)（≥C3摩爾含量）和能耗費用的關(guān)系圖。從圖中明顯的看出，要使干氣品質(zhì)（≥C3摩爾含量）更好，就要耗費更多的能量，這也驗證了前面三目標(biāo)優(yōu)化的結(jié)論。圖中五角星點位于Pareto曲線的上方，也說明了實際工況并未處于最優(yōu)狀態(tài)。為什么能耗費用增加了而系統(tǒng)利潤也增加呢，圖4-25到4-27說明了這個問題。因為能耗雖然增加了，但增加的不多；而隨著能耗的增加，液化氣和穩(wěn)定汽油的產(chǎn)量升高，干氣產(chǎn)量減少，而液化氣和穩(wěn)定汽油的售價遠遠高于干氣，所以最終結(jié)果是系統(tǒng)利潤隨能耗費用的增加而增加。圖4-25對應(yīng)Pareto解集下干氣產(chǎn)量與能耗費用的關(guān)系Fig.4-25TherelationofdrygasyieldandenergycostcorrespondingtotheParetooptimalset圖4-26對應(yīng)Pareto解集下液化氣產(chǎn)量與能耗費用的關(guān)系Fig.4-26TherelationofLPDyieldandenergycostcorrespondingtotheParetooptimalset圖4-27對應(yīng)Pareto解集下穩(wěn)定汽油產(chǎn)量與能耗費用的關(guān)系Fig.4-27Therelat