勾股定理無理數(shù)（馮）

勾股定理的應用3

秀山中學數(shù)學組馮′′′′′′

已知：如圖，在Rt△ABC和Rt△ABC中，∠C=∠C=90°，AB=AB，AC=A

C

．

求證：△ABC≌△ABC．′′′′′′′′′′′

證明：在Rt△ABC和Rt△ABC中，∠C=∠C′=90°，根據(jù)勾股定理，得′′′ABCABC′′′證明“HL”ABCABC′′′′′′∴△ABC≌△ABC（SSS）．

證明：

∵AB=AB，AC=AC，∴

BC=BC．′′′′′′

已知：如圖，在Rt△ABC和Rt△ABC中，∠C=∠C=90°，AB=AB，AC=A

C

．

求證：△ABC≌△ABC．′′′′′′′′′′′證明“HL”問題如果知道平面直角坐標系坐標軸上任意兩點的坐標為（x，0），（0，y），你能求這兩點之間的距離嗎？

拓展探究說出下列數(shù)軸上各字母所表示的實數(shù)ABCD-2-1012實數(shù)數(shù)軸上的點一一對應上面數(shù)軸上的點表示的都是_____數(shù)你能在數(shù)軸上能表示無理數(shù)嗎？有理-10

1

23你能在數(shù)軸上表示出的點嗎？探究1:在數(shù)學中也有這樣一幅美麗的“海螺型”圖案111111111111111111第七屆國際數(shù)學教育大會的會徽1數(shù)學海螺圖：√√你能在數(shù)軸上畫出表示的點嗎？探究2:01234步驟：lABC1、在數(shù)軸上找到點A,使OA=3;2、作直線l⊥OA,在l上取一點B，使AB=2;3,以原點O為圓心，以O(shè)B為半徑作弧，弧與數(shù)軸交于C點，則點C即為表示的點。你能在數(shù)軸上畫出表示的點和的點嗎？∴點C即為表示的點你能在數(shù)軸上畫出表示的點嗎？探究2:01234lABC你能在數(shù)軸上畫出表示的點和的點嗎？√√01234ABC

如圖為4×4的正方形網(wǎng)格,以格點與點A為端點,你能畫出幾條邊長為的線段?A練習&1?

如圖，D(2,1),以O(shè)D為一邊畫等腰三角形，并且使另一個頂點在x軸上，這樣的等腰三角形能畫多少個?寫出落在x軸上的頂點坐標.ＯＤ⌒ＣＥＦＨxy練習&2?拓廣探索一:細心觀察圖，認真分析各式，然后解答問題：（1）用含有n（n是正整數(shù)）的等式表示上述變化規(guī)律；（2）推算出OA10的長；（3）求出S12+S22+S32+…+S102的值。如圖的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1.BCA你能求出三角形ABC的面積和周長嗎？你能求出底邊上的高嗎？你發(fā)現(xiàn)三角形ABC是什么特殊的三角形?EFG拓廣探索二

如圖，在△ABC中，∠ACB=900，CD⊥AB，垂足為D，若∠B=300，AD=1求高CD和△ABC的面積。CABD123雙垂圖練習&3?在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面積；ABC151413Dx14-x12E方程思想等面積法練習&4?你會求腰AC上的高嗎？如圖，∠ACB=∠ABD=90°，CA=CB，∠DAB=30°，AD=8，求AC的長。解：∵∠ABD=90°，∠DAB=30°∴BD=AD=4在Rt△ABD中,根據(jù)勾股定理在Rt△ABC中，又AD=8ABCD30°84xx練習&5?

如圖所示，圖甲是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個全等的直角三角形圍成的．在Rt△AB