《神奇的莫比烏斯帶》教學(xué)實(shí)錄

《神奇的莫比烏斯帶》教學(xué)實(shí)錄晉江市第十實(shí)驗(yàn)小學(xué)洪雅雅教學(xué)目標(biāo)：1.動(dòng)手操作，驗(yàn)證交流，經(jīng)歷探索和認(rèn)識(shí)莫比烏斯帶的過(guò)程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。2.在動(dòng)手操作、對(duì)比探索中認(rèn)識(shí)莫比烏斯帶，學(xué)會(huì)將長(zhǎng)方形紙條制作成莫比烏斯帶，初步體會(huì)莫比烏斯帶的特征。3.在數(shù)學(xué)活動(dòng)中經(jīng)歷猜想與探索的過(guò)程，感受莫比烏斯帶魔術(shù)般的神奇變化，感受數(shù)學(xué)的無(wú)窮魅力，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和好奇心。學(xué)情分析：學(xué)生對(duì)于莫比烏斯帶的知識(shí)比較陌生,絕大多數(shù)學(xué)生沒(méi)有聽(tīng)說(shuō)過(guò)。五年級(jí)的學(xué)生具有一定的問(wèn)題意識(shí),能夠提出一些相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題,并喜歡動(dòng)手操作的活動(dòng)。同時(shí)對(duì)于感興趣的事物善于去研究、去探索。但我們也發(fā)現(xiàn)學(xué)生的動(dòng)手操作能力不強(qiáng),需要進(jìn)一步提升!教學(xué)重難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)并制作莫比烏斯帶，并探索剪開(kāi)它的簡(jiǎn)單規(guī)律。教具：剪刀膠水水彩筆紙條若干個(gè)。教學(xué)過(guò)程：一、揭示課題師：同學(xué)們，知道我們這節(jié)課要研究什么嗎？生：神奇的莫比烏斯帶。師：你們是怎么知道的？生：屏幕上有課題。師：哦，原來(lái)電視帶給大家的信息，你們可真會(huì)觀察．那么看了這個(gè)課題，你們有什么想法嗎？生１：莫比烏斯帶是什么樣子的？生２：莫比烏斯帶有什么神奇的地方？生３：莫比烏斯帶在生活中有哪些應(yīng)用？師：同學(xué)們想知道的還真不少，要想知道這些問(wèn)題還得從這張小小的紙條說(shuō)起。二、新課教授活動(dòng)一：變魔術(shù)師：（出示一張白紙條）請(qǐng)拿出這樣的白紙條．這個(gè)紙條有幾條邊，幾個(gè)面？生：（齊）四條邊，兩個(gè)面。師：一個(gè)正面，一個(gè)反面（邊說(shuō)邊比劃，學(xué)生也隨著說(shuō)）我會(huì)變魔術(shù)，能把他變成只有兩條邊，兩個(gè)面。師：（教師微笑著把紙條變成圈），是比是有兩條邊，兩個(gè)面（邊問(wèn)邊比劃）。生：是。師：你會(huì)嗎？生：會(huì)（學(xué)生都做了紙圈）。師：說(shuō)到這，同學(xué)們可能會(huì)覺(jué)得，這也沒(méi)什么神奇的呀！是呀，這點(diǎn)小把戲，地球人都知道．奇妙的是我還能把它變成一個(gè)面，一條邊。（停頓，環(huán)視學(xué)生）。看，我變出來(lái)了是這樣的?；顒?dòng)二：做紙圈師：這是怎么做出來(lái)的？你們能做嗎？拿出學(xué)習(xí)單一，同學(xué)之間可以互相幫助．這位同學(xué)做出來(lái)了，說(shuō)說(shuō)你是怎么做出來(lái)的？師：好請(qǐng)看，先把它做成一個(gè)普通的紙圈，然后將一段翻轉(zhuǎn)180度，再把它粘好。（學(xué)生跟著一起做）。師：剛才我說(shuō)它只有一個(gè)面，（那么它是不是一個(gè)面呢？）我們一起來(lái)動(dòng)手驗(yàn)證以下，用筆在紙圈中間畫(huà)一條線，筆尖不離開(kāi)紙面一直畫(huà)一圈，你會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)？生：又回來(lái)了。師：說(shuō)明了什么？生：它只有一個(gè)面。師：我們用手指沿著紙圈的邊走一圈，你又發(fā)現(xiàn)了什么？（同學(xué)們真的很會(huì)觀察發(fā)現(xiàn)）師：這樣一個(gè)怪怪的紙圈叫什么名字呢？生：莫比烏斯帶。師：為什么？（德１８５８）你怎么知道的？那么莫比烏斯帶有什么特點(diǎn)呢？活動(dòng)三：沿著二分之一剪開(kāi)師：莫誕生以后，引起了很多人的關(guān)注，有人就想，如果沿著紙圈的中線剪開(kāi)，會(huì)是什么樣子的呢？同學(xué)們，讓我們來(lái)猜一猜。生１：它會(huì)變成兩個(gè)圈。生２：...........師：要想知道它到底會(huì)變成什么樣子的，我們?cè)撛鯓幼?？生：剪剪看。師：為了不把它剪斷，先看老師是怎樣開(kāi)始剪的？拿出學(xué)習(xí)單二（強(qiáng)調(diào)怎樣剪）注意安全。師：剪完的同學(xué)舉起來(lái)給大家看一看，太不可思議了！怎么會(huì)變成這個(gè)樣子呢？生：（因?yàn)槟?.....是扭了１８０度才粘在一起的，所以剪開(kāi)后好像伸開(kāi)了一樣，是一個(gè)連著的大圈）。得很合理，那么這個(gè)大圈是不是莫比烏斯帶呢？我們來(lái)驗(yàn)證一下吧。（沿著大圈的中線用筆一直畫(huà)，看看是每個(gè)面畫(huà)上了）生：我發(fā)現(xiàn)一筆畫(huà)完后，并不是每一個(gè)面都畫(huà)上了，所以它不是莫比烏斯帶。師：確實(shí)是這樣的，它有兩個(gè)面，不是莫比烏斯帶。生猜、剪、匯報(bào)（真的是兩個(gè)圈，并且還套在一起）。師：學(xué)到了這里，你對(duì)莫比烏斯帶有了怎樣的感覺(jué)呢？生：太神奇了?；顒?dòng)四：沿著三分之一剪開(kāi)師：莫比烏斯帶的神奇還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止這些，讓我們繼續(xù)體會(huì)。請(qǐng)拿出２號(hào)紙條，把它做成莫比烏斯帶。師：這個(gè)莫比烏斯帶的面被平均分成三等分，我們可以沿著任意一條直線剪下去，會(huì)有怎樣的結(jié)果呢？拿出學(xué)習(xí)單三猜剪匯報(bào)生：一個(gè)大圈套著一個(gè)小圈。師：驗(yàn)證一下，這兩個(gè)圈是不是莫比烏斯帶？怎么會(huì)變成這樣？生：中間涂色的部分變成了這個(gè)小圈，兩邊沿涂色的部分，剪完后連在一起，變成了這個(gè)大圈。師：你們贊成他的說(shuō)法嗎？你們可真會(huì)探索、發(fā)現(xiàn)。剛才我們研究了莫比烏斯帶的二分之一和三分之一線剪開(kāi)后的情況，感受到了莫比烏斯帶的神奇。三、欣賞應(yīng)用師：莫比烏斯帶還有很多神奇的地方，大家想對(duì)它有更多的了解嗎？（多媒體演示）。師：這是莫比烏斯帶的爬梯，一只小螞蟻在快速地往前走，這只小螞蟻會(huì)有怎樣的奇遇呢？生：答小螞蟻從一個(gè)點(diǎn)出發(fā)，最后又回到一個(gè)點(diǎn)，它怎么也爬不出這個(gè)爬梯。師：大家的想象力真豐富。師：請(qǐng)看這是中國(guó)科技館的大廳里聳立著一個(gè)巨型的三葉紐結(jié)。這個(gè)三葉紐結(jié)就是莫比烏斯帶的原理設(shè)計(jì)的。它每天不停地旋轉(zhuǎn)著美妙的曲線，帶給我們美的享受，讓我們享受著數(shù)學(xué)的神奇，帶給我們無(wú)限的遐想。師：莫比烏斯帶不但很神奇，它在生活中還有許多用處呢？有些機(jī)器上的傳動(dòng)帶就做成莫比烏斯帶形狀的，這樣就不會(huì)只磨損一個(gè)面，使傳動(dòng)帶的壽命提高了一倍。四、課外延伸總結(jié)：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道了什么？師：其實(shí)，莫.......帶還有許多的玩法，比如：剛才我們將紙條的一端扭轉(zhuǎn)一個(gè)１８０°，還可以.........生：還可以扭轉(zhuǎn)成