浙教版七年級(jí)下數(shù)學(xué)《軸對(duì)稱變換》導(dǎo)學(xué)案教案課堂教學(xué)實(shí)錄

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第2.2節(jié)軸對(duì)稱變換

吳偉華

一、背景介紹

本教材轉(zhuǎn)變了傳統(tǒng)教材對(duì)“軸對(duì)稱”的內(nèi)容安排，增加了“像”的概念和鏡面對(duì)稱的內(nèi)容，把傳統(tǒng)教材中的“軸對(duì)稱”加以延伸，用運(yùn)動(dòng)變換的角度去教同學(xué)考慮問(wèn)題，這樣較符合同學(xué)的認(rèn)知特征，并通過(guò)理解鏡面對(duì)稱，將“二維”的軸對(duì)稱擴(kuò)充到“三維”的鏡面對(duì)稱，豐富同學(xué)對(duì)軸對(duì)稱的直觀體驗(yàn)與理解，更貼近同學(xué)的生活實(shí)際。

二、教學(xué)設(shè)計(jì)

〔教學(xué)內(nèi)容分析〕

本節(jié)課提出了軸對(duì)稱、軸對(duì)稱變換、像的概念及軸對(duì)稱變換的性質(zhì)和鏡面成像的規(guī)律，是“軸對(duì)稱圖形”的連續(xù)和圖形變換的開(kāi)端，著重是要教會(huì)同學(xué)用“動(dòng)”的觀點(diǎn)考慮問(wèn)題，而對(duì)鏡面對(duì)稱比較難以掌控，主要是把“二維”上升到“三維”，教材中突出“變換”的這種運(yùn)動(dòng)的角度去思索問(wèn)題，也為下幾節(jié)課的圖形變換打下思索的方向。

〔教學(xué)目標(biāo)〕

1、了解軸對(duì)稱、軸對(duì)稱變換、像的概念。

2、掌控軸對(duì)稱變換的性質(zhì)，理解鏡面成像的規(guī)律，能運(yùn)用性質(zhì)作出某圖形經(jīng)軸對(duì)稱變換后的圖形。

3、體驗(yàn)運(yùn)動(dòng)思想、豐富想象技能、進(jìn)展空間思維。

〔教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)〕

重點(diǎn)：軸對(duì)稱變換的性質(zhì)及作出變換后的圖形。

難點(diǎn)：鏡面成像規(guī)律的探究。

〔教學(xué)預(yù)備〕老師：剪紙圖片假設(shè)干、鏡子。

同學(xué)：剪刀、白紙、鏡子、直尺。

〔教學(xué)過(guò)程〕

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)說(shuō)明

一、創(chuàng)設(shè)情景、引出課題。

剪紙是中國(guó)最流行的民間藝術(shù)之一，依據(jù)考古，其歷史可追溯到6世紀(jì)，請(qǐng)觀賞剪紙圖片〔實(shí)物投影〕

議一議：以上這些剪紙都有何特征？

剪一剪：你能剪出一個(gè)符合上述特征的圖形嗎？同學(xué)爭(zhēng)論、操作，并展示說(shuō)明〔主要在于驗(yàn)證〕

二、學(xué)習(xí)概念、探求規(guī)律。

1、概念：〔用同學(xué)的作品來(lái)舉例說(shuō)明概念〕

①我們可以把軸對(duì)稱圖形中位于對(duì)稱軸兩側(cè)的兩個(gè)部分看成兩個(gè)圖形，說(shuō)成“這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱”。

②由一個(gè)圖形變?yōu)榱硪粋€(gè)圖形，并使這兩個(gè)圖形關(guān)于某一條直線成軸對(duì)稱，這樣的圖形轉(zhuǎn)變叫做軸對(duì)稱變換，也叫反射變換。經(jīng)變換后所得的新圖形叫做原圖形的像。

2、猜一猜，你能猜想出以下圖形，經(jīng)軸對(duì)稱變換后所得的像嗎？

如圖，是對(duì)稱軸請(qǐng)選擇經(jīng)軸對(duì)稱變換后的像。

①②

LL

③④

L

老師用紙片驗(yàn)證。LL觀賞圖片，陶冶情操，激起同學(xué)的愛(ài)好，問(wèn)題引入并讓同學(xué)去動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，達(dá)到了復(fù)習(xí)的目的，也達(dá)到了為新課鋪墊的目的。

用同學(xué)的作品，讓其體驗(yàn)勝利，對(duì)概念的學(xué)習(xí)，采納講授法以達(dá)到精確的目的。

讓同學(xué)去猜想，去感受像的基本的規(guī)律。

3、試一試：給你一個(gè)圖形和一條直線，你能否作出以這條直線為對(duì)稱軸，這個(gè)圖形經(jīng)軸對(duì)稱變換后所得的像？出示教科書第44頁(yè)例題。

①同學(xué)分析爭(zhēng)論②嘗試作圖③師生共同完成

想一想：①作出對(duì)稱點(diǎn)的依據(jù)是什么？

②作出的△ABC與△A′B′C′全等嗎？為什么？

③由此你能得到軸對(duì)稱變換有何性質(zhì)？〔什么變？什么不變？〕

性質(zhì)：軸對(duì)稱變換不轉(zhuǎn)變?cè)瓐D形的外形和大小?！仓晦D(zhuǎn)變方向〕

4、做一做，教科書44頁(yè)1、2題。

三、合作探究，體驗(yàn)規(guī)律。

1、以3～4人為一組，爭(zhēng)論結(jié)果分組匯報(bào)，老師予以評(píng)價(jià)。

①教科書45頁(yè)圖2－4

②小明站在鏡子前，他看到鏡子里胸前運(yùn)動(dòng)服的

號(hào)碼是“”背后的鐘是，問(wèn)：小明的衣

服號(hào)碼是，當(dāng)時(shí)是幾點(diǎn)鐘？。

③用鏡子檢驗(yàn)。

④假如把原圖和它們鏡中的像并排放在一起，你會(huì)發(fā)覺(jué)什么規(guī)律？

〔把鏡面看成對(duì)稱軸，原圖與像成軸對(duì)稱關(guān)系?！匙屚瑢W(xué)認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性，學(xué)會(huì)作軸對(duì)稱變換后所得的像，并在同學(xué)爭(zhēng)論的基礎(chǔ)上共同完成，穿插提問(wèn)，讓同學(xué)歸納出基本性質(zhì)，這符合同學(xué)的認(rèn)知特征。

仿照例題，讓同學(xué)實(shí)時(shí)掌控新知識(shí)，亦可補(bǔ)充備選練習(xí)1。

通過(guò)對(duì)問(wèn)題設(shè)計(jì)，讓同學(xué)合作探究，由淺入深，進(jìn)而用事實(shí)論證，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行歸納總結(jié)，表達(dá)了處理問(wèn)題的基本思路。

對(duì)小組的評(píng)價(jià)是鼓舞性的，只要能說(shuō)出結(jié)果就應(yīng)予以確定，這樣能促進(jìn)同學(xué)的合作立場(chǎng)，也使?fàn)幷摳佑行А?/p>

四、應(yīng)用新知，掌控規(guī)律。

教科書45頁(yè)，課內(nèi)練習(xí)1、2、3題，

五、歸納小結(jié)，充盈結(jié)構(gòu)。

可以讓同學(xué)總結(jié)，老師加以提問(wèn)補(bǔ)充。

①本節(jié)課學(xué)了什么內(nèi)容？

②如何畫經(jīng)軸對(duì)稱變換后的像。

③鏡面對(duì)稱的基本規(guī)律是什么？

六、布置作業(yè)LC

教科書第46頁(yè)的作業(yè)題。

備選練習(xí)：AB

1、以直線l為對(duì)稱軸，作出△ABC經(jīng)軸對(duì)稱變換后的圖形。

2、用一塊小鏡子，放在圖中的虛線處，鏡面對(duì)著圖案，再向鏡子里面看，你會(huì)發(fā)覺(jué)什么？請(qǐng)畫出虛線另一邊的圖案，要求畫出的圖像應(yīng)當(dāng)與你看到的鏡子里的圖案一樣。

3、如圖擺放：

1、2、3、4、5、6、7、8、9，哪些數(shù)字在

鏡子

鏡子中看到的與原數(shù)字是一模一樣的呢？你還能舉出這種例子嗎？〔字母，漢字〕

學(xué)了新知識(shí)，就要實(shí)時(shí)地讓同學(xué)去應(yīng)用新知識(shí)，使同學(xué)更好地掌控。

老師引導(dǎo)同學(xué)自主總結(jié)、歸納補(bǔ)充，老師適時(shí)地修正補(bǔ)充強(qiáng)調(diào)，這樣能使新知識(shí)實(shí)時(shí)地納入同學(xué)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

此題與例題相配套，要求相對(duì)要高一些，主要是從變換的角度來(lái)看要分兩部分。

這兩題都是鏡面對(duì)稱的應(yīng)用，要求適當(dāng)提高，主要是讓同學(xué)更深地感受鏡面對(duì)稱。

設(shè)計(jì)思路：

1、本節(jié)課從現(xiàn)實(shí)生活出發(fā)，著重知識(shí)與實(shí)踐的結(jié)合，讓同學(xué)體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)踐，并讓同學(xué)領(lǐng)悟用“動(dòng)”的思想去理解數(shù)學(xué)知識(shí)，使乏味的理性知識(shí)變得生動(dòng)而有趣，這也符合同學(xué)的心理特征。

2、本著以培育同學(xué)的創(chuàng)新精神與實(shí)踐技能，培育同學(xué)制造性思維為宗旨的