有理數(shù)乘法的運算律

2.9.2

有理數(shù)的乘法的運算律晉江市南僑中學(xué)洪麗影學(xué)習(xí)目標(biāo)1.進(jìn)一步熟練有理數(shù)的乘法運算.2.歸納總結(jié)多個有理數(shù)相乘的符號法則.3.能夠利用有理數(shù)的運算律進(jìn)行簡便計算.新課導(dǎo)入做一做：（1）5×（－6）（2）（－6）×5（3）［3×（－4）］×（－5）（４）3×［（－4）×（－5）］從這兩個例子中你能總結(jié)出什么？=－30=－305×（－6）=（－6）×5新課導(dǎo)入做一做：（1）5×（－6）（2）（－6）×5=－30=－305×（－6）=（－6）×5有理數(shù)乘法的運算律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變.ab

=

ba1.乘法交換律：做一做：（3）［3×（－4）］×（－5）（４）3×［（－4）×（－5）］=－12×（－5）=60=3×20=60三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變.2.乘法結(jié)合律：(ab)

c

=

a

(bc).有理數(shù)乘法的運算律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變.ab

=

ba1.乘法交換律：

三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變.2.乘法結(jié)合律：(ab)

c

=

a

(bc).計算：(1)(－1)×=

(－1)＋1(2)(－1)×=

(－1)－1×(－1)(3)(－1)×

(－1)

×(－1)

×(－1)=＋1(4)(－1)×

(－1)

×(－1)

×(－1)

×(－1)=－1觀察下列各式，它們的積是正的還是負(fù)的？多個不等于0的有理數(shù)相乘，積的符號和負(fù)因數(shù)的個數(shù)有什么關(guān)系？觀察下列各式，它們的積是正的還是負(fù)的？多個不等于0的有理數(shù)相乘，積的符號和負(fù)因數(shù)的個數(shù)有什么關(guān)系？(1)(－1)×2×3×4(2)(－1)×(－2)×3×4(3)(－1)×(－2)×(－3)×4(4)(－1)×(－2)×(－3)×(－4)(5)(－1)×(－2)×(－3)×(－4)×0=－24=24=－24=24=0

幾個不等于零的數(shù)相乘，積的正負(fù)號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定.1.當(dāng)負(fù)因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)時，積為負(fù)；2.當(dāng)負(fù)因數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)時，積為正.3.幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為零，積就為零.奇負(fù)偶正1.計算：（1）－10××0.1×（－6）（2）（－6）×（+3.７）××1.計算：（1）－10××0.1×（－6）=(10×0.1）（×6)×=1×2=21.先定符號。=10××0.1×62.再定值。（2）（－6）×（+3.７）××（6×)×（×)2××22==－6×3.７××=－=－=－草稿２.計算：（1）－85×（－25)×(－4)（2）×15×２.計算：（1）－85×（－25)×(－4)85×（25×4)=－85×100=－8500=－=－85×25×4（2）×15××15×151=×15×3.計算：（1）85＋×(－８)×（2）（－3）×××（3）×5×0×3.計算：（1）85＋×(－８)×=85＋=85＋3=88乘法先算（2）（－3）×××=－（）２=－（3）×5×0×=０1.說出下列各題結(jié)果的符號：【跟蹤訓(xùn)練】（1）（－0.12）×5×（－32）×（－2）×（－1）

（2）12×（－5）×（－3）×（－４.5）×3

正負(fù)2.三個數(shù)的乘積為0，則（）A.三個數(shù)一定都為0B.一個數(shù)為0，其他兩個不為0C.至少有一個是0D.二個數(shù)為0，另一個不為0C3.判斷:(1)幾個有理數(shù)的乘積是0,其中只有一個因數(shù)0.()(2)幾個同號有理數(shù)的乘積是正數(shù).()(3)幾個數(shù)相乘,積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定:當(dāng)負(fù)因數(shù)的個數(shù)有奇數(shù)個時,積為負(fù).當(dāng)負(fù)因數(shù)的個數(shù)有偶數(shù)個時,積為正.

()×××4.若a＞0,b＜0,c＜0,則abc＞0.（）√再看一個例子：（1）5×［3＋（－7）］（2）5×3＋5×（－7）=5×（－4）=－20=15＋(－35)=－20從這個例子中大家能得到什么？5×［3＋（－7）］5×3=＋5×（－7）5×［3＋（－7）］5×3=＋5×（－7）一個數(shù)與兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別與這兩個數(shù)相乘，再把積相加.a

(b＋c)

=

3.乘法的分配律：

ab

＋

ac1.先定符號。2.再定值。1.計算：1.計算：－＋－＋

－20＝7乘法先算－＋－＋乘法先算=－=－=－－=－草稿×（－8）=－×8）×（－8）=－×8）1.計算：1.計算：５＝20括號先算1.計算：＋＋＋＋＝乘法先算＋1＋0.03=－=－－６＝

1.03－6＝－4.97＝－（10×8.24×0.1）=－8.24２.如果對于任意非零有理數(shù)a，b，定義新運算如下：a○b=ab＋1，那么(－5)○(＋4)○(－3)的值是多少？解：(－5)○(＋4)○(－3)=

[(－5)×4＋1]○(－3)=(－19)○(－3)=(－19)×(－3)＋1=

57＋1=58再見2023/12/122023/12/122023/12/122023/12/122023/12/122023/12/122023/12/122023/12/122023/12/122023/12/122023/12/122023/12/122023/12/122023/12/122023/12/122023/12/122023/