兩直線(xiàn)平行與垂直的判定

人教版A版高中數(shù)學(xué)必修2第三章《直線(xiàn)與方程》3.1.2兩條直線(xiàn)平行與垂直的判定1.理解并掌握兩條直線(xiàn)平行與垂直的條件；（重點(diǎn)）2.會(huì)運(yùn)用條件判斷兩直線(xiàn)是否平行或垂直.（難點(diǎn)）1、直線(xiàn)傾斜角的定義:

當(dāng)直線(xiàn)與x軸相交時(shí)，我們?nèi)軸作為基準(zhǔn)，x軸

與直線(xiàn)

方向之間所成的角α叫做直線(xiàn)的傾斜角。直線(xiàn)傾斜角的取值范圍：；

2、直線(xiàn)斜率的定義：已知直線(xiàn)的傾斜角

，則直線(xiàn)的斜率k=

；

3、直線(xiàn)的斜率公式：已知直線(xiàn)上兩點(diǎn)，且

，則直線(xiàn)的斜率k=.

一、復(fù)習(xí)回顧

正向向上思考：平面內(nèi)兩條直線(xiàn)有哪些位置關(guān)系？平行或相交二、引入新課能否通過(guò)斜率來(lái)判斷兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系呢？xyO.

為了在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)表示直線(xiàn)的傾斜程度，我們引入傾斜角的概念，進(jìn)而又引入了直線(xiàn)的斜率.新課xyO反之，結(jié)論：斜率均不存在的兩條直線(xiàn)平行或重合.xyO一、兩條直線(xiàn)平行的判定兩直線(xiàn)的斜率不存在時(shí)，它們互相平行或重合.公式成立的條件：①兩直線(xiàn)不重合；②兩直線(xiàn)的斜率均存在.xyO設(shè)兩條直線(xiàn)與的斜率分別為，結(jié)論特別地，例1

已知A(2，3)，B(-4，0)，P(-3，1)，Q(-1，2)，試判斷直線(xiàn)BA與PQ的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.解:直線(xiàn)BA的斜率直線(xiàn)PQ的斜率xy0PQBA例題分析：分別求出兩直線(xiàn)的斜率，觀察斜率之間的關(guān)系.思考3當(dāng)L1//L2時(shí)，有k1=k2。

那么當(dāng)L1⊥L2時(shí)，k1與k2滿(mǎn)足什么關(guān)系？yx思考3當(dāng)L1⊥L2時(shí)，k1k2=-1?yx反之，也成立，所以xyo不一定.若一條直線(xiàn)的斜率不存在,另一條直線(xiàn)的斜率為0,則兩直線(xiàn)互相垂直.思考4兩條直線(xiàn)垂直，一定是它們的斜率乘積為-1這種情況嗎？二、兩條直線(xiàn)垂直的判定特別地，

一條直線(xiàn)的斜率不存在，另一條直線(xiàn)的斜率為0，則兩直線(xiàn)互相垂直.yl1Oxl2條件：兩直線(xiàn)的斜率均存在.結(jié)論例2

已知A（-6，0），B（3，6），P（0，3），Q（6，-6），試判斷直線(xiàn)AB與PQ的位置關(guān)系。解：直線(xiàn)AB的斜率直線(xiàn)PQ的斜率分析：分別求出兩直線(xiàn)的斜率，觀察斜率之間的關(guān)系.例題例3已知A（5，-1），B（1，1），C（2，3）三點(diǎn)，試判斷△ABC的形狀.分析：結(jié)合圖形可猜想AB⊥BC，△ABC為直角三角形.COyABx例題解：（1）平行；（2）垂直.1.判斷下列各對(duì)直線(xiàn)平行還是垂直：（1）經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A(2,3),B(-1,0)的直線(xiàn)l1，與經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1,0)且斜率為1的直線(xiàn)l2；（2）經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)C（3,1），D（-2,0）的直線(xiàn)l3，與經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（1，-4）且斜率為-5的直線(xiàn)l4.練習(xí)練習(xí)學(xué)完一節(jié)課或一個(gè)內(nèi)容，應(yīng)當(dāng)及時(shí)小結(jié)，梳理知識(shí)學(xué)習(xí)必殺技:L1//L2k1=k2（前提:兩條直線(xiàn)不重合，斜率都存在）L1⊥L2k1k2=-1（前提：兩條直線(xiàn)斜率都存在，并且都不等于零）1.兩條直線(xiàn)平行的判定：2.兩條直線(xiàn)垂直的判定：小結(jié)若l1、l2可能重合，則k1=k2l1//l2或

l1與l2重合課后作業(yè)：

1、A組：教材P89