第十三章動(dòng)載荷

第十三章動(dòng)載荷安徽建筑工業(yè)學(xué)院一.概述§13-1構(gòu)件等加速直線運(yùn)動(dòng)或勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的應(yīng)力計(jì)算若載荷的作用使構(gòu)件內(nèi)部各點(diǎn)加速度均有明顯的改變，則稱這類載荷為動(dòng)載荷。實(shí)驗(yàn)證明，在動(dòng)載荷作用下，如構(gòu)件的應(yīng)力不超過比例極限，胡克定律仍然適用。2.動(dòng)載荷定義1.引例電梯、卷揚(yáng)機(jī)吊起的構(gòu)件、旋轉(zhuǎn)的飛輪等。二.勻加速直線運(yùn)動(dòng)構(gòu)件的強(qiáng)度計(jì)算在運(yùn)動(dòng)物體上的每個(gè)質(zhì)點(diǎn)加上慣性力，把物體視為在主動(dòng)力、約束反力和慣性力的作用下處于假想的平衡狀態(tài)，借此把動(dòng)載荷問題轉(zhuǎn)化為靜力學(xué)問題，這種方法稱為動(dòng)靜法。2.勻速直線運(yùn)動(dòng)桿件的強(qiáng)度計(jì)算的算例1.動(dòng)靜法[例13-1]電梯的重量為Q，鋼索橫截面面積為A，單位體積的重量為。求電梯吊索任意截面上的應(yīng)力。(1)受力分析解：動(dòng)荷系數(shù)

[例13-2]容重為γ，桿長為ｌ，橫截面面積為Ａ的等直桿，以勻加速度ａ上升，作桿的軸力圖，并求桿內(nèi)最大動(dòng)應(yīng)力。x解：三.構(gòu)件作等速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的應(yīng)力計(jì)算（算例）[例13-3]薄壁圓環(huán)，平均直徑為D，橫截面面積為A，材料單位體積的重量為γ，以勻角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)。dFx解：(1)受力分析向心加速度反向加上慣性力qd(2)應(yīng)力分析強(qiáng)度條件極限速度dF[例13-4]圖示均質(zhì)桿AB，長為l，重量為Q，以等角速度ω繞鉛垂軸在水平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，求AB桿內(nèi)的最大軸力，并指明其作用位置。§13-2桿件受沖擊時(shí)的應(yīng)力計(jì)算一.沖擊的概念1.引例氣錘打樁、電梯墜落2.沖擊的定義一個(gè)物體以一定的速度運(yùn)動(dòng)而與構(gòu)件碰撞，在極短的時(shí)間內(nèi)速度降為零。物體受力稱碰撞。運(yùn)動(dòng)物體稱為沖擊物，構(gòu)件稱為被沖擊物。1.功能法:二.分析方法沖擊時(shí)，沖擊物在極短的時(shí)段內(nèi)速度發(fā)生很大的變化，難以確知其加速度，因而無法用動(dòng)靜法。通常我們利用能量守恒原理，借助功能關(guān)系求解沖擊問題稱為功能法。2.基本假設(shè)(1)沖擊物視為剛體，不吸收能量；(2)被沖擊物的質(zhì)量略而不計(jì)；(3)沖擊物附著在被沖擊物上一起運(yùn)動(dòng)直到靜止；注意：在能量分析中僅考慮沖擊前和沖擊后兩種狀態(tài)，不追究作用過程中的細(xì)節(jié)。(4)不計(jì)能量損失。[例13-5]現(xiàn)考慮重為Q的重物從距柱頂端為h處自由下落，在計(jì)算時(shí)作如下假設(shè):

重物Q從高度為h處自由落下，沖擊到柱頂面上，然后隨柱一起向下運(yùn)動(dòng)。當(dāng)重物Q的速度逐漸降低到零時(shí)，柱的變形達(dá)到最大值Δd，與之相應(yīng)的沖擊載荷即為Pd。分析:QQ

根據(jù)能量守恒定律可知，沖擊物所減少的動(dòng)能T和位能V，應(yīng)全部轉(zhuǎn)換為柱的變形能1.沖擊前的能量2.沖擊后的能量解:3.動(dòng)、靜態(tài)的轉(zhuǎn)化根據(jù)能量守恒定理有稱為動(dòng)荷因數(shù)(1)載荷突然全部加到被沖擊物上，即h=0時(shí)(2)動(dòng)荷因數(shù)的近似公式由此可見,突加載荷的動(dòng)荷系數(shù)是2，這時(shí)所引起的應(yīng)力和變形都是靜荷應(yīng)力和變形的2倍。4.討論靜態(tài)變形量越大，沖擊力越小。[例13-7]構(gòu)件受重量為Q速度為V的物體在水平方向上沖擊，求動(dòng)荷因數(shù)。a.沖擊前能量動(dòng)荷因數(shù)解：b.沖擊后能量c.能量守恒

[例13-8]等截面剛架的抗彎剛度為EI，抗彎剛度為W，求重物Q自由下落時(shí)剛架內(nèi)的最大正應(yīng)力（不計(jì)軸力）。

[例13-9]重量為Q的物體以水平速度ｖ撞在等截面剛架的端點(diǎn)C，剛架的EI已知，試求動(dòng)荷系數(shù)。[例13-10]重物Q自由下落沖擊AB梁的B點(diǎn)處，求B點(diǎn)撓度?！?3-3交變應(yīng)力下材料的疲勞破壞金屬被廣泛用來制作機(jī)器、艦船、飛機(jī)等。早在100多年以前，人們就發(fā)現(xiàn)了金屬疲勞造成的破壞。金屬在各種外力的反復(fù)作用下，可以產(chǎn)生疲勞狀態(tài)，進(jìn)而造成十分嚴(yán)重的破壞事故。實(shí)踐證明，金屬疲勞已經(jīng)是十分普遍的現(xiàn)象。據(jù)150多年來的統(tǒng)計(jì)，金屬部件中有80％以上的損壞是由于疲勞而引起的。

1998年6月3日，德國一列高速列車在行駛中突然出軌，造成100多人遇難身亡的嚴(yán)重后果。事后經(jīng)過調(diào)查，人們發(fā)現(xiàn)，造成事故的原因竟然是因?yàn)橐还?jié)車廂的車輪內(nèi)部疲勞斷裂而引起。從而導(dǎo)致了這場近50年來德國最慘重鐵路事故的發(fā)生。

一.金屬的疲勞破壞1.疲勞破壞實(shí)例2.疲勞破壞機(jī)理交變應(yīng)力：隨時(shí)間作交替變化的應(yīng)力疲勞破壞：金屬材料若長期處于交變應(yīng)力下，在最大工作應(yīng)力遠(yuǎn)低于材料的屈服強(qiáng)度，且不產(chǎn)生明顯塑性變化情況下，發(fā)生的驟然的斷裂。破壞機(jī)理：是構(gòu)件在交變應(yīng)力下，經(jīng)歷由疲勞裂紋源的形成、疲勞裂紋的擴(kuò)展以及最后的脆斷三個(gè)過程。1.應(yīng)力循環(huán)—應(yīng)力在最大值和最小值之間作周期性變化，應(yīng)力每重復(fù)變化一次，稱為一個(gè)應(yīng)力循環(huán)。2.循環(huán)特性：應(yīng)力循環(huán)中最小應(yīng)力與最大應(yīng)力比值二．交變應(yīng)力的基本參量非對稱循環(huán)交變應(yīng)力—當(dāng)時(shí)。對稱循環(huán)交變應(yīng)力—當(dāng)時(shí)，即應(yīng)力幅—應(yīng)力變化的幅度脈動(dòng)循環(huán)交變應(yīng)力—當(dāng)時(shí)，即同號（異號）應(yīng)力循環(huán)：當(dāng)時(shí)。3.應(yīng)力譜—應(yīng)力隨時(shí)間變化的曲線;對稱r=1脈動(dòng)循環(huán)r=1靜載4．疲勞壽命：疲勞破壞時(shí)，所經(jīng)歷的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)。一個(gè)應(yīng)力循環(huán)應(yīng)力譜曲線0試樣實(shí)驗(yàn)裝置三.S-N曲線1．疲勞破壞實(shí)驗(yàn)裝置2.S-N曲線持久極限(FatigeLimit)下標(biāo)R代表應(yīng)力比或循環(huán)特征

N0—稱為循環(huán)基數(shù)，一般取為107～108

NfoNA四.鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件及其連接的疲勞計(jì)算方法：按許用應(yīng)力幅法建立疲勞強(qiáng)度條件常幅疲勞破壞問題（應(yīng)力循環(huán)