5.4.2正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)(第2課時(shí)) 課件

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5.4三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)5.4.2正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)

第2課時(shí)回顧與引入

在上一課中，我們知道了正余弦函數(shù)在周期性上和奇偶上的性質(zhì)，你還記得嗎?y=sin

x和y=cos

x都是周期函數(shù),它們的最小正周期都是2π;y=sin

x是奇函數(shù)，y=cos

x是偶函數(shù).

對于一個(gè)周期函數(shù)，如果我們把握了它在一個(gè)周期上的情況和性質(zhì)，也就把控了整個(gè)函數(shù)的性質(zhì).

接下來，我們首先來研究正弦函數(shù)y=sin

x在

一個(gè)周期上的單調(diào)性，再利用它的周期性，再擴(kuò)展到整個(gè)定義域.知識(shí)探究(一)正、余弦函數(shù)的單調(diào)性正、余弦函數(shù)的最值例析練習(xí)(教材P207練習(xí)第2題)例析

思考1：在不求出或無法求出三角函數(shù)的值時(shí)，應(yīng)利用什么來比較它們的大小？利用三角函數(shù)的單調(diào)性

思考2：由于正、余弦函數(shù)都有無數(shù)單調(diào)區(qū)間，又該如何利用它的單調(diào)性呢？首先將函數(shù)名稱化相同，再把角化到同一個(gè)單調(diào)區(qū)間內(nèi)，最后利用三角函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行比較

思考3：本題中可以將角化在其它區(qū)間內(nèi)嗎？

思考4：若將本題中的三角函數(shù)值都化為正弦，你能比較嗎?

一般地，比較大小時(shí)，我們?nèi)?及其附近的單調(diào)區(qū)間更簡潔例析解：uy1-1Oy=sinu解：uy1-1Oy=sinu

思考4：這類題，你還能想到別的解法嗎?

先求出函數(shù)在R上的所有單調(diào)區(qū)間；

再取它們和給定區(qū)間的公共部分.練習(xí)uy1-1Oy=sinx(教材P207練習(xí)第3，4，5題)uy1-1Oy=sinu作業(yè)1.教材P213

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