鹽城市中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)難題突破專題五：實踐與應(yīng)用-

難題突破專題五實踐與應(yīng)用現(xiàn)實生活中存在大量的有關(guān)數(shù)量關(guān)系的問題，需要從所研究的問題中捕捉數(shù)量關(guān)系，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型——方程(組)、不等式(組)、函數(shù)表達(dá)式，再通過對數(shù)學(xué)模型的研究，使原問題獲得解決，為此學(xué)生要過好三關(guān)：1．審題關(guān)．應(yīng)用題出題形式多樣，如利用對話或圖表呈現(xiàn)相關(guān)信息．對于文字?jǐn)⑹鋈唛L的問題，要從數(shù)學(xué)的角度去除無關(guān)信息，抓住有用信息，捕捉數(shù)量關(guān)系，為此學(xué)生要提高閱讀能力和搜集信息的能力．2．轉(zhuǎn)化關(guān)．在分析數(shù)量關(guān)系時要抓住反映數(shù)量關(guān)系的關(guān)鍵詞語，如“共”“少”“是”“剩下”等，根據(jù)相等、不等關(guān)系分別列方程(組)、不等式(組)，根據(jù)變量之間的對應(yīng)關(guān)系列函數(shù)表達(dá)式，切忌混淆數(shù)量關(guān)系，建立錯誤的數(shù)學(xué)模型．3．解題關(guān)．加強(qiáng)解方程(組)、不等式(組)的訓(xùn)練，確保求解正確，充分考慮結(jié)果的多樣性，使答案簡明、準(zhǔn)確．在空間與圖形的綜合題中，常遇到求未知幾何量或探索存在性問題，可通過探索圖形性質(zhì)，尋找未知幾何量和已知幾何量之間的等量關(guān)系或不等關(guān)系，列出方程(組)或不等式(組)，利用其有解、無解探索存在性問題，通過求解來求幾何量．類型1分析數(shù)量之間的相等或不等關(guān)系，建立方程(組)或不等式(組)1某電器超市銷售每臺進(jìn)價分別為200元、170元的A，B兩種型號的電風(fēng)扇，下表是近兩周的銷售情況：銷售時段銷售數(shù)量銷售收入A種型號B種型號第一周3臺5臺1800元第二周4臺10臺3100元(進(jìn)價、售價均保持不變，利潤＝銷售收入－進(jìn)貨成本)(1)求A，B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價．(2)若超市準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共30臺，則A種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺？(3)在(2)的條件下，超市銷售完這30臺電風(fēng)扇能否實現(xiàn)利潤為1400元的目標(biāo)？若能，請給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請說明理由．例題分層分析(1)設(shè)A，B兩種型號電風(fēng)扇的銷售單價分別為x元，y元，根據(jù)3臺A種型號、5臺B種型號的電風(fēng)扇收入1800元，4臺A種型號、10臺B種型號的電風(fēng)扇收入3100元，可列得方程組____________，從而求出A，B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價．(2)設(shè)采購A種型號電風(fēng)扇a臺，則采購B種型號電風(fēng)扇(30－a)臺，根據(jù)金額不多于5400元，可列不等式__________________，從而得到結(jié)果．(3)根據(jù)利潤為1400元，可列出方程__________，求出a的值，即可判斷是否能實現(xiàn)目標(biāo)．類型2分析數(shù)量之間的對應(yīng)關(guān)系，建立函數(shù)表達(dá)式2某企業(yè)接到一批粽子生產(chǎn)任務(wù)，按要求在15天內(nèi)完成，約定這批粽子的出廠價為每只6元，為按時完成任務(wù)，該企業(yè)招收了新工人，設(shè)新工人李明第x天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為y只，y與x滿足下列表達(dá)式：y＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(54x（0≤x≤5），,30x＋120（5<x≤15）.))圖Z5－1(1)李明第幾天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為420只？(2)如圖Z5－1，設(shè)第x天每只粽子的成本是p元，p與x之間的關(guān)系可用圖中的函數(shù)圖象來刻畫．若李明第x天創(chuàng)造的利潤為w元，求w與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出第幾天的利潤最大，最大利潤是多少元．(利潤＝出廠價－成本)(3)設(shè)(2)中第m天的利潤達(dá)到最大值，若要使第(m＋1)天的利潤比第m天的利潤至少多48元，則第(m＋1)天每只粽子至少應(yīng)提價多少元？例題分層分析(1)把y＝420代入y＝30x＋120，解方程即可求得．(2)根據(jù)圖象求得成本p與x之間的函數(shù)表達(dá)式為：當(dāng)0≤x≤9時，p＝________；當(dāng)9＜x≤15時，p＝____________.根據(jù)利潤等于出廠價減去成本列出等式，然后整理即可得到w與x的函數(shù)表達(dá)式為：當(dāng)0≤x≤5時，w＝________；當(dāng)5＜x≤9時，w＝__________；當(dāng)9＜x≤15時，w＝________．再根據(jù)一次函數(shù)的增減性和二次函數(shù)的增減性解答．(3)根據(jù)(2)得出m＋1＝________，根據(jù)利潤等于出廠價減去成本得出提價a與利潤w的關(guān)系式為w＝__________，再根據(jù)題意列出不等式，求解即可．解題方法點析此類問題考查的是函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用，主要是利用函數(shù)的增減性求最值，難點在于讀懂題目信息，列出相關(guān)的函數(shù)表達(dá)式．類型3函數(shù)與方程、不等式之間的關(guān)系3某農(nóng)業(yè)觀光園計劃將一塊面積為900m2的園圃分成A，B，C三個區(qū)域，分別種植甲、乙、丙三種花卉，且每平方米栽種甲3株或乙6株或丙12株，已知B區(qū)域面積是A的2倍，設(shè)A區(qū)域面積為xm2(1)求該園圃栽種花卉總株數(shù)y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．(2)若三種花卉共栽種6600株，則A，B，C三個區(qū)域的面積分別是多少？(3)已知三種花卉的單價(都是整數(shù))之和為45元，且差價均不超過10元，在(2)的前提下，全部栽種共需84000元，請寫出甲、乙、丙三種花卉中，種植面積最大的花卉總價．例題分層分析(1)設(shè)A區(qū)域面積為xm2，則B區(qū)域面積是______m2，C區(qū)域面積是________m2，根據(jù)每平方米栽種甲3株或乙6株或丙12株，即可解答．(2)當(dāng)y＝6600時，即可得到方程________，解之可得．(3)設(shè)三種花卉的單價分別為a元、b元、c元，根據(jù)題意得方程組______________；整理得方程________，根據(jù)三種花卉的單價(都是整數(shù))之和為45元，且差價均不超過10元，可得b＝________，c＝________，a＝________，即可解答．解題方法點析此類題目需根據(jù)題意構(gòu)建函數(shù)模型，然后再與方程、不等式相互轉(zhuǎn)化．專題訓(xùn)練1．某市為提倡節(jié)約用水，采取分段收費的方法．若每戶每月用水不超過20m3，每立方米收費2元；若用水超過20m3，超過部分每立方米加收1元．小明家5月份交水費64元，2．[2019·沈陽]某商場購進(jìn)一批單價為20元的日用商品，如果以單價30元銷售，那么半月內(nèi)可銷售出400件，根據(jù)銷售經(jīng)驗，提高銷售單價會導(dǎo)致銷售量的減少，即銷售單價每提高1元，銷售量相應(yīng)減少20件，當(dāng)銷售單價是________元時，才能在半月內(nèi)獲得最大利潤．3．[2019·河池]某班為滿足同學(xué)們課外活動的需求，要求購排球和足球若干個．已知足球的單價比排球的單價多30元，用500元購得的排球數(shù)量與用800元購得的足球數(shù)量相等．(1)排球和足球的單價各是多少元？(2)若恰好用去1200元，有哪幾種購買方案？4．[2019·衢州]五一期間，小明一家乘坐高鐵前往某市旅游，計劃第二天租用新能源汽車自駕出游．圖Z5－2根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)設(shè)租車時間為x小時，租用甲公司的車所需費用為y1元，租用乙公司的車所需費用為y2元，分別求出y1，y2關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；(2)請你幫助小明計算并選擇哪個出游方案合算．5．小慧和小聰沿圖Z5－3①中景區(qū)公路游覽．小慧乘坐車速為30km/h的電動汽車，早上7：00從賓館出發(fā)，游玩后中午12：00回到賓館．小聰騎車從飛瀑出發(fā)前往賓館，速度為20km/h，途中遇見小慧時，小慧恰好游完一景點后乘車前往下一景點，上午10：00小聰?shù)竭_(dá)賓館．圖②中的圖象分別表示兩人離賓館的路程s(km)與時間t((1)小聰上午幾點鐘從飛瀑出發(fā)？(2)試求線段AB，GH的交點B的坐標(biāo)，并說明它的實際意義．(3)如果小聰?shù)竭_(dá)賓館后，立即以30km/h的速度按原路返回，圖Z5－3參考答案類型1分析數(shù)量之間的相等或不等關(guān)系，建立方程(組)或不等式(組)例1【例題分層分析】(1)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋5y＝1800，,4x＋10y＝3100))(2)200a＋170(30－a)≤5400(3)(250－200)a＋(210－170)(30－a)＝1400解：(1)設(shè)A，B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價分別為x元，y元，依題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋5y＝1800，,4x＋10y＝3100，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝250，,y＝210.))答：A，B兩種型號電風(fēng)扇的銷售單價分別為250元、210元．(2)設(shè)采購A種型號電風(fēng)扇a臺，則采購B種型號電風(fēng)扇(30－a)臺．依題意，得200a＋170(30－a)≤5400，解得a≤10.答：A種型號電風(fēng)扇最多能采購10臺．(3)依題意，得(250－200)a＋(210－170)(30－a)＝1400，解得a＝20，∵a≤10，∴在(2)的條件下，超市不能實現(xiàn)利潤為1400元的目標(biāo)．類型2分析數(shù)量之間的對應(yīng)關(guān)系，建立函數(shù)表達(dá)式例2【例題分層分析】(2)4.10.1x＋3.2102.6x57x＋228－3x2＋72x＋336(3)13510(a＋1.5)解：(1)設(shè)李明第n天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為420只，由題意可知30n＋120＝420，解得n＝10.答：李明第10天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為420只．(2)當(dāng)0≤x≤9時，p＝4.1；當(dāng)9＜x≤15時，設(shè)p＝kx＋b，把(9，4.1)，(15，4.7)代入，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(9k＋b＝4.1，,15k＋b＝4.7，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝0.1，,b＝3.2，))∴p＝0.1x＋3.2.①當(dāng)0≤x≤5時，w＝(6－4.1)×54x＝102.6x，當(dāng)x＝5時，w最大＝513；②當(dāng)5＜x≤9時，w＝(6－4.1)×(30x＋120)＝57x＋228，當(dāng)x＝9時，w最大＝741；③當(dāng)9＜x≤15時，w＝(6－0.1x－3.2)×(30x＋120)＝－3x2＋72x＋336，∵－3＜0，∴當(dāng)x＝12時，w最大＝768.綜上，當(dāng)x＝12時，w有最大值，最大值為768.(3)由(2)可知m＝12，m＋1＝13，設(shè)第13天提價a元，由題意，得w13＝(6＋a－p)·(30x＋120)＝510(a＋1.5)，∴510(a＋1.5)－768≥48，解得a≥0.1.答：第13天每只粽子至少應(yīng)提價0.1元．類型3函數(shù)與方程、不等式之間的關(guān)系例3【例題分層分析】(1)2x900－3x(2)－21x＋10800＝6600(3)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＋b＋c＝45，,600a＋2400b＋3600c＝84000))3b＋5c＝95151020解：(1)y＝3x＋12x＋12(900－3x)＝－21x＋10800.(2)當(dāng)y＝6600時，－21x＋10800＝6600，解得x＝200，∴2x＝400，900－3x＝300.答：A，B，C三個區(qū)域的面積分別是200m2，400m2(3)設(shè)三種花卉的單價分別為a元、b元、c元，在(2)的前提下，分別種植甲、乙、丙三種花卉的株數(shù)為600株，2400株，3600株，根據(jù)題意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＋b＋c＝45，,600a＋2400b＋3600c＝84000，))整理得3b＋5c＝95，∵三種花卉的單價(都是整數(shù))之和為45元，且差價均不超過10元，∴b＝15，c＝10，∴a＝20，∴種植面積最大的花卉總價為2400×15＝36000(元)．答：種植面積最大的花卉總價為36000元．專題訓(xùn)練1．28[解析]設(shè)該用戶5月份實際用水x立方米，則20×2＋(x－20)×3＝64，解得x＝28.2．353．解：(1)設(shè)排球單價為x元，足球單價為(x＋30)元，由eq\f(500,x)＝eq\f(800,x＋30)，解得x＝50，經(jīng)檢驗，x＝50是原方程的解，∴x＋30＝80.答：排球單價為50元，足球單價為80元．(2)設(shè)買排球a個，足球b個，則50a＋80b＝1200，即5a＋8b＝120，∴a＝eq\f(120－8b,5).∵a，b為自然數(shù)，∴b＝0時，a＝24，b＝5時，a＝16，b＝10時，a＝8，b＝15時，a＝0.答：共有4種方案：0個足球和24個排球，5個足球和16個排球，10個足球和8個排球，15個足球和0個排球．4．解：(1)由題意可知y1＝k1x＋80，且圖象過點(1，95)，則有95＝k1＋80，∴k1＝15，∴y1＝15x＋80(x≥0)，由題意知y2＝30x(x≥0)．(2)當(dāng)y1＝y(tǒng)2時，解得x＝eq\f(16,3)；當(dāng)y1＞y2時，解得x＜eq\f(16,3)；當(dāng)y1＜y2時，解得x＞eq\f(16,3).∴若租車時間為eq\f(16,3)小時，則選擇甲、乙公司一樣合算；若租車時間小于eq\f(16,3)小時，則選擇乙公司合算；若租車時間大于eq\f(16,3)小時，則選擇甲公司合算．5．解：(1)小聰從飛瀑到賓館所用的時間為50÷20＝2.5(h),∵小聰上午10：00到達(dá)賓館，∴小聰從飛瀑出發(fā)的時刻為10－2.5＝7.5，∴小聰早上7：30從飛瀑出發(fā)．(2)設(shè)直線GH的函數(shù)表達(dá)式為s＝kt＋b，由于點G(eq\f(1,2)，50)，點H(3,0)，則有eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)k＋b＝50，,3k＋b＝0，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝－20，,b＝60，))∴直線GH的函數(shù)表達(dá)式為s＝－20t＋60,又∵點B的縱坐標(biāo)為30，∴當(dāng)s＝30時，令－20t＋60＝30，解得t＝eq\f(3,2)，∴點B(eq\f(3,2)，30).點B的實際意義是：上午8：30小慧與小聰在離賓館30km(3)設(shè)直線DF的函數(shù)表達(dá)式為s＝k1t＋b1，該直線過點D和F(5，0)，∵小慧從賓館到飛瀑所用時間為50÷30＝eq\f(5,3)(h)，∴小慧從飛瀑準(zhǔn)備返回時t＝5－eq\f(5,3)＝eq\f(10,3)，即D(eq\f(10,3)，50)．則有eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(10,3)k1＋b1＝50，,5k1＋b1＝0，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k1＝－30，,b1＝150，))∴直線DF的函數(shù)表達(dá)式為s＝－30t＋150,∵小聰上午10：00到達(dá)賓館后立即以30km/h的速度返回飛瀑，所需時間為50÷30＝eq\f(5,3).HM為小聰返回時路程s(km)關(guān)于時間t(h)的函數(shù)關(guān)系，∴點M的橫坐標(biāo)為3＋eq\f(5,3)＝eq\f(14,3)，點M(eq\f(14,3)，50)，設(shè)直線HM的函數(shù)表達(dá)式為s＝k2t＋b2，該直線過點H(3，0)和點M(eq\f(14,3)，50)，則有eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(14,3)k2＋b2＝50，,3k2＋b2＝0，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k2＝30，,b2＝－90，))∴直線HM的函數(shù)表達(dá)式為s＝30t－90，由eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(s＝30t－90，,s＝－30t＋150，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(s＝30，,t＝4，))故返回途中小聰11：00遇見小慧．

2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)中考模擬試卷一、選擇題1．某工廠第二季度的產(chǎn)值比第一季度的產(chǎn)值增長了x%，第三季度的產(chǎn)值又比第二季度的產(chǎn)值增長了x%，則第三季度的產(chǎn)值比第一季度的產(chǎn)值增長了（）A.2x% B.1+2x% C.（1+x%）x% D.（2+x%）x%2．已知實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a+b|-SKIPIF1<0，其結(jié)果是（）A.SKIPIF1<0 B.2a C.2b D.SKIPIF1<03．如圖，△ABC的內(nèi)切圓⊙O與AB，BC，CA分別相切于點D，E，F(xiàn)，且AD＝2，△ABC的周長為14，則BC的長為()A.3 B.4 C.5 D.64．如圖，由5個相同正方體組合而成的幾何體的主視圖是（）A. B. C. D.5．如圖，是由5個小正方體組成的幾何體，它的俯視圖是（）A． B． C． D．6．如圖，點M，N分別是正五邊形ABCDE的邊BC，CD上的點，且BM＝CN，AM交BN于點P，則∠APN的度數(shù)為()A．60° B．120° C．72° D．108°7．如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC邊上的點，DE∥BC，∠ADE=35°，∠C=120°，則∠A為（）A．60° B．45° C．35° D．25°8．如圖，拋物線y＝ax2﹣6ax+5a（a＞0）與x軸交于A、B兩點，頂點為C點．以C點為圓心，半徑為2畫圓，點P在⊙C上，連接OP，若OP的最小值為3，則C點坐標(biāo)是（）A．SKIPIF1<0 B．（4，﹣5） C．（3，﹣5） D．（3，﹣4）9．如圖，正方形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點D（5，3）在邊AB上，以C為中心，把△CDB旋轉(zhuǎn)90°，則旋轉(zhuǎn)后點D的對應(yīng)點D′的坐標(biāo)是（）A．（2，10） B．（﹣2，0）C．（2，10）或（﹣2，0） D．（10，2）或（﹣2，0）10．已知Rt△ABC的三邊長為a，4，5，則a的值是（）A.3 B.SKIPIF1<0 C.3或SKIPIF1<0 D.9或4111．在平面直角坐標(biāo)系中，若直線y＝x+n與直線y＝mx+6（m、n為常數(shù)，m＜0）相交于點P（3，5），則關(guān)于x的不等式x+n+1＜mx+7的解集是（）A．x＜3 B．x＜4 C．x＞4 D．x＞612．如圖，正方形ABCD的對稱中心在坐標(biāo)原點，AB∥x軸，AD，BC分別與x軸交于E，F(xiàn)，連接BE，DF，若正方形ABCD的頂點B，D在雙曲線y＝SKIPIF1<0上，實數(shù)a滿足a1﹣a＝1，則四邊形DEBF的面積是()A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．1 D．2二、填空題13．若SKIPIF1<0，則多項式SKIPIF1<0______．14．分解因式：x2﹣4=_____．15．一個n邊形的內(nèi)角和是720°，則n＝_____．16．計算：SKIPIF1<0﹣|﹣2|＝_____．17．如圖，已知直線AB∥CD，∠GEB的平分線EF交CD于點F，∠1=46°，則∠2=______．18．__________.三、解答題19．計算：SKIPIF1<0．20．如圖1，AB是曲線，BC是線段，點P從點A出發(fā)以不變的速度沿A﹣B﹣C運動，到終點C停止，過點P分別作x軸、y軸的垂線分別交x軸、y軸于點M、點N，設(shè)矩形MONP的面積為S運動時間為（秒），S與t的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，（FD為平行x軸的線段）（1）直接寫出k、a的值．（2）求曲線AB的長l．（3）求當(dāng)2≤t≤5時關(guān)于的函數(shù)解析式．21．已知，如圖，A點坐標(biāo)是(1，3)，B點坐標(biāo)是(5，1)，C點坐標(biāo)是(1，1)(1)求△ABC的面積是____；(2)求直線AB的表達(dá)式；(3)一次函數(shù)y＝kx+2與線段AB有公共點，求k的取值范圍；(4)y軸上有一點P且△ABP與△ABC面積相等，則P點坐標(biāo)是_____．22．已知：如圖，在平行四邊形中，點E在BC邊上，連接AE．O為AE中點，連接BO并延長交AD于F．（1）求證：△AOF≌△BOE，（2）判斷當(dāng)AE平分∠BAD時，四邊形ABEF是什么特殊四邊形，并證明你的結(jié)論．23．如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知SKIPIF1<0三個頂點的坐標(biāo)分別是SKIPIF1<0.(1)請在圖中,畫出SKIPIF1<0繞著點SKIPIF1<0逆時針旋轉(zhuǎn)SKIPIF1<0后得到的SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0的正切值為.(2)以點SKIPIF1<0為位似中心,將SKIPIF1<0縮小為原來的SKIPIF1<0,得到SKIPIF1<0,請在圖中SKIPIF1<0軸左側(cè),畫出SKIPIF1<0,若點SKIPIF1<0是SKIPIF1<0上的任意一點,則變換后的對應(yīng)點SKIPIF1<0的坐標(biāo)是.24．如圖，一次函數(shù)y＝k1x+b的圖象經(jīng)過A（0，﹣2），B（1，0）兩點，與反比例函數(shù)SKIPIF1<0的圖象在第一象限內(nèi)的交點為M，若△OBM的面積為2．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）在x軸上是否存在點P，使AM⊥MP？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．25．如圖，AB是⊙O的直徑，弦DE垂直平分半徑OA，C為垂足，DE=3，連結(jié)DB，過點E作EM∥BD，交BA的延長線于點M。（1）求⊙O的半徑；（2）求證：EM是⊙O的切線；（3）若弦DF與直徑AB相交于點P，當(dāng)∠DPA=45°時，求圖中陰影部分的面積。

【參考答案】***一、選擇題題號123456789101112答案DACDDDDDCCAD二、填空題13．914．（x+2）（x﹣2）15．616．017．157°18．三、解答題19．0【解析】【分析】根據(jù)三角函數(shù)、0指數(shù)冪，負(fù)指數(shù)冪的定義進(jìn)行計算.【詳解】解：原式＝1+3﹣4＝0．【點睛】考核知識點：三角函數(shù)、0指數(shù)冪，負(fù)指數(shù)冪.理解定義是關(guān)鍵.20．（1）k＝6，a＝5；（2）曲線AB的長l＝SKIPIF1<0；（3）SKIPIF1<0.【解析】【分析】（1）設(shè)P點坐標(biāo)為（x，y）由圖象可知，圖2中B點與圖1中D點對應(yīng)，在B點時，S＝6，故得k＝6，圖2中E點與圖1中C點對應(yīng)，在E點時，S＝30，故得6a＝30，可求a＝5．（2）通過勾股定理可計算BC放入長度＝SKIPIF1<0，而BC段用時3秒，故可知P點的速度是SKIPIF1<0，由A到B用時可得曲線AB的長l．（3）由圖（1）可知B（3，2），C坐標(biāo)（6，5），由B到C是從第2秒后開始到第5秒用時3秒，故P的坐標(biāo)可設(shè)為（1+t，t），即可得S與t的函數(shù)關(guān)系．【詳解】解：（1）∵B點與圖1中D點對應(yīng)，∴k＝2×3＝6，∵圖2中E點與圖1中C點對應(yīng)，故P在C點時，S＝30．∴a＝SKIPIF1<0＝5．故：k＝6，a＝5；（2）∵BC＝SKIPIF1<0＝3SKIPIF1<0，∴P點的速度＝SKIPIF1<0＝SKIPIF1<0，∴曲線AB的長l＝SKIPIF1<0×2＝2SKIPIF1<0．（3）由圖（1）可知B（3，2），C坐標(biāo)（6，5），P點由B到C用時3秒，故可設(shè)P點坐標(biāo)為（t+1，t），矩形MONP的面積為S＝t（t+1）＝t2+t，（2≤t≤5）．【點睛】本題涉及了直角坐標(biāo)系的意義和動點構(gòu)成的幾何意義，該題在分析上較為復(fù)雜，要求在圖1和圖2中時間t與P坐標(biāo)之間變化關(guān)系，結(jié)合線段長與速度及時間的關(guān)系和面積的幾何意義加以分析是解題關(guān)鍵．21．(1)4；(2)y＝﹣SKIPIF1<0x+SKIPIF1<0；(3)0＜k≤1或﹣SKIPIF1<0≤k＜0；(4)(0，SKIPIF1<0)或(0，SKIPIF1<0)．【解析】【分析】(1)根據(jù)A、B、C三點的坐標(biāo)可得AC＝3﹣1＝2，BC＝5﹣1＝4，∠C＝90°，再利用三角形面積公式列式計算即可；(2)設(shè)直線AB的表達(dá)式為y＝kx+b．將A(1，3)，B(5，1)代入，利用待定系數(shù)法即可求解；(3)由于y＝kx+2是一次函數(shù)，所以k≠0，分兩種情況進(jìn)行討論：①當(dāng)k＞0時，求出y＝kx+2過A(1，3)時的k值；②當(dāng)k＜0時，求出y＝kx+2過B(5，1)時的k值，進(jìn)而求解即可；(4)過C點作AB的平行線，交y軸于點P，根據(jù)兩平行線間的距離相等，可知△ABP與△ABC是同底等高的兩個三角形，面積相等．根據(jù)直線平移k值不變可設(shè)直線CP的解析式為y＝﹣SKIPIF1<0x+n，將C點坐標(biāo)代入，求出直線CP的解析式，得到P點坐標(biāo)；再根據(jù)到一條直線距離相等的直線有兩條，可得另外一個P點坐標(biāo)．【詳解】解：(1)∵A點坐標(biāo)是(1，3)，B點坐標(biāo)是(5，1)，C點坐標(biāo)是(1，1)，∴AC＝3﹣1＝2，BC＝5﹣1＝4，∠C＝90°，∴S△ABC＝SKIPIF1<0AC?BC＝SKIPIF1<0×2×4＝4．故答案為4；(2)設(shè)直線AB的表達(dá)式為y＝kx+b．∵A點坐標(biāo)是(1，3)，B點坐標(biāo)是(5，1)，∴SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，∴直線AB的表達(dá)式為y＝﹣SKIPIF1<0x+SKIPIF1<0；(3)當(dāng)k＞0時，y＝kx+2過A(1，3)時，3＝k+2，解得k＝1，∴一次函數(shù)y＝kx+2與線段AB有公共點，則0＜k≤1；當(dāng)k＜0時，y＝kx+2過B(5，1)，1＝5k+2，解得k＝﹣SKIPIF1<0，∴一次函數(shù)y＝kx+2與線段AB有公共點，則﹣SKIPIF1<0≤k＜0．綜上，滿足條件的k的取值范圍是0＜k≤1或﹣SKIPIF1<0≤k＜0；(4)過C點作AB的平行線，交y軸于點P，此時△ABP與△ABC是同底等高的兩個三角形，所以面積相等．設(shè)直線CP的解析式為y＝﹣SKIPIF1<0x+n，∵C點坐標(biāo)是(1，1)，∴1＝﹣SKIPIF1<0+n，解得n＝SKIPIF1<0，∴直線CP的解析式為y＝﹣SKIPIF1<0x+SKIPIF1<0，∴P(0，SKIPIF1<0)．設(shè)直線AB：y＝﹣SKIPIF1<0x+SKIPIF1<0交y軸于點D，則D(0，SKIPIF1<0)．將直線AB向上平移SKIPIF1<0﹣SKIPIF1<0＝2個單位，得到直線y＝﹣SKIPIF1<0x+SKIPIF1<0，與y軸交于點P′，此時△ABP′與△ABP是同底等高的兩個三角形，所以△ABP與△ABC面積相等，易求P′(0，SKIPIF1<0)．綜上所述，所求P點坐標(biāo)是(0，SKIPIF1<0)或(0，SKIPIF1<0)．故答案為(0，SKIPIF1<0)或(0，SKIPIF1<0)．【點睛】本題考查了三角形的面積，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，直線平移的規(guī)律等知識，直線較強(qiáng)，難度適中．利用數(shù)形結(jié)合、分類討論是解題的關(guān)鍵．22．（1）求證：見解析；（2）四邊形ABEF是菱形，見解析.【解析】【分析】(1)先利用平行四邊形的性質(zhì)得AD∥BC，則∠AFB＝∠CBF，然后根據(jù)“AAS”可判斷△AOF≌△BOE；(2)利用△AOF≌△BOE得到FO＝BO，則可根據(jù)對角線互相平分可判定四邊形ABEF是平行四邊形，根據(jù)AE平分∠BAD，得∠BAE＝∠FAE，又∠FAE＝∠AEB，得∠BAE＝∠AEB，AB＝BE，有一組對邊相等的平行四邊形是菱形，得四邊形ABEF是菱形．【詳解】(1)∵O為AE中點，∴AO＝EO，∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠AFB＝∠CBF，在△AOF和△BOE中SKIPIF1<0，∴△AOF≌△BOE；(2)四邊形ABEF是菱形，理由如下：∵△AOF≌△BOE，∴FO＝BO，而AO＝EO，∴四邊形ABEF是平行四邊形，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE＝∠FAE，∵∠FAE＝∠AEB，∴∠BAE＝∠AEB，∴AB＝BE，∴四邊形ABEF是菱形．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)，菱形的判定等，熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)與判定定理是解題的關(guān)鍵.23．（1）圖詳見解析，SKIPIF1<0；（2）圖詳見解析，變換后的對應(yīng)點SKIPIF1<0的坐標(biāo)是SKIPIF1<0.【解析】【分析】1）依據(jù)旋轉(zhuǎn)的方向、角度和旋轉(zhuǎn)中心，即可得到△ABC繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A1B1C1，進(jìn)而得到∠A1C1B1的正切值；.（2）依據(jù)點O為位似中心，將△ABC縮小為原來的SKIPIF1<0，即可得到△A2B2C2，以及變換后的對應(yīng)點P′的坐標(biāo)．【詳解】(1)如圖所示,SKIPIF1<0即為所求；由題可得，SKIPIF1<0；(2)如圖所示,SKIPIF1<0即為所求，∵點SKIPIF1<0是SKIPIF1<0上的任意一點，點SKIPIF1<0為位似中心，∴變換后的對應(yīng)點SKIPIF1<0的坐標(biāo)是SKIPIF1<0.【點睛】此題主要考查了利用旋轉(zhuǎn)變換以及位似變換作圖，得出圖形變換后對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵．24．（1）SKIPIF1<0；（2）是，P的坐標(biāo)為（11，0）.【解析】【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)y=k1x+b的圖象經(jīng)過A（0，-2），B（1，0）可得到關(guān)于b、k1的方程組，進(jìn)而可得到一次函數(shù)的解析式，設(shè)M（m，n）作MD⊥x軸于點D，由△OBM的面積為2可求出n的值，將M（m，4）代入y=2x-2求出m的值，由M（3，4）在雙曲線y=SKIPIF1<0上即可求出kSKIPIF1<0的值，進(jìn)而求出其反比例函數(shù)的解析式；（2）過點M（3，4）作MP⊥AM交x軸于點P，由MD⊥BP可求出∠PMD=∠MBD=∠ABO，再由銳角三角函數(shù)的定義可得出OP的值，進(jìn)而可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）∵直線y＝k1x+b過A（0，﹣2），B（1，0）兩點∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0∴一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝2x﹣2．∴設(shè)M（m，n），作MD⊥x軸于點D∵S△OBM＝2，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0∴n＝4∴將M（m，4）代入y＝2x﹣2得4＝2m﹣2，∴m＝3∵M(jìn)（3，4）在雙曲線SKIPIF1<0上，∴SKIPIF1<0，∴k2＝12∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為SKIPIF1<0（2）過點M（3，4）作MP⊥AM交x軸于點P，∵M(jìn)D⊥BP，∴∠PMD＝∠MBD＝∠ABO∴tan∠PMD＝tan∠MBD＝tan∠ABO＝SKIPIF1<0＝2∴在Rt△PDM中，SKIPIF1<0，∴PD＝2MD＝8，∴OP＝OD+PD＝11∴在x軸上存在點P，使PM⊥AM，此時點P的坐標(biāo)為（11，0）【點睛】此題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，解題關(guān)鍵在于將已知點代入解析式25．（1）SKIPIF1<0；（2）見證明過程：（3）SKIPIF1<0【解析】試題分析：（1）連結(jié)OE，根據(jù)已知條件得出OC=SKIPIF1<0OE，由勾股定理可求出OE的長；（2）由（1）知∠AOE=60°，SKIPIF1<0,從而得出∠BDE=60°，又BD∥ME，所以∠MED=∠BDE=60°即∠MEO=90°，從而得證；（3）連結(jié)OF，由∠DPA=45°知∠EOF=2∠EDF=90°所以SKIPIF1<0，通過計算得出結(jié)論.試題解析：連結(jié)OE，如圖：∵DE垂直平分半徑OA∴OC=SKIPIF1<0，SKIPIF1<0,∴∠OEC=30°∴SKIPIF1<0（2）由（1）知：∠AOE=60°，SKIPIF1<0,∴SKIPIF1<0∴∠BDE=60°∵BD∥ME，∴∠MED=∠BDE=60°∴∠MEO=90°∴EM是⊙O的切線。（3）連結(jié)OF∵∠DPA=45°∴∠EOF=2∠EDF=90°∴SKIPIF1<0考點:1.垂徑定理；2.圓周角定理；3.扇形的面積.

2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)中考模擬試卷一、選擇題1．風(fēng)力發(fā)電機(jī)可以在風(fēng)力作用下發(fā)電．如圖的轉(zhuǎn)子葉片圖案繞中心旋轉(zhuǎn)n°后能與原來的圖案重合，那么n的值可能是（）A.45 B.60 C.90 D.1202．某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)50臺機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)800臺機(jī)器所需時間與原計劃生產(chǎn)600臺機(jī)器所需時間相同．設(shè)原計劃平均每天生產(chǎn)x臺機(jī)器，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<03．SKIPIF1<0的值等于()A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．14．如圖，一次函數(shù)y=－x與二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象相交于點M、N，則關(guān)于x的一元二次方程ax2+(b+1)x+c=0的根的情況是()A.有兩個相等的實數(shù)根 B.有兩個不相等的實數(shù)根 C.沒有實數(shù)根 D.以上結(jié)論都正確5．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，分別以點A和點C為圓心，以相同的長（大于AC）為半徑作弧，兩弧相交于點M和點N，作直線MN交AB于點D，交AC于點E，連接CD．下列結(jié)論錯誤的是（）A.AD＝CD B.∠A＝∠DCB C.∠ADE＝∠DCB D.∠A＝∠DCA6．如圖，將SKIPIF1<0繞點SKIPIF1<0順時針旋轉(zhuǎn)，點SKIPIF1<0的對應(yīng)點為點SKIPIF1<0，點SKIPIF1<0的對應(yīng)點為點SKIPIF1<0，當(dāng)點SKIPIF1<0恰好落在邊SKIPIF1<0上時，連接SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的長度是（）A．SKIPIF1<0 B．1 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．電影《流浪地球》從2月5日上映以來，憑借其氣勢磅礴的特效場面與動人的父子情獲得大眾的喜愛與支持，截止3月底，中國電影票房高達(dá)4559000000元．?dāng)?shù)據(jù)4559000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．SKIPIF1<0； B．SKIPIF1<0； C．SKIPIF1<0； D．SKIPIF1<0．8．如圖，某地修建高速公路，要從B地向C地修一座隧道(B，C在同一水平面上)，為了測量B，C兩地之間的距離，某工程師乘坐熱氣球從C地出發(fā)，垂直上升200米到達(dá)A處，在A處觀察B地的俯角為α，則B，C兩地之間的距離為()A.SKIPIF1<0米 B.SKIPIF1<0米 C.SKIPIF1<0米 D.SKIPIF1<0米9．一元二次方程x（x﹣2）＝0根的情況是（）A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根C．只有一個實數(shù)根 D．沒有實數(shù)根10．一個幾何體的三種視圖如圖所示，則這個幾何體是（）A．長方體 B．圓錐 C．圓臺 D．圓柱11．小明參加射擊比賽，10次射擊的成績?nèi)绫恚喝粜∶髟偕鋼?次，分別命中7環(huán)、9環(huán)，與前10次相比，小明12次射擊的成績（）A．平均數(shù)變大，方差不變 B．平均數(shù)不變，方差不變C．平均數(shù)不變，方差變大 D．平均數(shù)不變，方差變小12．我國“一帶一路”戰(zhàn)略給沿線國家和地區(qū)帶來很大的經(jīng)濟(jì)效益，沿線某地區(qū)居民2017年年收入SKIPIF1<0美元，預(yù)計2019年年收入將達(dá)到SKIPIF1<0美元，設(shè)2017年到2019年該地區(qū)居民年人均收入平均增長率為SKIPIF1<0，可列方程為A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、填空題13．二次函數(shù)y＝x2﹣2x﹣5的最小值是______．14．若有意義，則a的取值范圍為_____．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y＝﹣x（x﹣3）（0≤x≤3）在x軸上方的部分，記作SKIPIF1<0，它與x軸交于點O，SKIPIF1<0，將SKIPIF1<0繞點SKIPIF1<0旋轉(zhuǎn)180°得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0與x軸交于另一點SKIPIF1<0．請繼續(xù)操作并探究：將SKIPIF1<0繞點SKIPIF1<0旋轉(zhuǎn)180°得SKIPIF1<0，與x軸交于另一點SKIPIF1<0；將SKIPIF1<0繞點SKIPIF1<0旋轉(zhuǎn)180°得SKIPIF1<0，與x軸交于另一點SKIPIF1<0，這樣依次得到x軸上的點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…，SKIPIF1<0，…，及拋物線SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…，SKIPIF1<0，…則SKIPIF1<0的頂點坐標(biāo)為_____.16．二次函數(shù)SKIPIF1<0的圖象如圖所示，給出下列說法：①SKIPIF1<0；②方程SKIPIF1<0的根為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0；④當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0隨SKIPIF1<0值的增大而增大；⑤當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0．其中，正確的說法有________（請寫出所有正確說法的序號）．17．如圖所示，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是斜邊SKIPIF1<0上的中線，SKIPIF1<0分別為SKIPIF1<0的中點，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0_____．18．某校抽查50名九年級學(xué)生對艾滋病三種主要傳授途徑的知曉情況，結(jié)果如表估計該校九年級600名學(xué)生中，三種傳播途徑都知道的有_____人．傳播途徑（種）0123知曉人數(shù)（人）371525三、解答題19．為響應(yīng)我市中考改革，我市第四中學(xué)組織了一次全校2000名學(xué)生參加的“中考模擬”測試，測試結(jié)束后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績均不低于50分，為了更好地了解本次模擬測試的成績分布情況，學(xué)校隨機(jī)抽取了其中100名學(xué)生的成績(成績x取整數(shù),總分100分)作為樣本進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計圖表：成績x/分頻數(shù)頻率50≤x＜6050.0560≤x＜70100.1070≤x＜80a0.1580≤x＜9030b90≤x≤100400.40請根據(jù)所給信息，解答下列問題：(1)a=___，b=___；(2)請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)這次比賽成績的中位數(shù)會落在___分?jǐn)?shù)段；(4)若成績在90分以上(包括90分)的為“優(yōu)”等，則該校參加這次模擬測試的2000名學(xué)生中成績“優(yōu)”等的概率為多少?20．央視“經(jīng)典詠流傳”開播以來受到社會廣泛關(guān)注。我市某校就“中華文化我傳承——地方戲曲進(jìn)校園”的喜愛情況進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，對收集的信息進(jìn)行統(tǒng)計，繪制了下面兩副尚不完整的統(tǒng)計圖。請你根據(jù)統(tǒng)計圖所提供的信息解答下列問題：圖中A表示“很喜歡”，B表示“喜歡”，C表示“一般”，D表示“不喜歡”。（1）被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是_____________人，扇形統(tǒng)計圖中C部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為_______.（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）若該校共有學(xué)生2000人，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計該校學(xué)生中A類有__________人；21．已知：如圖①，將∠D＝60°的菱形ABCD沿對角線AC剪開，將△ADC沿射線DC方向平移，得到△BCE，點M為邊BC上一點(點M不與點B、點C重合)，將射線AM繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°，與EB的延長線交于點N，連接MN．(1)①求證：∠ANB＝∠AMC；②探究△AMN的形狀；(2)如圖②，若菱形ABCD變?yōu)檎叫蜛BCD，將射線AM繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45°，原題其他條件不變，(1)中的①、②兩個結(jié)論是否仍然成立？若成立，請直接寫出結(jié)論；若不成立，請寫出變化后的結(jié)論并證明．22．如圖，已知AB是⊙P的直徑，點C在⊙P上，D為⊙P外一點，且∠ADC＝90°，2∠B+∠DAB＝180°．(1)證明：直線CD為⊙P的切線；(2)若DC＝2SKIPIF1<0，AD＝4，求⊙P的半徑．23．計算：|﹣3|+SKIPIF1<0.24．如圖，在正方形網(wǎng)格紙中，每一個小正方形的邊長為一線段AB的兩個端點都在小正方形的頂點上，請按下面的要求畫圖．(1)在圖1中畫鈍角三角形ABC，點C落在小正方形頂點上，其中△ABC有一個內(nèi)角為135°，△ABC的面積為4，并直接寫出∠ABC的正切值；(2)在圖1中沿小正方形網(wǎng)格線畫一條裁剪線，沿此裁剪線將鈍角三角形ABC分隔成兩部分圖形，按所裁剪圖形的實際大小，將這兩部分圖形在圖2中拼成一個平行四邊形DEFG，要求裁成的兩部分圖形在拼成平行四邊形時互不重疊且不留空隙，其中所拼成的平行四邊形的周長為8+2SKIPIF1<0，各頂點必須與小正方形的頂點重合．25．某銷售公司10名銷售員，去年完成的銷售額情況如下表：銷售額（萬元）34567820銷售人數(shù)（人）1321111（1）求銷售額的平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)；（2）今年公司為了調(diào)動員工的積極性提高年銷售額，準(zhǔn)備采取超額有獎的措施，請根據(jù)（1）的結(jié)果，通過比較，選用哪個數(shù)據(jù)作為今年每個銷售員統(tǒng)一銷售額標(biāo)準(zhǔn)比較合理？說明你確定這一標(biāo)準(zhǔn)的理由.

【參考答案】***一、選擇題題號123456789101112答案DACBBACDADDB二、填空題13．-614．a(chǎn)≥515．（3n﹣SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）16．①②④17．418．300三、解答題19．(1)a=15，b=0.30；(2)如圖所示；見解析；(3)80≤x＜90；(4)40％.【解析】【分析】（1）用抽取的總?cè)藬?shù)減去其它各段成績的人數(shù)，即可求出a；用頻數(shù)除以被抽取的總數(shù)即可求出頻率；（2）根據(jù)（1）求出的a的值，可直接補(bǔ)全統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)中位數(shù)的定義即可判斷；（4）利用樣本估計總體的思想求出參加這次模擬測試的2000名學(xué)生中成績“優(yōu)”等的人數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案．【詳解】(1)樣本容量是：5÷0.05=100，a=100×0.15=15，b=30÷100=0.30；(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，如下：(3)一共有100個數(shù)據(jù)，按照從小到大的順序排列后，第50個與第51個數(shù)據(jù)都落在第四個分?jǐn)?shù)段，所以這次比賽成績的中位數(shù)會落在80?x<90分?jǐn)?shù)段；(4)∵該校參加這次模擬測試的2000名學(xué)生中成績“優(yōu)”等的有：2000×0.4=800（人），∴該校參加這次模擬測試的2000名學(xué)生中成績“優(yōu)”等的概率為：SKIPIF1<0=40%．【點睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)分布表、中位數(shù)等知識，解題的關(guān)鍵是掌握基本概念，熟練應(yīng)用所學(xué)知識解決問題．20．（1）50，216°；（2）10；（3）200【解析】【分析】對于(1),由圖可知A部分占圓面積的10%,結(jié)合SKIPIF1<0=該部分所占圓的直積百分比即可得到調(diào)查問卷的總?cè)藬?shù);然后根據(jù)C部分的人數(shù)即可得到其所占圓的面積百分比,進(jìn)而C部分所對應(yīng)的園心角度數(shù)便不難得到了;對于(2),結(jié)合問題一已得的總?cè)藬?shù)不難求出B部分的人數(shù),繼而補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖即可;用該?？?cè)藬?shù)乘A類人數(shù)所對應(yīng)的百分比,即可完成(3)【詳解】(1)接受調(diào)查的學(xué)生共有5÷10%=50(人)360°×(30÷50)=216°,則扇形統(tǒng)計圖中C部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為216°（2)B類人數(shù)有:50-5-30-5=10(人),補(bǔ)全圖形如下(3)該校學(xué)生中A類有2000x10%=200(人)【點睛】此題考查扇形統(tǒng)計圖，條形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體，解題關(guān)鍵在看懂統(tǒng)計圖21．(1)①證明見解析；②△AMN是等邊三角形，理由見解析；(2)見解析.【解析】【分析】(1)①先由菱形可知四邊相等,再由∠D=60°得等邊△ADC和等邊△ABC,則對角線AC與四邊都相等,利用ASA證明△ANB≌△AMC,得結(jié)論;②根據(jù)有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形得出:△AMN是等邊三角形(2)①成立,根據(jù)正方形得45°角和射線AM繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45°,證明△ANB∽△AMC,得∠ANB=∠AMC;②不成立,△AMN是等腰