四川省達州市渠縣重點中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)測試題

四川省達州市渠縣重點中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)測試題一、選擇題：（本大題10個小題，每小題4分，共40分）1、在，3．14，0．3131131113…，π，，，，中無理數(shù)的個數(shù)有（）A．2個B．3個C．4個D．5個2、在直角坐標(biāo)中，點P（2，﹣3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限3、如圖，在直角三角形ABC中，∠B=90°，以下式子成立的是（）A.B.C.D.4、下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A.B.C.D.5、若點（m，n）在函數(shù)y=2x+1的圖象上，則代數(shù)式4m﹣2n+1的值是（）A．1B.﹣1C.2D.﹣26、若（k是整數(shù)），則k=（）A.6B.7C.8D.97、如下圖，△ABC的頂點A、B、C在邊長為1的正方形網(wǎng)格的格點上，BD⊥AC于點D．則BD的長為（）A．B．C．D．8、在一次“尋寶”游戲中，“尋寶”人找到了如圖所標(biāo)示的兩個標(biāo)志點A（2，3）、B（4，1），A、B兩點到“寶藏”點的距離都是，則“寶藏”點的坐標(biāo)是（）A．（1，0） B．（5，4） C．（1，0）或（5，4） D．（0，1）或（4，5）9、某一實驗裝置的截面圖如圖所示，上方裝置可看做一長方形，其側(cè)面與水平線的夾角為45°，下方是一個直徑為70cm，高為100cm的圓柱形容器，若使容器中的液面與上方裝置相接觸，則容器中液體的高度至少應(yīng)為（）A.30cmB.35cmC.35cmD.65cm10、如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝x－與長方形ABCO的邊OC、BC分別交于點E、F，已知OA=3，OC=4，則△CEF的面積是（）A．6B．3C．12D．二、填空題：（本大題5個小題，每小題4分，共20分）11、已知函數(shù)y=（mQUOTE－1）QUOTE＋1是一次函數(shù)，則m=.12、如果點M（a,b）在第二象限，那么點N（b,a）在第________象限13、已知x＜1，則化簡的結(jié)果是。14、如圖，在長方形ABCD中，點E、F分別在邊CD、BC上，且DC=3DE=3a．將矩形沿直線EF折疊，使點C恰好落在AD邊上的點P處，則FP=．15、如上圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（1,1），B（3,5），要在x軸上找一點p，使得△PAB的周長最小，則點P的坐標(biāo)為_____.解答題：（本大題10個小題，共90分）16、（8分）計算：（1）（2）17、（8分）.已知，邊長為6的等邊三角形ABC,建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，（1）寫出各個頂點的坐標(biāo)。（2）求出這個等邊三角形的面積。18、（8分）已知的平方根是±3，的算術(shù)平方根是4，求的平方根．19、（8分）先化簡，再求值：，其中，滿足．20、（8分）如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，請在所給網(wǎng)格中按下列要求畫出圖形．（1）從點A出發(fā)的一條線段AB，使它的另一個端點落在格點（即小正方形的頂點）上，且長度為2eq\r(2)；（2）以（1）中的AB為邊的一個等腰△ABC，使點C在格點上，且另兩邊的長都是無理數(shù)（畫出一個符合條件的三角形即可）.21、（9分）校車安全是近幾年社會關(guān)注的熱點問題，安全隱患主要是超速和超載．某中學(xué)九年級數(shù)學(xué)活動小組進行了測試汽車速度的實驗，如圖，先在筆直的公路l旁選取一點A，在公路l上確定點B、C，使得AC⊥l，∠BAC=60°，再在AC上確定點D，使得∠BDC=75°，測得AD=40米，已知本路段對校車限速是50千米/時，若測得某校車從B到C勻速行駛用時10秒，問這輛車在本路段是否超速？請說明理由（參考數(shù)據(jù)：=1.41，=1.73）22、（9分））小明從家騎自行車出發(fā)，沿一條直路到相距2400m的郵局辦事，小明出發(fā)的同時，他的爸爸以96m/min速度從郵局同一條道路步行回家，小明在郵局停留2min后沿原路以原速返回，設(shè)他們出發(fā)后經(jīng)過tmin時，小明與家之間的距離為s1m，小明爸爸與家之間的距離為s2m，圖中折線OABD、線段EF分別表示s1、s2與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象．（1）求s2與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）小明從家出發(fā)，經(jīng)過多長時間在返回途中追上爸爸？這時他們距離家還有多遠(yuǎn)？23、（10分）如圖，直線的解析式為，且與軸交于點，直線經(jīng)過點、，直線、交于點．（1）求直線的解析表達式；（2）求的面積；（3）在直線上存在異于點的另一點，使得與的面積相等，請直接寫出點的坐標(biāo)．ll1l2xyDO3BCA（4，0）24、（10分）在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，若∠C=90°，如圖1，則有a2+b2=c2；若△ABC為銳角三角形時，小明猜想：a2+b2＞c2，理由如下：如圖2，過點A作AD⊥CB于點D，設(shè)CD=x．在Rt△ADC中，AD2=b2﹣x2，在Rt△ADB中，AD2=c2﹣（a﹣x）2∴a2+b2=c2+2ax∵a＞0，x＞0∴2ax＞0∴a2+b2＞c2∴當(dāng)△ABC為銳角三角形時，a2+b2＞c2所以小明的猜想是正確的．（1）請你猜想，當(dāng)△ABC為鈍角三角形時，a2+b2與c2的大小關(guān)系．（2）溫馨提示：在圖3中，作BC邊上的高．（3）證明你猜想的結(jié)論是否正確．25、（12分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中有一個，其中，，，OC=3，將該三角形沿直線AC翻折得到．(1)點A的坐標(biāo)為，點B的坐標(biāo)為，OA邊所在直線的解析式為；(2)在圖1中，一動點P從點O出發(fā)