廣東省佛山市2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期教育教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬（二）數(shù)學(xué)試卷(無(wú)答案)

佛山市2023-2024年普通高中教育教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬（二）高三數(shù)學(xué)2023.12本試卷共5頁(yè)，總分150分，考試時(shí)間120分鐘注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必填寫答題卷上的有關(guān)項(xiàng)目.2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答案涂在答題卡相應(yīng)位置上.3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答的答案無(wú)效.4.考生務(wù)必保持答題卷的整潔，考試結(jié)束后，將答題卷交回.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知復(fù)數(shù)為虛數(shù)單位，則（）A.1B.C.3D.4

2.已知，若集合，則的值為（）A.-2B.-1C.1D.2

3.已知點(diǎn)，點(diǎn)在所在平面內(nèi)，且滿足，則在上的投影向量為（）A.B.C.D.4.已知函數(shù)，則的增區(qū)間為（）A.B.C.D.5.在西雙版納熱帶植物園中有一種原產(chǎn)于南美熱帶雨林的時(shí)鐘花，其花開花謝非常有規(guī)律.有研究表明，時(shí)鐘花開花規(guī)律與溫度密切相關(guān)，時(shí)鐘花開花所需要的溫度為，但當(dāng)氣溫上升到時(shí)，時(shí)鐘花基本都會(huì)調(diào)謝.在花期內(nèi)，時(shí)鐘花每天開閉一次.已知某景區(qū)有時(shí)鐘花觀花區(qū)，且該景區(qū)6時(shí)~14時(shí)的氣溫（單位：）與時(shí)間（單位：小時(shí)）近似滿足函數(shù)關(guān)系式，則在6時(shí)14時(shí)中，觀的最時(shí)約為（）（參考數(shù)據(jù)：）A.6.7時(shí)~11.6時(shí)B.6.7時(shí)~12.2時(shí)C.8.7時(shí)~11.6時(shí)D.8.7時(shí)~12.2時(shí)6.已知平面，直線，若且，則“”是“”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件7.如圖，分別是橢圓的左?右頂點(diǎn)，點(diǎn)在以為直徑的圓上（點(diǎn)異于兩點(diǎn)），線段與橢圓交于另一點(diǎn)，若直線的斜率是直線的斜率的4倍，則橢圓的離心率為（）8.A.B.C.D.9.已知非常數(shù)列滿足，若，則（）A.存在，對(duì)任意，都有為等比數(shù)列B.存在，對(duì)任意，都有為等差數(shù)列C.存在，對(duì)任意，都有為等差數(shù)列D.存在，對(duì)任意，都有為等比數(shù)列二?多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.若甲組樣本數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)各不相同）的平均數(shù)為3，乙組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為5，下列說(shuō)錯(cuò)誤的是（）A.的值不確定B.乙組樣本數(shù)據(jù)的方差為甲組樣本數(shù)據(jù)方差的2倍C.兩組樣本數(shù)據(jù)的極差可能相等D.兩組樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)可能相等10.已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)都有，且，則（）A.B.C.D.11.清初著名數(shù)學(xué)家孔林宗曾提出一種“蒺藜形多面體”，其可由兩個(gè)正交的正四面體組合而成，如圖1，也可由正方體切割而成，如圖2，在圖2所示的“蒺藜形多面體”中，若，則給出的說(shuō)法中正確的是（）12.A.該幾何體的表面積為B.該幾何體的體積為4C.二面角的余弦值為D.若點(diǎn)在線段上移動(dòng)，則的最小值為12.已知當(dāng)時(shí)，，則（）A.B.C.D.三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.杭州亞運(yùn)會(huì)舉辦在即，主辦方開始對(duì)志愿者進(jìn)行分配.已知射箭場(chǎng)館共需要6名志愿者，其中3名會(huì)說(shuō)韓語(yǔ)，3名會(huì)說(shuō)日語(yǔ).目前可供選擇的志愿者中有4人只會(huì)韓語(yǔ)，5人只會(huì)日語(yǔ)，另外還有1人既會(huì)韓語(yǔ)又會(huì)日語(yǔ)，則不同的選人方案共有__________種.（用數(shù)字作答）14.若函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)的圖像，若對(duì)滿足的，有的最小值為，則__________.15.已知雙曲線的右焦點(diǎn)為，離心率為，點(diǎn)是雙曲線右支上的一點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，延長(zhǎng)交雙曲線于另一點(diǎn)，且，延長(zhǎng)交雙曲線于另一點(diǎn)，則__________.16.如圖，在中，，點(diǎn)是邊（端點(diǎn)除外）上的一動(dòng)點(diǎn).若將沿直線翻折，能使點(diǎn)在平面內(nèi)的射影落在的內(nèi)部（不包含邊界），且.設(shè)，則的取值范圍是__________.四?解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟.17.（本題滿分10分）在中，角所對(duì)的邊分別為.已知.（1）求的值；（2）若，求的周長(zhǎng)的最大值.18.（本題滿分12分）如圖，已知直圓柱的上?下底面圓心分別為是圓柱的軸截面，正方形內(nèi)接于下底面圓，點(diǎn)是中點(diǎn)，.（1）求證：平面平面；（2）若點(diǎn)為線段上的動(dòng)點(diǎn)，求直線與平面所成角的余弦值的最小值.19.（本題滿分12分）為了保障學(xué)生的飲食安全和健康，學(xué)校對(duì)飯?zhí)糜布筒似肪M(jìn)行了改造升級(jí)，改造升級(jí)后的飯?zhí)貌似肥艿搅撕芏鄬W(xué)生的歡迎，因此在學(xué)校飯?zhí)镁筒统蔀榱撕芏鄬W(xué)生的就餐選擇.現(xiàn)將一周內(nèi)在飯?zhí)镁筒统^(guò)3次的學(xué)生認(rèn)定為“喜歡飯?zhí)镁筒汀?，不超過(guò)3次的學(xué)生認(rèn)定為“不喜歡飯?zhí)镁筒汀?學(xué)校為了解學(xué)生飯?zhí)镁筒颓闆r，在校內(nèi)隨機(jī)抽取了100名學(xué)生，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：性別飯?zhí)镁筒秃嫌?jì)喜歡飯?zhí)镁筒筒幌矚g飯?zhí)镁筒湍猩?01050女生203050合計(jì)6040100（1）依據(jù)小概率值的獨(dú)立性檢驗(yàn)，分析學(xué)生喜歡飯?zhí)镁筒褪欠衽c性別有關(guān).（2）該校小林同學(xué)逢星期三和星期五都在學(xué)校飯?zhí)镁筒?，且星期三?huì)從①號(hào)?②號(hào)兩個(gè)套餐中隨機(jī)選擇一個(gè)套餐，若星期三選擇了①號(hào)套餐，則星期五選擇①號(hào)套餐的概率為0.8；若星期三選擇了②號(hào)套餐，則星期五選擇①號(hào)套餐的概率為，求小林同學(xué)星期五選擇②號(hào)套餐的概率.（3）用頻率估計(jì)概率，從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取10名，記其中“喜歡飯?zhí)镁筒汀钡娜藬?shù)為，事件“”的概率為，求使取得最大值時(shí)的值.參考公式：，其中.0.10.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.82820.（本題滿分12分）已知拋物線為其焦點(diǎn)，三點(diǎn)都在拋物線上，且，直線的斜率分別為.（1）求拋物線的方程，并證明；（2）已知，且三點(diǎn)共線，若且，求直線的方程.21.（本題滿分12分）記數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式（2）數(shù)列滿足，證明對(duì)任意（3）某鐵道線上共有84列列車運(yùn)行