人人都能學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)

走進(jìn)數(shù)學(xué)世界(2)3.人人都能學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)1.數(shù)學(xué)知識(shí)能開(kāi)闊你的視野，改變你的思維方式，使你變得更聰明．2.祖沖之

祖沖之〔公元429—500年〕祖籍是現(xiàn)今河北省淶源縣，他是南北朝時(shí)代的一位杰出科學(xué)家．他不僅是一位數(shù)學(xué)家，同時(shí)還通曉天文歷法、機(jī)械制造、音樂(lè)等領(lǐng)域，并且是一位天文學(xué)家．

祖沖之在數(shù)學(xué)方面的主要成就是關(guān)于圓周率的計(jì)算，他算出的圓周率為3.1415926<π<3.1415927，這一結(jié)果的重要意義在于指出誤差的范圍，是當(dāng)時(shí)世界最杰出的成就．祖沖之確定了兩個(gè)形式的π值，約率355/173(≈3.1415926〕密率22/7(≈3.14)，這兩個(gè)數(shù)都是π的漸近分?jǐn)?shù)．3.聰明在于學(xué)習(xí)，天才由于積累。

——華羅庚被譽(yù)為“中國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)之父〞?！氨涣袨橹ゼ痈缈茖W(xué)技術(shù)博物館中當(dāng)今世界88位數(shù)學(xué)偉人之一。美國(guó)著名數(shù)學(xué)史家貝特曼著文稱(chēng)：“華羅庚是中國(guó)的愛(ài)因斯坦，足夠成為全世界所有著名科學(xué)院的院士〞。4.陳景潤(rùn)陳景潤(rùn)是我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家，是世界著名解析數(shù)論學(xué)家之一．他研究哥德巴赫猜測(cè)和其他數(shù)論問(wèn)題的成就，至今，仍然在世界上遙遙領(lǐng)先．1966年發(fā)表?表達(dá)偶數(shù)為一個(gè)素?cái)?shù)及一個(gè)不超過(guò)兩個(gè)素?cái)?shù)的乘積之和?〔簡(jiǎn)稱(chēng)“1+2〞〕，成為哥德巴赫猜測(cè)研究上的里程碑。1999年，中國(guó)發(fā)行紀(jì)念陳景潤(rùn)的郵票。同年10月，紫金山天文臺(tái)將一顆行星命名為“陳景潤(rùn)星〞。世界級(jí)的數(shù)學(xué)大師、美國(guó)學(xué)者阿·威爾曾這樣稱(chēng)贊他：“陳景潤(rùn)的每一項(xiàng)工作，都好似是在喜馬拉雅山山巔上行走。〞5.歐幾里得

歐幾里得,〔約公元前330-275年〕，古希臘數(shù)學(xué)家.其著作?幾何原本?聞名于世.歐幾里得將公元前七世紀(jì)以來(lái)希臘幾何積累起來(lái)的既豐富又紛紜的龐雜結(jié)果整理在一個(gè)嚴(yán)密統(tǒng)一的體系中，從原始定義開(kāi)始，列出5條公設(shè)，通過(guò)邏輯推理，演繹出一系列定理和推論，從而建立了被稱(chēng)為歐幾里得幾何學(xué)的第一個(gè)公理化數(shù)學(xué)體系.6.高斯(Gauss1777～1855)，是德國(guó)著名的數(shù)學(xué)家、科學(xué)家．他和牛頓、阿基米德被稱(chēng)為有史以來(lái)的三大數(shù)學(xué)家．他的主要科研成果和著作有：〔代數(shù)學(xué)根本定理〕、〔二次互逆定理〕、?天體運(yùn)動(dòng)理論?、?算學(xué)研究?、?曲面的一般研究?等．

高斯7.阿基米德〔公元前287～212年〕是古代希臘偉大的數(shù)學(xué)家與物理學(xué)家．阿基米德主要著作有?砂粒計(jì)算?，?圓的度量?，?球與圓柱?，?拋物線求積法?，?論螺線?，?平面的平衡?，?浮體?，?論錐型體與球型體?等．阿基米德8.我們可以看到,學(xué)好數(shù)學(xué)要對(duì)數(shù)學(xué)有興趣，要有刻苦鉆研的精神，要善于發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題，要善于獨(dú)立思考．學(xué)好數(shù)學(xué)還要善于把數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題．下面讓我們來(lái)解決幾個(gè)實(shí)際問(wèn)題．三.人人都能學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)！其實(shí)數(shù)學(xué)并不神秘，不是只有天才才能學(xué)好數(shù)學(xué)，只要通過(guò)努力，人人都能學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)．9.

2.8m1m1.如圖是6級(jí)臺(tái)階側(cè)面的示意圖，如果要在臺(tái)階上鋪地毯，那么至少要買(mǎi)地毯多少米？10.m1m2.8分析:11.要在臺(tái)階上鋪地毯，實(shí)際上并不需要測(cè)出每一級(jí)臺(tái)階的長(zhǎng)度，我們把上圖想象為有一根繩子圍成的圖形，將它拉成一個(gè)長(zhǎng)和寬為2.8米和1米的長(zhǎng)方形．因此，臺(tái)階的總長(zhǎng)就是2.8+1=3.8〔米〕也就是至少要買(mǎi)地毯3.8米．解答如下:12.

例2：到銀行了解定期儲(chǔ)蓄半年期、1年期、2年期、3年期和5年期的年利率．如果以100元為本金分別參加這五種儲(chǔ)蓄，那么到期所得的利息各為多少？〔提示：利息＝本金×年利率×儲(chǔ)蓄年數(shù)〕13.你知道嗎？

去掉一個(gè)最高分去掉一個(gè)最低分

在歌手電視大獎(jiǎng)賽上，多個(gè)評(píng)委亮分之后，在計(jì)算平均分時(shí)，往往先要去掉一個(gè)最高分和最低分，你知道這是為什么嗎？大獎(jiǎng)賽上，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分的目的，是要略去評(píng)委評(píng)分中可能出現(xiàn)的異常值，使得一個(gè)或兩個(gè)評(píng)委的個(gè)人意愿不致影響參賽歌手的總成績(jī)．14.全班30名學(xué)生，李明同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?7分，另外兩名學(xué)生的成績(jī)分別為7分和90分，其余學(xué)生的成績(jī)?yōu)?個(gè)82分、22個(gè)78分．那么全班學(xué)生的平均分是多少？〔77+7＋90＋82×5＋78×22〕÷30≈76.67讓我們?cè)倏匆粋€(gè)極端的例子．15.于是，李明同學(xué)的得分高于平均分，以為自己處于“中上〞水平，其實(shí)他是倒數(shù)第二名！然而，如果我們把最低分7分和最高分90分去掉，那么李明同學(xué)的得分是否高于平均分呢？請(qǐng)你算一算．〔77＋82×5＋78×22〕÷28≈78.6816.發(fā)揮一下我們的聰明才智，嘗試解決下面的問(wèn)題：

a.計(jì)算并觀察以下三組算式：｛8×8=647×9=635×5=254×6=2412×12=____11×13=____｛｛b.25×25=625，那么24×26=_____(口算〕c.你能舉出一個(gè)類(lèi)似的例子嗎？d.更一般地，假設(shè)a×a=m,那么〔a-1)(a+1)=____144143624m-117.1、仔細(xì)觀察以下數(shù)字的排列規(guī)律，并在括號(hào)內(nèi)填數(shù)：①1，3，5，7，9，11，，，……②1，4，9，16，25，，，……③1，3，7，13，21，31，，，……2、三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是21，它們的積為_(kāi)______315添一添18.1.仔細(xì)觀察以下數(shù)字的排列規(guī)律，并在括號(hào)內(nèi)填數(shù)：①1，3，5，7，911，，，……②1，4，9，16，25，，，……③1，3，7，13，21，31，，，……做一做13153649435719.當(dāng)堂訓(xùn)練2、按規(guī)律填：〔1〕1、、、、、〔〕、〔〕

〔〕；〔2〕1、6、7、12、13、18、19、〔〕、〔〕、〔〕。20.3、計(jì)算：〔1+3+5+7+…+99+101〕-〔2+4+6+…+98+100〕4、設(shè)A★B=5×A-2×B,計(jì)算6★4的結(jié)果21.1.數(shù)學(xué)伴我們成長(zhǎng)．2.人類(lèi)離不開(kāi)數(shù)學(xué)．3.人人都能學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)．

我們要與數(shù)學(xué)交朋友，數(shù)學(xué)是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具，能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進(jìn)行計(jì)算、推理和證明．小結(jié):22.1.清晨，蝸牛從樹(shù)根沿著樹(shù)干往上爬，樹(shù)高10米，蝸牛白天爬上4米，夜間滑下3米，請(qǐng)你想一想，它要幾天才能爬到樹(shù)頂？2.：4個(gè)礦泉水瓶可換礦泉水一瓶，現(xiàn)有15個(gè)礦泉水空瓶，假設(shè)不交錢(qián)，最多可以喝幾瓶礦泉水？假設(shè)3個(gè)礦泉水瓶可換礦泉水一瓶呢？10÷〔4-3〕=10〔天〕47想一想23.1、清晨，蝸牛從樹(shù)根沿著樹(shù)干往上爬，樹(shù)高10米，蝸牛白天爬上4米，夜間滑下3米，請(qǐng)你想一想，它要幾天才能爬到樹(shù)頂？2、：4個(gè)礦泉水瓶可換礦泉水一瓶，現(xiàn)有15個(gè)礦泉水空瓶，假設(shè)不交錢(qián)，最多可以喝幾瓶礦泉水？想一想24.3.在太陽(yáng)光照射下，如下圖的圖