一元二次不等式及解法

一元二次不等式性質(zhì)5：如果a>b,c>d,那么a+c>b+d復(fù)習(xí)：不等式的性質(zhì)概念:一元二次方程:ax2+bx+c=0學(xué).科.網(wǎng)一元二次函數(shù):y=ax2+bx+c一元二次不等式:ax2+bx+c>(<)0

其中a≠02、函數(shù)1、方程3、不等式的解二次函數(shù)、二次方程、二次不等式的關(guān)系的圖象之間具有什么樣的關(guān)系？的解解方程復(fù)習(xí)：一元二次方程的解法方法一：分解因式方法二：配方方法三：公式y(tǒng)Ox5函數(shù)方程的解不等式分別是的圖象的解集一、三個“二次”的基本關(guān)系：一化：化二次項系數(shù)為正數(shù).二求：求對應(yīng)方程的根.三畫：畫出對應(yīng)函數(shù)的圖象.四寫：根據(jù)圖象寫出不等式的解集（大于在兩邊，小于在中間）.一元二次不等式解法總結(jié)：例題選講

解下列不等式

變形：求函數(shù)的定義域。引申：若的定義域為R,求b的范圍。學(xué).科.網(wǎng)練習(xí)：不等式的解集為求b與c.練習(xí)：P801（1）（2）（3）（5）課本作業(yè)：P80A組1(1)(2),2,4,6課外作業(yè)：鞏固（十八）第二課時例1：解關(guān)于的不等式：解：含參變量的不等式含參數(shù)不等式解法舉例例2：解關(guān)于的不等式：解：例題3.不等式ax2+（a-1）x+a-1＜0對所有實數(shù)x∈R都成立，求a的取值范圍.分析：分a=0，a>0,a<0去思考解：由題目條件知：（1）a=0時，不等式為-x-1＜0不符合題意（2）a>0不符合題意

(3)a＜0時，△＜

0符合題意.解得a

＜

-1/3。綜上所述：a的取值范圍是R-12-2-2≤a≤6思考題：例1.x2+5ax+6

>0解：由題意，得：⊿=25a2－241.當(dāng)⊿=25a2－24>0，2.當(dāng)⊿=25a2－24=0，3.當(dāng)⊿=25a2－24<0,解集為：解集為：解集為：R.二、典型題選講（含參不等式的解法）變式1.解關(guān)于的不等式x2+5ax+6a2>0

解：原不等式化為:（x+3a)(x+2a)>

0，

方程（x+3a)(x+2a)＝0的兩根為－3a、－2a.

①當(dāng)－3a>－2a即a<0時，

解集為：{x︱x>－3a或x<－2a};②當(dāng)－3a=－2a即a=0時，

解集為：{x︱x∈R且x≠0}；③當(dāng)－3a

<－2a即a>0時，綜上：當(dāng)a>0時，解集為：{x︱x>－2a或x<－3a}.當(dāng)a=0時，解集為：{x︱x∈R且x≠0};當(dāng)a<0時，解集為：{x︱x>－3a或x<－2a};

解集為：{x︱x>－2a或x<－3a}.原不等式為x2>0注：

解形如ax2+bx+c