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文檔簡介

§2.3冪函數人教A版必修一福州第四中學實習隊莊學恩(1)如果張紅購買了每千克1元的蔬菜x千克,那么她需要支付y=

_____元，這里

y是x的函數；(2)如果正方形的邊長為x,那么正方形的面積y=

______，這里y是x的函數；

(3)如果立方體的邊長為x,那么立方體的體積y=

______，這里y是x的函數；

(4)如果一個正方形場地的面積為x,那么這個正方形的邊長y

=______，這里y

是x的函數；(5)如果人x秒內騎車行進了

1

km,那么他騎車的平均速度y=

______km/s，這里y是x的函數.

幾個具體問題這五個函數具有什么共同特征呢？(1)都是冪的形式；(2)指數為常數；(3)底數為自變量.冪函數的定義

一般地，函數叫做冪函數，其中是自變量，是常數.冪函數與指數函數的區(qū)別與聯(lián)系

相同點不同點函數表達式

冪函數

右邊是冪的形式

底數是自變量，指數是常數

指數函數

右邊是冪的形式

指數是自變量，底數是常數練一練優(yōu)化設計：43頁隨堂練習第1題；42頁典型例題中的例題1；42頁典型例題中的例題2.

定義域值域奇偶性單調性公共點RRRRR[0,+∞)[0,+∞)[0,+∞){x|x≠0}{y|y≠0}奇奇奇偶非奇非偶增增增[0,+∞)增(-∞,0]減(0,+∞)減(-∞,0)減(1,1)冪函數在第一象限的性質歸納21當時，冪函數在[0，+∞）上都是增函數.當時，冪函數在[0，+∞)上都是減函數，在第一象限內，函數的圖象向上與y軸無限接近，向右與x軸無限接近.3所有冪函數在（0，+∞）上都有意義，圖象都通過點（1,1），并且冪函數的圖象都不過第四象限.練一練優(yōu)化設計：42頁典型例題中的例題2已知冪函數在上是增函數，求的值.已知冪函數f(x)的圖象過點

，冪函數g(x)的圖象過點.(1)求f(x)、g(x)的解析式；(2)當x為何值時，①f(x)>g(x);②f(x)=g(x);③f(x)<g(x).

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