一元二次方程的應(yīng)用傳播比賽數(shù)字問(wèn)題九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)尖子生培優(yōu)題典32

2021-2022學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)尖子生同步培優(yōu)題典【人教版】專題一元二次方程的應(yīng)用：傳播比賽數(shù)字問(wèn)題〔重難點(diǎn)培優(yōu)〕姓名：__________________班級(jí)：______________得分：_________________考前須知：本試卷總分值100分，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題〔本大題共10小題，每題3分，共30分〕在每題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的．1．〔2021秋?古丈縣期末〕新冠病毒主要是經(jīng)呼吸道飛沫傳播的，在無(wú)防護(hù)下傳播速度很快，有1個(gè)人患了新冠，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有625個(gè)人患了新冠，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染m人，那么m的值為〔〕A．24B．25C．26D．272．〔2021秋?開(kāi)江縣期末〕秋冬季節(jié)為流感的高發(fā)期，有一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有121人患了流感，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染的人數(shù)為〔〕A．9人B．10人C．11人D．12人3．〔2021?武漢模擬〕有5人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有605人患流感，那么第一輪后患流感的人數(shù)為〔〕A．10B．50C．55D．454．〔2021秋?漢壽縣期末〕小明同學(xué)是一位古詩(shī)文的愛(ài)好者，在學(xué)習(xí)了一元二次方程這一章后，改編了蘇軾詩(shī)詞?念奴嬌?赤壁懷古?：“大江東去浪淘盡，千古風(fēng)流人物．而立之年督東吳，早逝英年兩位數(shù)．十位恰小個(gè)位三，個(gè)位平方與壽同．哪位學(xué)子算得快，多少年華數(shù)周瑜？〞假設(shè)周瑜去世時(shí)年齡的十位數(shù)字是x，那么可列方程為〔〕A．10x+〔x﹣3〕＝〔x﹣3〕2B．10〔x+3〕+x＝x2C．10x+〔x+3〕＝〔x+3〕2D．10〔x+3〕+x＝〔x+3〕25．〔2021秋?東?？h期末〕某種植物的主干長(zhǎng)出假設(shè)干數(shù)目的支干，每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分支，主干，支干、小分支的總數(shù)是91．設(shè)每個(gè)支干長(zhǎng)出x個(gè)分支，那么可列方程為〔〕A．x2+x+1＝91B．〔x+1〕2＝91C．x2+x＝91D．x2+1＝916．〔2021?南通模擬〕肆虐的冠狀病毒肺炎具有人傳人性，調(diào)查發(fā)現(xiàn)：1人感染病毒后如果不隔離，那么經(jīng)過(guò)兩輪傳染將累計(jì)會(huì)有225人感染〔225人可以理解為三輪感染的總?cè)藬?shù)〕，假設(shè)設(shè)1人平均感染x人，依題意可列方程〔〕A．1+x＝225B．1+x2＝225C．〔1+x〕2＝225D．1+〔1+x2〕＝2257．〔2021秋?綏德縣期末〕要組織一次排球邀請(qǐng)賽，參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間比賽一場(chǎng)，根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件，賽程方案安排7天，每天安排4場(chǎng)比賽，設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)x個(gè)隊(duì)參賽，那么x滿足的關(guān)系式為〔〕A．12x〔x+1〕＝28B．x〔x﹣1〕＝C．x〔x+1〕＝28D．12x〔x﹣1〕＝8．〔2021春?沙坪壩區(qū)校級(jí)月考〕某?！把袑W(xué)〞活動(dòng)小組在一次野外實(shí)踐時(shí)，發(fā)現(xiàn)一種植物的1個(gè)主干上長(zhǎng)出x個(gè)支干，每個(gè)支干上再長(zhǎng)出x個(gè)小分支．假設(shè)在1個(gè)主干上的主干、支干和小分支的數(shù)量之和是43個(gè)，那么x等于〔〕A．4B．5C．6D．79．〔2021秋?南充期末〕在一次籃球邀請(qǐng)賽中，參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)，共比賽36場(chǎng)．那么參賽的球隊(duì)數(shù)為〔〕A．6個(gè)B．8個(gè)C．9個(gè)D．12個(gè)10．〔2021秋?大渡口區(qū)期末〕為了宣傳垃圾分類，小明寫了一篇建議書，決定用微博轉(zhuǎn)發(fā)的方式傳播．他設(shè)計(jì)了如下的傳播規(guī)那么：將建議書發(fā)表在自己的微博上，再邀請(qǐng)n個(gè)好友轉(zhuǎn)發(fā)，每個(gè)好友轉(zhuǎn)發(fā)之后，又邀請(qǐng)n個(gè)互不相同的好友轉(zhuǎn)發(fā)，依此類推．經(jīng)過(guò)兩輪轉(zhuǎn)發(fā)后，共有111個(gè)人參與了宣傳活動(dòng)，那么n的值為〔〕A．9B．10C．11D．12二、填空題〔本大題共8小題，每題3分，共24分〕請(qǐng)把答案直接填寫在橫線上11．〔2021秋?錦州期末〕2021年元旦聯(lián)歡會(huì)上，某班同學(xué)之間互贈(zèng)新年賀卡，共贈(zèng)賀卡1190張，設(shè)全班有x名同學(xué)，那么可列方程為．12．〔2021秋?海陵區(qū)校級(jí)期末〕某人感染了某種病毒，經(jīng)過(guò)兩輪傳染共感染了121人．設(shè)該病毒一人平均每輪傳染x人，那么關(guān)于x的方程為．13．〔2021?通遼〕有一個(gè)人患了新冠肺炎，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有169人患了新冠肺炎，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了個(gè)人．14．〔2021春?哈爾濱期末〕哈爾濱市南崗區(qū)中學(xué)校組織一次籃球比賽，賽制為單循環(huán)形式〔每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間比賽一場(chǎng)〕，方案一共安排21場(chǎng)比賽，設(shè)總共x個(gè)學(xué)校參加比賽，列方程為．15．〔2021?泗洪縣一?！?個(gè)連續(xù)整數(shù)的和為m，它們的平方和是n，且n＝11〔m﹣8〕，那么m＝．16．〔2021秋?泰興市期中〕如果兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的積是323，如果設(shè)其中較小的一個(gè)奇數(shù)為x，可得方程．17．〔2021?啟東市三?！场靶鹿诜窝专暦乐稳〉脩?zhàn)略性成果．假設(shè)有一個(gè)人患了“新冠肺炎〞，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有16個(gè)人患了“新冠肺炎〞，那么每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了人．18．〔2021秋?撫州期末〕九年級(jí)8班第一小組x名同學(xué)在慶祝2021年新年之際，互送新年賀卡，表達(dá)同學(xué)間的真誠(chéng)祝福，全組共送出賀卡30張，那么x的值是．三、解答題〔本大題共6小題，共46分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟〕19．〔2021秋?云縣校級(jí)期末〕某種植物的一個(gè)主干長(zhǎng)出假設(shè)干數(shù)目的支干，每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分支，假設(shè)主干、支干和小分支的總數(shù)是43，那么每個(gè)支干長(zhǎng)出多少個(gè)小分支．20．〔2021春?金華期中〕在全國(guó)人民的共同努力下，新冠肺炎確診病例逐漸減少，據(jù)統(tǒng)計(jì)，某地區(qū)2月2日累計(jì)新冠肺炎確診病例144例，2月16日累計(jì)新冠肺炎確診病例36例，那么這兩周確診病例平均每周降低的百分率是多少？21．〔2021?大連二模〕2021年3月，新冠肺炎疫情在中國(guó)已經(jīng)得到有效控制，但在全球卻開(kāi)始持續(xù)蔓延，這是對(duì)人類的考驗(yàn)，將對(duì)全球造成巨大影響．新冠肺炎具有人傳人的特性，假設(shè)一人攜帶病毒，未進(jìn)行有效隔離，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有256人患新冠肺炎，求：〔1〕每輪傳染中平均每個(gè)人傳染了幾個(gè)人？〔2〕如果這些病毒攜帶者，未進(jìn)行有效隔離，按照這樣的傳染速度，第三輪傳染后，共有多少人患??？22．〔2021?揭西縣模擬〕新冠肺炎疫情在全球蔓延，造成了嚴(yán)重的人員傷亡和經(jīng)濟(jì)損失，其中一個(gè)原因是新冠肺炎病毒傳播速度非?？欤粋€(gè)人如果感染某種病毒，經(jīng)過(guò)了兩輪的傳播后被感染的總?cè)藬?shù)將到達(dá)64人．〔1〕求這種病毒每輪傳播中一個(gè)人平均感染多少人？〔2〕按照上面的傳播速度，如果傳播得不到控制，經(jīng)過(guò)三輪傳播后一共有多少人被感染？23．〔2021?惠東縣二?！衬承Ｓ?00臺(tái)學(xué)生電腦和1臺(tái)教師用電腦，現(xiàn)在教師用電腦被某種電腦病毒感染，且該電腦病毒傳播非?？?，如果一臺(tái)電腦被感染，經(jīng)過(guò)兩輪感染后就會(huì)有16臺(tái)電腦被感染．〔1〕每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染幾臺(tái)電腦？〔2〕假設(shè)病毒得不到