九年級數學作業(yè)設計案例(1)北師大版數學九年級第一學期 第六章

初中數學作業(yè)設計案例一、單元作業(yè)概況

單元情況單元信息北師大版數學九年級第一學期第六章單元名稱：反比例函數各課時名稱課時1：反比例函數課時2：反比例函數圖像與性質（1）課時3：反比例函數圖像與性質（2）課時4：反比例函數的應用課時作業(yè)設計表以北師大版初中九年級數學上冊第六章《反比例函數》為例：單元目標序號單元目標描述水平層級Csx09010601能舉出反比例函數的實例，并列出表達式知道Csx09010602能根據已知條件確定反比例函數的解析式理解Csx09010603會畫出反比例函數圖像理解Csx09010604能根據圖像總結反比例函數的性質理解Csx09010605結合函數圖像，能用待定系數法求函數關系式知道Csx09010606結合函數圖像，比較函數值大小知道Csx09010607會用函數的圖像與性質解決綜合問題應用課時作業(yè)、單元測試卷題目屬性分析1、課時作業(yè)題目屬性匯總表題目序號對應單元目標序號題目類型題目難度水平等級預計時間（分鐘）題目來源Z0101Csx09010601選擇題較低知道1改編Z0102Csx09010602選擇題中等理解3改編Z0103Csx09010603解答題中等理解2改編Z0104Csx09010604填空題中等理解3改編Z0105Csx09010605解答題中等知道2改編Z0106Csx09010606解答題中等知道3改編Z0107Csx09010607解答題較高應用4改編2、單元試卷題目屬性匯總表題目序號對應單元目標序號題目類型題目難度水平等級預計時間（分鐘）題目來源s0101Csx09010601選擇題較低知道1改編s0102Csx09010601選擇題較低知道1改編s0101Csx09010603選擇題中等理解1改編s0103Csx09010604選擇題較低知道1改編s0102Csx09010603選擇題較低知道1改編s0102Csx09010606選擇題中等理解1引用s0104Csx09010602選擇題中等理解1引用s0104Csx09010603選擇題中等理解1引用s0105Csx09010605選擇題中等理解2引用s0105Csx09010605選擇題較高理解2引用s0106Csx09010603填空題較低知道1引用s0105Csx09010604填空題較低知道1引用s0106Csx09010604填空題中等理解1引用s0107Csx09010606填空題中等理解2引用s0106Csx09010606填空題中等理解3引用s0107Csx09010607解答題中等理解5引用s0107Csx09010607解答題較高應用6引用s0107Csx09010607解答題較高應用6引用四、課時作業(yè)Z0101、設計意圖：本題主要考查反比例函數的概念，對反比例函數表達式中這一條件的強化.Z0102、設計意圖：本題主要考查反比例函數的概念，根據反比例函數概念中的次數為-1，且系數不能為0進行作答.Z0103、設計意圖：本題主要體現(xiàn)了數學建模素養(yǎng)，借助日常生活中經常遇到的經營問題，通過把售價與銷量之間的變化關系用函數表示出來，建立反比例函數模型，從而達到解決問題的目的.第二節(jié)：反比例函數的圖象與性質Z0104、分別畫出函數和的圖象.設計意圖：本題能規(guī)范學生畫反比例函數圖象，使學生進一步體會函數圖象與函數表達式之間的關系，感受數形結合的思想.Z0105、設計意圖：本題考查了學生對的幾何意義的理解，提高識圖能力，進一步體會數形結合的思想.第三節(jié)：反比例函數的應用Z0106、設計意圖：本題考查學生根據函數圖象明確各變量之間的關系，列出函數表達式的能力，并根據實際情況標明自變量的取值范圍.體會數學與生活的聯(lián)系緊密性.Z0107.設計意圖：本題考查學生利用待定系數法求函數表達式，利用割補法求圖形面積，第（3）考查函數與不等式之間的關系，體會轉化思想，數形結合思想.單元試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.給出下列函數關系式：①；②；③；④；⑤2xy=1；⑥-xy=2.其中，表示y是x的反比例函數的個數為（）A.3B.4C.5D.62.若反比例函數的圖象經過點P（-2，3），則該函數的圖象不經過的點是()A.（3，-2）B.（1，-6）C.（-1，6）D.（-1，-6）3.（2018四川涼山州中考）若ab<0，則正比例函數y=ax與反比例函數在同一坐標系中的大致圖象可能是()4.（2019甘肅蘭州期末）一司機駕駛汽車從甲地去乙地，他以80千米/時的平均速度用了6小時到達目的地，當他按原路勻速返回時，汽車的速度v（千米/時）與時間t（小時）的函數關系式為()A.B.C.D.5.（2019湖南婁底中考）將的圖象向右平移1個單位長度，再向上平移1個單位長度所得圖象如下圖所示，則所得圖象的解析式為（）A.B.C.D.6.（2020湖北荊州松滋一模）如下圖所示，在平面直角坐標系中，正方形ABCD四個頂點的坐標分別為A（-1，2），B（-1，-1），C（2，-1），D（2，2），當雙曲線與正方形有四個交點時，k的取值范圍是（）A.0<k<1B.1<k<4C.k>1D.0<k<27.（2020獨家原創(chuàng)試題）如下圖所示，點A在反比例函數的圖象上，過點A作AB⊥x軸，垂足為點B，點C在y軸上，若△ABC的面積為3，則k的值為（）A.4B.5C.6D.128.（2017浙江衢州中考）如下圖所示，在平面直角坐標系中，點A在函數的圖象上，AB⊥x軸于點B，AB的垂直平分線與y軸交于點C，與函數的圖象交于點D.連接AC，CB，BD，DA，則四邊形ACBD的面積等于()A.2B.C.4D.9.（2020湖南長沙天心期末）如下圖所示，平行于x軸的直線與函數，的圖象分別相交于A，B兩點，點A在點B的右側，C為x軸上的一個動點，若△ABC的面積為6，則的值為（）A.12B.-12C.6D.-610.（2015湖北鄂州中考）如下圖所示，直線y=x-2與y軸交于點C，與x軸交于點B，與反比例函數的圖象在第一象限內交于點A，連接OA，若，則k的值為()A.2B.3C.4D.6二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11.（2017江蘇淮安中考）若反比例函數的圖象經過點A（m，3），則m的值是_____.12.（2017黑龍江緩化中考）已知反比例函數，當x>3時，y的取值范圍是_____.13.（2018湖南婁底中考）如下圖所示，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點P是反比例函數圖象上的點，PA⊥x軸于點A，則△POA的面積為_____.14.（2018湖南張家界中考）如下圖所示，矩形ABCD的邊AB與x軸平行，頂點A的坐標為（2，1），點B與點D都在反比例函數的圖象上，則矩形ABCD的周長為_____.15.（2019貴州畢節(jié)中考）如下圖所示，在平面直角坐標系中，一次函數y=-4x+4的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點.正方形ABCD的頂點C、D在第一象限，頂點D在反比例函數的圖象上.若正方形ABCD向左平移n個單位后，頂點C恰好落在反比例函數的圖象上，則n的值是_____.三、解答題（共46分）16.（2018湖南常德中考）（8分）如下圖所示，已知一次函數與反比例函數的圖象交于A（4，1），B（n，-2）兩點.（1）求一次函數與反比例函數的解析式；（2）請根據圖象直接寫出時x的取值范圍.17.（8分）在壓力不變的情況下，某物體承受的壓強P（Pa）是它的受力面積S（）的反比例函數，其圖象如下圖所示.（1）求p與S之間的函數關系式；（2）求當S=0.5時物體承受的壓強p；（3）若要獲得2500Pa的壓強，受力面積應為多少？18.（2019四川雅安中考）（10分）如下圖所示，在平面直角坐標系中，一次函數y=-x+m的圖象與反比例函數的圖象交于A、B兩點，已知A（2，4）.（1）求一次函數和反比例函數的解析式；（2）求B點的坐標；（3）連接AO、BO，求△AOB的面積.答案一、選擇題1.答案：B解析：②③⑤⑥均為反比例函數，故選B.2.答案：D解析：由題意得k=-2×3=-6，則，因此該函數圖象上點的橫坐標與縱坐標之積為-6.故選D.3.答案：B解析：因為ab<0，所以正比例函數圖象與反比例函數圖象不在同一象限內，其中一個在一、三象限時，另一個就在二、四象限.同時，正比例函數的圖象是過原點的直線.故選B.4.答案：A解析：由于以80千米/時的平均速度用了6小時到達目的地，因此路程為80×6=480千米，∴汽車的速度v（千米/時）與時間t（小時）的函數關系式為.故選A.5.答案：C解析：由“左加右減”的原則可知，的圖象向右平移1個單位所得函數圖象的關系式是.由“上加下減”的原則可知，函數的圖象向上平移1個單位長度所得函數圖象的關系式是.故選C.6.答案：A解析：把點B（-1，-1）代人，得k=-1×（-1）=1，由圖象可知：當雙曲線與正方形有四個交點時，k的取值范圍為0<k<1，故選A.7.答案：C解析：連接OA，如圖∵AB⊥x軸，∴OC∥AB，∴，∴，∴，∵反比例函數的圖象在第一象限，∴k>0，∴k=6.故選C.8.答案：C解析：設，可求出，∵AB⊥CD，∴.故選C.9.答案：A解析：設，則△ABC的面積，則.故選A.10.答案：B解析：易求得點C（0，-2），點B（2，0），所以OC=OB=2，所以.因為，所以.因為OB=2，所以OB邊上的高是1，即點A的縱坐標是1.把代入y=x-2中，得，所以A點坐標是（3，1）.所以k=3.故選B.二、填空題11.答案：-2解析：把A（m，3）代入，得，解得m=-2.12.答案：0<y<2解析：∵，6>0，∴當x>0時，y隨x的增大而減小，當x=3時，y=2，∴當x>3時，y的取值范圍是0<y<2.13.答案：1解析：設點P的坐標為（x，y）.∵P（x，y）在反比例函數的圖象上，∴xy=2，∴.14.答案：12解析：由矩形ABCD的邊AB與x軸平行，頂點A的坐標為（2，1），可知點B的縱坐標為1，點D的橫坐標為2，因為點B與點D都在反比例函數的圖象上，所以點D，點B的坐標分別是（2，3），（6，1）.所以AB=4，AD=2，所以矩形ABCD的周長為12.15.答案：3解析：如圖，過點D作DE⊥x軸，過點C作CF⊥y軸，易證△ABO≌△DAE，∴AE=BO，DE=OA，易求A（1，0），B（0，4），∴D（5，1），∵頂點D在反比例函數的圖象上，∴k=5，∴.易證△CBF≌△BAO，∴CF=4，BF=1，∴C（4，5），∵點C向左平移n個單位后為（4-n，5），∴5（4-n）=5，∴n=3.三、解答題與反比例函數16.解析：（1）將A（4，1）代入，得，所以反比例函數的解析式為.將B（n，-2）代入，得，所以點B的坐標為（-2，-2）.將A（4，1），B（-2，-2）代入，得解得所以一次函數的解析式為.（