函數(shù)的表示法

(1)一枚炮彈發(fā)射后，經(jīng)過(guò)26s落到地面擊中目標(biāo)，炮彈的射高為845m，且炮彈距地面的高度h(單位：m)隨時(shí)間t(單位:s)變化的規(guī)律是

h=130t-5t2(*)①t的變化范圍是數(shù)集A={t|0≤t≤26}；②h的變化范圍是數(shù)集B={h|0≤h≤845}；③對(duì)于A中的任意一個(gè)時(shí)間t，按照對(duì)應(yīng)關(guān)系(*)，在數(shù)集B中都有唯一的高度h和它對(duì)應(yīng)；④構(gòu)建了從A到B的一個(gè)對(duì)應(yīng)f:AB(2)近幾十年來(lái)，大氣中的臭氧迅速減少，因而出現(xiàn)了臭氧層空洞問(wèn)題。下圖中的曲線顯示了南極上空臭氧空洞的面積從1979~2001年的變化情況：①t的變化范圍是數(shù)集A={t|1979≤t≤2001};②S的變化范圍是數(shù)集B={S|0≤S≤26};③對(duì)于數(shù)集A中的每一個(gè)時(shí)刻t，按照?qǐng)D中的曲線，在數(shù)集B中都有唯一確定的臭氧層空洞面積S和它對(duì)應(yīng);④構(gòu)建了從A到B的一個(gè)對(duì)應(yīng)f:AB(3)國(guó)際上常用恩格爾系數(shù)反映一個(gè)國(guó)家人民生活質(zhì)量的高低，恩格爾系數(shù)越低，生活質(zhì)量越高。下表中恩格爾系數(shù)隨時(shí)間(年)變化的情況表明，“八五”計(jì)劃以來(lái)我國(guó)城鎮(zhèn)居民的生活質(zhì)量發(fā)生了顯著變化。（1）解析法：把兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系，用一個(gè)等式來(lái)表示，這個(gè)等式叫做函數(shù)的解析表達(dá)式，簡(jiǎn)稱解析式。例如：1）y=kx(k≠0)；2）y=ax2+bx+c(a≠0)；3）A=πr2；4）S=2πrl；5)y=它的優(yōu)點(diǎn)：①函數(shù)關(guān)系清楚;②容易從自變量的值求出其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值；③便于研究函數(shù)的性質(zhì)。注意：解析法表示函數(shù)是中學(xué)研究函數(shù)的主要表示方法。（2）列表法：列出表格來(lái)表示兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系。列表法的優(yōu)點(diǎn)：不必通過(guò)計(jì)算就知道當(dāng)自變量取某些值時(shí)函數(shù)的對(duì)應(yīng)值。

年份1990199119921993生產(chǎn)總值18598.421662.526651.934560.5例如：國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值：

單位：億元（3）圖象法：用函數(shù)圖象表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系。圖象法的優(yōu)點(diǎn)：能直觀形象的表示出函數(shù)的變化情況。注意：圖象法是今后利用數(shù)形結(jié)合思想解題的基礎(chǔ)。例如：

我國(guó)人口出生率變化曲線：

初中畫(huà)函數(shù)圖象主要用什么方法？利用此法畫(huà)圖的主要步驟如何？初中畫(huà)函數(shù)圖象的主要方法是描點(diǎn)法。按此法畫(huà)圖的主要步驟有：（1）確定自變量x的取值范圍；（2）列表；（3）描點(diǎn)；（4）連線。例1：某種筆記本每個(gè)5元，買x（x∈{1,2,3,4}）個(gè)筆記本的錢數(shù)記為y（元），試寫(xiě)出以x為自變量的函數(shù)y的解析式，并畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象。解：這個(gè)函數(shù)的定義域是集合{1,2,3,4}，函數(shù)解析式為y=5x,(x∈{1,2,3,4}),它的圖像由4個(gè)孤立點(diǎn)組成，如圖所示，這些點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（1，5），（2，10），（3，15），（4，20)。小結(jié)：1、作圖時(shí)一定要注意函數(shù)的定義域。2、函數(shù)圖象可以是一些孤立的點(diǎn)。三種表示法的比較：優(yōu)點(diǎn)

缺點(diǎn)

列表法

圖象法

①函數(shù)關(guān)系清楚;②容易從自變量的值求出其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值；③便于研究函數(shù)的性質(zhì)。不夠形象直觀，而且并不是所有的函數(shù)關(guān)系式都