2023年安徽省阜陽市十校聯(lián)盟中考數(shù)學模擬試卷

2023年安徽省阜陽市十校聯(lián)盟中考數(shù)學模擬試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1.-6的絕對值是（）

A.—6B.—2C.2D.6

66

2.上網(wǎng)搜索“淄博燒烤”，網(wǎng)頁顯示找到相關(guān)結(jié)果約31600000個.數(shù)據(jù)31600000用科學記

數(shù)法表示為（）

A.3.167B.3.16x106C.3.16x107D.31.6xIO6

3.下列運算正確的是()

A.(a2b3)2=04b6B.3b2+b2=4b4

C.(a-b)2=a2-b2D.a3-a3=a9

4.如圖是運動會領(lǐng)獎臺，它的俯視圖是（）

主視方向

使用蓄電池時,電流/（單位：A）與電阻R（單位：。）是反比例

函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示.下列說法正確的是（）

A.函數(shù)解析式為/=卷B.蓄電池的電壓是18U

C.當R=60時，I=4AD,當/<104時，R>3.60

6.下列分解因式正確的是()

A.x2+2x+1=x(x+2)+1B.x2+2x+1=(x+l)(x—1)

C.%2+x=(x+1)2-D.x2+x=x(x+1)

7.如圖是某班學生選擇校服尺碼的人數(shù)統(tǒng)計圖，若選擇M碼的某班學生校服尺嗎選擇人

統(tǒng)計圖

有15人，那么選擇L碼的有（）

A.50人

B.12人

c.io人

D.8人

8.如圖，四邊形4BCD是。。的內(nèi)接四邊形，連接4。、OC,

AABC=70°,AO//CD,則NOCD的度數(shù)為（）

A.40°

B.50°

C.60°

D.70°

9.如圖，在平行四邊形ABCD中，Z.ABC=45°,E、尸分別在CD和BC的延長線上，AE//BD,

乙EFC=30°,AB=1.則CF的長為()

A.「+#B.2口C.4D.C+C

10.如圖①，在正方形4BCD中，點M是48的中點，點N是對角線BD上一動點，設DN=X,

AN+MN=y,已知y與x之間的函數(shù)圖象如圖②所示，點E（a,2H）是圖象的最低點，那么

a的值為（）

D.”

二、填空題（本大題共4小題，共20.0分）

11.不等式2X-6S5的最大整數(shù)解是

12.如圖,4D是NEAC的平分線，AD//BC,48=32°,則”=

O

13.如圖，矩形力BCD中，=273.BC=4,連結(jié)對角線AC,

E為4c的中點，F(xiàn)為4B邊上的動點，連結(jié)EF,作點C關(guān)于EF的對

稱點C',連結(jié)C'E,C'F,若AEFC'與A/ICF的重疊部分SEFG）面

積等于A4CF的;，則BF=______.

4

14.平面直角坐標系中，將拋物線y=-/平移得到拋物線c,如

圖所示，且拋物線。經(jīng)過點做-1,0）和8（0,3）,點「是拋物線。上第

一象限內(nèi)一動點，過點P作無軸的垂線，垂足為Q，則。Q+PQ的最

大值為.

三、解答題（本大題共9小題，共90.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

15.（本小題8.0分）

計算：2cos30°—|V3—2|+(兀-3.14)°—(—―)-1.

16.（本小題8.0分）

如圖，△ABC的三個頂點的坐標分別為4（一3,1）,B（0,3）,C（0,l）.

⑴將A4BC向下平移3,得AA'B'C',畫出△A'B'C'；

（2）寫出點B'的坐標;

（3）將△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)90。，得△A"B"C,畫出

r~

I

L_

17.（本小題8.0分）

觀察下列各式及其驗算過程:

J3+|=3品，驗證

（1）按照上述兩個等式及其驗證過程的基本思路，猜想/4+2的變形結(jié)果并進行驗證;

y15

（2）針對上述各式反映的規(guī)律，寫出用n（n為大于1的整數(shù)）表示的等式并給予驗證.

18.（本小題8.0分）

數(shù)學測繪社團欲測算平臺上旗桿的拉繩4c的長.從旗桿AB的頂端對立直繩子，繩子末端正

好與斜坡C。的底部C重合，此時拉繩4C與水平線CN所成的夾角乙4CN=53。，已知斜坡CC的

高。N=4米，坡比為1：2.5（即ON：CN=1：2.5）,DB=6米，求拉繩4c的長.（結(jié)果保留1位

小數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin53°?0.80,cos53°?0.60,tan53°?1.33）

19.(本小題10.0分)

“獻愛心”活動中，某班級兩次選購同一種文具為偏遠地區(qū)的貧困學生送去自己的愛心.第一

次用300元購買了一批，第二次購買時發(fā)現(xiàn)每件文具比第一次漲了2元，于是用800元購進了

第二批文具，購買的數(shù)量是第一次購進數(shù)量的2倍.

(1)該班級第一次購買文具的單價是每件多少元？

(2)當賣家了解到學生的愛心行動后，捐出這兩次售賣文具利潤的60%給學生作為今后的愛心

活動經(jīng)費，已知賣家每件文具的進價都是5元，求該班級學生收到的經(jīng)費是多少元？

20.(本小題10.0分)

如圖，已知點C是線段4B上一點，以BC為直徑作。0,點。為命的中點，過點4作。0的切

線AE,E為切點，連結(jié)DE交4B于點F.

(1)證明：AE=AF-,

(2)若AC=8,tanN4EF=5,求BC的長.

21.(本小題12.0分)

某校為了響應市政府號召，在“創(chuàng)文明城市”活動周中，設置了“4：文明禮儀，B：環(huán)境保

護，C：衛(wèi)生保潔，D：垃圾分類”四個主題，每個學生選一個主題參與.為了解活動開展情況，

學校隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖：條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.

(1)求本次調(diào)查的學生人數(shù)和m的值；

(2)請補全條形統(tǒng)計圖；

(3)學校要求每位同學從星期一至星期五選擇兩天參加活動.如果小明同學隨機選擇兩天，那么

其中有一天是星期五的概率是多少？

某超市采購了兩批同樣的冰墩墩掛件，第一批花了6600元，第二批花了8000元，第一批每個

掛件的進價是第二批的1.1倍，且第二批比第一批多購進50個.

(1)求第二批每個掛件的進價；

(2)兩批掛件售完后，該超市以第二批每個掛件的進價又采購一批同樣的掛件，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)

現(xiàn)，當售價為每個60元時，每周能賣出40個，若每降價1元，則每周多賣10個.求每個掛件售

價定為多少元時，每周可獲得最大利潤，最大利潤是多少？

23.(本小題14.0分)

在AABC中,AB=AC==|.點。在線段BC上運動(不與點B、C重合).如圖1,連接4D,

作乙4DE=NB,DE與4c交于點E.

圖1圖2

(1)求證：xABDs&DCE.

(2)若NB=40。，當乙4DB為多少度時，△2DE是等腰三角形？

(3)如圖2,當點。運動到BC中點時，點F在B4的延長線上，連接尸D,NFDE=NB,點E在線

段4C上，連接EF.

①ABOF與ADFE是否相似？請說明理由.

②設EF=x,△EDF的面積為S,試用含％的代數(shù)式表示S.

答案和解析

1.【答案】D

【解析】解：|一6|=6.

故選：D.

根據(jù)絕對值的意義求解.

本題考查了絕對值的意義：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕

對值是0.

2.【答案】C

【解析】解：31600000=3.16X107.

故選：C.

科學記數(shù)法的表示形式為axl()n的形式，其中141al＜10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原

數(shù)變成。時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.

此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為axICT的形式，其中1＜同＜io,n

為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

3.【答案】A

【解析】解：???(a2b3)2=(14b6,

故A符合題意；

???3b2+b2=4b2,

故8不符合題意；

v(a—b)2=a2-2ab+b2,

故C不符合題意；

a3-a3=a6,

故。不符合題意，

故選:A.

根據(jù)幕的乘方與積的乘方，合并同類項，完全平方公式，同底數(shù)幕的乘法分別判斷即可.

本題考查了哥的乘方與積的乘方，合并同類項，完全平方公式，同底數(shù)幕的乘法，熟練掌握這些

知識是解題的關(guān)鍵.

4.【答案】B

【解析】解：從上面看，可得如下圖形:

故選：B.

根據(jù)從上面看得到的圖形是俯視圖，可得答案.

本題考查了簡單組合體的三視圖，解題的關(guān)鍵是明確從上面看得到的圖形是俯視圖.

5.【答案】D

【解析】解：設/=：,

???圖象過(4,9),

???k=36,

.36

???蓄電池的電壓是36也

???力、B錯誤,不符合題意；

當R=60時，/=乎=6(4),

6

??.c錯誤，不符合題意；

當/=10時,R=3.6,

由圖象知：當/W104時，R23.60,

.⑺正確，符合題意：

故選：D.

根據(jù)函數(shù)圖象可設/=。，再將(4,9)代入即可得出函數(shù)關(guān)系式，從而解決問題.

本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，關(guān)鍵是掌握函數(shù)圖象上點的坐標必能滿足解析式.

6.【答案】D

【解析】解：4分解的結(jié)果不是積的形式，故不符合題意.

B分解的是積的形式，但它不是平方差公式的應用，故不符合題意.

C選項結(jié)果不符合因式分解的定義，故不符合題意.

。選項符合題意，

故選：D.

因式分解要求寫成幾個因式乘積的形式，B選項應該運用完全平方公式而不是平方差，所以選。

本題考查了因式分解的定義，搞懂定義和完全平方公式是關(guān)鍵.

7.【答案】B

【解析】解：調(diào)查的學生總?cè)藬?shù)為：15+30%=50（人），

所以選擇L碼的有：50x24%=12（人）.

故選:B.

根據(jù)選擇M碼的有15人的人數(shù)及所占比例，即可求得被調(diào)查的學生總?cè)藬?shù)，再用調(diào)查的學生總?cè)?/p>

數(shù)乘24%即可.

此題考查了扇形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.

8.【答案】A

【解析】解：；4ABe=70°,

/-AOC=2^LABC=140°,

?：AO//CD,

：.Z.AOC+AOCD=180°,

乙COD=40°.

故選：A.

由圓周角定理可求解乙4OC的度數(shù)，再利用平行線的性質(zhì)可求解.

本題主要考查圓周角定理，平行線的性質(zhì)，求解N40C的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.

9.【答案】A

【解析】解：?.?四邊形ZBCD是平行四邊形，

■■■AB//CD,AB=DC,

■：AE//DB,

■■四邊形48DE是平行四邊形，

AB-DE-CD,

即。為CE中點.

?：AB=1,

???CE—2,

■:AB//CD,

???Z.ECF=Z.ABC=45°,

過E作EH1BF于點、H,

???EH=CH=

???/.EFC=30°,

???FH=y/-3EH=y/_6)

??CF=V-2+y/-6-

故選：A.

首先證明四邊形4BDE是平行四邊形，可得4B=DE=C。，即。為CE中點，然后再得CE,再利用

三角函數(shù)可求出HF和C”的長即可.

此題主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，以及三角函數(shù)的應用，關(guān)鍵是掌握平行四邊形對邊相

等.

10.【答案】A

【解析】解：如圖，連接AC交B。于點。，連接NC,連接MC交BO于點N'.

因①

,?,四邊形4BCD是正方形,

??.。是BD的中點，

???點M是48的中點，

???M是△4BC的重心，

1

???N'O=”。，

N'D巧BD,

■■A.C關(guān)于8。對稱，

:.NA=NC,

AN+MN=NC+MN,

???當M、N、C共線時，y的值最小，

??.y的值最小就是MC的長，

???MC=2仁，

設正方形的邊長為m,貝=

在RtABCM中，由勾股定理得：MC2=BC2+MB2,

■-20=m2+(^m)2,

.??m=4,

???BD=4/7,

a=MD=|BD=:x4c=學，

故選：A.

由A、C關(guān)于2。對稱，推出NA=NC,推出AN+MN=NC+MN,推出當M、N、C共線時，y的

值最小，連接MC,由圖象可知MC=2，石，就可以求出正方形的邊長，再求a的值即可.

本題考查的是動點圖象問題，涉及到二次函數(shù)、解直角三角形，正方形的性質(zhì)，利用勾股定理求

線段長是解題的關(guān)鍵.

11.【答案】5

【解析】解：2%-6<5,

???2%<54-6,

x<5.5,

則不等式的最大整數(shù)解為5,

故答案為：5.

根據(jù)解不等式的步驟：移項、合并同類項、系數(shù)化為1得出該不等式的解集，然后找出解集范圍內(nèi)

的最大整數(shù)即可.

本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注

意不等式兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)不等號方向要改變.

12.【答案】32

【解析】解:???AD//BC,

???Z.EAD=NB=32°,

???AD是△ABC的外角血1C的平分線，

???^EAC=2AEAD=64°,

???ZE4C是A4BC的外角，

ZC=Z.EAC一4B=64°-32°=32°.

故答案為：32.

根據(jù)平行線的性質(zhì)求出“AD，根據(jù)角平分線的定義得到NE4C=24EAD=64。，根據(jù)三角形的外

角性質(zhì)計算即可.

本題考查的是平行線的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)、角平分線的定義，掌握三角形的一個外角等于

和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵.

13.【答案】273--7或2門+「

【解析】解：如圖1中，當點尸在線段4B上時，連接C'E,CZ,作EMJ.CF于M,EN工FC'于N.

圖1

瑁忑'與42CF的重疊部分(△EFG)面積等于4ACF的%

:、EG=AG，

?:乙EFC=LEFC',EN上FC'于-N,

.-.EM=EN,

...SREFC=EC=扔GEM=2,

??S&FEGEG1FG-EN'

:.FC=2FG,

???FC'=FC,

???FG=C'G9

vAG=GE,

???四邊形AFEC是平行四邊形，

EC=AF=EC=^AC=^xJ(2/^)2+42=C，

FB=2y/~3-

如圖2中，點尸在線段B4的延長線上時，

同法可得4F=EC=EC=C，

BF=2c+。；

故答案為2，馬--7或2c+<7.

分兩種情形，①如圖1中，當點尸在線段4B上時，連接C'E,C'A,作EM1BC于M,EN1PC'于N.

只要證明四邊形4FEC'是平行四邊形即可解決問題；②如圖2中，當點F在線段4B的延長線上時，

同法可求.

本題屬于中考填空題中的綜合題.考查矩形的性質(zhì)、軸對稱的性質(zhì)、平行四邊形的判定和性質(zhì)、

勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是學會添加常用輔助線，屬于中考填空題中的壓軸題.

14.【答案】2

4

【解析】解：設平移后的解析式為y=-%2+bx+c,

???拋物線C經(jīng)過點4(-1,0)和8(0,3),

???{[/"+，=°,解得

.??拋物線C的解析式為y=-X2+2X+3,

設Q(x,O),則P(x,-/+2X+3),

???點P是拋物線C上第一象限內(nèi)一動點，

0Q+PQ=x+(―X2+2%+3)

=-x2+3x+3

、

二子/一732+,彳21，

0Q+PQ的最大值為日，

故答案為

4

求得拋物線C的解析式，設Q(x,O),則P(x,-/+2x+3),即可得出0Q+PQ=X+(-/+2X+

3)=—(x—|)2+與，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求得.

本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象與幾何變換,根據(jù)題意得出0Q+PQ=-M+3%+3是

解題的關(guān)鍵.

15.【答案】解：2cos30°-\>J~3-2|+(TT-3.14)°-

=2x?-(2-g+1-(-3)

=VI-2+VI+1+3

——2A/-3+2-

【解析】先化簡各式，然后再進行計算即可解答.

本題考查了實數(shù)的運算，零指數(shù)基，負整數(shù)指數(shù)事，特殊角的三角函數(shù)值，準確熟練地化簡各式

是解題的關(guān)鍵.

16.【答案】解:(1)如圖所示，△4B'C'即為所求.

(2)由圖知，點夕坐標為(0,0)；

(3)如圖所示，△4'B"C即為所求.

【解析】(1)將三個頂點分別向下平移3個單位，再首尾順次連接即可；

⑵由所作圖形即可得出答案；

(3)將點4、B分別繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90。得到其對應點，再與點C首尾順次連接即可.

本題主要考查作圖一旋轉(zhuǎn)變換和平移變換，解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)變換和平移變換的定義與性質(zhì).

(2)由(1)中的規(guī)律可知3=22—1,8=32-1,15=42-1,

Jn+^i=

驗證：Jn+帚=J￡正確.

【解析】Q)根據(jù)材料中的方法即可求解.J4+1=4倍

將左右兩邊按照二次根式的性質(zhì)計

算即可驗證;

(2)由(1)中的式子可得規(guī)律:

本題考查算術(shù)平方根以及數(shù)字的變化類，通過具體數(shù)值的計算，發(fā)現(xiàn)其規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵.

18.【答案】解：如圖，延長4B交CN于E,則四邊形CBEN為矩形,

NE=DB=6米.

???斜坡CD的高0V=4米，坡比為1：2.5（即DN：CN=1：2.5）,

CN=10米，

:.CE=CN+NE=16米.

在RtAACE中，???4AEC=90°,CE=16米，/.ACE=53°,

???AC=—"蓋"26.7(米).

cos乙4CE0.6'/

故拉繩4C的長約為26.7米.

【解析】延長48交CN于E,則四邊形D8EN為矩形，那么NE=DB=6米.解Rt△CDN,求出CN=

10米，得出^Rt^ACE,即可求出拉繩4c的長.

本題考查了解直角三角形的應用-坡度坡角問題，解題的關(guān)鍵是學會添加常用輔助線，構(gòu)造直角

三角形解決問題，屬于中考?？碱}型.

19.【答案】解：(1)設該班級第一次購買文具的單價是每件x元，則第二次購買文具的單價是每件

(%+2)元,

由題意得：—x2=^,

xx+2

解得：x=6,

經(jīng)檢驗，x=6是原方程的解，且符合題意，

答：該班級第一次購買文具的單價是每件6元；

(2)???該班級第一次購買文具的單價是每件6元，購買的件數(shù)為3004-6=50(件)，

.??該班級第二次購買文具的單價是每件8元，購買的件數(shù)為100件，

該班級學生收到的經(jīng)費是[50x(6-5)+100x(8-5)]x60%=210(元)，

答：該班級學生收到的經(jīng)費是210元.

【解析】(1)設該班級第一次購買文具的單價是每件%元，則第二次購買文具的單價是每件(％+2)元,

由題意：用800元購進了第二批文具，購買的數(shù)量是第一次購進數(shù)量的2倍.列出分式方程，解方

程即可；

(2)由(1)可知，該班級第一次購買文具的單價是每件6元，購買的件數(shù)為50件，第二次購買文具的

單價是每件8元，購買的件數(shù)為100件，再列式計算即可.

本題考查了分式方程的應用，找準等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵.

20.【答案】（1）證明：連接OE,OD,如圖,

???4E為O。的切線，

???AE1OE,

???Z-AEF+（OEF=90°.

??,點。為我的中點，

???OD1BC,

???乙DOC=90°,

??.Z,D+Z-OFD=90°.

vOE—OD,

???乙OEF=乙D,

???Z-AEF=Z-OFD.

vZ-AFE=Z-OFD,

:.Z-AEF=Z.AFE,

???AE=AF；

（2）解：vZ.AEF=Z.OFD,

???tanZTlFF=tanz.OFZ）=5.

vtanzOFZ）=空,

OF

OD

-,-0F=r5-

設OF=x,則0。=5x,

???OE=OC=OD=5x,

???CF=CO-OF=4%,

???AE=AF=AC+OC=84x.

:.OA=AF+OF=8+5%.

222

vAE+OE=OAf

???（8+4x）2+（5X）2=您+5x）2,

解得：％=0（不合題意，舍去）或％=L

???BC=2OC=10%=10.

【解析】(1)連接OE,0D,利用切線的性質(zhì)定理得到乙4EF+^OEF=90。，利用垂徑定理得到4。+

/.OFD=90°,利用同圓的半徑相等和對頂角相等得到乙4EF=N4FE,由等角對等邊可得結(jié)論；

(2)利用直角三角形的邊角關(guān)系定理得到器=5,設。F=x，則0D=5x,0E=OC=OD=5x,

Ur

CF=CO-OF=4x,AE=AF=AC+OC=8+4x.OA=AF+OF=8+5x,利用勾股定理列

出關(guān)于x的方程，解方程求得x值，則8c=10x.

本題主要考查了圓的有關(guān)性質(zhì)，圓的切線的性質(zhì)與判定，垂徑定理，同圓的半徑相等，等腰三角

形的判定與性質(zhì)，勾股定理，直角三角形的邊角關(guān)系定理，連接經(jīng)過切點的半徑是解決此類問題

常添加的輔助線.

21.【答案】解：（1）本次調(diào)查的學生人數(shù)為25+25%=100（人）.

vm%=^35xl00%=35%,

TTL—35.

(2)B主題的人數(shù)為100x35%=35(人)，

。主題的人數(shù)為100-35-35-25=5(人).

補全條形統(tǒng)計圖如圖.

畫樹狀圖如下:

23451345124512351234

共有20種等可能的結(jié)果,其中有一天是星期五的結(jié)果有：(1,5),(2,5),(3,5),(4,5),(5,1),(5,2),

(5,3),(5,4),共8種,

其中有一天是星期五的概率為益=|.

【解析】(1)用C主題的學生人數(shù)除以其所占的百分比可得本次調(diào)查的學生人數(shù)；求出4主題所占

的百分比即可求得m的值.

(2)分別求出B主題和。主題的人數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖即可.

(3)畫樹狀圖得出所有等可能的結(jié)果數(shù)以及其中有一天是星期五的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式可得出

答案.

本題考查列表法與樹狀圖法、條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖，能夠理解條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，熟

練掌握列表法與樹狀圖法是解答本題的關(guān)鍵.

22.【答案】解：(1)設第二批每個掛件的進價為x元，則第一批每個掛件的進價為l.lx元，

根據(jù)題意可得：鬻2+50=駟2,

1.1XX

解得：x=40,

經(jīng)檢驗，x=40是原分式方程的解，且符合實際意義.

答：第二批每個掛件的進價為40元.

(2)設每個售價定為y元，每周所獲利潤為w元，

根據(jù)題意可得：w=(y-40)(40+10(60—y)]=—10(y-52)2+1440,

v-10<0,

.?.當％252時，w隨y的增大而減小，

.?.當y=52時，w取最大，此時w=1440(元).

答：每個掛件售價定為52元時，每周可獲得最大利潤，最大利潤是1440元.

【解析】(1)設第二批每個掛件的進價為x元，則第一批每個掛件的進價為l.lx元，根據(jù)題意列出

方程，求解即可；

(2)設每個售價定為y元，每周所獲利潤為w元，則可列出w關(guān)于y的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)二次函數(shù)

的性質(zhì)可得出結(jié)論.

本題考查了二次函數(shù)的應用，根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵.

23.【答案】(1)證明：v^ADC=/.B+ZLBAD,/.ADC=/.ADE+AEDC,/.ADE=z8,

:.乙BAD=乙EDC,

-AB=AC.

:.乙B=乙C,

???△ABD^^,DCE；

(2)解：當￡M=DE時，Z.DEA=Z.DAE,

vZ-ADE=Z-B=40°,

???Z.DAE=Z.DEA=1(180°-40°)=70°,

/.ZDEC=11O°,

由⑴得△4BD?

???Z,ADB=乙DEC=110°；

當/W=4E時，/.DE