關(guān)于多元統(tǒng)計(jì)分析課程教學(xué)的幾點(diǎn)思考

關(guān)于多元統(tǒng)計(jì)分析課程教學(xué)的幾點(diǎn)思考米拉吉古麗德娜·吐熱汗李輪溟（新疆農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)理學(xué)院）摘要：多元統(tǒng)計(jì)分析是數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)本科生的核心課程。由于該課程涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)多而深，是本科生比較難學(xué)的一門(mén)課程。多元統(tǒng)計(jì)分析方法的應(yīng)用領(lǐng)域非常廣泛，因此應(yīng)用數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)本科學(xué)生應(yīng)當(dāng)掌握基本的多元統(tǒng)計(jì)分析方法，并且能夠運(yùn)用所學(xué)的多元統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。本文結(jié)合多元統(tǒng)計(jì)分析教學(xué)的實(shí)踐和體會(huì)，提出了關(guān)于多元統(tǒng)計(jì)分析課程教學(xué)的幾點(diǎn)思考。關(guān)鍵詞：多元統(tǒng)計(jì)分析教學(xué)多元統(tǒng)計(jì)分析課程是數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的一門(mén)重要的專(zhuān)業(yè)課，具有很強(qiáng)的應(yīng)用性和實(shí)踐性。多元統(tǒng)計(jì)分析主要用于研究多維隨機(jī)變量之間相互關(guān)系及其內(nèi)在統(tǒng)計(jì)規(guī)律，是認(rèn)識(shí)和探索社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象數(shù)量方面關(guān)系的重要方法，在科學(xué)研究和生產(chǎn)實(shí)踐中已成為分析數(shù)據(jù)的一種重要手段。在教學(xué)中，我們盡力結(jié)合社會(huì)、經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域的研究案例，把多元分析的方法與實(shí)際應(yīng)用結(jié)合起來(lái)，注意定性分析與定量分析的緊密結(jié)合，突出統(tǒng)計(jì)思想在實(shí)際案例中應(yīng)用和滲透，著力提高學(xué)生運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法分析和解決問(wèn)題的能力。但由于案例來(lái)自課本，缺乏真正的應(yīng)用性和實(shí)踐性，尤其對(duì)一些基礎(chǔ)好的學(xué)生來(lái)講，不能有效提高他們的創(chuàng)新能力，教學(xué)效果難盡人意。為此，我們對(duì)該課程的教學(xué)進(jìn)行多方面改革，以培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力為主線，將多媒體教學(xué)、統(tǒng)計(jì)分析軟件、案例教學(xué)、實(shí)踐教學(xué)等有機(jī)結(jié)合起來(lái)，達(dá)到提高課堂教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量的目的，使學(xué)生真正掌握多元統(tǒng)計(jì)分析方法，培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手能力、數(shù)據(jù)分析能力、使用統(tǒng)計(jì)分析軟件能力以及對(duì)實(shí)際經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的綜合統(tǒng)計(jì)分析能力。我們?cè)趲啄甑慕虒W(xué)工作中積累了一些經(jīng)驗(yàn)，提出幾點(diǎn)思考，以供同行參考。作者簡(jiǎn)介：米拉吉古麗，女，講師，主要從事多元統(tǒng)計(jì)分析課程的教學(xué)工作。德娜·吐熱汗，女，教授，研究方向?yàn)閿?shù)理統(tǒng)計(jì)及其應(yīng)用。李輪溟，男，講師，主要從事經(jīng)濟(jì)計(jì)量分析課程的教學(xué)工作。一、多元統(tǒng)計(jì)分析的課程建設(shè)思路（一）多元統(tǒng)計(jì)分析課程建設(shè)的思路及過(guò)程根據(jù)多元統(tǒng)計(jì)分析課程的特點(diǎn)及教學(xué)目的，多元統(tǒng)計(jì)分析課程的教學(xué)基本上可以分成三個(gè)階段來(lái)學(xué)習(xí)，明確各階段的任務(wù)和要解決的問(wèn)題是關(guān)鍵的工作。第一階段：多元統(tǒng)計(jì)分析方法的學(xué)習(xí)。這一階段主要是學(xué)習(xí)每一種具體方法的基本原理、前提條件、適用范圍和局限性等。由于這一部分涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)尤其是矩陣原理比較多，所以要求教師在講方法之前能夠先回顧必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，學(xué)生們也要事先復(fù)習(xí)這部分內(nèi)容。黑板+粉筆是這一階段最理想的教學(xué)手段。盡管這一手段比較傳統(tǒng)，但是通過(guò)幾年的教學(xué)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，像這種具有數(shù)學(xué)推理的教學(xué)內(nèi)容，用板書(shū)比用多媒體的教學(xué)效果要好很多。因?yàn)槎嗝襟w演示比較快，學(xué)生們的思考時(shí)間相對(duì)縮短，所以對(duì)方法的理解并不深刻。第二階段：統(tǒng)計(jì)軟件的學(xué)習(xí)由于多元統(tǒng)計(jì)分析方法具有數(shù)據(jù)的大量性特點(diǎn)，所以手工計(jì)算（方法過(guò)程）分析處理數(shù)據(jù)是不可能的。因此必須借助相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)軟件來(lái)完成統(tǒng)計(jì)方法的計(jì)算過(guò)程。所以，統(tǒng)計(jì)軟件的學(xué)習(xí)是必要的。主要內(nèi)容有SPSS軟件基礎(chǔ)知識(shí)和基本概念,數(shù)據(jù)文件的建立和整理等最基本內(nèi)容,其目的是為那些沒(méi)有使用過(guò)該軟件的學(xué)生掌握多元統(tǒng)計(jì)分析所需的必備操作技能服務(wù)。這一階段主要是通過(guò)多媒體教學(xué)手段來(lái)完成：教師在課堂演示軟件的操作，并且講解各個(gè)參數(shù)的含義，然后由學(xué)生上機(jī)自己操作，在實(shí)驗(yàn)室人手一臺(tái)電腦，教師邊演示學(xué)生邊操作，這種教學(xué)的效果比較好。本課程已采用課堂講授與親身體驗(yàn)相結(jié)合的教學(xué)模式,利用SPSS統(tǒng)計(jì)軟件,讓學(xué)生自己親自動(dòng)手操作來(lái)實(shí)現(xiàn)課堂所講的原理與方法,從而體驗(yàn)、理解、加深和消化課堂所講的內(nèi)容,這是本課程教學(xué)的重要特點(diǎn)之一。第三階段：案例教學(xué)在掌握了多元統(tǒng)計(jì)分析方法的原理以及學(xué)會(huì)用統(tǒng)計(jì)專(zhuān)業(yè)軟件來(lái)實(shí)現(xiàn)方法的計(jì)算過(guò)程以后，第三個(gè)階段就應(yīng)該進(jìn)入案例教學(xué)的環(huán)節(jié)。這一階段的教學(xué)是相當(dāng)重要的，它主要是訓(xùn)練學(xué)生將理論方法與實(shí)踐相結(jié)合、定性分析與定量分析相結(jié)合的能力。這首先要求教師要有目的地選取具有代表性的案例；其次要充分地準(zhǔn)備與案例相關(guān)的各種背景材料，以便讓學(xué)生在進(jìn)行課堂討論時(shí)能夠全面了解案例背景，使其進(jìn)入實(shí)際問(wèn)題的角色當(dāng)中，便于課堂討論的參與；第三，在對(duì)案例背景有了充分了解并且形成了初步分析思路之后，上機(jī)進(jìn)行軟件相關(guān)操作并且對(duì)案例數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算機(jī)處理。第四，以計(jì)算機(jī)處理的數(shù)據(jù)結(jié)果為參考，教師應(yīng)組織學(xué)生進(jìn)行討論，通過(guò)定量與定性相結(jié)合的分析方式深入探討案例數(shù)據(jù)所體現(xiàn)的社會(huì)經(jīng)濟(jì)問(wèn)題。最后，以分析報(bào)告的形式對(duì)案例學(xué)習(xí)進(jìn)行總結(jié)。（二）多元統(tǒng)計(jì)分析課程建設(shè)中應(yīng)注意的問(wèn)題多元統(tǒng)計(jì)分析課程建設(shè)的基本思想是：樹(shù)立實(shí)踐教學(xué)觀念，加大案例教學(xué)的應(yīng)用，學(xué)會(huì)定性與定量分析相結(jié)合，對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析能力。基于以上思想來(lái)談多元統(tǒng)計(jì)分析課程建設(shè)中應(yīng)注意的幾點(diǎn)問(wèn)題：第一，不能重推理，輕應(yīng)用。這是很多理科生在學(xué)習(xí)多元統(tǒng)計(jì)分析時(shí)經(jīng)常會(huì)犯的錯(cuò)誤。學(xué)習(xí)多元統(tǒng)計(jì)分析方法的最終目的是要應(yīng)用于實(shí)際，解決和分析實(shí)際問(wèn)題。有很多學(xué)生包括有些教師在教學(xué)與學(xué)習(xí)過(guò)程中將側(cè)重點(diǎn)放在數(shù)學(xué)方法的推理上，而對(duì)于多元統(tǒng)計(jì)分析方法在實(shí)際中的應(yīng)用并不重視。這樣以來(lái)很多學(xué)生在學(xué)完多元統(tǒng)計(jì)分析這門(mén)課程后，不知道如何將所學(xué)的多元統(tǒng)計(jì)分析方法應(yīng)用于對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析解決與處理上，不能學(xué)以致用。因此本課程建設(shè)的重點(diǎn)應(yīng)該放在應(yīng)用上。第二，計(jì)算機(jī)不是萬(wàn)能的。多元統(tǒng)計(jì)分析方法中的（計(jì)算）數(shù)據(jù)分析處理過(guò)程往往是通過(guò)計(jì)算機(jī)來(lái)完成的，但計(jì)算機(jī)的應(yīng)用并不是多元統(tǒng)計(jì)分析的全過(guò)程。對(duì)方法的選擇以及輸出結(jié)果的解釋?zhuān)怯?jì)算機(jī)所不能夠完成的。這需要分析與對(duì)問(wèn)題有深刻的理解才能做出正確的判斷和科學(xué)的評(píng)價(jià)。所以不能夸大計(jì)算機(jī)的作用。第三，案例教學(xué)切勿流于形式。在進(jìn)行案例教學(xué)的過(guò)程中，多元統(tǒng)計(jì)分析方法只是一種定量分析的工具，最主要的是對(duì)案例的深刻理解和深入分析。教師應(yīng)當(dāng)時(shí)刻把握案例教學(xué)的進(jìn)度和同學(xué)們探討問(wèn)題的方向，實(shí)時(shí)地加以引導(dǎo)。只有這樣才能夠保證案例教學(xué)的效果，讓同學(xué)們真正從案例分析中學(xué)會(huì)方法的應(yīng)用。切勿放羊式的教學(xué)，不管不問(wèn)，流于形式。在組織案例教學(xué)時(shí),教師起著“指路人”和“知識(shí)信息庫(kù)”的作用,要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性和自覺(jué)性,因勢(shì)利導(dǎo),把問(wèn)題討論引向深入,而學(xué)生則是主體,通過(guò)分析、討論、求索,經(jīng)歷彎路、岔路、糾偏直到解決問(wèn)題，讓學(xué)生親身體會(huì)參與多元統(tǒng)計(jì)分析的方法與過(guò)程，從而積累一定的多元統(tǒng)計(jì)基本方法與實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。第四、多元統(tǒng)計(jì)分析案例的選擇應(yīng)客觀真實(shí)有效。多元統(tǒng)計(jì)分析教學(xué)在選擇案例時(shí)應(yīng)考慮以下幾個(gè)因素:①案例必須客觀真實(shí),所選案例應(yīng)當(dāng)是針對(duì)客觀實(shí)際中存在的問(wèn)題整理而成的,盡可能地保持其原有的基本特征、基本內(nèi)容、基本結(jié)構(gòu)和實(shí)際數(shù)據(jù)、背景等,以便讓學(xué)生親身體會(huì)到所學(xué)知識(shí)的實(shí)用性,激發(fā)其進(jìn)一步學(xué)習(xí)的興趣。②多元統(tǒng)計(jì)分析教學(xué)所選案例要有層次性。隨著教學(xué)進(jìn)度的推進(jìn),案例應(yīng)逐步增加其難度,從專(zhuān)門(mén)性的特殊案例向綜合性的復(fù)雜案例過(guò)渡。③多元統(tǒng)計(jì)分析教學(xué)所選案例應(yīng)具有完整性。案例題目要求名符其實(shí)、簡(jiǎn)潔醒目；導(dǎo)言要簡(jiǎn)括交待案例內(nèi)容、時(shí)間、地點(diǎn)并能吸引閱讀者的興趣；正文則將案例的目標(biāo)、背景材料、基本內(nèi)容、情節(jié)條件準(zhǔn)確傳達(dá)給學(xué)生；結(jié)尾提出供分析思考的問(wèn)題,可以是明喻的,也可是引而不露,讓學(xué)生去探求和發(fā)掘?？傊?，多元統(tǒng)計(jì)分析教學(xué)所選案例應(yīng)當(dāng)結(jié)合客觀實(shí)際情況，符合學(xué)生循序漸進(jìn)的學(xué)習(xí)過(guò)程，做到讓學(xué)生在多元統(tǒng)計(jì)分析的學(xué)習(xí)中受到啟發(fā)、學(xué)有所獲，培養(yǎng)學(xué)生自我分析處理問(wèn)題的能力。二、傳統(tǒng)教學(xué)與多媒體教學(xué)互補(bǔ)的教學(xué)模式多元統(tǒng)計(jì)分析課程是一種處理多維數(shù)據(jù)的技術(shù)方法論課程,其理論和方法都是在高維空間中討論的。一方面,由于多元統(tǒng)計(jì)分析中有大量公式和成堆數(shù)據(jù),書(shū)寫(xiě)繁瑣,使課堂教學(xué)很難形成一種氣氛。將多媒體引入教學(xué),不僅能豐富課堂教學(xué)方式,而且可大大地減輕教師在課堂上的繁重板書(shū)。用節(jié)省下來(lái)的時(shí)間，教師可以與學(xué)生展開(kāi)更加自由的討論，擴(kuò)大了知識(shí)的容量，在學(xué)生和教師之間提供了較多的研討機(jī)會(huì)；另一方面，課程通過(guò)使用統(tǒng)計(jì)分析軟件來(lái)實(shí)現(xiàn)要求掌握的理論方法和原理，并能通過(guò)運(yùn)行結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。盡管多媒體課件有著上述強(qiáng)大的優(yōu)勢(shì)，但全部課程都采用多媒體課件效果并不好，因?yàn)槎嗝襟w課件演示速度較快，容易使學(xué)生看得眼花繚亂，無(wú)法記筆記，而且課程容量根據(jù)學(xué)生的接受能力是有客觀局限性的，如果缺乏思考時(shí)間和節(jié)奏，一味通過(guò)多媒體教學(xué)擴(kuò)大容量和加快節(jié)奏，會(huì)產(chǎn)生事與愿違的后果。因此，傳統(tǒng)教學(xué)不能因?yàn)槎嗝襟w教學(xué)的引入而被完全取代。如何在教學(xué)中解決這一問(wèn)題呢?教師不但要從教育心理學(xué)的角度考慮學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，還要考慮到課程自身特點(diǎn)對(duì)多媒體技術(shù)的合理需要，結(jié)合自己傳統(tǒng)教學(xué)和現(xiàn)代化教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，精心制作課件，根據(jù)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的情況合理安排板書(shū)的時(shí)機(jī),盡量做到傳統(tǒng)教學(xué)與多媒體教學(xué)取長(zhǎng)補(bǔ)短、互相補(bǔ)充。例如，在系統(tǒng)聚類(lèi)分析中，聚類(lèi)樹(shù)的形成過(guò)程如果用課件表示，學(xué)生眼花繚亂，無(wú)法真正掌握。我們配合板書(shū)分析，讓學(xué)生真正掌握系統(tǒng)聚類(lèi)原理；在主成分分析的系數(shù)矩陣的教學(xué)中，課件強(qiáng)調(diào)結(jié)果和簡(jiǎn)單過(guò)程，板書(shū)補(bǔ)充涉及線性代數(shù)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，等等。三、改革傳統(tǒng)考試方法，以論文形式評(píng)定成績(jī)多元統(tǒng)計(jì)分析課程實(shí)用性、操作性很強(qiáng)，大量的數(shù)據(jù)錄入運(yùn)算，通常要在計(jì)算機(jī)上執(zhí)行完成，并且多元統(tǒng)計(jì)分析是一門(mén)對(duì)客觀事物定量認(rèn)識(shí)的科學(xué)。對(duì)事物量的看法和認(rèn)識(shí)將有利于增強(qiáng)人們對(duì)事物量的研究，應(yīng)善于通過(guò)事物量的表現(xiàn)和量的關(guān)系來(lái)挖掘事物的本質(zhì)。學(xué)習(xí)該課程就是要是學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)據(jù)說(shuō)話，運(yùn)用數(shù)據(jù)來(lái)分析實(shí)際經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象。因此，該門(mén)課程應(yīng)采用以平時(shí)的理論學(xué)習(xí)，期末撰寫(xiě)論文并進(jìn)行答辯的形式為主，二者結(jié)合的考核形式。為此,我們先介紹一些簡(jiǎn)單的問(wèn)卷設(shè)計(jì)理論和抽樣方法，相關(guān)理論講授后就對(duì)學(xué)生進(jìn)行分組，一般讓兩到三位學(xué)生組成一組，讓他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)身邊所在的問(wèn)題，設(shè)計(jì)問(wèn)卷，再用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)抽樣方法做抽樣調(diào)查，然后結(jié)合SPSS統(tǒng)計(jì)分析軟件的應(yīng)用，開(kāi)始講授常用的多元統(tǒng)計(jì)分析方法。我們介紹的多元統(tǒng)計(jì)分析方法主要有方差分析、聚類(lèi)分析、判別分析、主成份分析、因子分析、典型相關(guān)分析、多元回歸分析等。每講授一種統(tǒng)計(jì)分析方法，除了講解書(shū)上的案例和老師從課外補(bǔ)充的一些案例外，還讓同學(xué)們理論結(jié)合實(shí)際，用自己收集好的數(shù)據(jù)做相關(guān)的分析，對(duì)分析結(jié)果進(jìn)行整理和解釋。到課程全部結(jié)束時(shí)，學(xué)生就可以給出由他們自己采集的數(shù)據(jù)做出來(lái)的一份數(shù)據(jù)分析報(bào)告，并把它做成一個(gè)論文（當(dāng)作為我們這們課程的結(jié)業(yè)論文。在撰寫(xiě)論文的過(guò)程中，學(xué)生要親自查閱大量資料，從整個(gè)論文的構(gòu)思到多次反復(fù)的修改，教師要給予各方面的指導(dǎo)。雖然教師的工作量大大增加了，但學(xué)生從中獲得了分析處理實(shí)際問(wèn)題的比較完整的各方面的知識(shí)，提高了分析實(shí)際問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。實(shí)踐證明，撰寫(xiě)論文是理論聯(lián)系實(shí)際的一種非常好的考核方式，值得提倡。四、結(jié)語(yǔ)以上是我們?cè)诙嗄甑亩嘣y(tǒng)計(jì)分析課程的講授過(guò)程中,對(duì)傳統(tǒng)的教學(xué)方法的思考與幾點(diǎn)改進(jìn),在實(shí)踐中取得了良好的教學(xué)效果。通過(guò)實(shí)際調(diào)查,學(xué)生的綜合能力有一定的提高。本文所論述的一些教學(xué)方法的改進(jìn),同樣適用于統(tǒng)計(jì)學(xué)專(zhuān)業(yè)