西師大數(shù)學五年級上冊《多邊形面積的計算》單元測試卷2

第五單元多邊形面積的計算〔單元測試〕一、選擇題1.下面長方形和平行四邊形的面積相比，〔〕。A.—樣大 B.長方形面積大 C.平行四邊形面積大 D.無法比擬【答案】A【解析】【分析】長方形面積＝長×寬，平行四邊形面積＝底×高，據(jù)此解答?！驹斀狻块L方形的長和平行四邊形的底一樣，長方形的寬和平行四邊形的高一樣，所以它們的面積相等。故答案為：A?！军c睛】明確長方形的長和寬與平行四邊形的底和高之間的關系是解答此題的關鍵。2.一個三角形的面積是26平方厘米，與它等底等高的平行四邊形的面積是〔〕A.26 B.13 C.52 D.16【答案】C3.兩個面積相等的梯形，形狀是〔〕。A.相同的 B.不同的 C.可能相同，也可能不同【答案】C【解析】【分析】依據(jù)梯形的面積公式，即梯形的面積S＝〔a＋b〕×h÷2，即可進行分析解答?！驹斀狻恳驗樘菪蔚拿娣eS＝〔a＋b〕×h÷2，即梯形的面積只與上底、下底和高的長度有關，而與梯形的形狀無關，所以說兩個面積相等的梯形，形狀可能相同，也可能不同。應選C?！军c睛】此題主要考查梯形的面積的計算方法的靈活應用。4.兩個完全一樣的長方形內(nèi)有①和②兩個三角形，比擬①和②的面積〔〕。A.①＞② B.①＝② C.①＜②【答案】B【解析】【分析】這兩個三角形底和高都相等，據(jù)等底等高的三角形面積相等即可作出正確選擇?！驹斀狻恳蛉切微俸廷诘鹊椎雀撸傻鹊椎雀叩娜切蚊娣e相等可知，它們的面積也相等。故答案為：B【點睛】等底等高的三角形面積相等。5.在如圖的圖形中，上、下兩條直線互相平行，那么圖中的陰影局部A和陰影局部B的面積相比，〔〕。A.A的面積大 B.B的面積大 C.面積相等【答案】C【解析】【分析】如下圖，A和C組成的三角形與B和C組成的三角形等底等高，那么其面積相等，同樣的道理，都減去公共局部C的面積，面積仍然相等，即AB的面積相等。【詳解】因為A和C組成的三角形與B和C組成的三角形等底等高，那么其面積相等，同樣的道理，都減去公共局部C的面積，面積仍然相等，即AB的面積相等；應選C?！军c睛】解答此題的主要依據(jù)是：等底等高的三角形的面積相等。6.一個三角形的面積是160平方厘米，底是20厘米，三角形的高是〔〕。A.4厘米 B.8厘米 C.16厘米 D.32厘米【答案】C【解析】【分析】由“三角形的面積＝底×高÷2〞可得“高＝三角形的面積×2÷底〞，三角形的面積和底，從而可以求出三角形的高?！驹斀狻?60×2÷20，＝320÷20，＝16〔厘米〕；應選C?！军c睛】解答此題的關鍵是：由三角形的面積公式推導出“高＝三角形的面積×2÷底〞，從而問題得解。7.一個平行四邊形和一個三角形等底等高，如果這個平行四邊形比三角形的面積多12平方分米，那么這個三角形的面積是〔〕平方分米。A.12 B.6 C.24 D.4【答案】A【解析】【分析】根據(jù)等底等高的平行四邊形面積是三角形的面積的2倍，可知平行四邊形比三角形的面積多的面積＝三角形的面積?！驹斀狻恳驗橐粋€三角形和一個平行四邊形等底等高，所以這個三角形的面積是：12平方分米。應選A?！军c睛】考查了等底等高的平行四邊形面積與三角形的面積的關系：等底等高的平行四邊形面積是三角形的面積的2倍。8.梯形的面積是20平方厘米，高為4厘米，那么梯形的上、下底可能是〔〕。A.4cm和6cm B.2cm和3cm C.1cm和【答案】A【解析】【分析】梯形面積＝〔上底＋下底〕×高÷2，因面積和高，代入公式即可求得上底與下底的和是多少，從而判斷出上底與下底的可能值?！驹斀狻可系着c下底的和為：20×2÷4＝10〔厘米〕，只要是選項中上底與下底的和為10厘米的就是正確答案。應選A?！军c睛】此題主要考查梯形面積公式的靈活應用，將數(shù)據(jù)代入公式即可求解。二、填空題9.小紅用細木條釘一個平行四邊形框，相鄰兩條邊的長度分別是20厘米和12厘米。拉動平四邊形的框架，使平行四邊形的一條高為15厘米時，此時，平行四邊形的面積是〔〕平方厘米。拉成長方形框時，長方形的周長是〔〕厘米，長方形框的面積比原來平行四邊形框的面積〔〕?！蔡睢按蟥暬颉靶〃暋场敬鸢浮竣?180②.64③.大【解析】【分析】使平行四邊形的一條高為15厘米時，此時，平行四邊形的底只能是12厘米。根據(jù)平行四邊形的面積＝底×高，計算即可。平行四邊拉成長方形后的周長是不變的；長方形的長就是平行四邊形的底，而長方形的寬大于平行四邊形的高，所以面積變大?！驹斀狻?5×12＝180〔平方厘米〕〔20＋12〕×2＝32×2＝64〔平方厘米〕平行四邊形的面積是180平方厘米。拉成長方形框時，長方形的周長是64厘米，長方形框的面積比原來平行四邊形框的面積大。【點睛】動手做一做更容易理解，在拉的過程中四條邊的長度不變，而高度變大。10.三角形底是7厘米，高是2厘米，它的面積是_____，和它等底等高的平行四邊形的面積是_____?！敬鸢浮竣?7平方厘米②.14平方厘米【解析】【分析】根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，把三角形的底7厘米，高2厘米代入公式求出三角形的面積，再依據(jù)等底等高的平行四邊形的面積是三角形的面積的2倍，就可以求出平行四邊形的面積?！驹斀狻?×2÷2＝7〔平方厘米〕7×2＝14〔平方厘米〕三角形的面積是7平方厘米，和它等底等高的平行四邊形的面積是14平方厘米?！军c睛】此題主要考查三角形的面積以及與等底等高的平行四邊形的面積的關系。11.某建筑工地有一堆同樣的圓形水管，最下一排是8根往上每排依次少1根，最上面一排是3根。這堆圓木共有〔〕根?！敬鸢浮?3【解析】【分析】分析題意可知水管一共有6層，水管總根數(shù)＝〔最上層水管根數(shù)＋最下層水管根數(shù)〕×層數(shù)÷2，據(jù)此解答。【詳解】〔3＋8〕×6÷2＝11×6÷2＝66÷2＝33〔根〕【點睛】利用梯形的面積計算公式求出水管總根數(shù)是解答此題的關鍵。12.正方形的對角線長分米，它的面積是_____平方厘米?！敬鸢浮?2【解析】【分析】如下圖，正方形被其對角線分成了4個完全相同的等腰直角三角形，每個等腰直角三角形的直角邊都等于對角線的一半，于是利用三角形的面積公式即可求解?！驹斀狻俊病?〕×〔÷2〕÷2×4＝×÷2×4＝×4＝〔平方分米〕＝72〔平方厘米〕這個正方形的面積是72平方厘米?！军c睛】解答此題關鍵是明白：正方形被其對角線分成了4個一樣的等腰直角三角形，從而問題得解。13.如圖，圓中直角三角形的面積是20平方厘米，圓的面積是_____平方厘米?！敬鸢浮俊窘馕觥俊痉治觥吭O圓的半徑為r厘米，根據(jù)“三角形的面積＝底×高÷2〞可得：r2÷2＝20，進而求出r2的值，進而根據(jù)“圓的面積＝πr2〞解答即可?！驹斀狻拷猓涸O圓的半徑為r厘米，由題意可得：r2÷2＝20，r2＝40，圓的面積＝πr2＝×40＝〔平方厘米〕；【點睛】根據(jù)題意，求出r2的值是解答此題的關鍵所在。14.一個三角形〔三條邊都為自然數(shù)〕的兩條邊分別為4厘米和6厘米，這個三角形的周長最長為_____厘米，最短為_____厘米?！敬鸢浮竣?19②.13【解析】【分析】根據(jù)三角形的特征，任意兩邊之和大于第三邊，一個三角形的三條邊的長度都是整厘米數(shù)，其中兩條邊的長分別是4厘米和6厘米，它的第三邊最長是4＋6－1＝9厘米，任意兩邊之差小于第三邊最短是6－4＋1＝3厘米；由此解答。【詳解】由題意可得，第三邊最長是：4＋6－1＝9〔厘米〕周長最長為：4＋6＋9＝19〔厘米〕第三邊最短是：6－4＋1＝3〔厘米〕周長最短為：4＋6＋3＝13〔厘米〕這個三角形周長最長為19厘米，最短為13厘米?！军c睛】解答此題的關鍵是：根據(jù)三角形的特性確定出第三邊的取值。三、判斷題15.平行四邊形的面積用它的高乘對應的底．〔〕【答案】√16.用梯形面積計算公式可以計算平行四邊形和三角形的面積．〔〕【答案】√17.梯形的上底和下底都擴大到原來的2倍,梯形的面積也擴大到原來的2倍．〔〕【答案】√18.一個直角三角形兩條直角邊分別是8分米、6分米，它的面積是24平方分米．〔〕【答案】√【解析】【詳解】略19.等腰直角三角形的一條直角邊是5厘米，它的面積是平方厘米．_____．【答案】√【解析】【分析】“等腰直角三角形的一條直角邊是5厘米〞，另一條直角邊也是5厘米，根據(jù)三角形的面積公式：S=ab÷2，代入數(shù)據(jù)求出它的面積，再同進行比擬．【詳解】S=ab÷2=5×5÷2=25÷2〔平方厘米〕答：它的面積是平方厘米．故答案為√．四、解答題20.求下面圖形的面積。【答案】25【解析】【分析】根據(jù)梯形的面積＝〔上底＋下底〕×高÷2，代入數(shù)值進行計算即可?！驹斀狻俊?＋6〕×5÷2＝10×5÷2＝50÷2＝2521.如圖1，三邊長分別為5、12、13的直角三角形，把短直角邊折疊到長直角邊上〔圖2〕，求圖2中陰影局部的面積?！敬鸢浮俊窘馕觥俊痉治觥咳缦聢D，因為三角形CDE和三角形ADE是等高不等底的三角形，所以它們的面積比就等于底的比；又因三角形CDE和三角形CBE的面積相等，那么CB＝CD＝5，CD∶DA＝5∶〔13﹣5〕＝5∶8，S△ADE∶S△CDE∶S△CBE＝8∶5∶5，把S△ABC看作單位“1〞，那么陰影三角形的面積是S△ABC的，S△ABC可求，從而可以求得陰影局部的面積?！驹斀狻恳驗?3－5＝8S△ABC＝12×5÷2＝30所以S陰影＝30×答：陰影局部的面積是?！军c睛】解答此題的關鍵是：利用等高不等底的三角形面積比就等于底的比，先求得大三角形被分成的總份數(shù)，再求陰影局部占總分數(shù)的幾分之幾，從而問題得解。22.如圖BD＝DC，AD＝3ED，三角形ABD的面積是15平方厘米，三角形CDE的面積是多少平方厘米?！敬鸢浮?平方厘米【解析】【分析】如圖連接AC，由BD＝DC，所以三角形ABD和三角形ADC的面積相等，所以三角形ACD的面積也是15平方厘米，再根據(jù)AD＝3ED，三角形ABD的面積是15平方厘米，所以三角形CDE的面積是三角形ADC的面積的，由此求出三角形CDE的面積。【詳解】因為BD＝DC，所以三角形ABD和三角形ADC面積相等，所以三角形ACD的面積也是15平方厘米，又因為AD＝3ED，三角形ABD面積是15平方厘米，所以三角形CDE的面積是三角形ADC的面積的，即三角形CDE的面積是：15×＝5〔平方厘米〕，答：三角形CDE的面積是5平方厘米?！军c睛】此題主要是根據(jù)等底等高的三角形的面積相等及高相等時，面積的比等于對應的底的比來解決問題。23.一張正方形紙，從一邊的中點到鄰邊的中點連一條線段，沿這條線段剪去一個角，剪去的面積是8平方厘米，剩下的面積是多少平方厘米？〔先畫出圖示，再進行解答〕【答案】56平方厘米【解析】【分析】根據(jù)正方形的特征，從一組鄰邊的中點剪的是一個等腰直角三角形，又知剪去就分面積是8