圓的面積教學(xué)設(shè)計(通用4篇)

第圓的面積教學(xué)設(shè)計(通用4篇)

第一篇:圓的面積教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過教學(xué)使學(xué)生理解并掌握圓的周長和面積計算方法。

2、培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3、靈活解答幾何圖形問題。

教學(xué)重點：

認(rèn)真審題，分辨求周長或求面積。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)。

1、求出下面圓的周長和面積并用彩筆描出周長，用陰影表示出面積。

C=r2

3.1473.1432

=21.98(厘米)=3.149

=28.26(平方厘米)

2、分辨面積與周長有什么不同？

（1）概念

圓的周長是指圓一周的長度

圓的面積是指圓所圍成的平面部分的大小。

（2）計算公式

求圓的周長公式：C=d或C＝2r

求圓的面積公式：S=r2

（3）使用單位

計算圓的周長用長度單位

計算圓的面積用面積單位

二、練習(xí)。

1、判斷下面各題是否正確，對的打，錯的打3。

（1）計算直徑為10毫米的圓的面積的列式是3.14（102）？。（）

（2）半徑為2厘米的圓的周長和面積相等。（）

（3）把一頭牛栓在木樁上，木樁到牛之間的繩長3米，牛能吃到地上草的最大面積是28.26平方米。（栓繩處不計算在內(nèi)）（）

（4）面積：3.1462=3.1412=37.68()

2、量出求半圓面積所需的數(shù)據(jù)，測量時保留整厘米數(shù)。再計算出它的周長和面積。

⑴半圓的周長是多少厘米？（2）半圓的面積：

3.14223.142+22

r=2cm=3.144=6.28+4

=12.56(平方厘米)=10.28(cm)

3、一個圓的周長是25.12米，它的面積是多少：

已知：C=25.12米求：S=？

r=25.12(23.14)S=r2

=4(米)=3.1442

=50.24(平方米)

4、一個環(huán)形的鐵片，外圓半徑是7厘米，內(nèi)圓半徑是0.5分米，這個環(huán)形的面積是多少平方分米？

已知：R=7厘米=0.7分米r=0.5分米求：S=？

S環(huán)=(R2－r2)

3.14(0.72－0.52)

=3.140.24

=0.7536(平方分米)

三、鞏固發(fā)展.

1、思考題p71(8)

一條繩子長31.4米，用它圍成長方形或正方形的面積大，還是圍成圓的面積大？（分組討論，探討面積的大小）

（1）圍成長方形：31.42=15.7(m)(長和寬的和)

長寬=面積

當(dāng)長和寬越接近面積也就越大，長和寬相等時，此時正方形面積最大.

（2）圍成圓形

直徑：31.43.14=10(m)

半徑：102=5(m)

面積：3.1452=78.5(m2)

（3）比較：長方形面積：61.6m2正方形面積：61.6225m2圓面積：78.5m2

圍成圓的面積最大。

2、思考題p71(9)、(10)

四、作業(yè)。

課本P71第6、7題。

教學(xué)追記：

學(xué)生在學(xué)完圓的面積后，往往容易把圓的面積與周長混淆。因此我特意設(shè)計了本堂對比課。對比我，我引導(dǎo)學(xué)生分清以下幾點：（1）圓的面積是指圓所圍平面部分的大小，而圓的周長是指圓一周的長度。（2）求圓面積公式是S=r2，求圓周長的公式是C=d或C＝2r。（3）計算圓的面積用面積單位，計算圓的周長用長度單位。根據(jù)以上三方面，幫助學(xué)生理清了圓的面積和周長的不同之處，練習(xí)中反映出來的情況也較好。

第二篇:圓的面積教學(xué)設(shè)計

1、了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓面積計算公式。

2、能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。

3、在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會化曲為直的思想，初步感受極限思想。

【教學(xué)重點】

能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。

【教具準(zhǔn)備】

投影儀，CAI課件，等分好的圓形紙片。

【學(xué)具準(zhǔn)備】

等分好的圓形紙片。

【教學(xué)設(shè)計】

【教學(xué)過程】

【教學(xué)過程說明】

一、創(chuàng)設(shè)情境。提出問題

（投影出示P16中草坪噴水插圖）

師：請同學(xué)們觀察這幅插圖，說說從圖中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識嗎？

學(xué)生觀察并討論，然后指名回答。

生1：我能發(fā)現(xiàn)噴水頭轉(zhuǎn)動一周所走過的地方剛好是一個圓形。

生2：對，這個圓形的半徑就是噴頭噴水的距離，也就是5米；周長也就是噴水所走過的路線；

生3：我補(bǔ)充一點，這個圓形的中心就是噴頭所在的地方。

師：同學(xué)們說得很好。晴大家說說這個圓形的面積指的是哪部分呢？

生4：被噴到水的草坪大小就是這個圓形的面積。

師：說得很好，今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)如何求噴水頭轉(zhuǎn)動一周澆灌的面積有多大。（板書：圓的面積）

二、探究思考。解決問題

1、估計圓面積大小

師：請大家估計半徑為5米的圓面積大約是多大？

（讓同學(xué)們充分發(fā)揮自己感官，估計草坪面積大?。?/p>

2、用數(shù)方格的方法求圓面積大小

①投影出示P16方格圖，讓同學(xué)們看懂圖意后估算圓的面積，學(xué)生可以討論交流。

②指明反饋估算結(jié)果，并說明估算方法及依據(jù)。

生1、我是根據(jù)圓里面的正方形來估計的，外面方格圖面積為1010=100平方米，圓里面的正方形面積大約為50平方米，那么這個圓形的面積大約在50--100平方米之間；

生2：我是用數(shù)方格的方法來估計的。我把這個圓形平均分成4份，其中一份大約為20平方米，那么這個圓形的面積約有80平方米；

生3：還可以通過計算來得到圓的面積。圓形外面的正方形可以看作邊長為2r的正方形，面積就是2r2r＝4r2，而圓形里面的正方形可以看作由4個小三角形拼成的正方形，三角形的直角邊長為r，則一個三角形的面積是rr2=1/2r2，；那么四個三角形的面積即是41/2r2=2r2，那么圓形面積大約為3r2，

師：同學(xué)們的估計很有道理，但是在實際生活中往往要有一個精確的結(jié)果，我們接下來就來討論一個能計算圓面積的方法。

三、探索規(guī)律

1、由舊知引入新知

師：大家還記得我們以前學(xué)習(xí)的平行四邊形、三角形、梯形面積分別是由哪些圖形的面積來的嗎？

（學(xué)生回答，教師訂正。

那么圓形的面積可由什么圖形面積得來呢。

2、探索圓面積公式

師：拿出我們剪好的圖形拼一拼，看看能成為一個什么圖形？并考慮你拼成的圖形與原來的圓形有什么關(guān)系？（同學(xué)們開始操作，教師巡視）

生：我拼成的圖形接近一個平行四邊形，平行四邊形的底也就是圓形周長的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。

師：說得很好，大家看看自己拼成的圖形與剛才這個同學(xué)說的是否一樣呢？

生：我拼成的圖形更接近于長方形，這個長方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。

（學(xué)生在說的同時教師注意板書）

師：現(xiàn)在請大家來觀察一下剛才兩個同學(xué)拼成的圖形，哪個更接近長方形呢？

生：等分為32份的更接近長方形。

師：大家想象一下，如果把一個圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近什么圖形呢？

生：等分的份數(shù)越多，就越接近長方形。

師：下面請大家觀察黑板上的板書，你能否由平行四邊形或者長方形的面積公式得到圓形面積公式呢？并說出你的理由。（生說，教師板書）

生1：因為拼成的平行四邊形的底也就是圓形周長的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。而平行四邊形面積=底高，那么圓形面積公式=圓周長的1/2半徑即可。

生2：因為拼成的長方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。而長方形面積=長寬，那么那么圓形面積=圓周長的1/2半徑即可。

師：用字母怎么表示圓面積公式呢？

生：S=RR

生：還可以寫作S=R2

師：這說明求圓的面積只需要知道半徑即可，那我只告訴你們圓的直徑又如何求出圓的面積呢，請大家自己把這個公式寫出來。教師板書。

3、應(yīng)用圓面積公式

師：現(xiàn)在請大家用圓面積公式計算噴水頭轉(zhuǎn)動一周可以澆灌多大面積的農(nóng)田。

（學(xué)生獨立解答，知名回答）

四、應(yīng)用圓面積公式解決實際問題

1、P18，NO1

學(xué)生獨立解答，集體訂正的時候要求學(xué)生說出每一步計算過程和依據(jù)。

2、P18，NO2

讓學(xué)生理解題意后，鼓勵學(xué)生在頭腦中想象，猜一猜結(jié)果，然后在地上畫一個半徑是1米的圓，讓學(xué)生看看，并試著站一站。在估計半徑是10米的圓大約有幾個教室大的時候，可以讓學(xué)生先估計再算一算。

五、小結(jié)

師：誰能用自己的話說說圓面積的推導(dǎo)過程。

第三篇:圓的面積教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生理解圓面積公式的推導(dǎo)過程，掌握求圓面積的方法并能正確計算；

2.培養(yǎng)學(xué)生動手操作的能力，啟發(fā)思維，開闊思路；

3.滲透初步的辯證唯物主義思想。

教學(xué)重點和難點

圓面積公式的推導(dǎo)方法。

教學(xué)過程設(shè)計

（一）復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓的認(rèn)識和圓的周長，誰能說說圓周長、直徑和半徑三者之間的關(guān)系？

已知半徑，圓周長的一半怎么求？

（出示一個整圓）哪部分是圓的面積？（指名用手指一指。）

這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)圓的面積怎么計算。

（板書課題：圓的面積）

（二）學(xué)習(xí)新課

1.我們以前學(xué)過的三角形、平行四邊形和梯形的面積公式，都是轉(zhuǎn)化成已知學(xué)過的圖形推導(dǎo)出來的，怎樣計算圓的面積呢？我們也要把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，然后推導(dǎo)出圓面積的計算公式。

決定圓的大小的是什么？（半徑）所以，分割圓時要保留這個數(shù)據(jù)，沿半徑把圓分成若干等份。

展示曲變直的變化圖。

2.動手操作學(xué)具，推導(dǎo)圓面積公式。

為了研究方便，我們把圓等分成16份。圓周部分近似看作線段，其用自己的學(xué)具（等分成16份的圓）拼擺成一個你熟悉的、學(xué)過的平面圖形。

思考：

（1）你擺的是什么圖形？

（2）所擺的圖形面積與圓面積有什么關(guān)系？

（3）圖形的各部分相當(dāng)于圓的什么？

（4）你如何推導(dǎo)出圓的面積？

（學(xué)生開始動手?jǐn)[，小組討論。）

指名發(fā)言。（在幻燈前邊說邊擺。）

①拼出長方形，學(xué)生敘述，老師板書：

②還能不能拼出其它圖形？

學(xué)生可以拼出：

剛才，我們用不同思路都能推導(dǎo)出圓面積的公式是：S＝r2。這幾種思路的共同特點都是將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，并根據(jù)轉(zhuǎn)化后的圖形與圓面積的關(guān)系推導(dǎo)出面積公式。

例1一個圓的半徑是4厘米，它的面積是多少平方厘米？

S=r2=3.1442=3.1416=50.24（平方厘米）

答：它的面積是50.24平方厘米。

想一想；求圓面積S應(yīng)知道什么？如果給d和C，又怎樣求圓面積？

第四篇:圓的面積教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、驗證和討論歸納等數(shù)學(xué)活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡單實際問題。

2．使學(xué)生進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，培養(yǎng)運用已學(xué)知識解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。

3體會數(shù)學(xué)來自于生活實際的需要，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，進(jìn)一步產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心和興趣。

教學(xué)重點：

探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積。

教學(xué)難點：

理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)準(zhǔn)備：

圓的面積公式的推導(dǎo)圖。

一、回顧舊知，引入新知

1．師：四年級時，我們學(xué)習(xí)了求長方形和正方形的面積的方法，誰來說一說它們的面積的計算方法。

學(xué)生回答，教師予以肯定。

2．提問：圓的周長怎么計算？已知圓的周長，如何計算它的直徑或半徑？

3．引入：我們已經(jīng)研究了圓的周長和直徑、半徑的計算方法，今天這節(jié)課我們來研究圓的面積是如何計算的。

（板書：圓的面積）

設(shè)計意圖通過復(fù)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生對周長和已知周長求直徑或半徑的理解，喚起學(xué)生求長方形和正方形面積的經(jīng)驗，為新課的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

二、合作交流，探究新知

1．教學(xué)例7。

（l）初步猜想：圓的面積可能與什么有關(guān)？說說你猜想的依據(jù)。

（2）圓的面積和半徑或直徑究竟有著怎樣的關(guān)系