2023年中考浙江：圓(帶答案)

2023年專題11圓

一、單項(xiàng)選擇題

1、如圖，在半徑為13cm的圓形鐵片上切下一塊高為8cm的弓形鐵片，那么弓形弦AB的長為〔）

DB

A、10cmB、16cmC、24cmD、26cm

2、如圖，在RtMBC中，NA=90°,BC=二j.以BC的中點(diǎn)O為圓心的圓分別與AB、AC相切于D、

jrrr

E兩點(diǎn)，那么廣云的長為〔〕A、3B、-C、TD、

3、如圖，點(diǎn)C是以AB為直徑的半圓O的三等分點(diǎn),AC=2，那么圖中陰影局部的面積是〔〕A、上-

B、生一3C、干-廊、巨_￡

4、運(yùn)用圖形變化的方法研究以下問題：如圖，AB是。O的直徑，CD,EF是。。的弦，且ABIICDIIEF,

A

AB=10,CD=6,EF=8O那么圖中陰影局部的面積是〔〕

A、二田、IQJIC、24+4JTDX24+5JT

二、填空題

T

6、如圖，在中，.以產(chǎn)為直徑作半圓，I交.三.于點(diǎn)一，.假設(shè)ZR￡=40"，那么用

的度數(shù)是______度.7、如圖，扇形紙扇完全翻開后，外側(cè)兩竹條AB,AC的夾角為120°,AB長為30cm,

那么弧BC的長為cm〔結(jié)果保存；-〕8、如圖，一塊含45。角的直角三角板，它的一個(gè)銳角頂點(diǎn)A

在。。上，邊AB,AC分別與。。交于點(diǎn)D,E.那么NDOE的度數(shù)為.9如圖，小明自制一塊乒乓

球拍,正面是半徑為.的@，弓形〔陰影局部〕粘貼膠皮，那么膠皮面積為

10、如圖，乙泥7=、寸,在射線二~上取點(diǎn),1,以.為圓心的圓與二相切；在射線1上上取點(diǎn)，,

以「為圓心，C一為半徑的圓與以相切在射線一T上取點(diǎn)，，以口為圓心，心。為半徑的圓與B

相切；?一；在射線一一上取點(diǎn)3lfl,以。m為圓心，QnA為半徑的圓與：＞店相切.假設(shè)◎:的半徑

為1,那么?。1口的半徑長是_______.

2

3

-X+

11、如圖，在直角坐標(biāo)系中，OA的圓心A的坐標(biāo)為〔-1,0〕，半徑為1,點(diǎn)P為直線］?=-4

的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作。A的切線，切點(diǎn)為Q,那么切線長PQ的最小值是.

解答題

12、如圖，為2LL45,的直角邊*上一點(diǎn)，以‘為半徑的與斜邊4m相切于點(diǎn)-，交T于點(diǎn)

BC=>J3，.⑴求4的長；

(2)求圖中陰影局部的面積.

13、如圖，等腰直角AABC,點(diǎn)P是斜邊BC上一點(diǎn)〔不與B,C重合〕，PE是AABP的外接圓。0的直

徑

(1)求證：AAPE是等腰直角三角形；

(2)假設(shè)。。的直徑為2,求二、」的值

14、如圖，AB為半圓O的直徑，C為BA延長線上一點(diǎn)，CD切半圓。于點(diǎn)D。連結(jié)OD，作BE±CD

于點(diǎn)交半圓于點(diǎn)

E,OFoCE=12,BE=9

(1)求證：ACOXCBE;

3

(2)求半圓0的半徑”的長

15、如圖，在RNABC中，NC=RtN,以BC為直徑的。0交AB于點(diǎn)D,切線DE交AC于點(diǎn)E.

⑴求證：zA=zADE;

(2)假設(shè)AD=16,DE=1O,求BC的長.

16、如圖，線段AB=2,MN±AB于點(diǎn)M,且AM=BM,P是射線MN上一動(dòng)點(diǎn)，E,D分別是PA,PB

的中點(diǎn)，過點(diǎn)A,M,D的圓與BP的另一交點(diǎn)C〔點(diǎn)C在線段BD上〕，連結(jié)AC,

⑴當(dāng)NAPB=28°時(shí)，求NB和介的度數(shù)；

(2)求證:AC=AB.

(3)在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中①當(dāng)MP=4時(shí)，取四邊形ACDE一邊的兩端點(diǎn)和線段MP上一點(diǎn)Q,假設(shè)以這三

點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，且Q為銳角頂點(diǎn)，求所有滿足條件的MQ的值；②記AP與圓的另一

個(gè)交點(diǎn)為F,將點(diǎn)F繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)90。得到點(diǎn)G,當(dāng)點(diǎn)G恰好落在MN上時(shí)，連結(jié)AG,CG,DG,EG,直

接寫出AACG和ADEG的面積之比.

4

17、如圖，在SBC中，AC=BC,zACB=90°,OO〔圓心O在SBC內(nèi)部〕經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，交AB于

點(diǎn)E,過點(diǎn)E作。。的切線交AC于點(diǎn)F.延長CO交AB于點(diǎn)G,作EDIIAC交CG于點(diǎn)D

(1)求證：四邊形CDEF是平行四邊形；

(2)假設(shè)BC=3,tanzDEF=2,求BG的值.

18如圖，MBC內(nèi)接于。。，點(diǎn)C在劣弧AB上〔不與點(diǎn)A,B重合〕，點(diǎn)D為弦BC的中點(diǎn),DE±BC,

DE與AC的延長線交于點(diǎn)E,射線AO與射線EB交于點(diǎn)F,與。O交于點(diǎn)G,設(shè)/GAB=a,NACB=B,

Q)點(diǎn)點(diǎn)同學(xué)通過畫圖和測量得到以下近似數(shù)據(jù)：

⑵假設(shè)V=135°,CD=3,AABE的面積為SBC的面積的4倍，求。。半徑的長.

19、兩個(gè)內(nèi)角分別是它們對角的一半的四邊形叫做半對角四邊形.

5

(1)如圖1,在半對角四邊形ABCD中，NB=1ND,NC=』NA,求NB與NC的度數(shù)之和；

圖1

(2)如圖2,銳角AABC內(nèi)接于,假設(shè)邊AB上存在一點(diǎn)D,使得BD=BO.zOBA的平分線交0A于

點(diǎn)E,連結(jié)DE并延長交AC于點(diǎn)F,zAFE=2zEAF.求證：四邊形DBCF是半對

圖2

角四邊形；

⑶如圖3,在⑵的條件下，過點(diǎn)D作DG±OB于點(diǎn)H,交BC于點(diǎn)G.當(dāng)DH=BG時(shí)，求ABGH與△

ABC的面積之比.

20、如圖，：AB是。0的直徑，點(diǎn)C在00上，CD