2022年貴州省高考物理總復(fù)習(xí)：磁場(chǎng)

2022年貴州省高考物理總復(fù)習(xí)：磁場(chǎng)

.如圖所示，在水平虛線(xiàn)MN和PQ間有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在MN上方有平行

于紙面垂直于MN向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E,在PQ上的A點(diǎn)沿紙面斜向右

上與PQ成60°角的方向射入一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電粒子，射入的速度大

小為vo,恰好垂直MN進(jìn)入電場(chǎng)，MN與PQ間的距離為d,不計(jì)粒子的重力。

(1)求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大??；

(2)求粒子在電場(chǎng)、磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間；

(3)保持磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不變，將方向反向，粒子在A點(diǎn)射入磁場(chǎng)的方向不變,

將大小改變，結(jié)果粒子在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最小速度為最大速度的/倍，求粒子的最大

速度。

【分析】(1)畫(huà)出符合題設(shè)條件的負(fù)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，由幾何關(guān)系求出軌跡半徑，洛倫

茲力提供向心力求得磁感應(yīng)強(qiáng)度的大??；

(2)粒子垂直MN進(jìn)入電場(chǎng)做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，分別求出負(fù)粒子在磁場(chǎng)和電場(chǎng)的時(shí)間,

就能得到粒子在電場(chǎng)、磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間；

(3)畫(huà)出符合條件的粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)和類(lèi)斜拋運(yùn)動(dòng)的軌跡，由題設(shè)已知條件求出離

開(kāi)MN的速度方向，由幾何關(guān)系求得軌跡半徑，再由洛倫茲力提供向心力得到進(jìn)入磁場(chǎng)

的速度大小。

【解答】解：(1)粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示

設(shè)粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為ri，由幾何關(guān)系可知：risin30。=d

解得：n=2d

根據(jù)牛頓第二定律有qv0B=噂

解得：B嚼

(2)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間”=9><鬻=髭

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粒子進(jìn)入電場(chǎng)后，做類(lèi)豎直上拋運(yùn)動(dòng)，加速度大小a=暮

在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t2=孕=第

uq匕

粒子在電場(chǎng)、磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t=t|+t2=等+第

□i/Qq匕

（3）磁場(chǎng)方向改變后，粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，由于粒子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最

小速度只有最大速度的日倍，

因此粒子必定會(huì)進(jìn)入電場(chǎng)，最小速度等于粒子剛進(jìn)電場(chǎng)時(shí)速度的水平分速度，最大速度

即為磁場(chǎng)中的速度.設(shè)粒子在A點(diǎn)的速度為V,

粒子進(jìn)電場(chǎng)時(shí)速度與水平方向的夾角為①在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為覆貝I：vcos0=

V3

解得：e=30°

1

由幾何關(guān)系可知：-r2+d=r2cos30。

解得：r2=（V34-l）d

2

根據(jù)牛頓第二定律：qvB=*

r2

解得：v=（^~1）"o

答：（1）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為普；

2qd

（2）粒子在電場(chǎng)、磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為空^+2\"。；

3v0qE

（3）保持磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不變，將方向反向，粒子在A點(diǎn)射入磁場(chǎng)的方向不變,

將大小改變，結(jié)果粒子在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最小速度為最大速度的過(guò)倍，則粒子的最大

2

速度為空3%。

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【點(diǎn)評(píng)】本題考查帶電粒子先后在磁場(chǎng)和電場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)和類(lèi)拋體運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，

主要是從題設(shè)已知條件出發(fā)，畫(huà)出軌跡，由軌跡找到位移和半徑關(guān)系，再由相應(yīng)的規(guī)律

進(jìn)行求解。

2.電子束熔煉指的是在高真空下將高速電子束流的動(dòng)能轉(zhuǎn)換為熱能作為熱源來(lái)進(jìn)行金屬熔

煉的一種真空熔煉方法，簡(jiǎn)稱(chēng)EBM。其中電子束偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)的磁場(chǎng)是用如圖甲所示的兩組

線(xiàn)圈串聯(lián)后以電流獲得，通過(guò)線(xiàn)圈的磁場(chǎng)作用，改變電子束的運(yùn)動(dòng)方向，從而可以調(diào)節(jié)

電子束打在用煙的位置，其原理簡(jiǎn)化圖如圖乙所示。當(dāng)調(diào)節(jié)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為Bo

(未知)時(shí)，被高壓電場(chǎng)加熱而發(fā)射出的電子匯集成束，電子束由靜止經(jīng)過(guò)加速電壓U

加速后，以極高的速度穿過(guò)陽(yáng)極，在聚焦線(xiàn)圈和偏轉(zhuǎn)線(xiàn)圈的作用下，恰好從磁場(chǎng)右上角

射出磁場(chǎng)，在y軸上形成偏移量恰好準(zhǔn)確地轟擊到地期內(nèi)的底錠中心.已知電子的比荷為

上，偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)為一寬度為d、高度為2h的矩形區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向外，用

m

埸位于矩形區(qū)域右側(cè)距離為L(zhǎng)處的y軸上P處。求：

(1)電子經(jīng)加速電場(chǎng)加速進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)的速度v；

(2)從磁場(chǎng)右上角射出磁場(chǎng)時(shí)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)大小Bo；

(3)圖甲中有限長(zhǎng)螺線(xiàn)管內(nèi)部磁感應(yīng)強(qiáng)度8=1^1,式中K是一個(gè)與線(xiàn)圈樣式等因素有

關(guān)的常數(shù)，n是線(xiàn)圈的單位長(zhǎng)度上的匝數(shù)，I是勵(lì)磁電流，若電子束在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)角和豎

直偏移量都不是很大(tan。七sinO),能否可以通過(guò)改變勵(lì)磁電流使電子束能準(zhǔn)確地轟擊

到用煙的底錠中心，并通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由。

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【分析】(1)在加速電場(chǎng)中，由動(dòng)能定理可求出電子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的速度；

(2)電子從磁場(chǎng)右上角射出磁場(chǎng)時(shí)，電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡，有幾何關(guān)系求出軌跡圓

的半徑，然后由洛倫茲力提供向心力求磁感應(yīng)強(qiáng)度；

(3)若偏轉(zhuǎn)角。不是很大，則tanB^sine,電子束在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)角和豎直偏移量也較小，

由三角函數(shù)求出軌跡圓與偏移量的關(guān)系，然后根據(jù)洛倫茲力提供向心力求出軌跡圓半徑,

從而求出偏移量。

【解答】解：(1)在加速電場(chǎng)中有，動(dòng)能定理可知：

e,u,=12

則電子經(jīng)過(guò)加速電場(chǎng)加速進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)的速度為：

(2)電子從磁場(chǎng)右上角射出磁場(chǎng)時(shí)，電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖甲所示:

有幾何關(guān)系可知：R2=d2+(R-h)2

v2

由洛倫茲力提供向心力可知：eBov=ma

聯(lián)立解得：Bo=T4、誓

dA/iRe

(3)若偏轉(zhuǎn)角0不是很大，則tan。七sin。，電子束在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)角和豎直偏移量也較小,

如圖乙所示，則有：

V2

由洛倫茲力提供向心力得：eBv=m=

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聯(lián)立解得：y=dLB扃

其中B=KnI

由此可知其他條件不變的情況下，y軸上的偏移量y與勵(lì)磁電流I有關(guān)，故可以調(diào)節(jié)勵(lì)磁

電流I改變y上的偏移量y,使電子束能準(zhǔn)確地轟擊到用煙的底錠中心。

答：（1）電子經(jīng)加速電場(chǎng)加速進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)的速度v為居；

（2）從磁場(chǎng)右上角射出磁場(chǎng)時(shí)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)大小Bo為

（3）可以通過(guò)改變勵(lì)磁電流使電子束能準(zhǔn)確地轟擊到用煙的底錠中心，理由見(jiàn)解析。